Finite Group Databasebeta

← #28626049

Subgroups — #28626049

Order 15104.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838053—21no—
19#16838053—21no—
20#16838050—21no—
21#16838050—21no—
22#16838044—21no—
23#16838044—21no—
24#16838042—21no—
25#16838042—21no—
26#16837974—21no—
27#16837964C2211yescharacteristic
28#16837963—21no—
29#16837961C2211yescharacteristic
30#16837910—21no—
31C2×#14273710C2211yescharacteristic
32#123×D59—21no—
33C2×#14273696C2211yescharacteristic
34C2×#14273696C2211yescharacteristic
35C2×#14273696C2211yescharacteristic, complemented
36#16837875C2211yescharacteristic
37C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
38#16837588—24no—
39#16837375—24no—
40C2×#14273642C2211yescharacteristic
41C2×#14273642C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
48#16837325—21no—
49#16837318—21no—
50#16837314—21no—
51#16837311—21no—
52#16837302—21no—
53#16837296—21no—
54#16837281C2211yescharacteristic
55#16837281C2211yescharacteristic
56#16837281C2211yescharacteristic, complemented
57#16837278—21no—
58#16837278—21no—
59#16837275C2211yescharacteristic, complemented
60#16837265C2211yescharacteristic, complemented
61#16837258C2211yescharacteristic, complemented
62#16837169C2211yescharacteristic, complemented
63#16837169C2211yescharacteristic, complemented
64#16837168C2211yescharacteristic, complemented
65#16837168C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C59C2211yescharacteristic
67C2×#120×C59C2211yescharacteristic
68C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#396—21no—
71C59×#394—21no—
72C59×#390—21no—
73C59×#388—21no—
74C59×#386C2211yescharacteristic
75C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#379C2211yescharacteristic, complemented
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685—22no—
87C2×#11745685—22no—
88C2×#11745685—41no—
89C2×#11745685—41no—
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—21no—
92C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
93C22×D236D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59—21no—
97C22×C22⋊D59—21no—
98C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
101C2×D4×D59—21no—
102C2×D4×D59—21no—
103C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
105#14273726—21no—
106#14273726—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—21no—
115#14273710—21no—
116#14273710—21no—
117#14273710—21no—
118#14273710—21no—
119#14273710—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273708—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273697—21no—
140#14273697—21no—
141#14273697—21no—
142#14273697—21no—
143#14273696—21no—
144#14273696—22no—
145#14273696—22no—
146#14273696—22no—
147#14273696—41no—
148#14273696—41no—
149#14273696—41no—
150#14273695—21no—
151#14273689—21no—
152#14273689—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159#14273686—22no—
160#14273686—41no—
161#14273683—21no—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
165C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D59—21no—
167C4⋊C4×D59—21no—
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59—21no—
171C2×C22⋊Dic59—21no—
172C2×C22⋊Dic59—21no—
173C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D59—21no—
184C22⋊C4×D59—21no—
185C22⋊C4×D59—21no—
186C2×C4×Dic59—21no—
187#14273642—22no—
188#14273642—41no—
189#14273641—22no—
190#14273641—22no—
191#14273641—22no—
192#14273641—22no—
193#14273641—41no—
194#14273641D414yescomplemented
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C59⋊#95—21no—
200C59⋊#95—21no—
201C25×C59C2311yescharacteristic
202C22×D4×C59—21no—
203C22×D4×C59C2311yescharacteristic
204C23×C4×C59C2311yescharacteristic
205C23×C4×C59C2311yescharacteristic
206#123×C59—21no—
207#123×C59—21no—
208#123×C59—21no—
209#123×C59—21no—
210#120×C59—22no—
211#120×C59—41no—
212#117×C59—22no—
213#117×C59—41no—
214C2×C4⋊C4×C59—21no—
215C2×C4⋊C4×C59—21no—
216C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
217C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
218C2×C22⋊C4×C59—21no—
219C2×C22⋊C4×C59—21no—
220C2×C22⋊C4×C59—21no—
221C2×C22⋊C4×C59—21no—
222C2×C22⋊C4×C59—21no—
223C2×C22⋊C4×C59—21no—
224C2×C22⋊C4×C59—21no—
225C2×C22⋊C4×C59—21no—
226C2×C22⋊C4×C59—21no—
227C2×C22⋊C4×C59—21no—
228C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
229C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
230C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
233C2×C42×C59—21no—
234#95×C59—21no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59—21no—
237C24×C59—21no—
238C24×C59—21no—
239C24×C59—21no—
240C24×C59—21no—
241C24×C59—21no—
242C24×C59—21no—
243C24×C59—42no—
244C24×C59—81no—
245C24×C59C2×D411yescharacteristic
246C24×C59C2411yescharacteristic
247C23×D59—21no—
248C23×D59C2×D411yescharacteristic
249C23×D59C2×D411yescharacteristic
250C23×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C2×D4×C59—42no—
258C2×D4×C59—42no—
259C2×D4×C59—81no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59—21no—
266C22×C4×C59—21no—
267C22×C4×C59—21no—
268C22×C4×C59—21no—
269C22×C4×C59—81no—
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—21no—
284C2×C22⋊D59—21no—
285C2×C22⋊D59—21no—
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—21no—
289C2×C22⋊D59—21no—
290C2×C22⋊D59—21no—
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—21no—
295C2×C22⋊D59—21no—
296C2×C22⋊D59—21no—
297C2×C22⋊D59—21no—
298C2×C22⋊D59—21no—
299C2×C22⋊D59—42no—
300C2×C22⋊D59—42no—
301C2×C22⋊D59—42no—
302C2×C22⋊D59—42no—
303C2×C22⋊D59—42no—
304C2×C22⋊D59—42no—
305C2×C22⋊D59—42no—
306C2×C22⋊D59—42no—
307C2×C22⋊D59—81no—
308C2×C22⋊D59—81no—
309C2×C22⋊D59—81no—
310C2×C22⋊D59C2×D412yes—
311C2×C22⋊D59#4112yes—
312C22×Dic59—21no—
313C22×Dic59—21no—
314C22×Dic59—21no—
315C22×Dic59—21no—
316C22×Dic59—21no—
317C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
322#11745687—42no—
323#11745687—42no—
324#11745687—42no—
325#11745687—42no—
326D4×D59—42no—
327D4×D59—42no—
328D4×D59—42no—
329D4×D59—42no—
330#11745685—42no—
331#11745685—42no—
332#11745685—42no—
333#11745685—42no—
334#11745685—42no—
335#11745685—42no—
336#11745685—42no—
337#11745685—42no—
338#11745685—42no—
339#11745685—42no—
340C2×D236—21no—
341C2×D236—22no—
342C2×D236—21no—
343C2×D236—21no—
344C2×D236—21no—
345C2×D236—21no—
346C2×D236—41no—
347C2×C4×D59—21no—
348C2×C4×D59—21no—
349C2×C4×D59—22no—
350C2×C4×D59—21no—
351C2×C4×D59—21no—
352C2×C4×D59—21no—
353C2×C4×D59—21no—
354C2×C4×D59—22no—
355C2×C4×D59—21no—
356C2×C4×D59—21no—
357C2×C4×D59—41no—
358C2×C4×D59—41no—
359C2×Dic118—21no—
360C2×Dic118—21no—
361C2×Dic118—21no—
362C2×Dic118—22no—
363C2×Dic118—41no—
364C4⋊C4×C59—21no—
365C4⋊C4×C59—21no—
366C4⋊C4×C59—21no—
367C4⋊C4×C59—21no—
368C4⋊C4×C59—42no—
369C4⋊C4×C59—81no—
370C22⋊C4×C59—21no—
371C22⋊C4×C59—21no—
372C22⋊C4×C59—21no—
373C22⋊C4×C59—21no—
374C22⋊C4×C59—21no—
375C22⋊C4×C59—21no—
376C22⋊C4×C59—21no—
377C22⋊C4×C59—21no—
378C22⋊C4×C59—21no—
379C22⋊C4×C59—42no—
380C22⋊C4×C59—42no—
381C22⋊C4×C59—41no—
382C22⋊C4×C59—41no—
383C22⋊C4×C59—41no—
384C22⋊C4×C59—41no—
385C22⋊C4×C59—81no—
386C22⋊C4×C59—81no—
387C22⋊C4×C59C2×D412yes—
388C42×C59—42no—
389C22⋊Dic59—21no—
390C22⋊Dic59—21no—
391C22⋊Dic59—21no—
392C22⋊Dic59—21no—
393C22⋊Dic59—21no—
394C22⋊Dic59—21no—
395C22⋊Dic59—21no—
396C22⋊Dic59—21no—
397C22⋊Dic59—21no—
398C22⋊Dic59—21no—
399C22⋊Dic59—21no—
400C22⋊Dic59—42no—
401C22⋊Dic59—42no—
402C22⋊Dic59—42no—
403C22⋊Dic59—42no—
404C22⋊Dic59—81no—
405C22⋊Dic59C2×D412yes—
406(C2×D59)⋊C4—21no—
407(C2×D59)⋊C4—21no—
408(C2×D59)⋊C4—21no—
409(C2×D59)⋊C4—21no—
410(C2×D59)⋊C4—21no—
411(C2×D59)⋊C4—21no—
412(C2×D59)⋊C4—21no—
413(C2×D59)⋊C4—21no—
414(C2×D59)⋊C4—21no—
415(C2×D59)⋊C4—21no—
416(C2×D59)⋊C4—21no—
417(C2×D59)⋊C4—21no—
418(C2×D59)⋊C4—81no—
419(C2×D59)⋊C4—81no—
420(C2×D59)⋊C4—81no—
421C4⋊Dic59—21no—
422C4⋊Dic59—21no—
423C4⋊Dic59—42no—
424Dic59⋊C4—21no—
425Dic59⋊C4—21no—
426Dic59⋊C4—21no—
427Dic59⋊C4—21no—
428Dic59⋊C4—21no—
429Dic59⋊C4—21no—
430Dic59⋊C4—21no—
431Dic59⋊C4—21no—
432Dic59⋊C4—81no—
433C4×Dic59—21no—
434C4×Dic59—21no—
435C4×Dic59—42no—
436C23×C59—22no—
437C23×C59—22no—
438C23×C59—22no—
439C23×C59—21no—
440C23×C59—21no—
441C23×C59—21no—
442C23×C59—41no—
443C23×C59—41no—
444C23×C59—41no—
445C23×C59—41no—
446C23×C59—41no—
447C23×C59—41no—
448C23×C59—41no—
449C23×C59—41no—
450C23×C59—41no—
451C23×C59—41no—
452C23×C59—41no—
453C23×C59—41no—
454C23×C59—41no—
455C23×C59—41no—
456C23×C59—41no—
457C23×C59—41no—
458C23×C59—41no—
459C23×C59—41no—
460C23×C59—41no—
461C23×C59—41no—
462C23×C59—82no—
463C23×C59—82no—
464C23×C59—82no—
465C23×C59—82no—
466C23×C59C22×D411yescharacteristic
467C23×C59C22×D411yescharacteristic
468C23×C59C22×D411yescharacteristic
469C23×C59C22×D411yescharacteristic
470C23×C59C2×#4111yescharacteristic
471C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D59—21no—
474C22×D59—21no—
475C22×D59—21no—
476C22×D59—21no—
477C22×D59—21no—
478C22×D59—21no—
479C22×D59—21no—
480C22×D59—21no—
481C22×D59—42no—
482C22×D59—41no—
483C22×D59—41no—
484C22×D59—41no—
485C22×D59—41no—
486C22×D59—41no—
487C22×D59—41no—
488C22×D59—81no—
489C22×D59—81no—
490C22×D59#12112yes—
491D4×C59—41no—
492D4×C59—41no—
493D4×C59—41no—
494D4×C59—41no—
495D4×C59—84no—
496C2×C4×C59—21no—
497C2×C4×C59—21no—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C2×C4×C59—41no—
523C2×C4×C59—41no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59—41no—
527C2×C4×C59—41no—
528C2×C4×C59#12011yescharacteristic
529C2×C4×C59#12011yescharacteristic
530C2×C4×C59#12011yescharacteristic
531C2×C4×C59#12011yescharacteristic
532C22⋊D59—22no—
533C22⋊D59—22no—
534C22⋊D59—22no—
535C22⋊D59—22no—
536C22⋊D59—42no—
537C22⋊D59—42no—
538C22⋊D59—41no—
539C22⋊D59—41no—
540C22⋊D59—41no—
541C22⋊D59—41no—
542C22⋊D59—41no—
543C22⋊D59—41no—
544C22⋊D59—41no—
545C22⋊D59—41no—
546C22⋊D59—81no—
547C22⋊D59—81no—
548C22⋊D59—84no—
549C22⋊D59—84no—
550C22⋊D59—84no—
551C2×Dic59—21no—
552C2×Dic59—21no—
553C2×Dic59—21no—
554C2×Dic59—21no—
555C2×Dic59—21no—
556C2×Dic59—21no—
557C2×Dic59—21no—
558C2×Dic59—21no—
559C2×Dic59—22no—
560C2×Dic59—21no—
561C2×Dic59—21no—
562C2×Dic59—42no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59—41no—
566C2×Dic59—41no—
567C2×Dic59—41no—
568C2×Dic59—41no—
569C2×Dic59—41no—
570C2×Dic59—41no—
571C2×Dic59—41no—
572C2×Dic59—41no—
573C2×Dic59—41no—
574C2×Dic59—41no—
575C2×Dic59—41no—
576C2×Dic59#12112yes—
577D236—42no—
578D236—42no—
579D236—42no—
580D236—81no—
581D236—81no—
582C4×D59—42no—
583C4×D59—42no—
584C4×D59—42no—
585C4×D59—42no—
586C4×D59—42no—
587C4×D59—42no—
588C4×D59—81no—
589C4×D59—81no—
590Dic118—42no—
591Dic118—42no—
592Dic118—42no—
593#24406—591nomaximal, Sylow
594C22×C59—21no—
595C22×C59—21no—
596C22×C59—21no—
597C22×C59—21no—
598C22×C59—21no—
599C22×C59—21no—
600C22×C59—41no—
601C22×C59—41no—
602C22×C59—41no—
603C22×C59—41no—
604C22×C59—42no—
605C22×C59—42no—
606C22×C59—42no—
607C22×C59—42no—
608C22×C59—42no—
609C22×C59—42no—
610C22×C59—41no—
611C22×C59—41no—
612C22×C59—42no—
613C22×C59—41no—
614C22×C59—81no—
615C22×C59—81no—
616C22×C59—81no—
617C22×C59—81no—
618C22×C59—81no—
619C22×C59—81no—
620C22×C59—81no—
621C22×C59—81no—
622C22×C59—81no—
623C22×C59—81no—
624C22×C59C2×#12011yescharacteristic
625C22×C59C2×#12111yescharacteristic
626C22×C59#53411yescharacteristic
627C22×C59D4211yescharacteristic
628C22×C59D4211yescharacteristic
629C22×C59#54611yescharacteristic
630C22×C59#54611yescharacteristic
631C2×D59—22no—
632C2×D59—41no—
633C2×D59—41no—
634C2×D59—42no—
635C2×D59—42no—
636C2×D59—41no—
637C2×D59—41no—
638C2×D59—41no—
639C2×D59—41no—
640C2×D59—41no—
641C2×D59—41no—
642C2×D59—81no—
643C2×D59—81no—
644C2×D59—81no—
645C2×D59—81no—
646C2×D59—162no—
647C4×C59—21no—
648C4×C59—21no—
649C4×C59—21no—
650C4×C59—21no—
651C4×C59—42no—
652C4×C59—41no—
653C4×C59—41no—
654C4×C59—41no—
655C4×C59—81no—
656C4×C59—81no—
657Dic59—22no—
658Dic59—42no—
659Dic59—41no—
660Dic59—41no—
661Dic59—41no—
662Dic59—41no—
663Dic59—81no—
664Dic59—81no—
665Dic59—81no—
666#3485—591no—
667C2×B(4,𝔽2)—591no—
668C2×#410—591no—
669#2411—591no—
670#2411D5911yescharacteristic, complemented
671#2404—591no—
672#2044—591no—
673#2044—591no—
674#2021—591no—
675#2021—591no—
676#1899—591no—
677#1899—591no—
678#1889—591no—
679#1867—591no—
680#1790—591no—
681C2×C59—21no—
682C2×C59—21no—
683C2×C59—21no—
684C2×C59—21no—
685C2×C59—21no—
686C2×C59—21no—
687C2×C59—81no—
688C2×C59—82no—
689C2×C59#241011yescharacteristic
690C2×C59#302511yescharacteristic
691C2×C59#302711yescharacteristic
692D59—42no—
693D59—81no—
694D59—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—591no—
696C22×#41—591no—
697#547—1181no—
698#547—1181no—
699#547—1181no—
700#547—1181no—
701#546—1181no—
702#546—1181no—
703#546—1181no—
704#546—1181no—
705#536—1181no—
706#534—591no—
707#534—591no—
708#534—1181no—
709#525—1181no—
710C2×#123—591no—
711C2×#123—1181no—
712C2×#123C2×D5911yescharacteristic
713C2×#120—591no—
714C2×#120—591no—
715C2×#120—591no—
716C2×#120C2×D5911yescharacteristic
717#518—591no—
718C2×#117—591no—
719C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
720C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
721B(4,𝔽2)—1184no—
722#410—1184no—
723C2×#99—591no—
724C2×#99—591no—
725C2×#99—591no—
726C2×#99—591no—
727C2×#99—591no—
728C2×#99—591no—
729C2×#99—591no—
730C2×#99—591no—
731#396—21no—
732#396—1181no—
733#394—21no—
734#394—1181no—
735#393—1181no—
736#392—1181no—
737#390—21no—
738#390—1181no—
739#388—21no—
740#388—1181no—
741#386—591no—
742#386—591no—
743#386—591no—
744#386—1181no—
745#386—1181no—
746#386C2×D5911yescharacteristic
747#385—591no—
748#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
749#381—591no—
750#379—591no—
751#379C2×D5911yescharacteristic, complemented
752#342—591no—
753#342—591no—
754#342—591no—
755#342—591no—
756C59#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25C22×D5911yescharacteristic
758H(5,𝔽2)—1182no—
759H(5,𝔽2)—1182no—
760H(5,𝔽2)—2361no—
761H(5,𝔽2)—2361no—
762C2×#41—1182no—
763C2×#41—1182no—
764C2×#41—1181no—
765C2×#41—1181no—
766C2×#41—1181no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41—1181no—
769C2×#41—1181no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—2361no—
772C2×#41—2361no—
773C22×Q8—591no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—591no—
776C22×D4—591no—
777C22×D4—591no—
778C22×D4—591no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4—1181no—
782C22×D4—1181no—
783C22×D4—1181no—
784C22×D4—1181no—
785C22×D4C22×D5911yescharacteristic
786C23×C4—591no—
787C23×C4—591no—
788C23×C4C22×D5911yescharacteristic
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790C4⋊Q8—1181no—
791C4⋊Q8—1181no—
792#124—1181no—
793#124—1181no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1181no—
799#123—1181no—
800#123—1181no—
801#123—1181no—
802#123—1181no—
803#123—1181no—
804#123—1181no—
805#123—1181no—
806#123—1181no—
807#123—1181no—
808#123—1181no—
809#123—1181no—
810#123—1181no—
811#123—1181no—
812C22⋊Q8—1181no—
813C22⋊Q8—1181no—
814C22⋊Q8—1181no—
815C22⋊Q8—1181no—
816C22⋊Q8—1181no—
817C22⋊Q8—1181no—
818#121—1181no—
819#121—1181no—
820#121—1181no—
821#121—1181no—
822#121—1181no—
823#121—1181no—
824#121—1181no—
825#121—1181no—
826#121—1181no—
827#121—1181no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—1181no—
831#120—1181no—
832#120—1181no—
833#120—1181no—
834#120—1182no—
835#120—1181no—
836#120—1181no—
837#120—1182no—
838#120—1182no—
839#120—2361no—
840#120—2361no—
841#120—2361no—
842C4×D4—1181no—
843C4×D4—1181no—
844C4×D4—1181no—
845C4×D4—1181no—
846C4×D4—1181no—
847C4×D4—1181no—
848C4×D4—1181no—
849C4×D4—1181no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—1181no—
853#117—1182no—
854#117—2361no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—591no—
858C2×C4⋊C4—591no—
859C2×C4⋊C4—1181no—
860C2×C4⋊C4—1181no—
861C2×C4⋊C4—1181no—
862C2×C4⋊C4—1181no—
863C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—591no—
876C2×C22⋊C4—591no—
877C2×C22⋊C4—591no—
878C2×C22⋊C4—591no—
879C2×C22⋊C4—591no—
880C2×C22⋊C4—591no—
881C2×C22⋊C4—591no—
882C2×C22⋊C4—1181no—
883C2×C22⋊C4—1181no—
884C2×C22⋊C4—1181no—
885C2×C22⋊C4—1181no—
886C2×C22⋊C4—1181no—
887C2×C22⋊C4—1181no—
888C2×C22⋊C4—1181no—
889C2×C22⋊C4—1181no—
890C2×C22⋊C4—1181no—
891C2×C22⋊C4—1181no—
892C2×C22⋊C4—1181no—
893C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
894C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
895C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1181no—
900#99—594no—
901#99—1182no—
902#99—1182no—
903#99—1182no—
904#99—1182no—
905#99—1182no—
906#99—2361no—
907#99—2361no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1181no—
911#95—1181no—
912#95—1181no—
913#95—1181no—
914#95—1181no—
915#95—1181no—
916C24—21no—
917C24—21no—
918C24—21no—
919C24—21no—
920C24—21no—
921C24—21no—
922C24—21no—
923C24—42no—
924C24—81no—
925C24—591no—
926C24—591no—
927C24—591no—
928C24—1181no—
929C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
930C24C23×D5911yescharacteristic
931#41—2362no—
932#41—2362no—
933#41—2362no—
934#41—2362no—
935#41—2362no—
936#41—2362no—
937#41—2362no—
938#41—2362no—
939#41—2362no—
940#41—2362no—
941#41—2362no—
942#41—2362no—
943#41—2362no—
944#41—2362no—
945C2×Q8—1182no—
946C2×Q8—1181no—
947C2×Q8—1181no—
948C2×Q8—1181no—
949C2×Q8—2361no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—592no—
960C2×D4—592no—
961C2×D4—1181no—
962C2×D4—1181no—
963C2×D4—1182no—
964C2×D4—1181no—
965C2×D4—1181no—
966C2×D4—1181no—
967C2×D4—1181no—
968C2×D4—1181no—
969C2×D4—1181no—
970C2×D4—1181no—
971C2×D4—1181no—
972C2×D4—1181no—
973C2×D4—1181no—
974C2×D4—1181no—
975C2×D4—1181no—
976C2×D4—1181no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1181no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1181no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1181no—
987C2×D4—4721no—
988C2×D4—4721no—
989C2×D4—4721no—
990C2×D4—2361no—
991C2×D4—2362no—
992C2×D4—2362no—
993C2×D4—2362no—
994C2×D4—2362no—
995C2×D4—2362no—
996C2×D4—2362no—
997C2×D4—2362no—
998C2×D4—2362no—
999C2×D4—2362no—
1000C2×D4—2362no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2362no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—591no—
1014C22×C4—591no—
1015C22×C4—591no—
1016C22×C4—591no—
1017C22×C4—591no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—1181no—
1025C22×C4—1181no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4—1181no—
1028C22×C4—1181no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—1181no—
1032C22×C4—1181no—
1033C22×C4—2361no—
1034C22×C4—2361no—
1035C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1036C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1037C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1038C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1039C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1040C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1041C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1042C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1043C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—81no—
1050C4⋊C4—1181no—
1051C4⋊C4—1181no—
1052C4⋊C4—1181no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—4721no—
1061C4⋊C4—2362no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—41no—
1074C22⋊C4—41no—
1075C22⋊C4—41no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—592no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1181no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C22⋊C4—1181no—
1097C22⋊C4—1181no—
1098C22⋊C4—1181no—
1099C22⋊C4—1181no—
1100C22⋊C4—1181no—
1101C22⋊C4—1181no—
1102C22⋊C4—1181no—
1103C22⋊C4—4721no—
1104C22⋊C4—4721no—
1105C22⋊C4—4721no—
1106C22⋊C4—4721no—
1107C22⋊C4—2362no—
1108C22⋊C4—2362no—
1109C22⋊C4—2362no—
1110C22⋊C4—2362no—
1111C22⋊C4D4×D5912yes—
1112C42—42no—
1113C42—1181no—
1114C42—1181no—
1115C42—2362no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—592no—
1147C23—1181no—
1148C23—1181no—
1149C23—1181no—
1150C23—1181no—
1151C23—1181no—
1152C23—1181no—
1153C23—1181no—
1154C23—1181no—
1155C23—4721no—
1156C23—4721no—
1157C23—2361no—
1158C23—2361no—
1159C23—2361no—
1160C23—2361no—
1161C23—2361no—
1162C23—2361no—
1163C23—2362no—
1164C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1165C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1166C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1168C23#41×D5911yescharacteristic
1169C23#1427377211yescharacteristic
1170C23#1427377311yescharacteristic
1171Q8—2362no—
1172Q8—2362no—
1173Q8—2362no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—84no—
1179D4—1182no—
1180D4—1182no—
1181D4—1182no—
1182D4—1182no—
1183D4—4721no—
1184D4—4721no—
1185D4—4724no—
1186D4—4724no—
1187D4—4724no—
1188D4—4721no—
1189D4—4721no—
1190D4—2362no—
1191D4—2362no—
1192D4—2362no—
1193D4—2362no—
1194D4—2362no—
1195D4—2361no—
1196D4—2361no—
1197D4—2361no—
1198D4—2361no—
1199D4—2361no—
1200D4—2361no—
1201D4—2361no—
1202D4—2361no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—592no—
1236C2×C4—1181no—
1237C2×C4—1181no—
1238C2×C4—1181no—
1239C2×C4—1181no—
1240C2×C4—1182no—
1241C2×C4—1181no—
1242C2×C4—1181no—
1243C2×C4—1181no—
1244C2×C4—1181no—
1245C2×C4—1181no—
1246C2×C4—1181no—
1247C2×C4—4721no—
1248C2×C4—4721no—
1249C2×C4—2362no—
1250C2×C4—2362no—
1251C2×C4—2362no—
1252C2×C4—2362no—
1253C2×C4—2362no—
1254C2×C4—2362no—
1255C2×C4—2362no—
1256C2×C4—2361no—
1257C2×C4—2361no—
1258C2×C4—2361no—
1259C2×C4—2361no—
1260C2×C4—2361no—
1261C2×C4—2361no—
1262C2×C4—2361no—
1263C2×C4—2361no—
1264C2×C4—2361no—
1265C2×C4—2361no—
1266C2×C4—2361no—
1267C2×C4—2361no—
1268C2×C4—2361no—
1269C2×C4#1427369511yescharacteristic
1270C2×C4#1427369511yescharacteristic
1271C2×C4#1427369511yescharacteristic
1272C2×C4#1427369511yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—41no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—1182no—
1304C22—9442no—
1305C22—4721no—
1306C22—4721no—
1307C22—4721no—
1308C22—4721no—
1309C22—2362no—
1310C22—2362no—
1311C22—2361no—
1312C22—2361no—
1313C22—2361no—
1314C22—2361no—
1315C22—2361no—
1316C22—2361no—
1317C22—2361no—
1318C22—2361no—
1319C22C2×#1427369511yescharacteristic
1320C22#121×D5911yescharacteristic
1321C22#1683796011yescharacteristic
1322C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1323C22#1683803611yescharacteristic
1324C22#1683804011yescharacteristic
1325C22#1683804111yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—1182no—
1337C4—4721no—
1338C4—4721no—
1339C4—4721no—
1340C4—2362no—
1341C4—2361no—
1342C4—2361no—
1343C4—2361no—
1344C4—2361no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—82no—
1352C2—81no—
1353C2—4721no—
1354C2—4721no—
1355C2—2362no—
1356C2#2142746711yescharacteristic
1357C2#2143348711yescharacteristic
1358C2#2143349711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2411C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2411D59
hypocenterC59#24406
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437734C2semidirect
2. C2×#16837588C2semidirect
3. C2×#16837375C2semidirect
4. #21427481C2semidirect
5. #21427415C2semidirect
6. #21425347C2semidirect
7. #21425345C2semidirect
8. #21425222C2semidirect
9. #21425219C2semidirect
10. #21424555C2semidirect
11. #21424554C2semidirect
12. #21424501C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424043C2semidirect
15. C59×#2411C2semidirect
35. C2×#14273696C22semidirect
37. C2×#14273686C22semidirect
46. C2×#14273641C22semidirect
47. C2×#14273641C22semidirect
56. #16837281C22semidirect
59. #16837275C22semidirect
60. #16837265C22semidirect
61. #16837258C22semidirect
62. #16837169C22semidirect
63. #16837169C22semidirect
64. #16837168C22semidirect
65. #16837168C22semidirect
68. C2×#117×C59C22semidirect
69. C22×C22⋊C4×C59C22semidirect
75. C59×#385C22semidirect
76. C59×#379C22semidirect
92. C22×Dic118D4semidirect
93. C22×D236D4semidirect
103. C22×C4×D59D4semidirect
104. C22×C4×D59D4semidirect
164. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
165. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
181. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
194. #14273641D4semidirect
216. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
217. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
228. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
229. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
670. #2411D59semidirect
719. C2×#117C2×D59semidirect
720. C22×C22⋊C4C2×D59semidirect
748. #385C2×D59semidirect
751. #379C2×D59semidirect
756. C59#24406semidirect
863. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
864. C2×C4⋊C4C22⋊D59semidirect
893. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect
894. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377342
C2×#168375882
C2×#168373752
#214274812
#214274152
#214253472
#214253452
#214252222
#214252192
#214245552
#214245542
#214245012
#214243752
#214240432
C59×#24112
#2440659