Finite Group Databasebeta

← #28626058

Subgroups — #28626058

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437737C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427430C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18#16838052—21no—
19#16838052—21no—
20#16838050—21no—
21#16838050—21no—
22#16838041—21no—
23#16838041—21no—
24#16838039—21no—
25#16838039—21no—
26#16837974—21no—
27#16837962—21no—
28#16837961C2211yescharacteristic
29#16837908—21no—
30C2×#14273711C2211yescharacteristic
31C2×#14273711C2211yescharacteristic
32C2×#14273711C2211yescharacteristic
33C2×#14273708C2211yescharacteristic
34C2×#14273708C2211yescharacteristic
35C2×#14273708C2211yescharacteristic, complemented
36#123×D59—21no—
37#16837875C2211yescharacteristic
38C2×#14273683C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273683C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
41#16837593—24no—
42#16837374—24no—
43C2×#14273642C2211yescharacteristic
44C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic
47C2×#14273641C2211yescharacteristic
48C2×#14273641C2211yescharacteristic
49#16837336—21no—
50#16837334—21no—
51#16837325—21no—
52#16837324—21no—
53#16837323—21no—
54#16837318—21no—
55#16837301—21no—
56#16837299—21no—
57#16837295—21no—
58#16837294—21no—
59#16837281C2211yescharacteristic
60#16837281C2211yescharacteristic
61#16837277—21no—
62#16837276—21no—
63#16837275C2211yescharacteristic, complemented
64#16837263C2211yescharacteristic, complemented
65#16837263C2211yescharacteristic, complemented
66#16837263C2211yescharacteristic, complemented
67#16837169C2211yescharacteristic, complemented
68#16837168C2211yescharacteristic, complemented
69#16837168C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#534C2211yescharacteristic
71C2×#99×C59C2211yescharacteristic
72C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#386C2211yescharacteristic
74C59×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745687—22no—
83C2×#11745687—22no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C2×#11745687—41no—
91C2×#11745687—41no—
92C22×Dic118D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
97C2×D4×D59—21no—
98C2×D4×D59—21no—
99C23×Dic59D411yescharacteristic
100C23×Dic59C2311yescharacteristic
101C23×Dic59C2311yescharacteristic
102C22×C4×D59D411yescharacteristic
103#14273726—21no—
104#14273726—21no—
105#14273713—21no—
106#14273713—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273711—21no—
110#14273711—21no—
111#14273711—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—22no—
114#14273711—22no—
115#14273711—22no—
116#14273711—41no—
117#14273710—21no—
118#14273709—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273708—21no—
123#14273708—21no—
124#14273708—21no—
125#14273708—21no—
126#14273708—21no—
127#14273708—22no—
128#14273708—41no—
129#14273708—41no—
130#14273708—41no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273698—21no—
144#14273698—21no—
145#14273696—21no—
146#14273695—21no—
147#14273695—21no—
148#14273695—21no—
149D4×Dic59—21no—
150D4×Dic59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157#14273683—21no—
158#14273683—22no—
159#14273683—22no—
160#14273683—41no—
161#14273683—41no—
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×C4⋊Dic59—21no—
164C2×C4⋊Dic59—21no—
165C2×C4⋊Dic59—21no—
166C2×C4⋊Dic59—21no—
167C2×C4⋊Dic59—21no—
168C2×C4⋊Dic59—21no—
169C2×C4⋊Dic59—21no—
170C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
172C2×Dic59⋊C4—21no—
173C2×Dic59⋊C4—21no—
174C2×Dic59⋊C4—21no—
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C2×Dic59⋊C4—21no—
177C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
178C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D59—21no—
180C4⋊C4×D59—21no—
181C2×C22⋊Dic59—21no—
182C2×C22⋊Dic59—21no—
183C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
189C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
194C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D59—21no—
196C22⋊C4×D59—21no—
197C22⋊C4×D59—21no—
198C2×C4×Dic59—21no—
199C2×C4×Dic59—21no—
200#14273642—22no—
201#14273642—41no—
202#14273641—22no—
203#14273641—22no—
204#14273641—41no—
205#14273641D414yescomplemented
206C59⋊#95—21no—
207C59⋊#95—21no—
208C59⋊#95—21no—
209C59⋊#95—21no—
210C59⋊#95—21no—
211C59⋊#95—21no—
212C59⋊#95—21no—
213C59⋊#95—21no—
214C59⋊#95—21no—
215C22×D4×C59C2311yescharacteristic
216C22×D4×C59C2311yescharacteristic
217C23×C4×C59C2311yescharacteristic
218#123×C59—21no—
219#123×C59—21no—
220#121×C59—21no—
221#121×C59—21no—
222#120×C59—21no—
223#120×C59—21no—
224C2×C4⋊C4×C59—21no—
225C2×C22⋊C4×C59—21no—
226C2×C22⋊C4×C59—21no—
227C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
231#99×C59—22no—
232#99×C59—22no—
233#95×C59—21no—
234#95×C59—21no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59C2×D411yescharacteristic
237C24×C59C2×D411yescharacteristic
238C24×C59C2411yescharacteristic
239C23×D59—21no—
240C23×D59C2×D411yescharacteristic
241C23×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C2×D4×C59—21no—
249C2×D4×C59—21no—
250C2×D4×C59—21no—
251C2×D4×C59—21no—
252C2×D4×C59—21no—
253C2×D4×C59—21no—
254C2×D4×C59—21no—
255C2×D4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—42no—
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—22no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—21no—
284C2×C22⋊D59—41no—
285C2×C22⋊D59—42no—
286C2×C22⋊D59—42no—
287C2×C22⋊D59C2×D412yes—
288C2×C22⋊D59#4112yes—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—22no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59—21no—
304C22×Dic59—21no—
305C22×Dic59—21no—
306C22×Dic59—21no—
307C22×Dic59—41no—
308C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
318#11745687—42no—
319#11745687—42no—
320#11745687—42no—
321#11745687—42no—
322#11745687—42no—
323#11745687—42no—
324#11745687—42no—
325#11745687—42no—
326#11745687—42no—
327#11745687—42no—
328#11745687—42no—
329#11745687—42no—
330D4×D59—42no—
331D4×D59—42no—
332D4×D59—42no—
333D4×D59—42no—
334#11745685—42no—
335#11745685—42no—
336C2×D236—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—22no—
340C2×C4×D59—21no—
341C2×C4×D59—21no—
342C2×C4×D59—21no—
343C2×C4×D59—21no—
344C2×C4×D59—41no—
345C2×Dic118—21no—
346C2×Dic118—21no—
347C2×Dic118—21no—
348C2×Dic118—22no—
349C2×Dic118—41no—
350C4⋊C4×C59—21no—
351C4⋊C4×C59—21no—
352C4⋊C4×C59—42no—
353C22⋊C4×C59—21no—
354C22⋊C4×C59—21no—
355C22⋊C4×C59—21no—
356C22⋊C4×C59—21no—
357C22⋊C4×C59—21no—
358C22⋊C4×C59—21no—
359C22⋊C4×C59—21no—
360C22⋊C4×C59—21no—
361C22⋊C4×C59—21no—
362C22⋊C4×C59—21no—
363C22⋊C4×C59—21no—
364C22⋊C4×C59—42no—
365C22⋊C4×C59—42no—
366C22⋊C4×C59C2×D412yes—
367C22⋊Dic59—21no—
368C22⋊Dic59—21no—
369C22⋊Dic59—21no—
370C22⋊Dic59—21no—
371C22⋊Dic59—21no—
372C22⋊Dic59—21no—
373C22⋊Dic59—21no—
374C22⋊Dic59—21no—
375C22⋊Dic59—21no—
376C22⋊Dic59—21no—
377C22⋊Dic59—21no—
378C22⋊Dic59—21no—
379C22⋊Dic59—21no—
380C22⋊Dic59—42no—
381C22⋊Dic59—42no—
382C22⋊Dic59C2×D412yes—
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—21no—
389(C2×D59)⋊C4—21no—
390(C2×D59)⋊C4—21no—
391(C2×D59)⋊C4—42no—
392(C2×D59)⋊C4—42no—
393(C2×D59)⋊C4—42no—
394(C2×D59)⋊C4—42no—
395C4⋊Dic59—21no—
396C4⋊Dic59—21no—
397C4⋊Dic59—21no—
398C4⋊Dic59—21no—
399C4⋊Dic59—42no—
400C4⋊Dic59—41no—
401C4⋊Dic59—41no—
402C4⋊Dic59—41no—
403C4⋊Dic59—41no—
404C4⋊Dic59—42no—
405Dic59⋊C4—21no—
406Dic59⋊C4—21no—
407Dic59⋊C4—21no—
408Dic59⋊C4—21no—
409Dic59⋊C4—21no—
410Dic59⋊C4—21no—
411Dic59⋊C4—21no—
412Dic59⋊C4—21no—
413Dic59⋊C4—42no—
414Dic59⋊C4—42no—
415Dic59⋊C4—42no—
416Dic59⋊C4—42no—
417Dic59⋊C4—42no—
418C4×Dic59—21no—
419C4×Dic59—21no—
420C4×Dic59—42no—
421C4×Dic59—42no—
422C23×C59—21no—
423C23×C59—21no—
424C23×C59—21no—
425C23×C59—21no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59—21no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59—41no—
434C23×C59C22×D411yescharacteristic
435C23×C59C22×D411yescharacteristic
436C23×C59C22×D411yescharacteristic
437C23×C59C22×D411yescharacteristic
438C23×C59C2×#4111yescharacteristic
439C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D59—21no—
442C22×D59—21no—
443C22×D59—21no—
444C22×D59—21no—
445C22×D59—21no—
446C22×D59—42no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—81no—
452C22×D59—81no—
453C22×D59#12112yes—
454D4×C59—41no—
455D4×C59—41no—
456D4×C59—41no—
457D4×C59—41no—
458D4×C59—41no—
459D4×C59—41no—
460D4×C59—41no—
461D4×C59—41no—
462D4×C59—81no—
463D4×C59—81no—
464C2×C4×C59—22no—
465C2×C4×C59—22no—
466C2×C4×C59—22no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—21no—
471C2×C4×C59—21no—
472C2×C4×C59—21no—
473C2×C4×C59—22no—
474C2×C4×C59—21no—
475C2×C4×C59—21no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59—41no—
480C2×C4×C59—41no—
481C2×C4×C59—41no—
482C2×C4×C59—41no—
483C2×C4×C59—41no—
484C2×C4×C59—41no—
485C2×C4×C59—41no—
486C2×C4×C59—41no—
487C2×C4×C59—41no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59—41no—
490C22⋊D59—22no—
491C22⋊D59—22no—
492C22⋊D59—22no—
493C22⋊D59—22no—
494C22⋊D59—42no—
495C22⋊D59—42no—
496C22⋊D59—42no—
497C22⋊D59—42no—
498C22⋊D59—41no—
499C22⋊D59—41no—
500C22⋊D59—41no—
501C22⋊D59—41no—
502C22⋊D59—81no—
503C22⋊D59—81no—
504C2×Dic59—21no—
505C2×Dic59—21no—
506C2×Dic59—21no—
507C2×Dic59—21no—
508C2×Dic59—21no—
509C2×Dic59—21no—
510C2×Dic59—21no—
511C2×Dic59—21no—
512C2×Dic59—21no—
513C2×Dic59—21no—
514C2×Dic59—21no—
515C2×Dic59—21no—
516C2×Dic59—21no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—21no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—21no—
523C2×Dic59—21no—
524C2×Dic59—42no—
525C2×Dic59—42no—
526C2×Dic59—42no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59—41no—
543C2×Dic59—41no—
544C2×Dic59#12011yescharacteristic
545C2×Dic59#12011yescharacteristic
546C2×Dic59#12011yescharacteristic
547C2×Dic59#12011yescharacteristic
548C2×Dic59#12112yes—
549D236—42no—
550C4×D59—42no—
551C4×D59—42no—
552C4×D59—42no—
553C4×D59—42no—
554C4×D59—81no—
555C4×D59—81no—
556Dic118—42no—
557Dic118—42no—
558Dic118—42no—
559#24407—591nomaximal, Sylow
560C22×C59—21no—
561C22×C59—21no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—21no—
565C22×C59—21no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—41no—
574C22×C59—41no—
575C22×C59—41no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59—81no—
578C22×C59—81no—
579C22×C59—81no—
580C22×C59C2×#12011yescharacteristic
581C22×C59C2×#12111yescharacteristic
582C22×C59#53411yescharacteristic
583C22×C59D4211yescharacteristic
584C22×C59D4211yescharacteristic
585C22×C59#54611yescharacteristic
586C22×C59#54611yescharacteristic
587C2×D59—22no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—41no—
592C2×D59—41no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—81no—
595C2×D59—81no—
596C2×D59—81no—
597C2×D59—162no—
598C4×C59—42no—
599C4×C59—41no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59—42no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—81no—
605C4×C59—81no—
606Dic59—22no—
607Dic59—21no—
608Dic59—21no—
609Dic59—21no—
610Dic59—21no—
611Dic59—42no—
612Dic59—41no—
613Dic59—41no—
614Dic59—41no—
615Dic59—81no—
616Dic59—81no—
617Dic59—81no—
618#3485—591no—
619C2×#458—591no—
620C2×#410—591no—
621#2413—591no—
622#2413—591no—
623#2406—591no—
624#2044—591no—
625#2044D5911yescharacteristic, complemented
626#2022—591no—
627#2022—591no—
628#1899—591no—
629#1899—591no—
630#1890—591no—
631#1867—591no—
632#1790—591no—
633C2×C59—21no—
634C2×C59—21no—
635C2×C59—21no—
636C2×C59—21no—
637C2×C59—21no—
638C2×C59—21no—
639C2×C59—81no—
640C2×C59—81no—
641C2×C59#241011yescharacteristic
642C2×C59#302511yescharacteristic
643C2×C59#302811yescharacteristic
644D59—42no—
645D59—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—591no—
647C22×#41—591no—
648#547—1181no—
649#547—1181no—
650#547—1181no—
651#547—1181no—
652#546—1181no—
653#546—1181no—
654#546—1181no—
655#546—1181no—
656#536—1181no—
657#534—591no—
658#534—1181no—
659#534C2×D5911yescharacteristic
660#525—1181no—
661C2×#123—591no—
662C2×#123—591no—
663C2×#123—591no—
664C2×#123—591no—
665C2×#123—591no—
666C2×#123—591no—
667C2×#123—1181no—
668#518—591no—
669C2×#117—591no—
670C2×#117—591no—
671C22×C4⋊C4—591no—
672#458—1184no—
673#410—1184no—
674C2×#99—591no—
675C2×#99—591no—
676C2×#99—591no—
677C2×#99—591no—
678C2×#99—591no—
679C2×#99—591no—
680C2×#99C2×D5911yescharacteristic
681C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
682#398—1181no—
683#398—1181no—
684#396—1181no—
685#396—1181no—
686#395—1181no—
687#394—1181no—
688#389—1181no—
689#389—1181no—
690#388—1181no—
691#388—1181no—
692#386—591no—
693#386—591no—
694#386C2×D5911yescharacteristic
695#386C2×D5911yescharacteristic, complemented
696#385—591no—
697#385—1181no—
698#385—1181no—
699#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
700#381—591no—
701#381—591no—
702#381—591no—
703#342—591no—
704#342—591no—
705#342—591no—
706#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
707C59#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—1182no—
709H(5,𝔽2)—1182no—
710H(5,𝔽2)—2361no—
711H(5,𝔽2)—2361no—
712C2×#41—1181no—
713C2×#41—1181no—
714C2×#41—1181no—
715C2×#41—1181no—
716C2×#41—1181no—
717C2×#41—1181no—
718C2×#41—1182no—
719C2×#41—1182no—
720C2×#41—1181no—
721C2×#41—2361no—
722C2×#41—2361no—
723C22×Q8—591no—
724C22×D4—591no—
725C22×D4—591no—
726C22×D4—591no—
727C22×D4—1181no—
728C22×D4—1181no—
729C22×D4—1181no—
730C22×D4C22×D5911yescharacteristic
731C22×D4C22×D5911yescharacteristic
732C23×C4—591no—
733C23×C4—591no—
734C23×C4—591no—
735C23×C4—591no—
736C23×C4C22×D5911yescharacteristic
737C4⋊Q8—1181no—
738C4⋊Q8—1181no—
739#124—1181no—
740#124—1181no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—1181no—
744#123—1181no—
745#123—1181no—
746#123—1181no—
747#123—1181no—
748#123—1181no—
749#123—1181no—
750#123—1181no—
751#123—1182no—
752#123—1182no—
753#123—1182no—
754#123—1181no—
755#123—1181no—
756#123—1181no—
757#123—1181no—
758#123—1181no—
759#123—1181no—
760#123—1181no—
761#123—1181no—
762#123—1182no—
763#123—2361no—
764#123—2361no—
765#123—2361no—
766#123—2361no—
767C22⋊Q8—1181no—
768C22⋊Q8—1181no—
769C22⋊Q8—1181no—
770C22⋊Q8—1181no—
771C22⋊Q8—1181no—
772C22⋊Q8—1181no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—1181no—
776#121—1181no—
777#121—1181no—
778#121—1181no—
779#121—1181no—
780#121—1181no—
781#121—1181no—
782#121—1181no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—1181no—
786#120—1181no—
787#120—1181no—
788#120—1181no—
789C4×D4—1181no—
790C4×D4—1181no—
791C4×D4—1181no—
792C4×D4—1181no—
793C4×D4—1181no—
794C4×D4—1181no—
795C4×D4—1181no—
796C4×D4—1181no—
797#117—1181no—
798#117—1182no—
799#117—1182no—
800#117—2361no—
801#117—2361no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—591no—
804C2×C4⋊C4—591no—
805C2×C4⋊C4—591no—
806C2×C4⋊C4—591no—
807C2×C4⋊C4—1181no—
808C2×C4⋊C4—1181no—
809C2×C4⋊C4—1181no—
810C2×C4⋊C4—1181no—
811C2×C4⋊C4—1181no—
812C2×C4⋊C4—1181no—
813C2×C4⋊C4—1181no—
814C2×C4⋊C4—1181no—
815C2×C4⋊C4—1181no—
816C2×C4⋊C4—1181no—
817C2×C4⋊C4—1181no—
818C2×C4⋊C4—1181no—
819C2×C4⋊C4—1181no—
820C2×C4⋊C4—1181no—
821C2×C4⋊C4—1181no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—591no—
825C2×C22⋊C4—591no—
826C2×C22⋊C4—591no—
827C2×C22⋊C4—591no—
828C2×C22⋊C4—591no—
829C2×C22⋊C4—591no—
830C2×C22⋊C4—591no—
831C2×C22⋊C4—591no—
832C2×C22⋊C4—1181no—
833C2×C22⋊C4—1181no—
834C2×C22⋊C4—1181no—
835C2×C22⋊C4—1181no—
836C2×C22⋊C4—1181no—
837C2×C22⋊C4—1181no—
838C2×C22⋊C4—1181no—
839C2×C22⋊C4—1181no—
840C2×C22⋊C4—1181no—
841C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
845C2×C42—1181no—
846C2×C42—1181no—
847#99—22no—
848#99—22no—
849#99—594no—
850#99—1182no—
851#99—1182no—
852#99—1182no—
853#99—2361no—
854#99—2361no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—1181no—
859#95—1181no—
860#95—1181no—
861#95—1181no—
862#95—1181no—
863#95—1181no—
864#95—1181no—
865#95—1181no—
866#95—1181no—
867C24—591no—
868C24—591no—
869C24—1181no—
870C24D4×D5911yescharacteristic
871C24D4×D5911yescharacteristic
872C24C23×D5911yescharacteristic
873#41—2362no—
874#41—2362no—
875#41—2362no—
876#41—2362no—
877#41—2362no—
878#41—2362no—
879#41—2362no—
880#41—2362no—
881#41—2362no—
882#41—2362no—
883#41—2362no—
884#41—2362no—
885#41—2362no—
886#41—2362no—
887C2×Q8—1181no—
888C2×Q8—1181no—
889C2×Q8—1182no—
890C2×Q8—1181no—
891C2×Q8—2361no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—592no—
907C2×D4—592no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1181no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—1181no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1182no—
918C2×D4—1181no—
919C2×D4—1181no—
920C2×D4—1181no—
921C2×D4—1181no—
922C2×D4—1181no—
923C2×D4—1181no—
924C2×D4—1181no—
925C2×D4—1181no—
926C2×D4—2361no—
927C2×D4—2362no—
928C2×D4—2362no—
929C2×D4—2362no—
930C2×D4—2362no—
931C2×D4—2362no—
932C2×D4—2362no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—591no—
941C22×C4—591no—
942C22×C4—591no—
943C22×C4—591no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—591no—
946C22×C4—591no—
947C22×C4—591no—
948C22×C4—591no—
949C22×C4—591no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1182no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1182no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—1181no—
971C22×C4—1181no—
972C22×C4—1181no—
973C22×C4—1181no—
974C22×C4—1181no—
975C22×C4—2361no—
976C22×C4—2361no—
977C22×C4D4×D5911yescharacteristic
978C22×C4D4×D5911yescharacteristic
979C22×C4D4×D5911yescharacteristic
980C22×C4D4×D5911yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—1181no—
985C4⋊C4—1181no—
986C4⋊C4—1181no—
987C4⋊C4—1181no—
988C4⋊C4—1181no—
989C4⋊C4—1181no—
990C4⋊C4—1181no—
991C4⋊C4—1181no—
992C4⋊C4—1181no—
993C4⋊C4—1181no—
994C4⋊C4—1181no—
995C4⋊C4—1181no—
996C4⋊C4—2362no—
997C4⋊C4—2362no—
998C4⋊C4—2362no—
999C4⋊C4—2362no—
1000C4⋊C4—2362no—
1001C4⋊C4—2361no—
1002C4⋊C4—2361no—
1003C4⋊C4—2361no—
1004C4⋊C4—2361no—
1005C4⋊C4—2362no—
1006C4⋊C4—2362no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—592no—
1021C22⋊C4—1181no—
1022C22⋊C4—1181no—
1023C22⋊C4—1181no—
1024C22⋊C4—1181no—
1025C22⋊C4—1181no—
1026C22⋊C4—1181no—
1027C22⋊C4—1181no—
1028C22⋊C4—1181no—
1029C22⋊C4—1181no—
1030C22⋊C4—1181no—
1031C22⋊C4—1181no—
1032C22⋊C4—1181no—
1033C22⋊C4—1181no—
1034C22⋊C4—1181no—
1035C22⋊C4—1181no—
1036C22⋊C4—1181no—
1037C22⋊C4—1181no—
1038C22⋊C4—1181no—
1039C22⋊C4—1181no—
1040C22⋊C4—1181no—
1041C22⋊C4—1181no—
1042C22⋊C4—2362no—
1043C22⋊C4—2362no—
1044C22⋊C4—2362no—
1045C22⋊C4—2362no—
1046C22⋊C4—2362no—
1047C22⋊C4—2362no—
1048C22⋊C4D4×D5912yes—
1049C42—1181no—
1050C42—1181no—
1051C42—2362no—
1052C42—2362no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—592no—
1066C23—1181no—
1067C23—1181no—
1068C23—1181no—
1069C23—1181no—
1070C23—1181no—
1071C23—4721no—
1072C23—4721no—
1073C23—2361no—
1074C23—2361no—
1075C23—2361no—
1076C23—2361no—
1077C23—2362no—
1078C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1079C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1081C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1082C23#41×D5911yescharacteristic
1083C23#1427377311yescharacteristic
1084C23#1427377311yescharacteristic
1085Q8—2362no—
1086Q8—2362no—
1087Q8—2362no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—1182no—
1099D4—1182no—
1100D4—1182no—
1101D4—1182no—
1102D4—4721no—
1103D4—4721no—
1104D4—2362no—
1105D4—2362no—
1106D4—2362no—
1107D4—2362no—
1108D4—2362no—
1109D4—2361no—
1110D4—2361no—
1111D4—2361no—
1112D4—2361no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—592no—
1140C2×C4—591no—
1141C2×C4—591no—
1142C2×C4—591no—
1143C2×C4—591no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—1181no—
1147C2×C4—1181no—
1148C2×C4—1181no—
1149C2×C4—1181no—
1150C2×C4—1181no—
1151C2×C4—1181no—
1152C2×C4—1181no—
1153C2×C4—1181no—
1154C2×C4—1181no—
1155C2×C4—1181no—
1156C2×C4—1181no—
1157C2×C4—1181no—
1158C2×C4—1182no—
1159C2×C4—1181no—
1160C2×C4—1181no—
1161C2×C4—1181no—
1162C2×C4—1181no—
1163C2×C4—1181no—
1164C2×C4—4721no—
1165C2×C4—4721no—
1166C2×C4—2362no—
1167C2×C4—2362no—
1168C2×C4—2362no—
1169C2×C4—2362no—
1170C2×C4—2362no—
1171C2×C4—2362no—
1172C2×C4—2362no—
1173C2×C4—2361no—
1174C2×C4—2361no—
1175C2×C4—2361no—
1176C2×C4—2361no—
1177C2×C4—2361no—
1178C2×C4—2361no—
1179C2×C4—2361no—
1180C2×C4—2361no—
1181C2×C4—2361no—
1182C2×C4—2361no—
1183C2×C4—2361no—
1184C2×C4—2361no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4—2361no—
1187C2×C4—2361no—
1188C2×C4—2361no—
1189C2×C4—2361no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—1182no—
1211C22—9442no—
1212C22—4721no—
1213C22—4721no—
1214C22—4721no—
1215C22—2362no—
1216C22—2361no—
1217C22—2361no—
1218C22—2361no—
1219C22—2361no—
1220C22—2361no—
1221C22#120×D5911yescharacteristic
1222C22#121×D5911yescharacteristic
1223C22#1683796311yescharacteristic
1224C22#1683803611yescharacteristic
1225C22#1683803611yescharacteristic
1226C22#1683804411yescharacteristic
1227C22#1683804511yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—1181no—
1237C4—1181no—
1238C4—1181no—
1239C4—1181no—
1240C4—1182no—
1241C4—4721no—
1242C4—4721no—
1243C4—4721no—
1244C4—2362no—
1245C4—2361no—
1246C4—2361no—
1247C4—2361no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—4721no—
1257C2—2362no—
1258C2#2142746511yescharacteristic
1259C2#2143348611yescharacteristic
1260C2#2143350011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2044C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437737C2
hypercenter#2044D59
hypocenterC59#24407
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837593C2semidirect
3. C2×#16837374C2semidirect
4. #21427506C2semidirect
5. #21427501C2semidirect
6. #21427430C2semidirect
7. #21425345C2semidirect
8. #21425226C2semidirect
9. #21425225C2semidirect
10. #21424553C2semidirect
11. #21424551C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424043C2semidirect
15. C59×#2044C2semidirect
35. C2×#14273708C22semidirect
38. C2×#14273683C22semidirect
39. C2×#14273683C22semidirect
40. C22×C4⋊Dic59C22semidirect
44. C2×#14273642C22semidirect
63. #16837275C22semidirect
64. #16837263C22semidirect
65. #16837263C22semidirect
66. #16837263C22semidirect
67. #16837169C22semidirect
68. #16837168C22semidirect
69. #16837168C22semidirect
72. C2×#99×C59C22semidirect
74. C59×#386C22semidirect
75. C59×#385C22semidirect
76. C59×#342C22semidirect
205. #14273641D4semidirect
625. #2044D59semidirect
681. C2×#99C2×D59semidirect
695. #386C2×D59semidirect
699. #385C2×D59semidirect
706. #342C2×D59semidirect
707. C59#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377372
C2×#168375932
C2×#168373742
#214275062
#214275012
#214274302
#214253452
#214252262
#214252252
#214245532
#214245512
#214245082
#214243752
#214240432
C59×#20442
#2440759