Finite Group Databasebeta

← #28626057

Subgroups — #28626057

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437740C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427497C212yesmaximal, complemented
4#21427427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425346C212yesmaximal, complemented
6#21425226C212yesmaximal, complemented
7#21424554C212yesmaximal, complemented
8#21424507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13#16838051—22no—
14#16838051—22no—
15#16838040—22no—
16#16838040—22no—
17#16837976—21no—
18#16837961—21no—
19#16837961C2212yes—
20#16837913—21no—
21C2×#14273711C2212yes—
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273710C2212yes—
24C2×#14273708C2211yescharacteristic
25C2×#14273708C2211yescharacteristic, complemented
26#16837877C2211yescharacteristic
27C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#16837593—24no—
29C2×#14273641C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31#16837332—22no—
32#16837324—22no—
33#16837321—21no—
34#16837316—21no—
35#16837300—22no—
36#16837293—22no—
37#16837282C2211yescharacteristic
38#16837282C2211yescharacteristic, complemented
39#16837279C2212yes—
40#16837277C2212yescomplemented
41#16837275—21no—
42#16837275—21no—
43#16837265C2211yescharacteristic, complemented
44#16837263C2212yescomplemented
45#16837168C2212yescomplemented
46#16837168C2212yescomplemented
47C22×#41×C59C2211yescharacteristic
48C2×#117×C59C2212yescomplemented
49C59×#410—24no—
50C2×#99×C59C2211yescharacteristic
51C2×#99×C59C2211yescharacteristic
52C2×#99×C59C2212yescomplemented
53#14273772—22no—
54#14273772—22no—
55#14273772—42no—
56C2×#11745685—21no—
57C2×#11745687—22no—
58C22×C22⋊D59—21no—
59C22×C22⋊D59C2312yes—
60C2×D4×D59—22no—
61C23×Dic59C2311yescharacteristic
62C23×Dic59C2311yescharacteristic
63#14273725—22no—
64#14273716—22no—
65#14273711—24no—
66#14273711—42no—
67#14273710—22no—
68#14273710—22no—
69#14273710—22no—
70#14273710—22no—
71#14273710—22no—
72#14273710—22no—
73#14273710—22no—
74#14273708—22no—
75#14273708—22no—
76#14273708—22no—
77#14273708—22no—
78#14273708—42no—
79#14273706—21no—
80#14273706—21no—
81#14273703—22no—
82#14273703—22no—
83#14273701—21no—
84#14273701—21no—
85#14273699—22no—
86#14273699—22no—
87#14273699—22no—
88#14273699—22no—
89#14273696—22no—
90#14273695—22no—
91#14273695—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94C4×C22⋊D59—22no—
95C4×C22⋊D59—22no—
96#14273686—21no—
97C2×C4⋊Dic59—22no—
98C2×C4⋊Dic59—22no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—22no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—22no—
107C2×Dic59⋊C4D412yes—
108C2×Dic59⋊C4D412yes—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59C2312yes—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
122C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
123#14273641—24no—
124#14273641—42no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C59⋊#95—22no—
132C59⋊#95—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—22no—
136C2×#41×C59—22no—
137C2×#41×C59—42no—
138C22×Q8×C59D411yescharacteristic
139C22×D4×C59D411yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C22×D4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59D411yescharacteristic
143C23×C4×C59D411yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145#117×C59—24no—
146#117×C59—42no—
147C2×C4⋊C4×C59—22no—
148C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
150C2×C42×C59—22no—
151#99×C59—22no—
152#99×C59—24no—
153#99×C59D414yescomplemented
154C24×C59C2×D411yescharacteristic
155C24×C59C2×D411yescharacteristic
156C24×C59C2411yescharacteristic
157C23×D59—21no—
158C23×D59C2×D412yes—
159#41×C59—44no—
160#41×C59—44no—
161#41×C59—44no—
162#41×C59—44no—
163C2×Q8×C59—22no—
164C2×Q8×C59—22no—
165C2×Q8×C59—41no—
166C2×D4×C59—22no—
167C2×D4×C59—22no—
168C2×D4×C59—22no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—22no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—22no—
173C2×D4×C59—22no—
174C2×D4×C59—41no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—22no—
180C22×C4×C59—22no—
181C22×C4×C59—22no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—41no—
189C22×C4×C59—41no—
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—22no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59C2×D412yes—
221C22×Dic59C2×D412yes—
222C22×Dic59C2×D412yes—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225D4×D59—44no—
226D4×D59—44no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229C2×D236—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C4⋊C4×C59—44no—
233C22⋊C4×C59—22no—
234C22⋊C4×C59—22no—
235C22⋊C4×C59—22no—
236C22⋊C4×C59C2×D414yes—
237C42×C59—44no—
238C22⋊Dic59—22no—
239C22⋊Dic59—22no—
240C22⋊Dic59—22no—
241C22⋊Dic59—22no—
242C22⋊Dic59—22no—
243C22⋊Dic59—21no—
244C22⋊Dic59—21no—
245C22⋊Dic59—22no—
246C22⋊Dic59—42no—
247C22⋊Dic59—42no—
248C22⋊Dic59—42no—
249C22⋊Dic59—42no—
250(C2×D59)⋊C4—22no—
251(C2×D59)⋊C4—22no—
252(C2×D59)⋊C4—22no—
253(C2×D59)⋊C4—22no—
254(C2×D59)⋊C4—22no—
255(C2×D59)⋊C4—22no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257(C2×D59)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic59—21no—
259C4⋊Dic59—21no—
260C4⋊Dic59—44no—
261C4⋊Dic59—44no—
262Dic59⋊C4—22no—
263Dic59⋊C4—22no—
264Dic59⋊C4—22no—
265Dic59⋊C4—22no—
266Dic59⋊C4—22no—
267Dic59⋊C4—22no—
268Dic59⋊C4—42no—
269Dic59⋊C4—41no—
270Dic59⋊C4—41no—
271Dic59⋊C4—42no—
272Dic59⋊C4—42no—
273C4×Dic59—22no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59—21no—
278C23×C59—21no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59#12112yes—
286C23×C59C22×D412yes—
287C23×C59C22×D411yescharacteristic
288C23×C59C22×D411yescharacteristic
289C23×C59C2×#4111yescharacteristic
290C23×C59H(5,𝔽2)12yes—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—22no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59—42no—
297C22×D59—81no—
298C22×D59—81no—
299Q8×C59—44no—
300D4×C59—24no—
301D4×C59—24no—
302D4×C59—44no—
303D4×C59—42no—
304D4×C59—42no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—24no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—42no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—42no—
326C2×C4×C59—42no—
327C2×C4×C59—42no—
328C2×C4×C59#12011yescharacteristic
329C2×C4×C59#12011yescharacteristic
330C2×C4×C59#12012yes—
331C2×C4×C59#12112yes—
332C22⋊D59—44no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C2×Dic59—24no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—42no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—81no—
364C2×Dic59—81no—
365D236—42no—
366C4×D59—44no—
367Dic118—42no—
368#24407—591nomaximal, Sylow
369C22×C59—21no—
370C22×C59—22no—
371C22×C59—21no—
372C22×C59—22no—
373C22×C59—22no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59—41no—
376C22×C59—42no—
377C22×C59—42no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—81no—
385C22×C59—81no—
386C22×C59C2×#12011yescharacteristic
387C22×C59C2×#12111yescharacteristic
388C22×C59#53411yescharacteristic
389C22×C59D4212yes—
390C22×C59#54612yes—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—82no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—162no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—44no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—82no—
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408Dic59—81no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411#3485—591no—
412C2×#458—591no—
413C2×#410D5911yescharacteristic, complemented
414#2413—592no—
415#2406—591no—
416#2044—592no—
417#2022—592no—
418#1899—592no—
419#1890—591no—
420#1867—591no—
421#1790—591no—
422C2×C59—21no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—22no—
425C2×C59—22no—
426C2×C59—42no—
427C2×C59—81no—
428C2×C59#241011yescharacteristic
429C2×C59#302511yescharacteristic
430C2×C59#302811yescharacteristic
431D59—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—591no—
433C22×#41C2×D5911yescharacteristic
434#547—1182no—
435#547—1182no—
436#546—1182no—
437#546—1182no—
438#536—1181no—
439#534—592no—
440#534—1181no—
441#525—1181no—
442C2×#123—592no—
443C2×#123—591no—
444C2×#123—591no—
445C2×#123—592no—
446C2×#123—1181no—
447#518—591no—
448C2×#117C2×D5912yescomplemented
449C22×C4⋊C4—591no—
450#458—1184no—
451#410—24no—
452C2×#99—592no—
453C2×#99—592no—
454C2×#99C2×D5911yescharacteristic
455C2×#99C2×D5911yescharacteristic
456C2×#99C2×D5912yescomplemented
457#398—1182no—
458#396—1182no—
459#395—1181no—
460#394—1181no—
461#389—1182no—
462#388—1182no—
463#386—591no—
464#386—591no—
465#386—592no—
466#385—592no—
467#385—1181no—
468#385—1181no—
469#381—591no—
470#381—592no—
471#342—592no—
472#342—592no—
473C59#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—1182no—
475H(5,𝔽2)—1182no—
476H(5,𝔽2)—2362no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—42no—
482C2×#41—1182no—
483C2×#41—1181no—
484C22×Q8D23611yescharacteristic
485C22×D4—592no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4D23611yescharacteristic
489C22×D4C22×D5911yescharacteristic
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C23×C4—591no—
492C23×C4—591no—
493C23×C4D23611yescharacteristic
494C23×C4D23611yescharacteristic
495C23×C4C22×D5911yescharacteristic
496C4⋊Q8—1182no—
497#124—1182no—
498#123—1182no—
499#123—1182no—
500#123—1182no—
501#123—1182no—
502#123—1182no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505#123—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1184no—
510#123—2362no—
511#123—2362no—
512C22⋊Q8—1181no—
513C22⋊Q8—1181no—
514C22⋊Q8—1182no—
515C22⋊Q8—1182no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1182no—
519#121—1182no—
520#121—1182no—
521#121—1182no—
522#120—1182no—
523#120—1182no—
524#120—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—1182no—
529#117—24no—
530#117—42no—
531#117—1181no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—592no—
534C2×C4⋊C4—592no—
535C2×C4⋊C4—1181no—
536C2×C4⋊C4—1181no—
537C2×C4⋊C4—1182no—
538C2×C4⋊C4—1182no—
539C2×C4⋊C4—1181no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1182no—
544C2×C4⋊C4—1182no—
545C2×C22⋊C4—592no—
546C2×C22⋊C4—592no—
547C2×C22⋊C4—592no—
548C2×C22⋊C4—591no—
549C2×C22⋊C4—591no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1182no—
554C2×C22⋊C4—1182no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C22⋊C4—1181no—
559C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
560C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
561C2×C42—22no—
562#99—22no—
563#99—24no—
564#99—1184no—
565#99—2362no—
566#99C22⋊D5914yescomplemented
567#95—1182no—
568#95—1182no—
569#95—1182no—
570#95—1182no—
571#95—1181no—
572#95—1181no—
573#95—1181no—
574#95—1181no—
575C24—592no—
576C24—1181no—
577C24C2×D23611yescharacteristic
578C24C2×D23611yescharacteristic
579C24C23×D5911yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—2362no—
585#41—2364no—
586#41—2364no—
587#41—2362no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—1181no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1182no—
604C2×D4—1182no—
605C2×D4—1182no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—2364no—
612C2×D4—2364no—
613C2×D4—2362no—
614C2×D4—2362no—
615C2×D4#1174568512yes—
616C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—592no—
631C22×C4—592no—
632C22×C4—592no—
633C22×C4—1182no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1182no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1182no—
646C22×C4—2362no—
647C22×C4C2×D23611yescharacteristic
648C22×C4C2×D23611yescharacteristic
649C22×C4C2×D23611yescharacteristic
650C22×C4C2×D23611yescharacteristic
651C22×C4D4×D5912yes—
652C22×C4D4×D5912yes—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—1182no—
655C4⋊C4—1182no—
656C4⋊C4—1181no—
657C4⋊C4—1181no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1182no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—2364no—
663C4⋊C4—2362no—
664C4⋊C4—2364no—
665C4⋊C4—2361no—
666C4⋊C4—2361no—
667C4⋊C4—2362no—
668C4⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—1182no—
678C22⋊C4—1182no—
679C22⋊C4—1182no—
680C22⋊C4—1182no—
681C22⋊C4—1182no—
682C22⋊C4—1182no—
683C22⋊C4—1181no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—2364no—
687C22⋊C4—2364no—
688C22⋊C4—2362no—
689C22⋊C4—2362no—
690C22⋊C4—2362no—
691C22⋊C4—2362no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
693C42—44no—
694C42—1182no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—1182no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—4721no—
710C23—4721no—
711C23—2362no—
712C23—2362no—
713C23—2362no—
714C23#1427370112yes—
715C23C2×D4×D5912yes—
716C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
717C23C22×D23611yescharacteristic
718C23C2×#1174568511yescharacteristic
719C23#1427377212yes—
720Q8—44no—
721Q8—2362no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—44no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—4722no—
728D4—4722no—
729D4—2362no—
730D4—2364no—
731D4—2362no—
732D4—2362no—
733D4—2362no—
734D4—2362no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1184no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1182no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—4721no—
766C2×C4—4721no—
767C2×C4—2364no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4#1427369711yescharacteristic
786C2×C4#1427369711yescharacteristic
787C2×C4#1427369712yes—
788C2×C4#1427370112yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—9442no—
807C22—4722no—
808C22—4722no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22C2×#1427369711yescharacteristic
813C22C2×#1427370111yescharacteristic
814C22#1683796411yescharacteristic
815C22D4×C22⋊D5912yes—
816C22#1683804212yes—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—44no—
822C4—41no—
823C4—82no—
824C4—4721no—
825C4—4721no—
826C4—4721no—
827C4—2362no—
828C4—2362no—
829C4—2362no—
830C4—2362no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—81no—
837C2—4722no—
838C2#2142746411yescharacteristic
839C2#2143349011yescharacteristic
840C2#2143350311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC2×C59×#410C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437740C2
hypercenterC2×#410D59
hypocenterC59#24407
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837593C2semidirect
3. #21427497C2semidirect
4. #21427427C2semidirect
5. #21425346C2semidirect
6. #21425226C2semidirect
7. #21424554C2semidirect
8. #21424507C2semidirect
9. #21424379C2semidirect
10. #21424042C2semidirect
11. C2×C59×#410C2semidirect
25. C2×#14273708C22semidirect
27. C22×Dic59⋊C4C22semidirect
38. #16837282C22semidirect
40. #16837277C22semidirect
43. #16837265C22semidirect
44. #16837263C22semidirect
45. #16837168C22semidirect
46. #16837168C22semidirect
48. C2×#117×C59C22semidirect
52. C2×#99×C59C22semidirect
153. #99×C59D4semidirect
413. C2×#410D59semidirect
448. C2×#117C2×D59semidirect
456. C2×#99C2×D59semidirect
473. C59#24407semidirect
566. #99C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377402
C2×#168375932
#214274972
#214274272
#214253462
#214252262
#214245542
#214245072
#214243792
#214240422
C2×C59×#4102
#2440759