Finite Group Databasebeta

← #28626060

Subgroups — #28626060

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425345C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424375C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838053—21no—
19#16838053—21no—
20#16838050—21no—
21#16838050—21no—
22#16838044—21no—
23#16838044—21no—
24#16838042—21no—
25#16838042—21no—
26#16837974—21no—
27#16837964C2211yescharacteristic
28#16837963—21no—
29#16837961C2211yescharacteristic
30#16837910—21no—
31C2×#14273710C2211yescharacteristic
32C2×#14273710C2211yescharacteristic
33C2×#14273710C2211yescharacteristic
34C2×#14273710C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D59—21no—
36#16837875C2211yescharacteristic
37C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
38#16837591—24no—
39#16837375—24no—
40C2×#14273642C2211yescharacteristic
41C2×#14273642C2211yescharacteristic
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
48#16837335—21no—
49#16837324—21no—
50#16837322—21no—
51#16837319—21no—
52#16837297—21no—
53#16837292—21no—
54#16837281C2211yescharacteristic
55#16837281C2211yescharacteristic
56#16837281C2211yescharacteristic, complemented
57#16837275C2211yescharacteristic, complemented
58#16837273—21no—
59#16837273—21no—
60#16837265C2211yescharacteristic, complemented
61#16837265C2211yescharacteristic, complemented
62#16837169C2211yescharacteristic, complemented
63#16837169C2211yescharacteristic, complemented
64#16837168C2211yescharacteristic, complemented
65#16837168C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C59C2211yescharacteristic
67C2×#123×C59C2211yescharacteristic
68C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#398—21no—
71C59×#396—21no—
72C59×#389—21no—
73C59×#388—21no—
74C59×#386C2211yescharacteristic
75C59×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685—22no—
87C2×#11745685—22no—
88C2×#11745685—41no—
89C2×#11745685—41no—
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—21no—
92C22×Dic118D411yescharacteristic
93C22×D236D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59—21no—
100C22×C4×D59D411yescharacteristic
101C22×C4×D59D411yescharacteristic
102#14273726—21no—
103#14273726—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273711—21no—
111#14273711—21no—
112#14273710—21no—
113#14273710—21no—
114#14273710—21no—
115#14273710—21no—
116#14273710—21no—
117#14273710—22no—
118#14273710—22no—
119#14273710—22no—
120#14273710—41no—
121#14273710—41no—
122#14273710—41no—
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273708—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—21no—
128#14273705—21no—
129#14273705—21no—
130#14273704—21no—
131#14273704—21no—
132#14273702—21no—
133#14273702—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273697—21no—
143#14273697—21no—
144#14273697—21no—
145#14273697—21no—
146#14273696—21no—
147#14273695—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273686—22no—
157#14273686—41no—
158#14273683—21no—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4—21no—
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D59—21no—
167C4⋊C4×D59—21no—
168C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
181C22⋊C4×D59—21no—
182C22⋊C4×D59—21no—
183C22⋊C4×D59—21no—
184C2×C4×Dic59—21no—
185#14273642—22no—
186#14273642—41no—
187#14273641—22no—
188#14273641—22no—
189#14273641—22no—
190#14273641—22no—
191#14273641—41no—
192#14273641D414yescomplemented
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C59⋊#95—21no—
200C59⋊#95—21no—
201C22×D4×C59C2311yescharacteristic
202C23×C4×C59C2311yescharacteristic
203C23×C4×C59C2311yescharacteristic
204C23×C4×C59C2311yescharacteristic
205#123×C59—21no—
206#123×C59—21no—
207#123×C59—21no—
208#123×C59—21no—
209#123×C59—22no—
210#123×C59—41no—
211#117×C59—22no—
212#117×C59—41no—
213C2×C4⋊C4×C59—21no—
214C2×C4⋊C4×C59—21no—
215C2×C4⋊C4×C59—21no—
216C2×C4⋊C4×C59—21no—
217C2×C4⋊C4×C59—21no—
218C2×C4⋊C4×C59—21no—
219C2×C4⋊C4×C59—21no—
220C2×C4⋊C4×C59—21no—
221C2×C4⋊C4×C59—21no—
222C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C59—21no—
225C2×C22⋊C4×C59—21no—
226C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
231C2×C42×C59—21no—
232#95×C59—21no—
233#95×C59—21no—
234#95×C59—21no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59C2×D411yescharacteristic
237C24×C59C2411yescharacteristic
238C23×D59—21no—
239C23×D59C2×D411yescharacteristic
240C23×D59C2×D411yescharacteristic
241C23×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59—21no—
257C22×C4×C59—21no—
258C22×C4×C59—21no—
259C22×C4×C59—21no—
260C22×C4×C59—21no—
261C22×C4×C59—21no—
262C22×C4×C59—21no—
263C22×C4×C59—21no—
264C22×C4×C59—42no—
265C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—21no—
284C2×C22⋊D59—21no—
285C2×C22⋊D59—21no—
286C2×C22⋊D59—21no—
287C2×C22⋊D59—21no—
288C2×C22⋊D59—21no—
289C2×C22⋊D59—21no—
290C2×C22⋊D59—21no—
291C2×C22⋊D59—21no—
292C2×C22⋊D59—21no—
293C2×C22⋊D59—21no—
294C2×C22⋊D59—42no—
295C2×C22⋊D59—42no—
296C2×C22⋊D59C2×D412yes—
297C2×C22⋊D59#4112yes—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—21no—
303C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
308#11745687—42no—
309#11745687—42no—
310#11745687—42no—
311#11745687—42no—
312D4×D59—42no—
313D4×D59—42no—
314D4×D59—42no—
315D4×D59—42no—
316#11745685—42no—
317#11745685—42no—
318#11745685—42no—
319#11745685—42no—
320#11745685—42no—
321#11745685—42no—
322#11745685—42no—
323#11745685—42no—
324#11745685—42no—
325#11745685—42no—
326C2×D236—21no—
327C2×D236—22no—
328C2×D236—21no—
329C2×D236—21no—
330C2×D236—21no—
331C2×D236—21no—
332C2×D236—41no—
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—21no—
340C2×C4×D59—22no—
341C2×C4×D59—21no—
342C2×C4×D59—21no—
343C2×C4×D59—41no—
344C2×C4×D59—41no—
345C2×Dic118—21no—
346C2×Dic118—21no—
347C2×Dic118—21no—
348C2×Dic118—22no—
349C2×Dic118—41no—
350C4⋊C4×C59—21no—
351C4⋊C4×C59—21no—
352C4⋊C4×C59—21no—
353C4⋊C4×C59—21no—
354C4⋊C4×C59—42no—
355C4⋊C4×C59—42no—
356C4⋊C4×C59—42no—
357C4⋊C4×C59—41no—
358C4⋊C4×C59—41no—
359C4⋊C4×C59—41no—
360C4⋊C4×C59—41no—
361C22⋊C4×C59—21no—
362C22⋊C4×C59—21no—
363C22⋊C4×C59—21no—
364C22⋊C4×C59—21no—
365C22⋊C4×C59—21no—
366C22⋊C4×C59—21no—
367C22⋊C4×C59—21no—
368C22⋊C4×C59—21no—
369C22⋊C4×C59—21no—
370C22⋊C4×C59—42no—
371C22⋊C4×C59—42no—
372C22⋊C4×C59C2×D412yes—
373C42×C59—42no—
374C22⋊Dic59—21no—
375C22⋊Dic59—21no—
376C22⋊Dic59—21no—
377C22⋊Dic59—21no—
378C22⋊Dic59—21no—
379C22⋊Dic59—21no—
380C22⋊Dic59—21no—
381C22⋊Dic59—21no—
382C22⋊Dic59—21no—
383C22⋊Dic59—21no—
384C22⋊Dic59—21no—
385C22⋊Dic59C2×D412yes—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—21no—
389(C2×D59)⋊C4—21no—
390(C2×D59)⋊C4—21no—
391(C2×D59)⋊C4—21no—
392(C2×D59)⋊C4—21no—
393(C2×D59)⋊C4—21no—
394(C2×D59)⋊C4—21no—
395(C2×D59)⋊C4—21no—
396(C2×D59)⋊C4—21no—
397(C2×D59)⋊C4—21no—
398(C2×D59)⋊C4—42no—
399(C2×D59)⋊C4—42no—
400(C2×D59)⋊C4—42no—
401(C2×D59)⋊C4—42no—
402(C2×D59)⋊C4—42no—
403(C2×D59)⋊C4—42no—
404C4⋊Dic59—21no—
405C4⋊Dic59—21no—
406C4⋊Dic59—42no—
407Dic59⋊C4—21no—
408Dic59⋊C4—21no—
409Dic59⋊C4—21no—
410Dic59⋊C4—21no—
411Dic59⋊C4—21no—
412Dic59⋊C4—21no—
413Dic59⋊C4—21no—
414Dic59⋊C4—21no—
415Dic59⋊C4—42no—
416Dic59⋊C4—42no—
417Dic59⋊C4—42no—
418Dic59⋊C4—42no—
419C4×Dic59—21no—
420C4×Dic59—21no—
421C4×Dic59—42no—
422C23×C59—21no—
423C23×C59—21no—
424C23×C59—21no—
425C23×C59—41no—
426C23×C59—41no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59C22×D411yescharacteristic
430C23×C59C22×D411yescharacteristic
431C23×C59C22×D411yescharacteristic
432C23×C59C22×D411yescharacteristic
433C23×C59C2×#4111yescharacteristic
434C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D59—21no—
437C22×D59—21no—
438C22×D59—21no—
439C22×D59—21no—
440C22×D59—21no—
441C22×D59—21no—
442C22×D59—21no—
443C22×D59—21no—
444C22×D59—42no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—81no—
452C22×D59—81no—
453C22×D59#12112yes—
454D4×C59—41no—
455D4×C59—41no—
456D4×C59—41no—
457D4×C59—41no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—21no—
460C2×C4×C59—21no—
461C2×C4×C59—21no—
462C2×C4×C59—21no—
463C2×C4×C59—21no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—22no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—22no—
473C2×C4×C59—21no—
474C2×C4×C59—21no—
475C2×C4×C59—21no—
476C2×C4×C59—22no—
477C2×C4×C59—21no—
478C2×C4×C59—21no—
479C2×C4×C59—41no—
480C2×C4×C59—41no—
481C2×C4×C59—41no—
482C2×C4×C59—41no—
483C2×C4×C59—41no—
484C2×C4×C59—41no—
485C2×C4×C59—41no—
486C2×C4×C59—41no—
487C2×C4×C59—41no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59—41no—
490C2×C4×C59—41no—
491C2×C4×C59—41no—
492C2×C4×C59—41no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—41no—
497C2×C4×C59#12011yescharacteristic
498C2×C4×C59#12011yescharacteristic
499C2×C4×C59#12011yescharacteristic
500C2×C4×C59#12011yescharacteristic
501C22⋊D59—22no—
502C22⋊D59—22no—
503C22⋊D59—22no—
504C22⋊D59—22no—
505C22⋊D59—42no—
506C22⋊D59—42no—
507C22⋊D59—41no—
508C22⋊D59—41no—
509C22⋊D59—41no—
510C22⋊D59—41no—
511C22⋊D59—41no—
512C22⋊D59—41no—
513C22⋊D59—41no—
514C22⋊D59—41no—
515C22⋊D59—81no—
516C22⋊D59—81no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—21no—
521C2×Dic59—21no—
522C2×Dic59—21no—
523C2×Dic59—21no—
524C2×Dic59—21no—
525C2×Dic59—22no—
526C2×Dic59—21no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—42no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59#12112yes—
543D236—42no—
544D236—42no—
545D236—42no—
546D236—81no—
547D236—81no—
548C4×D59—42no—
549C4×D59—42no—
550C4×D59—42no—
551C4×D59—42no—
552C4×D59—42no—
553C4×D59—42no—
554C4×D59—81no—
555C4×D59—81no—
556Dic118—42no—
557Dic118—42no—
558Dic118—42no—
559#24407—591nomaximal, Sylow
560C22×C59—21no—
561C22×C59—21no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—21no—
565C22×C59—21no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—41no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—81no—
574C22×C59—81no—
575C22×C59C2×#12011yescharacteristic
576C22×C59C2×#12111yescharacteristic
577C22×C59#53411yescharacteristic
578C22×C59D4211yescharacteristic
579C22×C59D4211yescharacteristic
580C22×C59#54611yescharacteristic
581C22×C59#54611yescharacteristic
582C2×D59—22no—
583C2×D59—41no—
584C2×D59—41no—
585C2×D59—42no—
586C2×D59—42no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—41no—
591C2×D59—41no—
592C2×D59—41no—
593C2×D59—81no—
594C2×D59—81no—
595C2×D59—81no—
596C2×D59—81no—
597C2×D59—162no—
598C4×C59—21no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—21no—
601C4×C59—21no—
602C4×C59—42no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—42no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59—81no—
608C4×C59—81no—
609Dic59—22no—
610Dic59—42no—
611Dic59—41no—
612Dic59—41no—
613Dic59—41no—
614Dic59—41no—
615Dic59—81no—
616Dic59—81no—
617Dic59—81no—
618#3485—591no—
619C2×#458—591no—
620C2×#410—591no—
621#2413—591no—
622#2413D5911yescharacteristic, complemented
623#2406—591no—
624#2044—591no—
625#2044—591no—
626#2022—591no—
627#2022—591no—
628#1899—591no—
629#1899—591no—
630#1890—591no—
631#1867—591no—
632#1790—591no—
633C2×C59—21no—
634C2×C59—21no—
635C2×C59—21no—
636C2×C59—21no—
637C2×C59—21no—
638C2×C59—21no—
639C2×C59—81no—
640C2×C59#241011yescharacteristic
641C2×C59#302511yescharacteristic
642C2×C59#302811yescharacteristic
643D59—42no—
644D59—81no—
645D59—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—591no—
647C22×#41—591no—
648#547—1181no—
649#547—1181no—
650#547—1181no—
651#547—1181no—
652#546—1181no—
653#546—1181no—
654#546—1181no—
655#546—1181no—
656#536—1181no—
657#534—591no—
658#534—591no—
659#534—1181no—
660#525—1181no—
661C2×#123—591no—
662C2×#123—591no—
663C2×#123—591no—
664C2×#123—591no—
665C2×#123—1181no—
666C2×#123C2×D5911yescharacteristic
667C2×#123C2×D5911yescharacteristic
668#518—591no—
669C2×#117—591no—
670C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
671C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
672#458—1184no—
673#410—1184no—
674C2×#99—591no—
675C2×#99—591no—
676C2×#99—591no—
677C2×#99—591no—
678C2×#99—591no—
679C2×#99—591no—
680C2×#99—591no—
681C2×#99—591no—
682#398—21no—
683#398—1181no—
684#396—21no—
685#396—1181no—
686#395—1181no—
687#394—1181no—
688#389—21no—
689#389—1181no—
690#388—21no—
691#388—1181no—
692#386—591no—
693#386—591no—
694#386—591no—
695#386C2×D5911yescharacteristic
696#385—591no—
697#385—1181no—
698#385—1181no—
699#385C2×D5911yescharacteristic, complemented
700#381—591no—
701#381—591no—
702#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
703#342—591no—
704#342—591no—
705#342—591no—
706#342—591no—
707C59#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—1182no—
709H(5,𝔽2)—1182no—
710H(5,𝔽2)—2361no—
711H(5,𝔽2)—2361no—
712C2×#41—1182no—
713C2×#41—1182no—
714C2×#41—1181no—
715C2×#41—1181no—
716C2×#41—1181no—
717C2×#41—1181no—
718C2×#41—1181no—
719C2×#41—1181no—
720C2×#41—1181no—
721C2×#41—2361no—
722C2×#41—2361no—
723C22×Q8—591no—
724C22×D4—591no—
725C22×D4—591no—
726C22×D4—591no—
727C22×D4—591no—
728C22×D4—1181no—
729C22×D4—1181no—
730C22×D4—1181no—
731C22×D4C22×D5911yescharacteristic
732C23×C4—591no—
733C23×C4—591no—
734C23×C4C22×D5911yescharacteristic
735C23×C4C22×D5911yescharacteristic
736C23×C4C22×D5911yescharacteristic
737C4⋊Q8—1181no—
738C4⋊Q8—1181no—
739#124—1181no—
740#124—1181no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—22no—
746#123—41no—
747#123—1181no—
748#123—1181no—
749#123—1181no—
750#123—1181no—
751#123—1182no—
752#123—1181no—
753#123—1181no—
754#123—1181no—
755#123—1181no—
756#123—1181no—
757#123—1181no—
758#123—1181no—
759#123—1181no—
760#123—1181no—
761#123—1181no—
762#123—1182no—
763#123—1182no—
764#123—2361no—
765#123—2361no—
766#123—2361no—
767C22⋊Q8—1181no—
768C22⋊Q8—1181no—
769C22⋊Q8—1181no—
770C22⋊Q8—1181no—
771C22⋊Q8—1181no—
772C22⋊Q8—1181no—
773#121—1181no—
774#121—1181no—
775#121—1181no—
776#121—1181no—
777#121—1181no—
778#121—1181no—
779#121—1181no—
780#121—1181no—
781#121—1181no—
782#121—1181no—
783#120—1181no—
784#120—1181no—
785#120—1181no—
786#120—1181no—
787#120—1181no—
788#120—1181no—
789C4×D4—1181no—
790C4×D4—1181no—
791C4×D4—1181no—
792C4×D4—1181no—
793C4×D4—1181no—
794C4×D4—1181no—
795C4×D4—1181no—
796C4×D4—1181no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—1181no—
800#117—1182no—
801#117—2361no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—591no—
812C2×C4⋊C4—591no—
813C2×C4⋊C4—1181no—
814C2×C4⋊C4—1181no—
815C2×C4⋊C4—1181no—
816C2×C4⋊C4—1181no—
817C2×C4⋊C4—1181no—
818C2×C4⋊C4—1181no—
819C2×C4⋊C4—1181no—
820C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—591no—
825C2×C22⋊C4—591no—
826C2×C22⋊C4—591no—
827C2×C22⋊C4—591no—
828C2×C22⋊C4—591no—
829C2×C22⋊C4—591no—
830C2×C22⋊C4—591no—
831C2×C22⋊C4—1181no—
832C2×C22⋊C4—1181no—
833C2×C22⋊C4—1181no—
834C2×C22⋊C4—1181no—
835C2×C22⋊C4—1181no—
836C2×C22⋊C4—1181no—
837C2×C22⋊C4—1181no—
838C2×C22⋊C4—1181no—
839C2×C22⋊C4—1181no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1181no—
847#99—594no—
848#99—1182no—
849#99—1182no—
850#99—1182no—
851#99—1182no—
852#99—1182no—
853#99—2361no—
854#99—2361no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—1181no—
860#95—1181no—
861#95—1181no—
862#95—1181no—
863#95—1181no—
864#95—1181no—
865#95—1181no—
866#95—1181no—
867C24—591no—
868C24—591no—
869C24—591no—
870C24—1181no—
871C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
872C24C23×D5911yescharacteristic
873#41—2362no—
874#41—2362no—
875#41—2362no—
876#41—2362no—
877#41—2362no—
878#41—2362no—
879#41—2362no—
880#41—2362no—
881#41—2362no—
882#41—2362no—
883#41—2362no—
884#41—2362no—
885#41—2362no—
886#41—2362no—
887C2×Q8—1182no—
888C2×Q8—1181no—
889C2×Q8—1181no—
890C2×Q8—1181no—
891C2×Q8—2361no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—592no—
899C2×D4—592no—
900C2×D4—1181no—
901C2×D4—1181no—
902C2×D4—1182no—
903C2×D4—1181no—
904C2×D4—1181no—
905C2×D4—1181no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1181no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1181no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—1181no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1181no—
918C2×D4—1181no—
919C2×D4—1181no—
920C2×D4—1181no—
921C2×D4—1181no—
922C2×D4—1181no—
923C2×D4—1181no—
924C2×D4—1181no—
925C2×D4—1181no—
926C2×D4—2361no—
927C2×D4—2362no—
928C2×D4—2362no—
929C2×D4—2362no—
930C2×D4—2362no—
931C2×D4—2362no—
932C2×D4—2362no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—591no—
951C22×C4—591no—
952C22×C4—591no—
953C22×C4—591no—
954C22×C4—591no—
955C22×C4—1182no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1182no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—1181no—
970C22×C4—2361no—
971C22×C4—2361no—
972C22×C4D4×D5911yescharacteristic
973C22×C4D4×D5911yescharacteristic
974C22×C4D4×D5911yescharacteristic
975C22×C4D4×D5911yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—1181no—
993C4⋊C4—1181no—
994C4⋊C4—1181no—
995C4⋊C4—1181no—
996C4⋊C4—1181no—
997C4⋊C4—1181no—
998C4⋊C4—1181no—
999C4⋊C4—1181no—
1000C4⋊C4—1181no—
1001C4⋊C4—1181no—
1002C4⋊C4—2362no—
1003C4⋊C4—2362no—
1004C4⋊C4—2362no—
1005C4⋊C4—2362no—
1006C4⋊C4—2362no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—592no—
1019C22⋊C4—1181no—
1020C22⋊C4—1181no—
1021C22⋊C4—1181no—
1022C22⋊C4—1181no—
1023C22⋊C4—1181no—
1024C22⋊C4—1181no—
1025C22⋊C4—1181no—
1026C22⋊C4—1181no—
1027C22⋊C4—1181no—
1028C22⋊C4—1181no—
1029C22⋊C4—1181no—
1030C22⋊C4—1181no—
1031C22⋊C4—1181no—
1032C22⋊C4—1181no—
1033C22⋊C4—1181no—
1034C22⋊C4—1181no—
1035C22⋊C4—1181no—
1036C22⋊C4—1181no—
1037C22⋊C4—1181no—
1038C22⋊C4—1181no—
1039C22⋊C4—1181no—
1040C22⋊C4—1181no—
1041C22⋊C4—1181no—
1042C22⋊C4—2362no—
1043C22⋊C4—2362no—
1044C22⋊C4—2362no—
1045C22⋊C4—2362no—
1046C22⋊C4—2362no—
1047C22⋊C4—2362no—
1048C22⋊C4D4×D5912yes—
1049C42—42no—
1050C42—1181no—
1051C42—1181no—
1052C42—2362no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—592no—
1061C23—1181no—
1062C23—1181no—
1063C23—1181no—
1064C23—1181no—
1065C23—1181no—
1066C23—1181no—
1067C23—1181no—
1068C23—1181no—
1069C23—4721no—
1070C23—4721no—
1071C23—2361no—
1072C23—2361no—
1073C23—2361no—
1074C23—2361no—
1075C23—2361no—
1076C23—2361no—
1077C23—2362no—
1078C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1079C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1081C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1082C23#41×D5911yescharacteristic
1083C23#1427377211yescharacteristic
1084C23#1427377311yescharacteristic
1085Q8—2362no—
1086Q8—2362no—
1087Q8—2362no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—1182no—
1093D4—1182no—
1094D4—1182no—
1095D4—1182no—
1096D4—4721no—
1097D4—4721no—
1098D4—4721no—
1099D4—4721no—
1100D4—2362no—
1101D4—2362no—
1102D4—2362no—
1103D4—2362no—
1104D4—2362no—
1105D4—2361no—
1106D4—2361no—
1107D4—2361no—
1108D4—2361no—
1109D4—2361no—
1110D4—2361no—
1111D4—2361no—
1112D4—2361no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—592no—
1153C2×C4—1181no—
1154C2×C4—1181no—
1155C2×C4—1181no—
1156C2×C4—1181no—
1157C2×C4—1182no—
1158C2×C4—1181no—
1159C2×C4—1181no—
1160C2×C4—1181no—
1161C2×C4—1181no—
1162C2×C4—1181no—
1163C2×C4—1181no—
1164C2×C4—4721no—
1165C2×C4—4721no—
1166C2×C4—2362no—
1167C2×C4—2362no—
1168C2×C4—2362no—
1169C2×C4—2362no—
1170C2×C4—2362no—
1171C2×C4—2362no—
1172C2×C4—2362no—
1173C2×C4—2361no—
1174C2×C4—2361no—
1175C2×C4—2361no—
1176C2×C4—2361no—
1177C2×C4—2361no—
1178C2×C4—2361no—
1179C2×C4—2361no—
1180C2×C4—2361no—
1181C2×C4—2361no—
1182C2×C4—2361no—
1183C2×C4—2361no—
1184C2×C4—2361no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4#1427369511yescharacteristic
1187C2×C4#1427369511yescharacteristic
1188C2×C4#1427369511yescharacteristic
1189C2×C4#1427369511yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—1182no—
1206C22—9442no—
1207C22—4721no—
1208C22—4721no—
1209C22—4721no—
1210C22—4721no—
1211C22—2362no—
1212C22—2362no—
1213C22—2361no—
1214C22—2361no—
1215C22—2361no—
1216C22—2361no—
1217C22—2361no—
1218C22—2361no—
1219C22—2361no—
1220C22—2361no—
1221C22C2×#1427369511yescharacteristic
1222C22#121×D5911yescharacteristic
1223C22#1683796011yescharacteristic
1224C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1225C22#1683803611yescharacteristic
1226C22#1683804011yescharacteristic
1227C22#1683804111yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—1182no—
1240C4—4721no—
1241C4—4721no—
1242C4—4721no—
1243C4—2362no—
1244C4—2361no—
1245C4—2361no—
1246C4—2361no—
1247C4—2361no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—4721no—
1256C2—4721no—
1257C2—2362no—
1258C2#2142746711yescharacteristic
1259C2#2143348711yescharacteristic
1260C2#2143350111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2413C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437734C2
hypercenter#2413D59
hypocenterC59#24407
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837591C2semidirect
3. C2×#16837375C2semidirect
4. #21427503C2semidirect
5. #21427431C2semidirect
6. #21425347C2semidirect
7. #21425345C2semidirect
8. #21425227C2semidirect
9. #21425224C2semidirect
10. #21424555C2semidirect
11. #21424554C2semidirect
12. #21424506C2semidirect
13. #21424375C2semidirect
14. #21424043C2semidirect
15. C59×#2413C2semidirect
34. C2×#14273710C22semidirect
37. C2×#14273686C22semidirect
46. C2×#14273641C22semidirect
47. C2×#14273641C22semidirect
56. #16837281C22semidirect
57. #16837275C22semidirect
60. #16837265C22semidirect
61. #16837265C22semidirect
62. #16837169C22semidirect
63. #16837169C22semidirect
64. #16837168C22semidirect
65. #16837168C22semidirect
68. C2×#117×C59C22semidirect
69. C22×C4⋊C4×C59C22semidirect
75. C59×#385C22semidirect
76. C59×#381C22semidirect
192. #14273641D4semidirect
622. #2413D59semidirect
670. C2×#117C2×D59semidirect
671. C22×C4⋊C4C2×D59semidirect
699. #385C2×D59semidirect
702. #381C2×D59semidirect
707. C59#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377342
C2×#168375912
C2×#168373752
#214275032
#214274312
#214253472
#214253452
#214252272
#214252242
#214245552
#214245542
#214245062
#214243752
#214240432
C59×#24132
#2440759