Finite Group Databasebeta

← #28626050

Subgroups — #28626050

Order 15104.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427479C212yesmaximal, complemented
5#21427414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425347C212yesmaximal, complemented
7#21425223C212yesmaximal, complemented
8#21424553C212yesmaximal, complemented
9#21424504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13C22×#11745687C2211yescharacteristic
14#16838056—22no—
15#16838056—22no—
16#16838047—22no—
17#16838047—22no—
18#16837978—21no—
19#16837964—21no—
20#16837964C2212yes—
21#16837914—21no—
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273711C2212yes—
24C2×#14273697C2212yes—
25C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273695C2211yescharacteristic
27C2×#14273683C2212yescomplemented
28C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#16837590—24no—
30#16837374—24no—
31C2×#14273642C2211yescharacteristic
32C2×#14273641C2212yes—
33C2×#14273641C2212yes—
34C2×#14273641C2212yescomplemented
35#16837324—22no—
36#16837320—22no—
37#16837315—21no—
38#16837311—21no—
39#16837303—22no—
40#16837294—22no—
41#16837281C2212yes—
42#16837281C2211yescharacteristic, complemented
43#16837280—21no—
44#16837279—21no—
45#16837263C2211yescharacteristic, complemented
46#16837257C2212yescomplemented
47#16837169C2212yescomplemented
48C59×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C59C2211yescharacteristic
50C59×#386C2211yescharacteristic
51C59×#385C2212yescomplemented
52C59×#342C2212yescomplemented
53C24×D59C2311yescharacteristic
54#14273772—22no—
55#14273772—22no—
56#14273772—42no—
57C2×#11745685—21no—
58C2×#11745687—22no—
59C2×#11745687—22no—
60C2×#11745687—22no—
61C2×#11745687—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—42no—
64C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
65C22×D236—22no—
66C22×D236—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D59C2312yes—
71C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
72C2×D4×D59—22no—
73C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
74C23×Dic59C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
76#14273727—22no—
77#14273715—22no—
78#14273711—22no—
79#14273711—22no—
80#14273711—22no—
81#14273711—22no—
82#14273711—22no—
83#14273711—22no—
84#14273711—22no—
85#14273711—22no—
86#14273711—22no—
87#14273707—21no—
88#14273707—21no—
89#14273707—22no—
90#14273707—22no—
91#14273702—21no—
92#14273702—21no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273697—22no—
98#14273697—22no—
99#14273697—22no—
100#14273697—24no—
101#14273697—42no—
102#14273697—42no—
103#14273695—22no—
104#14273695—22no—
105C4×D236—22no—
106C4×D236—22no—
107#14273683—24no—
108#14273683—42no—
109C2×C4⋊Dic59—21no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
112C2×C4⋊Dic59D412yescomplemented
113C2×Dic59⋊C4—22no—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59C2312yes—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
130C2×(C2×D59)⋊C4D412yescomplemented
131C2×C4×Dic59—22no—
132#14273642—22no—
133#14273641—24no—
134#14273641—24no—
135#14273641—42no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—22no—
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C4×D4×C59—22no—
143C4×D4×C59—22no—
144#117×C59—21no—
145C2×C4⋊C4×C59—22no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
151#99×C59D414yescomplemented
152#95×C59—22no—
153#95×C59—21no—
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C24×C59C2411yescharacteristic
156C23×D59—22no—
157C23×D59—21no—
158C23×D59—21no—
159C23×D59—21no—
160C23×D59—21no—
161C23×D59—22no—
162C23×D59—42no—
163C23×D59—81no—
164C23×D59C2×D412yes—
165C23×D59C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C2×D4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59—22no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—22no—
176C22×C4×C59—81no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59C2×D412yes—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—22no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—41no—
209C22×Dic59C2×D412yes—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D412yes—
214C22×Dic59C2×D412yes—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223#11745685—42no—
224#11745685—42no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—44no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—44no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—82no—
233C2×D236—81no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—22no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—41no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—82no—
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—22no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—81no—
252C22⋊C4×C59C2×D414yes—
253C42×C59—22no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—44no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—44no—
269(C2×D59)⋊C4—42no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—41no—
272(C2×D59)⋊C4—41no—
273(C2×D59)⋊C4—82no—
274(C2×D59)⋊C4—82no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic59—22no—
277C4⋊Dic59—22no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59—22no—
282Dic59⋊C4—44no—
283C4×Dic59—44no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59—21no—
286C23×C59—41no—
287C23×C59—41no—
288C23×C59—41no—
289C23×C59—41no—
290C23×C59#12112yes—
291C23×C59C22×D411yescharacteristic
292C23×C59C22×D412yes—
293C23×C59C22×D411yescharacteristic
294C23×C59C2×#4111yescharacteristic
295C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D59—24no—
297C22×D59—22no—
298C22×D59—22no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—22no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—41no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—42no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—82no—
321C22×D59—84no—
322C22×D59—82no—
323C22×D59—81no—
324C22×D59—81no—
325D4×C59—24no—
326D4×C59—24no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—24no—
332C2×C4×C59—42no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—42no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—42no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—42no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—81no—
345C2×C4×C59—81no—
346C2×C4×C59#12112yes—
347C22⋊D59—44no—
348C22⋊D59—44no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—84no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—42no—
374C2×Dic59—42no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—42no—
379C2×Dic59#12012yes—
380C2×Dic59#12011yescharacteristic
381C2×Dic59#12011yescharacteristic
382D236—42no—
383D236—82no—
384D236—82no—
385D236—88no—
386D236—84no—
387C4×D59—42no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—44no—
390Dic118—44no—
391Dic118—42no—
392#24406—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—22no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—22no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59C2×#12111yescharacteristic
407C22×C59#53411yescharacteristic
408C22×C59D4212yes—
409C22×C59#54612yes—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—44no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—44no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—42no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—82no—
423C2×D59—81no—
424C2×D59—81no—
425C2×D59—82no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—82no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—82no—
431C2×D59—162no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—44no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438Dic59—22no—
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—82no—
444Dic59—81no—
445#3485—591no—
446C2×B(4,𝔽2)—591no—
447C2×#410—591no—
448#2411—592no—
449#2404—591no—
450#2044—592no—
451#2021—592no—
452#1899—592no—
453#1889—591no—
454#1867D5911yescharacteristic, complemented
455#1790—591no—
456C2×C59—22no—
457C2×C59—21no—
458C2×C59—21no—
459C2×C59—22no—
460C2×C59—42no—
461C2×C59#241011yescharacteristic
462C2×C59#302511yescharacteristic
463C2×C59#302711yescharacteristic
464D59—82no—
465D59—81no—
466D59—82no—
467C2×H(5,𝔽2)—591no—
468C22×#41—591no—
469#547—1182no—
470#547—1182no—
471#546—1182no—
472#546—1182no—
473#536—1181no—
474#534—592no—
475#534—1181no—
476#525—1181no—
477C2×#123—592no—
478C2×#123—1181no—
479C2×#120—591no—
480C2×#120—592no—
481C2×#120—591no—
482#518C2×D5911yescharacteristic
483C2×#117—592no—
484C22×C22⋊C4—591no—
485B(4,𝔽2)—1184no—
486#410—1184no—
487C2×#99—591no—
488C2×#99—592no—
489C2×#99—592no—
490C2×#99—592no—
491C2×#99C2×D5911yescharacteristic
492#396—1182no—
493#394—1182no—
494#393—1181no—
495#392—1181no—
496#390—1182no—
497#388—1182no—
498#386—591no—
499#386—592no—
500#386—1181no—
501#386—1181no—
502#386C2×D5911yescharacteristic
503#385C2×D5912yescomplemented
504#381—591no—
505#379—592no—
506#342—592no—
507#342C2×D5912yescomplemented
508C59#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—591no—
510H(5,𝔽2)—1182no—
511H(5,𝔽2)—1182no—
512H(5,𝔽2)—2362no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1182no—
518C2×#41—1181no—
519C2×#41—2362no—
520C22×Q8—591no—
521C22×D4—592no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1182no—
526C22×D4—1182no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4C22×D5911yescharacteristic
530C23×C4—591no—
531C23×C4—591no—
532C23×C4—591no—
533C23×C4C22×D5911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1182no—
535#124—1182no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541#123—1182no—
542#123—1182no—
543#123—1182no—
544#123—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547C22⋊Q8—1182no—
548C22⋊Q8—1182no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#121—1182no—
554#121—1182no—
555#120—1182no—
556#120—1182no—
557#120—1182no—
558#120—1182no—
559#120—1182no—
560#120—1184no—
561#120—2362no—
562#120—2362no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567#117—21no—
568#117—1184no—
569#117—2362no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—592no—
572C2×C4⋊C4—592no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—592no—
579C2×C22⋊C4—592no—
580C2×C22⋊C4—592no—
581C2×C22⋊C4—591no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—1182no—
586C2×C22⋊C4—1182no—
587C2×C22⋊C4—1181no—
588C2×C22⋊C4—1182no—
589C2×C22⋊C4—1181no—
590C2×C22⋊C4—1182no—
591C2×C22⋊C4—1181no—
592C2×C22⋊C4—1182no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
597C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
598C2×C42—1182no—
599#99—1182no—
600#99—1184no—
601#99—1184no—
602#99—2362no—
603#99D23614yescomplemented
604#95—22no—
605#95—21no—
606#95—1181no—
607#95—1181no—
608#95—1181no—
609#95—1182no—
610C24—592no—
611C24—591no—
612C24—1181no—
613C24—1182no—
614C24—1181no—
615C24—1181no—
616C24—1181no—
617C24—1182no—
618C24—4721no—
619C24—2362no—
620C24D4×D5911yescharacteristic
621C24C23×D5911yescharacteristic
622#41—2362no—
623#41—2364no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2364no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2362no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1182no—
633C2×Q8—2361no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—4722no—
653C2×D4—4721no—
654C2×D4—4721no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4—2361no—
660C2×D4—2364no—
661C2×D4—2364no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2362no—
666C2×D4C2×D23612yes—
667C2×D4#1174568912yes—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—591no—
677C22×C4—592no—
678C22×C4—592no—
679C22×C4—592no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—1181no—
683C22×C4—1182no—
684C22×C4—1181no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—2361no—
695C22×C4—2361no—
696C22×C4D4×D5911yescharacteristic
697C22×C4D4×D5912yes—
698C22×C4D4×D5912yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—2364no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1182no—
722C22⋊C4—1182no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—4722no—
728C22⋊C4—4722no—
729C22⋊C4—4721no—
730C22⋊C4—2364no—
731C22⋊C4—2361no—
732C22⋊C4—2361no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2364no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4C2×D23614yes—
738C42—22no—
739C42—2364no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—1184no—
747C23—1182no—
748C23—1181no—
749C23—1182no—
750C23—1182no—
751C23—1181no—
752C23—1182no—
753C23—1181no—
754C23—4721no—
755C23—4721no—
756C23—4722no—
757C23—4722no—
758C23—4724no—
759C23—2362no—
760C23—2362no—
761C23—2362no—
762C23—2362no—
763C23—2362no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2362no—
767C23—2361no—
768C23—2361no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2362no—
773C23—2362no—
774C23—2361no—
775C23#1427370212yes—
776C23C2×D4×D5911yescharacteristic
777C23C2×D4×D5912yes—
778C23C22×D23611yescharacteristic
779C23C2×#1174568911yescharacteristic
780C23#1427377312yes—
781Q8—2364no—
782Q8—2362no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—4728no—
786D4—4722no—
787D4—4722no—
788D4—4724no—
789D4—4724no—
790D4—2362no—
791D4—2364no—
792D4—2364no—
793D4—2362no—
794D4—2362no—
795D4—2362no—
796D4—2362no—
797D4—2362no—
798D4—2362no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—591no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2364no—
838C2×C4—2362no—
839C2×C4—2362no—
840C2×C4—2362no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2362no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2362no—
846C2×C4—2362no—
847C2×C4#1427370212yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—9442no—
861C22—4722no—
862C22—4721no—
863C22—4722no—
864C22—4722no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—4722no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—2364no—
871C22—2362no—
872C22—2362no—
873C22—2362no—
874C22—2364no—
875C22—2361no—
876C22—2362no—
877C22—2361no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2361no—
881C22—2362no—
882C22#120×D5911yescharacteristic
883C22C2×#1427370211yescharacteristic
884C22#1683796311yescharacteristic
885C22D4×D23612yes—
886C22#1683804312yes—
887C4—22no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—1181no—
894C4—1181no—
895C4—1182no—
896C4—4721no—
897C4—4722no—
898C4—2362no—
899C4—2361no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—4722no—
906C2—4722no—
907C2—4721no—
908C2#2142746811yescharacteristic
909C2#2143348911yescharacteristic
910C2#2143349611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1867C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1867D59
hypocenterC59#24406
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437741C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. C2×#16837374C2semidirect
4. #21427479C2semidirect
5. #21427414C2semidirect
6. #21425347C2semidirect
7. #21425223C2semidirect
8. #21424553C2semidirect
9. #21424504C2semidirect
10. #21424043C2semidirect
11. C59×#1867C2semidirect
25. C2×#14273697C22semidirect
27. C2×#14273683C22semidirect
28. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
34. C2×#14273641C22semidirect
42. #16837281C22semidirect
45. #16837263C22semidirect
46. #16837257C22semidirect
47. #16837169C22semidirect
51. C59×#385C22semidirect
52. C59×#342C22semidirect
64. C22×Dic118D4semidirect
69. C22×C22⋊D59D4semidirect
73. C23×Dic59D4semidirect
75. C22×C4×D59D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
112. C2×C4⋊Dic59D4semidirect
129. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
151. #99×C59D4semidirect
454. #1867D59semidirect
503. #385C2×D59semidirect
507. #342C2×D59semidirect
508. C59#24406semidirect
603. #99D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377412
C2×#168375902
C2×#168373742
#214274792
#214274142
#214253472
#214252232
#214245532
#214245042
#214240432
C59×#18672
#2440659