Finite Group Databasebeta

← #28626062

Subgroups — #28626062

Order 15104.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424508C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424378C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273772C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18#16838053—21no—
19#16838053—21no—
20#16838050—21no—
21#16838050—21no—
22#16838044—21no—
23#16838044—21no—
24#16838042—21no—
25#16838042—21no—
26#16837974—21no—
27#16837964C2211yescharacteristic
28#16837963—21no—
29#16837961C2211yescharacteristic
30#16837910—21no—
31C2×#14273711C2211yescharacteristic
32C2×#14273711C2211yescharacteristic
33C2×#14273711C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273710C2211yescharacteristic
35C2×#14273708C2211yescharacteristic
36#123×D59—21no—
37#16837875C2211yescharacteristic
38C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
39C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#16837593—24no—
41#16837375—24no—
42C2×#14273641C2211yescharacteristic
43C2×#14273641C2211yescharacteristic
44C2×#14273641C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14273641C2211yescharacteristic, complemented
48#16837335—21no—
49#16837332—21no—
50#16837325—21no—
51#16837324—21no—
52#16837323—21no—
53#16837320—21no—
54#16837300—21no—
55#16837297—21no—
56#16837296—21no—
57#16837293—21no—
58#16837282C2211yescharacteristic
59#16837279C2211yescharacteristic
60#16837279C2211yescharacteristic
61#16837279C2211yescharacteristic, complemented
62#16837277C2211yescharacteristic, complemented
63#16837276—21no—
64#16837276—21no—
65#16837274C2211yescharacteristic, complemented
66#16837263C2211yescharacteristic, complemented
67#16837263C2211yescharacteristic, complemented
68#16837168C2211yescharacteristic, complemented
69#16837168C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C59C2211yescharacteristic
71C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C59C2211yescharacteristic
73C2×#99×C59C2211yescharacteristic
74C59×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C59×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#14273772—22no—
78#14273772—22no—
79#14273772—41no—
80#14273772—41no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—21no—
86C2×#11745685—22no—
87C2×#11745685—22no—
88C2×#11745685—41no—
89C2×#11745685—41no—
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—21no—
92C22×Dic118D411yescharacteristic
93C22×D236D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D59—21no—
95C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59—21no—
100C23×Dic59C2311yescharacteristic
101C23×Dic59C2311yescharacteristic
102C22×C4×D59D411yescharacteristic
103C22×C4×D59D411yescharacteristic
104#14273726—21no—
105#14273726—21no—
106#14273713—21no—
107#14273713—21no—
108#14273712—21no—
109#14273712—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273711—21no—
113#14273711—21no—
114#14273711—22no—
115#14273711—22no—
116#14273711—22no—
117#14273711—41no—
118#14273711—41no—
119#14273711—41no—
120#14273710—21no—
121#14273710—21no—
122#14273710—21no—
123#14273710—21no—
124#14273710—21no—
125#14273709—21no—
126#14273709—21no—
127#14273708—21no—
128#14273708—22no—
129#14273708—41no—
130#14273705—21no—
131#14273705—21no—
132#14273705—21no—
133#14273705—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273702—21no—
137#14273702—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273697—21no—
147#14273697—21no—
148#14273697—21no—
149#14273697—21no—
150#14273696—21no—
151#14273695—21no—
152#14273689—21no—
153#14273689—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—21no—
157(C22⋊D59)⋊C4—21no—
158(C22⋊D59)⋊C4—21no—
159(C22⋊D59)⋊C4—21no—
160#14273686—22no—
161#14273686—41no—
162#14273683—21no—
163C2×C4⋊Dic59—21no—
164C2×C4⋊Dic59—21no—
165C2×C4⋊Dic59—21no—
166C2×C4⋊Dic59—21no—
167C2×C4⋊Dic59—21no—
168C2×Dic59⋊C4—21no—
169C2×Dic59⋊C4—21no—
170C2×Dic59⋊C4—21no—
171C2×Dic59⋊C4—21no—
172C2×Dic59⋊C4—21no—
173C2×Dic59⋊C4—21no—
174C2×Dic59⋊C4—21no—
175C2×Dic59⋊C4—21no—
176C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
177C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D59—21no—
179C4⋊C4×D59—21no—
180C2×C22⋊Dic59—21no—
181C2×C22⋊Dic59—21no—
182C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
192C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D59—21no—
194C22⋊C4×D59—21no—
195C22⋊C4×D59—21no—
196C2×C4×Dic59—21no—
197#14273641—22no—
198#14273641—22no—
199#14273641—22no—
200#14273641—22no—
201#14273641—41no—
202#14273641D414yescomplemented
203C59⋊#95—21no—
204C59⋊#95—21no—
205C59⋊#95—21no—
206C59⋊#95—21no—
207C59⋊#95—21no—
208C59⋊#95—21no—
209C59⋊#95—21no—
210C59⋊#95—21no—
211C59⋊#95—21no—
212C59⋊#95—21no—
213C22×D4×C59C2311yescharacteristic
214C23×C4×C59C2311yescharacteristic
215#123×C59—21no—
216#123×C59—21no—
217#123×C59—21no—
218#123×C59—21no—
219#117×C59—22no—
220#117×C59—41no—
221C2×C4⋊C4×C59—21no—
222C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
231C2×C42×C59—21no—
232#99×C59—22no—
233#99×C59—41no—
234#95×C59—21no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59C2×D411yescharacteristic
237C24×C59C2411yescharacteristic
238C23×D59—21no—
239C23×D59C2×D411yescharacteristic
240C23×D59C2×D411yescharacteristic
241C23×D59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C2×D4×C59—21no—
247C2×D4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59—21no—
255C22×C4×C59—21no—
256C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—21no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—21no—
279C2×C22⋊D59—21no—
280C2×C22⋊D59—21no—
281C2×C22⋊D59—21no—
282C2×C22⋊D59—21no—
283C2×C22⋊D59—21no—
284C2×C22⋊D59—21no—
285C2×C22⋊D59—42no—
286C2×C22⋊D59—42no—
287C2×C22⋊D59C2×D412yes—
288C2×C22⋊D59#4112yes—
289C22×Dic59—21no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—21no—
294C22×Dic59—21no—
295C22×Dic59—21no—
296C22×Dic59—21no—
297C22×Dic59—21no—
298C22×Dic59—21no—
299C22×Dic59—21no—
300C22×Dic59—21no—
301C22×Dic59—21no—
302C22×Dic59—42no—
303C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
308#11745687—42no—
309#11745687—42no—
310#11745687—42no—
311#11745687—42no—
312D4×D59—42no—
313D4×D59—42no—
314D4×D59—42no—
315D4×D59—42no—
316#11745685—42no—
317#11745685—42no—
318#11745685—42no—
319#11745685—42no—
320#11745685—42no—
321#11745685—42no—
322#11745685—42no—
323#11745685—42no—
324#11745685—42no—
325#11745685—42no—
326C2×D236—21no—
327C2×D236—22no—
328C2×D236—21no—
329C2×D236—21no—
330C2×D236—21no—
331C2×D236—21no—
332C2×D236—41no—
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—22no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—21no—
340C2×C4×D59—22no—
341C2×C4×D59—21no—
342C2×C4×D59—21no—
343C2×C4×D59—41no—
344C2×C4×D59—41no—
345C2×Dic118—21no—
346C2×Dic118—21no—
347C2×Dic118—21no—
348C2×Dic118—22no—
349C2×Dic118—41no—
350C4⋊C4×C59—21no—
351C4⋊C4×C59—21no—
352C4⋊C4×C59—21no—
353C4⋊C4×C59—21no—
354C4⋊C4×C59—42no—
355C22⋊C4×C59—21no—
356C22⋊C4×C59—21no—
357C22⋊C4×C59—21no—
358C22⋊C4×C59—21no—
359C22⋊C4×C59—21no—
360C22⋊C4×C59—21no—
361C22⋊C4×C59—21no—
362C22⋊C4×C59—21no—
363C22⋊C4×C59—21no—
364C22⋊C4×C59—21no—
365C22⋊C4×C59—21no—
366C22⋊C4×C59—21no—
367C22⋊C4×C59—21no—
368C22⋊C4×C59C2×D412yes—
369C42×C59—42no—
370C22⋊Dic59—21no—
371C22⋊Dic59—21no—
372C22⋊Dic59—21no—
373C22⋊Dic59—21no—
374C22⋊Dic59—21no—
375C22⋊Dic59—21no—
376C22⋊Dic59—21no—
377C22⋊Dic59—42no—
378C22⋊Dic59—42no—
379C22⋊Dic59C2×D412yes—
380(C2×D59)⋊C4—21no—
381(C2×D59)⋊C4—21no—
382(C2×D59)⋊C4—21no—
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—21no—
389(C2×D59)⋊C4—21no—
390(C2×D59)⋊C4—21no—
391(C2×D59)⋊C4—21no—
392(C2×D59)⋊C4—42no—
393(C2×D59)⋊C4—42no—
394(C2×D59)⋊C4—42no—
395(C2×D59)⋊C4—42no—
396(C2×D59)⋊C4—42no—
397(C2×D59)⋊C4—42no—
398C4⋊Dic59—21no—
399C4⋊Dic59—21no—
400C4⋊Dic59—42no—
401C4⋊Dic59—42no—
402C4⋊Dic59—42no—
403C4⋊Dic59—42no—
404C4⋊Dic59—42no—
405Dic59⋊C4—21no—
406Dic59⋊C4—21no—
407Dic59⋊C4—21no—
408Dic59⋊C4—21no—
409Dic59⋊C4—21no—
410Dic59⋊C4—21no—
411Dic59⋊C4—21no—
412Dic59⋊C4—21no—
413Dic59⋊C4—42no—
414Dic59⋊C4—42no—
415Dic59⋊C4—41no—
416Dic59⋊C4—41no—
417Dic59⋊C4—41no—
418Dic59⋊C4—41no—
419C4×Dic59—21no—
420C4×Dic59—21no—
421C4×Dic59—42no—
422C23×C59—21no—
423C23×C59—21no—
424C23×C59—21no—
425C23×C59—41no—
426C23×C59—41no—
427C23×C59—41no—
428C23×C59—41no—
429C23×C59C22×D411yescharacteristic
430C23×C59C22×D411yescharacteristic
431C23×C59C22×D411yescharacteristic
432C23×C59C22×D411yescharacteristic
433C23×C59C2×#4111yescharacteristic
434C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D59—21no—
437C22×D59—21no—
438C22×D59—21no—
439C22×D59—21no—
440C22×D59—21no—
441C22×D59—21no—
442C22×D59—21no—
443C22×D59—21no—
444C22×D59—42no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59—41no—
450C22×D59—41no—
451C22×D59—81no—
452C22×D59—81no—
453C22×D59#12112yes—
454D4×C59—41no—
455D4×C59—41no—
456D4×C59—41no—
457D4×C59—41no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—21no—
460C2×C4×C59—21no—
461C2×C4×C59—21no—
462C2×C4×C59—21no—
463C2×C4×C59—21no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—21no—
471C2×C4×C59—21no—
472C2×C4×C59—21no—
473C2×C4×C59—21no—
474C2×C4×C59—22no—
475C2×C4×C59—21no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59—41no—
480C2×C4×C59—41no—
481C2×C4×C59—41no—
482C2×C4×C59—41no—
483C2×C4×C59—41no—
484C2×C4×C59—41no—
485C2×C4×C59—41no—
486C2×C4×C59—41no—
487C2×C4×C59—41no—
488C2×C4×C59—41no—
489C2×C4×C59#12011yescharacteristic
490C2×C4×C59#12011yescharacteristic
491C2×C4×C59#12011yescharacteristic
492C2×C4×C59#12011yescharacteristic
493C22⋊D59—22no—
494C22⋊D59—22no—
495C22⋊D59—22no—
496C22⋊D59—22no—
497C22⋊D59—42no—
498C22⋊D59—42no—
499C22⋊D59—41no—
500C22⋊D59—41no—
501C22⋊D59—41no—
502C22⋊D59—41no—
503C22⋊D59—41no—
504C22⋊D59—41no—
505C22⋊D59—41no—
506C22⋊D59—41no—
507C22⋊D59—81no—
508C22⋊D59—81no—
509C2×Dic59—21no—
510C2×Dic59—21no—
511C2×Dic59—22no—
512C2×Dic59—22no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—21no—
515C2×Dic59—21no—
516C2×Dic59—21no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—21no—
522C2×Dic59—21no—
523C2×Dic59—42no—
524C2×Dic59—41no—
525C2×Dic59—41no—
526C2×Dic59—41no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59—41no—
539C2×Dic59—41no—
540C2×Dic59—41no—
541C2×Dic59—41no—
542C2×Dic59#12112yes—
543D236—42no—
544D236—42no—
545D236—42no—
546D236—81no—
547D236—81no—
548C4×D59—42no—
549C4×D59—42no—
550C4×D59—42no—
551C4×D59—42no—
552C4×D59—42no—
553C4×D59—42no—
554C4×D59—81no—
555C4×D59—81no—
556Dic118—42no—
557Dic118—42no—
558Dic118—42no—
559#24407—591nomaximal, Sylow
560C22×C59—21no—
561C22×C59—21no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—21no—
565C22×C59—21no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—41no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—81no—
574C22×C59—81no—
575C22×C59C2×#12011yescharacteristic
576C22×C59C2×#12111yescharacteristic
577C22×C59#53411yescharacteristic
578C22×C59D4211yescharacteristic
579C22×C59D4211yescharacteristic
580C22×C59#54611yescharacteristic
581C22×C59#54611yescharacteristic
582C2×D59—22no—
583C2×D59—41no—
584C2×D59—41no—
585C2×D59—42no—
586C2×D59—42no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—41no—
591C2×D59—41no—
592C2×D59—41no—
593C2×D59—81no—
594C2×D59—81no—
595C2×D59—81no—
596C2×D59—81no—
597C2×D59—162no—
598C4×C59—21no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—21no—
601C4×C59—21no—
602C4×C59—42no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—81no—
607C4×C59—81no—
608C4×C59—81no—
609Dic59—22no—
610Dic59—42no—
611Dic59—41no—
612Dic59—41no—
613Dic59—41no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616Dic59—81no—
617Dic59—81no—
618#3485—591no—
619C2×#458—591no—
620C2×#410—591no—
621#2413—591no—
622#2413—591no—
623#2406—591no—
624#2044—591no—
625#2044—591no—
626#2022—591no—
627#2022—591no—
628#1899—591no—
629#1899D5911yescharacteristic, complemented
630#1890—591no—
631#1867—591no—
632#1790—591no—
633C2×C59—21no—
634C2×C59—21no—
635C2×C59—21no—
636C2×C59—21no—
637C2×C59—21no—
638C2×C59—21no—
639C2×C59—81no—
640C2×C59#241011yescharacteristic
641C2×C59#302511yescharacteristic
642C2×C59#302811yescharacteristic
643D59—42no—
644D59—81no—
645D59—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—591no—
647C22×#41—591no—
648#547—1181no—
649#547—1181no—
650#547—1181no—
651#547—1181no—
652#546—1181no—
653#546—1181no—
654#546—1181no—
655#546—1181no—
656#536—1181no—
657#534—591no—
658#534—591no—
659#534—1181no—
660#525—1181no—
661C2×#123—591no—
662C2×#123—591no—
663C2×#123—591no—
664C2×#123—591no—
665C2×#123—591no—
666C2×#123—1181no—
667C2×#123C2×D5911yescharacteristic
668#518—591no—
669C2×#117—591no—
670C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
671C22×C4⋊C4—591no—
672#458—1184no—
673#410—1184no—
674C2×#99—591no—
675C2×#99—591no—
676C2×#99—591no—
677C2×#99—591no—
678C2×#99—591no—
679C2×#99—591no—
680C2×#99C2×D5911yescharacteristic
681C2×#99C2×D5911yescharacteristic
682#398—1181no—
683#398—1181no—
684#396—1181no—
685#396—1181no—
686#395—1181no—
687#394—1181no—
688#389—1181no—
689#389—1181no—
690#388—1181no—
691#388—1181no—
692#386—591no—
693#386—591no—
694#386—591no—
695#386—591no—
696#385—591no—
697#385—591no—
698#385—1181no—
699#385—1181no—
700#381—591no—
701#381—591no—
702#381C2×D5911yescharacteristic, complemented
703#342—591no—
704#342—591no—
705#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
706#342C2×D5911yescharacteristic, complemented
707C59#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—1182no—
709H(5,𝔽2)—1182no—
710H(5,𝔽2)—2361no—
711H(5,𝔽2)—2361no—
712C2×#41—1182no—
713C2×#41—1182no—
714C2×#41—1181no—
715C2×#41—1181no—
716C2×#41—1181no—
717C2×#41—1181no—
718C2×#41—1181no—
719C2×#41—1181no—
720C2×#41—1181no—
721C2×#41—2361no—
722C2×#41—2361no—
723C22×Q8—591no—
724C22×D4—591no—
725C22×D4—591no—
726C22×D4—591no—
727C22×D4—591no—
728C22×D4—1181no—
729C22×D4—1181no—
730C22×D4—1181no—
731C22×D4C22×D5911yescharacteristic
732C23×C4—591no—
733C23×C4—591no—
734C23×C4—591no—
735C23×C4—591no—
736C23×C4C22×D5911yescharacteristic
737C4⋊Q8—1181no—
738C4⋊Q8—1181no—
739#124—1181no—
740#124—1181no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—1181no—
746#123—1181no—
747#123—1181no—
748#123—1181no—
749#123—1182no—
750#123—1182no—
751#123—1182no—
752#123—1181no—
753#123—1181no—
754#123—1181no—
755#123—1181no—
756#123—1181no—
757#123—1181no—
758#123—1181no—
759#123—1181no—
760#123—1181no—
761#123—1181no—
762#123—1182no—
763#123—2361no—
764#123—2361no—
765#123—2361no—
766#123—2361no—
767C22⋊Q8—1181no—
768C22⋊Q8—1181no—
769C22⋊Q8—1181no—
770C22⋊Q8—1181no—
771C22⋊Q8—1181no—
772C22⋊Q8—1181no—
773#121—1181no—
774#121—1181no—
775#121—1181no—
776#121—1181no—
777#121—1181no—
778#121—1181no—
779#121—1181no—
780#121—1181no—
781#121—1181no—
782#121—1181no—
783#120—1181no—
784#120—1181no—
785#120—1181no—
786#120—1181no—
787#120—1181no—
788#120—1181no—
789C4×D4—1181no—
790C4×D4—1181no—
791C4×D4—1181no—
792C4×D4—1181no—
793C4×D4—1181no—
794C4×D4—1181no—
795C4×D4—1181no—
796C4×D4—1181no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—1181no—
800#117—1182no—
801#117—2361no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—591no—
804C2×C4⋊C4—591no—
805C2×C4⋊C4—1181no—
806C2×C4⋊C4—1181no—
807C2×C4⋊C4—1181no—
808C2×C4⋊C4—1181no—
809C2×C4⋊C4—1181no—
810C2×C4⋊C4—1181no—
811C2×C4⋊C4—1181no—
812C2×C4⋊C4—1181no—
813C2×C4⋊C4—1181no—
814C2×C4⋊C4—1181no—
815C2×C4⋊C4—1181no—
816C2×C4⋊C4—1181no—
817C2×C4⋊C4—1181no—
818C2×C4⋊C4—1181no—
819C2×C4⋊C4—1181no—
820C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
821C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—591no—
823C2×C22⋊C4—591no—
824C2×C22⋊C4—591no—
825C2×C22⋊C4—591no—
826C2×C22⋊C4—591no—
827C2×C22⋊C4—1181no—
828C2×C22⋊C4—1181no—
829C2×C22⋊C4—1181no—
830C2×C22⋊C4—1181no—
831C2×C22⋊C4—1181no—
832C2×C22⋊C4—1181no—
833C2×C22⋊C4—1181no—
834C2×C22⋊C4—1181no—
835C2×C22⋊C4—1181no—
836C2×C22⋊C4—1181no—
837C2×C22⋊C4—1181no—
838C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
839C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—1181no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—594no—
850#99—1182no—
851#99—1182no—
852#99—1182no—
853#99—1182no—
854#99—2361no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1181no—
858#95—1181no—
859#95—1181no—
860#95—1181no—
861#95—1181no—
862#95—1181no—
863#95—1181no—
864#95—1181no—
865#95—1181no—
866#95—1181no—
867C24—591no—
868C24—591no—
869C24—591no—
870C24—1181no—
871C24C2×D23611yescharacteristic
872C24C23×D5911yescharacteristic
873#41—2362no—
874#41—2362no—
875#41—2362no—
876#41—2362no—
877#41—2362no—
878#41—2362no—
879#41—2362no—
880#41—2362no—
881#41—2362no—
882#41—2362no—
883#41—2362no—
884#41—2362no—
885#41—2362no—
886#41—2362no—
887C2×Q8—1182no—
888C2×Q8—1181no—
889C2×Q8—1181no—
890C2×Q8—1181no—
891C2×Q8—2361no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—592no—
899C2×D4—592no—
900C2×D4—1181no—
901C2×D4—1181no—
902C2×D4—1182no—
903C2×D4—1181no—
904C2×D4—1181no—
905C2×D4—1181no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1181no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1181no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—1181no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1181no—
918C2×D4—1181no—
919C2×D4—1181no—
920C2×D4—1181no—
921C2×D4—1181no—
922C2×D4—1181no—
923C2×D4—1181no—
924C2×D4—1181no—
925C2×D4—1181no—
926C2×D4—2361no—
927C2×D4—2362no—
928C2×D4—2362no—
929C2×D4—2362no—
930C2×D4—2362no—
931C2×D4—2362no—
932C2×D4—2362no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—591no—
942C22×C4—591no—
943C22×C4—591no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—591no—
946C22×C4—1182no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1182no—
950C22×C4—1181no—
951C22×C4—1181no—
952C22×C4—1181no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1181no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—1181no—
969C22×C4—2361no—
970C22×C4—2361no—
971C22×C4—2362no—
972C22×C4C2×D23611yescharacteristic
973C22×C4C2×D23611yescharacteristic
974C22×C4C2×D23611yescharacteristic
975C22×C4C2×D23611yescharacteristic
976C22×C4C2×D23611yescharacteristic
977C22×C4D4×D5911yescharacteristic
978C22×C4D4×D5911yescharacteristic
979C22×C4D4×D5911yescharacteristic
980C22×C4D4×D5911yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—1181no—
987C4⋊C4—1181no—
988C4⋊C4—1181no—
989C4⋊C4—1181no—
990C4⋊C4—1181no—
991C4⋊C4—1181no—
992C4⋊C4—1181no—
993C4⋊C4—1181no—
994C4⋊C4—1181no—
995C4⋊C4—1181no—
996C4⋊C4—2362no—
997C4⋊C4—2362no—
998C4⋊C4—2362no—
999C4⋊C4—2362no—
1000C4⋊C4—2362no—
1001C4⋊C4—2362no—
1002C4⋊C4—2362no—
1003C4⋊C4—2361no—
1004C4⋊C4—2361no—
1005C4⋊C4—2361no—
1006C4⋊C4—2361no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—592no—
1021C22⋊C4—1181no—
1022C22⋊C4—1181no—
1023C22⋊C4—1181no—
1024C22⋊C4—1181no—
1025C22⋊C4—1181no—
1026C22⋊C4—1181no—
1027C22⋊C4—1181no—
1028C22⋊C4—1181no—
1029C22⋊C4—1181no—
1030C22⋊C4—1181no—
1031C22⋊C4—1181no—
1032C22⋊C4—1181no—
1033C22⋊C4—1181no—
1034C22⋊C4—1181no—
1035C22⋊C4—1181no—
1036C22⋊C4—1181no—
1037C22⋊C4—1181no—
1038C22⋊C4—1181no—
1039C22⋊C4—1181no—
1040C22⋊C4—2362no—
1041C22⋊C4—2362no—
1042C22⋊C4—2362no—
1043C22⋊C4—2362no—
1044C22⋊C4—2362no—
1045C22⋊C4—2362no—
1046C22⋊C4—2362no—
1047C22⋊C4—2362no—
1048C22⋊C4D4×D5912yes—
1049C42—42no—
1050C42—1181no—
1051C42—1181no—
1052C42—2362no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—592no—
1061C23—1181no—
1062C23—1181no—
1063C23—1181no—
1064C23—1181no—
1065C23—1181no—
1066C23—1181no—
1067C23—1181no—
1068C23—1181no—
1069C23—4721no—
1070C23—4721no—
1071C23—2361no—
1072C23—2361no—
1073C23—2361no—
1074C23—2361no—
1075C23—2361no—
1076C23—2361no—
1077C23—2362no—
1078C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1079C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1080C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1081C23C22×D23611yescharacteristic
1082C23#41×D5911yescharacteristic
1083C23#1427377211yescharacteristic
1084C23#1427377311yescharacteristic
1085Q8—2362no—
1086Q8—2362no—
1087Q8—2362no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—1182no—
1093D4—1182no—
1094D4—1182no—
1095D4—1182no—
1096D4—4721no—
1097D4—4721no—
1098D4—4721no—
1099D4—4721no—
1100D4—2362no—
1101D4—2362no—
1102D4—2362no—
1103D4—2362no—
1104D4—2362no—
1105D4—2361no—
1106D4—2361no—
1107D4—2361no—
1108D4—2361no—
1109D4—2361no—
1110D4—2361no—
1111D4—2361no—
1112D4—2361no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—592no—
1145C2×C4—1181no—
1146C2×C4—1181no—
1147C2×C4—1182no—
1148C2×C4—1182no—
1149C2×C4—1182no—
1150C2×C4—1181no—
1151C2×C4—1181no—
1152C2×C4—1181no—
1153C2×C4—1181no—
1154C2×C4—1181no—
1155C2×C4—1181no—
1156C2×C4—1181no—
1157C2×C4—1182no—
1158C2×C4—1181no—
1159C2×C4—4721no—
1160C2×C4—4721no—
1161C2×C4—2362no—
1162C2×C4—2362no—
1163C2×C4—2362no—
1164C2×C4—2362no—
1165C2×C4—2362no—
1166C2×C4—2362no—
1167C2×C4—2362no—
1168C2×C4—2361no—
1169C2×C4—2361no—
1170C2×C4—2361no—
1171C2×C4—2361no—
1172C2×C4—2361no—
1173C2×C4—2361no—
1174C2×C4—2361no—
1175C2×C4—2361no—
1176C2×C4—2361no—
1177C2×C4—2361no—
1178C2×C4—2361no—
1179C2×C4—2361no—
1180C2×C4—2361no—
1181C2×C4—2361no—
1182C2×C4—2361no—
1183C2×C4—2361no—
1184C2×C4—2361no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4#1427369711yescharacteristic
1187C2×C4#1427369711yescharacteristic
1188C2×C4#1427369711yescharacteristic
1189C2×C4#1427369711yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—1182no—
1206C22—9442no—
1207C22—4721no—
1208C22—4721no—
1209C22—4721no—
1210C22—4721no—
1211C22—2362no—
1212C22—2362no—
1213C22—2361no—
1214C22—2361no—
1215C22—2361no—
1216C22—2361no—
1217C22—2361no—
1218C22—2361no—
1219C22—2361no—
1220C22—2361no—
1221C22C2×#1427369711yescharacteristic
1222C22#121×D5911yescharacteristic
1223C22#1683796011yescharacteristic
1224C22#1683803411yescharacteristic
1225C22D4×D23611yescharacteristic
1226C22#1683804411yescharacteristic
1227C22#1683804711yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—1182no—
1240C4—4721no—
1241C4—4721no—
1242C4—2362no—
1243C4—2361no—
1244C4—2361no—
1245C4—2362no—
1246C4—2361no—
1247C4—2361no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—4721no—
1256C2—4721no—
1257C2—2362no—
1258C2#2142746911yescharacteristic
1259C2#2143349011yescharacteristic
1260C2#2143350311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC24×C59C24
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1899C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437734C2
hypercenter#1899D59
hypocenterC59#24407
LCSG ▷ C24×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837593C2semidirect
3. C2×#16837375C2semidirect
4. #21427504C2semidirect
5. #21427497C2semidirect
6. #21427433C2semidirect
7. #21425348C2semidirect
8. #21425346C2semidirect
9. #21425228C2semidirect
10. #21425226C2semidirect
11. #21424552C2semidirect
12. #21424508C2semidirect
13. #21424378C2semidirect
14. #21424042C2semidirect
15. C59×#1899C2semidirect
33. C2×#14273711C22semidirect
38. C2×#14273686C22semidirect
39. C22×Dic59⋊C4C22semidirect
46. C2×#14273641C22semidirect
47. C2×#14273641C22semidirect
61. #16837279C22semidirect
62. #16837277C22semidirect
65. #16837274C22semidirect
66. #16837263C22semidirect
67. #16837263C22semidirect
68. #16837168C22semidirect
69. #16837168C22semidirect
71. C2×#117×C59C22semidirect
74. C59×#381C22semidirect
75. C59×#342C22semidirect
76. C59×#342C22semidirect
202. #14273641D4semidirect
629. #1899D59semidirect
670. C2×#117C2×D59semidirect
702. #381C2×D59semidirect
705. #342C2×D59semidirect
706. #342C2×D59semidirect
707. C59#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377342
C2×#168375932
C2×#168373752
#214275042
#214274972
#214274332
#214253482
#214253462
#214252282
#214252262
#214245522
#214245082
#214243782
#214240422
C59×#18992
#2440759