Finite Group Databasebeta

← #28626051

Subgroups — #28626051

Order 15104.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424503C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838053—21no—
19#16838053—21no—
20#16838050—21no—
21#16838050—21no—
22#16838044—21no—
23#16838044—21no—
24#16838042—21no—
25#16838042—21no—
26#16837974—21no—
27#16837964C2211yescharacteristic
28#16837963—21no—
29#16837961C2211yescharacteristic
30#16837910—21no—
31C2×#14273710C2211yescharacteristic
32#123×D59—21no—
33C2×#14273697C2211yescharacteristic
34C2×#14273697C2211yescharacteristic
35C2×#14273697C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273695C2211yescharacteristic
37#16837875C2211yescharacteristic
38C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
39C22×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#16837590—24no—
41#16837375—24no—
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
48#16837324—21no—
49#16837324—21no—
50#16837319—21no—
51#16837318—21no—
52#16837315—21no—
53#16837312—21no—
54#16837304—21no—
55#16837302—21no—
56#16837293—21no—
57#16837292—21no—
58#16837282C2211yescharacteristic
59#16837280—21no—
60#16837280—21no—
61#16837279C2211yescharacteristic
62#16837279C2211yescharacteristic
63#16837279C2211yescharacteristic, complemented
64#16837277C2211yescharacteristic, complemented
65#16837274C2211yescharacteristic, complemented
66#16837257C2211yescharacteristic, complemented
67#16837257C2211yescharacteristic, complemented
68#16837168C2211yescharacteristic, complemented
69#16837168C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C59C2211yescharacteristic
71C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C59C2211yescharacteristic
73C2×#99×C59C2211yescharacteristic
74C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D59C2311yescharacteristic
78#14273772—22no—
79#14273772—22no—
80#14273772—41no—
81#14273772—41no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685—22no—
88C2×#11745685—22no—
89C2×#11745685—41no—
90C2×#11745685—41no—
91C2×#11745687—21no—
92C2×#11745687—21no—
93C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
94C22×D236—21no—
95C22×D236—21no—
96C22×D236—21no—
97C22×D236D411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D59—21no—
99C22×C22⋊D59—21no—
100C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
103C2×D4×D59—21no—
104C2×D4×D59—21no—
105C23×Dic59C2311yescharacteristic
106C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
108#14273726—21no—
109#14273726—21no—
110#14273713—21no—
111#14273713—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273712—21no—
116#14273711—21no—
117#14273711—21no—
118#14273710—21no—
119#14273710—21no—
120#14273710—21no—
121#14273710—21no—
122#14273710—21no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273708—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273697—22no—
147#14273697—22no—
148#14273697—22no—
149#14273697—41no—
150#14273697—41no—
151#14273697—41no—
152#14273696—21no—
153#14273695—21no—
154#14273695—22no—
155#14273695—41no—
156#14273689—21no—
157#14273689—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160(C22⋊D59)⋊C4—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—21no—
162(C22⋊D59)⋊C4—21no—
163(C22⋊D59)⋊C4—21no—
164#14273686—22no—
165#14273686—41no—
166#14273683—21no—
167C2×C4⋊Dic59—21no—
168C2×C4⋊Dic59—21no—
169C2×Dic59⋊C4—21no—
170C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D59—21no—
173C4⋊C4×D59—21no—
174C2×C22⋊Dic59—21no—
175C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
196C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊C4×D59—21no—
198C22⋊C4×D59—21no—
199C22⋊C4×D59—21no—
200C2×C4×Dic59—21no—
201#14273641—22no—
202#14273641—22no—
203#14273641—22no—
204#14273641—22no—
205#14273641—41no—
206#14273641D414yescomplemented
207C59⋊#95—21no—
208C59⋊#95—21no—
209C59⋊#95—21no—
210C59⋊#95—21no—
211C59⋊#95—21no—
212C59⋊#95—21no—
213C22×D4×C59C2311yescharacteristic
214C23×C4×C59C2311yescharacteristic
215#123×C59—21no—
216#123×C59—21no—
217#123×C59—21no—
218#123×C59—21no—
219#117×C59—22no—
220#117×C59—41no—
221C2×C4⋊C4×C59—21no—
222C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
223C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
231C2×C42×C59—21no—
232#99×C59—22no—
233#99×C59—41no—
234#95×C59—21no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59C2×D411yescharacteristic
237C24×C59C2411yescharacteristic
238C23×D59—21no—
239C23×D59—21no—
240C23×D59—21no—
241C23×D59—21no—
242C23×D59—21no—
243C23×D59—21no—
244C23×D59—21no—
245C23×D59—21no—
246C23×D59—42no—
247C23×D59—81no—
248C23×D59C2×D411yescharacteristic
249C23×D59C2×D411yescharacteristic
250C23×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C2×D4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—21no—
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—21no—
284C2×C22⋊D59—21no—
285C2×C22⋊D59—21no—
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—21no—
289C2×C22⋊D59—21no—
290C2×C22⋊D59—21no—
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—42no—
295C2×C22⋊D59—42no—
296C2×C22⋊D59—42no—
297C2×C22⋊D59—42no—
298C2×C22⋊D59—81no—
299C2×C22⋊D59C2×D412yes—
300C2×C22⋊D59#4112yes—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—81no—
308C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
313#11745687—42no—
314#11745687—42no—
315#11745687—42no—
316#11745687—42no—
317D4×D59—42no—
318D4×D59—42no—
319D4×D59—42no—
320D4×D59—42no—
321#11745685—42no—
322#11745685—42no—
323#11745685—42no—
324#11745685—42no—
325#11745685—42no—
326#11745685—42no—
327#11745685—42no—
328#11745685—42no—
329#11745685—42no—
330#11745685—42no—
331C2×D236—21no—
332C2×D236—22no—
333C2×D236—21no—
334C2×D236—21no—
335C2×D236—21no—
336C2×D236—21no—
337C2×D236—41no—
338C2×D236—42no—
339C2×D236—42no—
340C2×D236—42no—
341C2×D236—42no—
342C2×D236—42no—
343C2×D236—42no—
344C2×D236—81no—
345C2×D236—81no—
346C2×D236—81no—
347C2×C4×D59—21no—
348C2×C4×D59—21no—
349C2×C4×D59—22no—
350C2×C4×D59—21no—
351C2×C4×D59—21no—
352C2×C4×D59—21no—
353C2×C4×D59—21no—
354C2×C4×D59—22no—
355C2×C4×D59—21no—
356C2×C4×D59—21no—
357C2×C4×D59—41no—
358C2×C4×D59—41no—
359C2×Dic118—21no—
360C2×Dic118—21no—
361C2×Dic118—21no—
362C2×Dic118—22no—
363C2×Dic118—41no—
364C4⋊C4×C59—21no—
365C4⋊C4×C59—21no—
366C4⋊C4×C59—21no—
367C4⋊C4×C59—21no—
368C4⋊C4×C59—42no—
369C22⋊C4×C59—21no—
370C22⋊C4×C59—21no—
371C22⋊C4×C59—21no—
372C22⋊C4×C59—21no—
373C22⋊C4×C59—21no—
374C22⋊C4×C59—21no—
375C22⋊C4×C59—21no—
376C22⋊C4×C59—21no—
377C22⋊C4×C59—21no—
378C22⋊C4×C59—21no—
379C22⋊C4×C59—21no—
380C22⋊C4×C59—21no—
381C22⋊C4×C59—21no—
382C22⋊C4×C59C2×D412yes—
383C42×C59—42no—
384C22⋊Dic59—21no—
385C22⋊Dic59—21no—
386C22⋊Dic59—21no—
387C22⋊Dic59—21no—
388C22⋊Dic59—21no—
389C22⋊Dic59—21no—
390C22⋊Dic59—21no—
391C22⋊Dic59—81no—
392C22⋊Dic59C2×D412yes—
393(C2×D59)⋊C4—21no—
394(C2×D59)⋊C4—21no—
395(C2×D59)⋊C4—21no—
396(C2×D59)⋊C4—21no—
397(C2×D59)⋊C4—21no—
398(C2×D59)⋊C4—21no—
399(C2×D59)⋊C4—21no—
400(C2×D59)⋊C4—21no—
401(C2×D59)⋊C4—21no—
402(C2×D59)⋊C4—21no—
403(C2×D59)⋊C4—21no—
404(C2×D59)⋊C4—21no—
405(C2×D59)⋊C4—42no—
406(C2×D59)⋊C4—42no—
407(C2×D59)⋊C4—42no—
408(C2×D59)⋊C4—42no—
409(C2×D59)⋊C4—42no—
410(C2×D59)⋊C4—41no—
411(C2×D59)⋊C4—41no—
412(C2×D59)⋊C4—41no—
413(C2×D59)⋊C4—41no—
414(C2×D59)⋊C4—42no—
415(C2×D59)⋊C4—81no—
416(C2×D59)⋊C4—81no—
417(C2×D59)⋊C4—81no—
418(C2×D59)⋊C4—81no—
419(C2×D59)⋊C4—81no—
420C4⋊Dic59—21no—
421C4⋊Dic59—21no—
422C4⋊Dic59—42no—
423C4⋊Dic59—81no—
424Dic59⋊C4—21no—
425Dic59⋊C4—21no—
426Dic59⋊C4—21no—
427Dic59⋊C4—21no—
428Dic59⋊C4—21no—
429Dic59⋊C4—21no—
430Dic59⋊C4—21no—
431Dic59⋊C4—21no—
432Dic59⋊C4—81no—
433C4×Dic59—21no—
434C4×Dic59—21no—
435C4×Dic59—42no—
436C23×C59—21no—
437C23×C59—21no—
438C23×C59—21no—
439C23×C59—41no—
440C23×C59—41no—
441C23×C59—41no—
442C23×C59—41no—
443C23×C59C22×D411yescharacteristic
444C23×C59C22×D411yescharacteristic
445C23×C59C22×D411yescharacteristic
446C23×C59C22×D411yescharacteristic
447C23×C59C2×#4111yescharacteristic
448C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D59—21no—
451C22×D59—21no—
452C22×D59—22no—
453C22×D59—22no—
454C22×D59—22no—
455C22×D59—21no—
456C22×D59—21no—
457C22×D59—21no—
458C22×D59—21no—
459C22×D59—21no—
460C22×D59—21no—
461C22×D59—42no—
462C22×D59—41no—
463C22×D59—41no—
464C22×D59—41no—
465C22×D59—41no—
466C22×D59—41no—
467C22×D59—41no—
468C22×D59—41no—
469C22×D59—41no—
470C22×D59—41no—
471C22×D59—41no—
472C22×D59—41no—
473C22×D59—41no—
474C22×D59—41no—
475C22×D59—41no—
476C22×D59—41no—
477C22×D59—41no—
478C22×D59—41no—
479C22×D59—41no—
480C22×D59—41no—
481C22×D59—41no—
482C22×D59—41no—
483C22×D59—41no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59—82no—
488C22×D59—81no—
489C22×D59—81no—
490C22×D59#12112yes—
491D4×C59—41no—
492D4×C59—41no—
493D4×C59—41no—
494D4×C59—41no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—21no—
497C2×C4×C59—21no—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—22no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—41no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—41no—
516C2×C4×C59—41no—
517C2×C4×C59—41no—
518C2×C4×C59—41no—
519C2×C4×C59—41no—
520C2×C4×C59—41no—
521C2×C4×C59—41no—
522C2×C4×C59—41no—
523C2×C4×C59—41no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59#12011yescharacteristic
527C2×C4×C59#12011yescharacteristic
528C2×C4×C59#12011yescharacteristic
529C2×C4×C59#12011yescharacteristic
530C22⋊D59—22no—
531C22⋊D59—22no—
532C22⋊D59—22no—
533C22⋊D59—22no—
534C22⋊D59—42no—
535C22⋊D59—42no—
536C22⋊D59—41no—
537C22⋊D59—41no—
538C22⋊D59—41no—
539C22⋊D59—41no—
540C22⋊D59—41no—
541C22⋊D59—41no—
542C22⋊D59—41no—
543C22⋊D59—41no—
544C22⋊D59—81no—
545C22⋊D59—81no—
546C22⋊D59—84no—
547C2×Dic59—21no—
548C2×Dic59—21no—
549C2×Dic59—21no—
550C2×Dic59—21no—
551C2×Dic59—21no—
552C2×Dic59—21no—
553C2×Dic59—21no—
554C2×Dic59—21no—
555C2×Dic59—22no—
556C2×Dic59—21no—
557C2×Dic59—21no—
558C2×Dic59—42no—
559C2×Dic59—41no—
560C2×Dic59—41no—
561C2×Dic59—41no—
562C2×Dic59—41no—
563C2×Dic59—41no—
564C2×Dic59—41no—
565C2×Dic59—41no—
566C2×Dic59—41no—
567C2×Dic59—41no—
568C2×Dic59—41no—
569C2×Dic59—41no—
570C2×Dic59—41no—
571C2×Dic59—41no—
572C2×Dic59—41no—
573C2×Dic59#12112yes—
574D236—42no—
575D236—42no—
576D236—42no—
577D236—81no—
578D236—81no—
579D236—84no—
580D236—84no—
581D236—84no—
582C4×D59—42no—
583C4×D59—42no—
584C4×D59—42no—
585C4×D59—42no—
586C4×D59—42no—
587C4×D59—42no—
588C4×D59—81no—
589C4×D59—81no—
590Dic118—42no—
591Dic118—42no—
592Dic118—42no—
593#24406—591nomaximal, Sylow
594C22×C59—21no—
595C22×C59—21no—
596C22×C59—21no—
597C22×C59—21no—
598C22×C59—21no—
599C22×C59—21no—
600C22×C59—41no—
601C22×C59—41no—
602C22×C59—41no—
603C22×C59—41no—
604C22×C59—41no—
605C22×C59—41no—
606C22×C59—41no—
607C22×C59—81no—
608C22×C59—81no—
609C22×C59C2×#12011yescharacteristic
610C22×C59C2×#12111yescharacteristic
611C22×C59#53411yescharacteristic
612C22×C59D4211yescharacteristic
613C22×C59D4211yescharacteristic
614C22×C59#54611yescharacteristic
615C22×C59#54611yescharacteristic
616C2×D59—22no—
617C2×D59—41no—
618C2×D59—41no—
619C2×D59—42no—
620C2×D59—42no—
621C2×D59—42no—
622C2×D59—42no—
623C2×D59—42no—
624C2×D59—42no—
625C2×D59—42no—
626C2×D59—42no—
627C2×D59—41no—
628C2×D59—41no—
629C2×D59—41no—
630C2×D59—41no—
631C2×D59—42no—
632C2×D59—41no—
633C2×D59—41no—
634C2×D59—81no—
635C2×D59—81no—
636C2×D59—81no—
637C2×D59—81no—
638C2×D59—81no—
639C2×D59—81no—
640C2×D59—81no—
641C2×D59—81no—
642C2×D59—81no—
643C2×D59—81no—
644C2×D59—81no—
645C2×D59—81no—
646C2×D59—162no—
647C4×C59—21no—
648C4×C59—21no—
649C4×C59—21no—
650C4×C59—21no—
651C4×C59—42no—
652C4×C59—41no—
653C4×C59—41no—
654C4×C59—41no—
655C4×C59—81no—
656C4×C59—81no—
657C4×C59—81no—
658Dic59—22no—
659Dic59—42no—
660Dic59—41no—
661Dic59—41no—
662Dic59—41no—
663Dic59—41no—
664Dic59—81no—
665Dic59—81no—
666#3485—591no—
667C2×B(4,𝔽2)—591no—
668C2×#410—591no—
669#2411—591no—
670#2411—591no—
671#2404—591no—
672#2044—591no—
673#2044—591no—
674#2021—591no—
675#2021—591no—
676#1899—591no—
677#1899D5911yescharacteristic, complemented
678#1889—591no—
679#1867—591no—
680#1790—591no—
681C2×C59—21no—
682C2×C59—21no—
683C2×C59—21no—
684C2×C59—21no—
685C2×C59—21no—
686C2×C59—21no—
687C2×C59—81no—
688C2×C59#241011yescharacteristic
689C2×C59#302511yescharacteristic
690C2×C59#302711yescharacteristic
691D59—42no—
692D59—82no—
693D59—81no—
694D59—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—591no—
696C22×#41—591no—
697#547—1181no—
698#547—1181no—
699#547—1181no—
700#547—1181no—
701#546—1181no—
702#546—1181no—
703#546—1181no—
704#546—1181no—
705#536—1181no—
706#534—591no—
707#534—591no—
708#534—1181no—
709#525—1181no—
710C2×#123—591no—
711C2×#123—1181no—
712C2×#123C2×D5911yescharacteristic
713C2×#120—591no—
714C2×#120—591no—
715C2×#120—591no—
716C2×#120—591no—
717#518—591no—
718C2×#117—591no—
719C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
720C22×C22⋊C4—591no—
721B(4,𝔽2)—1184no—
722#410—1184no—
723C2×#99—591no—
724C2×#99—591no—
725C2×#99—591no—
726C2×#99—591no—
727C2×#99—591no—
728C2×#99—591no—
729C2×#99C2×D5911yescharacteristic
730C2×#99C2×D5911yescharacteristic
731#396—1181no—
732#396—1181no—
733#394—1181no—
734#394—1181no—
735#393—1181no—
736#392—1181no—
737#390—1181no—
738#390—1181no—
739#388—1181no—
740#388—1181no—
741#386—591no—
742#386—591no—
743#386—591no—
744#386—591no—
745#386—1181no—
746#386—1181no—
747#385—591no—
748#385—591no—
749#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
750#379—591no—
751#379—591no—
752#342—591no—
753#342—591no—
754#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
755#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
756C59#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25—591no—
758H(5,𝔽2)—1182no—
759H(5,𝔽2)—1182no—
760H(5,𝔽2)—2361no—
761H(5,𝔽2)—2361no—
762C2×#41—1182no—
763C2×#41—1182no—
764C2×#41—1181no—
765C2×#41—1181no—
766C2×#41—1181no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41—1181no—
769C2×#41—1181no—
770C2×#41—1181no—
771C2×#41—2361no—
772C2×#41—2361no—
773C22×Q8—591no—
774C22×D4—591no—
775C22×D4—591no—
776C22×D4—591no—
777C22×D4—591no—
778C22×D4—1181no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1181no—
781C22×D4—1181no—
782C22×D4—1181no—
783C22×D4—1181no—
784C22×D4—1181no—
785C22×D4C22×D5911yescharacteristic
786C23×C4—591no—
787C23×C4—591no—
788C23×C4—591no—
789C23×C4C22×D5911yescharacteristic
790C4⋊Q8—1181no—
791C4⋊Q8—1181no—
792#124—1181no—
793#124—1181no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—1181no—
799#123—1181no—
800#123—1181no—
801#123—1181no—
802#123—1181no—
803#123—1181no—
804#123—1181no—
805#123—1181no—
806#123—1181no—
807#123—1181no—
808#123—1181no—
809#123—1181no—
810#123—1181no—
811#123—1181no—
812C22⋊Q8—1181no—
813C22⋊Q8—1181no—
814C22⋊Q8—1181no—
815C22⋊Q8—1181no—
816C22⋊Q8—1181no—
817C22⋊Q8—1181no—
818#121—1181no—
819#121—1181no—
820#121—1181no—
821#121—1181no—
822#121—1181no—
823#121—1181no—
824#121—1181no—
825#121—1181no—
826#121—1181no—
827#121—1181no—
828#120—1181no—
829#120—1181no—
830#120—1181no—
831#120—1181no—
832#120—1182no—
833#120—1182no—
834#120—1182no—
835#120—1181no—
836#120—1181no—
837#120—1182no—
838#120—2361no—
839#120—2361no—
840#120—2361no—
841#120—2361no—
842C4×D4—1181no—
843C4×D4—1181no—
844C4×D4—1181no—
845C4×D4—1181no—
846C4×D4—1181no—
847C4×D4—1181no—
848C4×D4—1181no—
849C4×D4—1181no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—1181no—
853#117—1182no—
854#117—2361no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—591no—
857C2×C4⋊C4—591no—
858C2×C4⋊C4—1181no—
859C2×C4⋊C4—1181no—
860C2×C4⋊C4—1181no—
861C2×C4⋊C4—1181no—
862C2×C4⋊C4—1181no—
863C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—591no—
866C2×C22⋊C4—591no—
867C2×C22⋊C4—591no—
868C2×C22⋊C4—591no—
869C2×C22⋊C4—591no—
870C2×C22⋊C4—1181no—
871C2×C22⋊C4—1181no—
872C2×C22⋊C4—1181no—
873C2×C22⋊C4—1181no—
874C2×C22⋊C4—1181no—
875C2×C22⋊C4—1181no—
876C2×C22⋊C4—1181no—
877C2×C22⋊C4—1181no—
878C2×C22⋊C4—1181no—
879C2×C22⋊C4—1181no—
880C2×C22⋊C4—1181no—
881C2×C22⋊C4—1181no—
882C2×C22⋊C4—1181no—
883C2×C22⋊C4—1181no—
884C2×C22⋊C4—1181no—
885C2×C22⋊C4—1181no—
886C2×C22⋊C4—1181no—
887C2×C22⋊C4—1181no—
888C2×C22⋊C4—1181no—
889C2×C22⋊C4—1181no—
890C2×C22⋊C4—1181no—
891C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
892C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
893C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—1181no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—594no—
903#99—1182no—
904#99—1182no—
905#99—1182no—
906#99—1182no—
907#99—2361no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—1181no—
911#95—1181no—
912#95—1181no—
913#95—1181no—
914#95—1181no—
915#95—1181no—
916C24—591no—
917C24—591no—
918C24—591no—
919C24—1181no—
920C24—1181no—
921C24—1181no—
922C24—1181no—
923C24—1181no—
924C24—1181no—
925C24—1181no—
926C24—1181no—
927C24—4721no—
928C24—2362no—
929C24C2×D23611yescharacteristic
930C24C23×D5911yescharacteristic
931#41—2362no—
932#41—2362no—
933#41—2362no—
934#41—2362no—
935#41—2362no—
936#41—2362no—
937#41—2362no—
938#41—2362no—
939#41—2362no—
940#41—2362no—
941#41—2362no—
942#41—2362no—
943#41—2362no—
944#41—2362no—
945C2×Q8—1182no—
946C2×Q8—1181no—
947C2×Q8—1181no—
948C2×Q8—1181no—
949C2×Q8—2361no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—592no—
957C2×D4—592no—
958C2×D4—1181no—
959C2×D4—1181no—
960C2×D4—1182no—
961C2×D4—1181no—
962C2×D4—1181no—
963C2×D4—1181no—
964C2×D4—1181no—
965C2×D4—1181no—
966C2×D4—1181no—
967C2×D4—1181no—
968C2×D4—1181no—
969C2×D4—1181no—
970C2×D4—1181no—
971C2×D4—1181no—
972C2×D4—1181no—
973C2×D4—1181no—
974C2×D4—1181no—
975C2×D4—1181no—
976C2×D4—1181no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1181no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1181no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—4721no—
985C2×D4—4721no—
986C2×D4—4721no—
987C2×D4—4721no—
988C2×D4—2362no—
989C2×D4—2361no—
990C2×D4—2362no—
991C2×D4—2362no—
992C2×D4—2362no—
993C2×D4—2362no—
994C2×D4—2362no—
995C2×D4—2362no—
996C2×D4—2362no—
997C2×D4—2362no—
998C2×D4—2362no—
999C2×D4—2362no—
1000C2×D4—2362no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2362no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—591no—
1014C22×C4—591no—
1015C22×C4—591no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—1181no—
1024C22×C4—1181no—
1025C22×C4—1181no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4—1181no—
1028C22×C4—1181no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—1181no—
1032C22×C4—4721no—
1033C22×C4—2361no—
1034C22×C4—2361no—
1035C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1036C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1037C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1038C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1039C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1040C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1041C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1042C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1043C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—1181no—
1050C4⋊C4—1181no—
1051C4⋊C4—1181no—
1052C4⋊C4—1181no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—4721no—
1060C4⋊C4—4721no—
1061C4⋊C4—2362no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1181no—
1093C22⋊C4—1181no—
1094C22⋊C4—1181no—
1095C22⋊C4—4721no—
1096C22⋊C4—4721no—
1097C22⋊C4—4721no—
1098C22⋊C4—4721no—
1099C22⋊C4—4721no—
1100C22⋊C4—4721no—
1101C22⋊C4—2362no—
1102C22⋊C4—2362no—
1103C22⋊C4—2362no—
1104C22⋊C4—2362no—
1105C22⋊C4—2362no—
1106C22⋊C4—2362no—
1107C22⋊C4—2361no—
1108C22⋊C4—2361no—
1109C22⋊C4—2361no—
1110C22⋊C4—2361no—
1111C22⋊C4D4×D5912yes—
1112C42—42no—
1113C42—1181no—
1114C42—1181no—
1115C42—2362no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—592no—
1124C23—1182no—
1125C23—1182no—
1126C23—1182no—
1127C23—1181no—
1128C23—1181no—
1129C23—1181no—
1130C23—1181no—
1131C23—1181no—
1132C23—1181no—
1133C23—1181no—
1134C23—1181no—
1135C23—4721no—
1136C23—4721no—
1137C23—4722no—
1138C23—4722no—
1139C23—4722no—
1140C23—4722no—
1141C23—2361no—
1142C23—2361no—
1143C23—2361no—
1144C23—2361no—
1145C23—2361no—
1146C23—2361no—
1147C23—2361no—
1148C23—2361no—
1149C23—2361no—
1150C23—2361no—
1151C23—2361no—
1152C23—2361no—
1153C23—2361no—
1154C23—2361no—
1155C23—2361no—
1156C23—2362no—
1157C23—2361no—
1158C23—2361no—
1159C23—2361no—
1160C23—2361no—
1161C23—2361no—
1162C23—2361no—
1163C23—2361no—
1164C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1165C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1166C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1167C23C22×D23611yescharacteristic
1168C23#41×D5911yescharacteristic
1169C23#1427377211yescharacteristic
1170C23#1427377311yescharacteristic
1171Q8—2362no—
1172Q8—2362no—
1173Q8—2362no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—1182no—
1179D4—1182no—
1180D4—1182no—
1181D4—1182no—
1182D4—4724no—
1183D4—4721no—
1184D4—4721no—
1185D4—4724no—
1186D4—4724no—
1187D4—4721no—
1188D4—4721no—
1189D4—4724no—
1190D4—2362no—
1191D4—2362no—
1192D4—2362no—
1193D4—2362no—
1194D4—2362no—
1195D4—2361no—
1196D4—2361no—
1197D4—2361no—
1198D4—2361no—
1199D4—2361no—
1200D4—2361no—
1201D4—2361no—
1202D4—2361no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—592no—
1235C2×C4—1181no—
1236C2×C4—1181no—
1237C2×C4—1181no—
1238C2×C4—1181no—
1239C2×C4—1181no—
1240C2×C4—1181no—
1241C2×C4—1181no—
1242C2×C4—1181no—
1243C2×C4—1181no—
1244C2×C4—1182no—
1245C2×C4—1181no—
1246C2×C4—4721no—
1247C2×C4—4721no—
1248C2×C4—2362no—
1249C2×C4—2362no—
1250C2×C4—2362no—
1251C2×C4—2362no—
1252C2×C4—2362no—
1253C2×C4—2362no—
1254C2×C4—2362no—
1255C2×C4—2361no—
1256C2×C4—2361no—
1257C2×C4—2361no—
1258C2×C4—2361no—
1259C2×C4—2361no—
1260C2×C4—2361no—
1261C2×C4—2361no—
1262C2×C4—2361no—
1263C2×C4—2361no—
1264C2×C4—2361no—
1265C2×C4—2361no—
1266C2×C4—2361no—
1267C2×C4—2361no—
1268C2×C4—2361no—
1269C2×C4#1427369711yescharacteristic
1270C2×C4#1427369711yescharacteristic
1271C2×C4#1427369711yescharacteristic
1272C2×C4#1427369711yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—1182no—
1289C22—9442no—
1290C22—4721no—
1291C22—4721no—
1292C22—4721no—
1293C22—4721no—
1294C22—4721no—
1295C22—4721no—
1296C22—4721no—
1297C22—4721no—
1298C22—4721no—
1299C22—4721no—
1300C22—4721no—
1301C22—4721no—
1302C22—2362no—
1303C22—2362no—
1304C22—2362no—
1305C22—2362no—
1306C22—2362no—
1307C22—2362no—
1308C22—2362no—
1309C22—2362no—
1310C22—2361no—
1311C22—2361no—
1312C22—2361no—
1313C22—2361no—
1314C22—2362no—
1315C22—2361no—
1316C22—2361no—
1317C22—2361no—
1318C22—2361no—
1319C22C2×#1427369711yescharacteristic
1320C22#121×D5911yescharacteristic
1321C22#1683796011yescharacteristic
1322C22#1683803411yescharacteristic
1323C22D4×D23611yescharacteristic
1324C22#1683804411yescharacteristic
1325C22#1683804711yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—1182no—
1338C4—4721no—
1339C4—4721no—
1340C4—2362no—
1341C4—2361no—
1342C4—2361no—
1343C4—2361no—
1344C4—2361no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—4721no—
1353C2—4722no—
1354C2—4721no—
1355C2—2362no—
1356C2#2142746911yescharacteristic
1357C2#2143349011yescharacteristic
1358C2#2143349911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1899C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1899D59
hypocenterC59#24406
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437734C2semidirect
2. C2×#16837590C2semidirect
3. C2×#16837375C2semidirect
4. #21427482C2semidirect
5. #21427475C2semidirect
6. #21427417C2semidirect
7. #21425348C2semidirect
8. #21425346C2semidirect
9. #21425223C2semidirect
10. #21425221C2semidirect
11. #21424552C2semidirect
12. #21424503C2semidirect
13. #21424378C2semidirect
14. #21424042C2semidirect
15. C59×#1899C2semidirect
35. C2×#14273697C22semidirect
38. C2×#14273686C22semidirect
39. C22×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
46. C2×#14273641C22semidirect
47. C2×#14273641C22semidirect
63. #16837279C22semidirect
64. #16837277C22semidirect
65. #16837274C22semidirect
66. #16837257C22semidirect
67. #16837257C22semidirect
68. #16837168C22semidirect
69. #16837168C22semidirect
71. C2×#117×C59C22semidirect
74. C59×#381C22semidirect
75. C59×#342C22semidirect
76. C59×#342C22semidirect
93. C22×Dic118D4semidirect
97. C22×D236D4semidirect
106. C22×C4×D59D4semidirect
107. C22×C4×D59D4semidirect
170. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic59⋊C4D4semidirect
195. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
196. C2×(C2×D59)⋊C4D4semidirect
206. #14273641D4semidirect
222. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
223. C2×C4⋊C4×C59D4semidirect
224. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
225. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
677. #1899D59semidirect
719. C2×#117C2×D59semidirect
749. #381C2×D59semidirect
754. #342C2×D59semidirect
755. #342C2×D59semidirect
756. C59#24406semidirect
863. C2×C4⋊C4D236semidirect
864. C2×C4⋊C4D236semidirect
891. C2×C22⋊C4D236semidirect
892. C2×C22⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377342
C2×#168375902
C2×#168373752
#214274822
#214274752
#214274172
#214253482
#214253462
#214252232
#214252212
#214245522
#214245032
#214243782
#214240422
C59×#18992
#2440659