Finite Group Databasebeta

← #28626067

Subgroups — #28626067

Order 15104.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
27C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
28#16838168C2211yescharacteristic
29#16837969C2211yescharacteristic
30#16837969C2211yescharacteristic, complemented
31#16837876C2211yescharacteristic, complemented
32#16837876C2211yescharacteristic, complemented
33#16837616—22no—
34#16837614—22no—
35#16837596—22no—
36#16837594—22no—
37#16837588—24no—
38#16837546—22no—
39#16837534—22no—
40#16837430C2211yescharacteristic, complemented
41#16837429C2211yescharacteristic, complemented
42#16837418C2211yescharacteristic, complemented
43#16837408C2211yescharacteristic, complemented
44#16837407C2211yescharacteristic, complemented
45#16837398C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398C2211yescharacteristic, complemented
47#16837396C2211yescharacteristic, complemented
48#16837376C2211yescharacteristic, complemented
49#16837376C2211yescharacteristic, complemented
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D59—24no—
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837174C2211yescharacteristic, complemented
56#16837159C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—21no—
66#14273774—21no—
67#14273774—21no—
68#14273773—21no—
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—21no—
72#14273773—41no—
73#14273773—41no—
74#14273772—21no—
75#14273772—22no—
76C2×#11745689D412yescomplemented
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81#41×D59—22no—
82#41×D59—41no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59D412yescomplemented
87#14273759—24no—
88#14273758—21no—
89#14273757—21no—
90#14273755—22no—
91#14273755—22no—
92#14273754—24no—
93#14273754—24no—
94#14273753—21no—
95#14273752—22no—
96#14273752—22no—
97#14273752—21no—
98#14273751—24no—
99#14273750—24no—
100#14273748—24no—
101#14273747—22no—
102C2×#11745660D412yescomplemented
103C2×#11745671D412yescomplemented
104SD16×D59—24no—
105C2×D472D412yescomplemented
106C2×#11745669—22no—
107C2×#11745669—22no—
108C2×#11745669—22no—
109C2×#11745669D412yescomplemented
110D8×D59—24no—
111#14273735—22no—
112#14273733—22no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114M16×D59—22no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116#14273723—21no—
117#14273723—21no—
118#14273714—21no—
119#14273714—21no—
120#14273698—22no—
121#14273698—41no—
122#14273696—22no—
123#14273696—22no—
124C4×D236—22no—
125C4×D236—41no—
126#14273689—22no—
127#14273689—41no—
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D59—22no—
132C22⋊C4×D59—22no—
133C4⋊(C59⋊C8)—22no—
134Dic59⋊C8—22no—
135#14273653—41no—
136#14273651—21no—
137#14273651—21no—
138#14273650—21no—
139#14273649—22no—
140#14273648—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—22no—
143#14273647—21no—
144#14273642—22no—
145#14273642—22no—
146#14273641—22no—
147#14273641—22no—
148#14273641D414yes—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153#137×C59—21no—
154#137×C59—21no—
155AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
159#135×C59—22no—
160C2×SD16×C59—21no—
161C2×D8×C59—21no—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164#127×C59—21no—
165#124×C59—21no—
166#121×C59—41no—
167#120×C59—22no—
168#117×C59C2311yescharacteristic
169#117×C59C2311yescharacteristic
170#104×C59—41no—
171#102×C59—22no—
172#99×C59—22no—
173C24×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—22no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59C2×D412yes—
206#11745689—22no—
207#11745689—24no—
208#11745689—42no—
209#11745689—41no—
210Q8×D59—22no—
211Q8×D59—41no—
212#11745687—22no—
213#11745687—41no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216D4×D59—22no—
217D4×D59—24no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—41no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—42no—
233#11745685—42no—
234#11745685—41no—
235#11745685—41no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—41no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236#4111yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118#4111yescharacteristic
259Q16×C59—22no—
260SD16×C59—22no—
261SD16×C59—22no—
262SD16×C59—42no—
263D8×C59—22no—
264D8×C59—42no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59C2×D412yes—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊C4×C59C2×D412yes—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—42no—
281C22⋊Dic59—42no—
282C22⋊Dic59C2×D412yes—
283#11745672—22no—
284#11745671—22no—
285#11745671—24no—
286#11745670—22no—
287#11745669—22no—
288#11745669—24no—
289#11745669—44no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8C2×D412yes—
304D472—24no—
305#11745660—24no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—161no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—22no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—162no—
322C22×D59—161no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—162no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—22no—
356C22⋊D59—22no—
357C22⋊D59—44no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—42no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—41no—
362C22⋊D59—162no—
363C22⋊D59—162no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59#12112yes—
370D236—21no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—22no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—44no—
378D236—42no—
379D236#12014yes—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—162no—
388C4×D59—162no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—42no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398#24408—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—82no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12111yescharacteristic
409C22×C59D4211yescharacteristic
410C22×C59D4211yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—24no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—82no—
417C2×D59—82no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—164no—
420C2×D59—162no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59C2×#12011yescharacteristic
426C4×C59#53411yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433Dic59—81no—
434#3585—591no—
435#3041—591no—
436#3041—591no—
437#3027—591no—
438#3008—591no—
439#2883—591no—
440#2053—591no—
441#2053—591no—
442#2008—591no—
443#2008D5911yescharacteristic, complemented
444#1910—591no—
445#1904—591no—
446#1904—591no—
447#1868—591no—
448#1794—591no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59—161no—
455C2×C59#241011yescharacteristic
456D59—42no—
457D59—44no—
458D59—81no—
459#585—591no—
460C2×H(5,𝔽2)—591no—
461#577—1182no—
462#577—1182no—
463#576—1182no—
464#576—1182no—
465#575—591no—
466#575—1182no—
467#575C2×D5911yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C22×D8—591no—
473#568—591no—
474#535—591no—
475#535—591no—
476#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#518—591no—
478#518—591no—
479#463—1182no—
480#463—1182no—
481#459—1182no—
482#459—1182no—
483B(4,𝔽2)—1184no—
484#449—1182no—
485#447—1182no—
486#424—591no—
487#424—591no—
488#421—591no—
489#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#418—591no—
491#418—591no—
492#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#416—591no—
494#416—591no—
495#416—591no—
496#410—591no—
497#410—591no—
498#410—591no—
499#410—591no—
500#410—591no—
501#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#99—1184no—
503#408—591no—
504#344—591no—
505#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
506H(3,ℤ/4)—591no—
507H(3,ℤ/4)—591no—
508C59#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—1181no—
5102−1+4—1181no—
5112−1+4—1181no—
512H(5,𝔽2)—1182no—
513H(5,𝔽2)—1181no—
514H(5,𝔽2)—1182no—
515H(5,𝔽2)—1182no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—1181no—
518H(5,𝔽2)—2361no—
519H(5,𝔽2)—2361no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—592no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C2×#41C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4—592no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—1184no—
537#137—1181no—
538#137—1181no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—1182no—
544AGL(1,ℤ/8)—1182no—
545AGL(1,ℤ/8)—1184no—
546AGL(1,ℤ/8)—1184no—
547AGL(1,ℤ/8)—1184no—
548AGL(1,ℤ/8)—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552#135—22no—
553#135—1182no—
554#135—1184no—
555#135—1184no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—592no—
558C2×SD16—592no—
559C2×SD16—1184no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—592no—
562C2×D8—592no—
563C2×D8—1184no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×D8—1182no—
567#131—1182no—
568#131—1182no—
569C2×M16—591no—
570C2×M16—1182no—
571C2×M16C22×D5911yescharacteristic
572C2×M16C22×D5911yescharacteristic
573C22×C8—591no—
574#127—21no—
575#127—1181no—
576#127—1181no—
577#124—21no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#121—41no—
581#121—1182no—
582#121—2361no—
583#120—22no—
584#120—1182no—
585#120—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—2361no—
589C4×D4—2361no—
590#117—591no—
591#117—591no—
592#117—591no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C4⋊C8—1182no—
598C4⋊C8—1182no—
599#104—41no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—22no—
605#102—1181no—
606#102—1182no—
607#102—1182no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#99—22no—
611#99—594no—
612#99—1182no—
613#99—1182no—
614#99—1182no—
615#99—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C24—21no—
618C24—1182no—
619C24—1181no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1182no—
633#41—1184no—
634#41—1182no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2362no—
642#41—2362no—
643#41—2361no—
644#41—2361no—
645#41—2362no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2361no—
649#41—2361no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1182no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
656C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—592no—
667C2×D4—592no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2361no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4D4×D5911yescharacteristic
693C2×D4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1182no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—42no—
708SD16—1184no—
709SD16—1182no—
710SD16—1184no—
711SD16—1182no—
712D8—22no—
713D8—42no—
714D8—1184no—
715D8—1184no—
716D8—1182no—
717D8—2364no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1184no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—592no—
727C2×C8—1184no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8D4×D5912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—592no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4D4×D5912yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—161no—
758C23—592no—
759C23—1182no—
760C23—1182no—
761C23—1182no—
762C23—1181no—
763C23—9441no—
764C23—9442no—
765C23—2364no—
766C23—2362no—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—2362no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—162no—
790D4—594no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—1182no—
795D4—1181no—
796D4—1182no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—1181no—
800D4—9442no—
801D4—9442no—
802D4—2364no—
803D4—2362no—
804D4—2364no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—9442no—
823C2×C4—9442no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—1182no—
852C22—1184no—
853C22—9442no—
854C22—9444no—
855C22—4721no—
856C22—4722no—
857C22—4722no—
858C22—4722no—
859C22—2362no—
860C22—2361no—
861C22#121×D5911yescharacteristic
862C22#1683803411yescharacteristic
863C22#1683803711yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—1182no—
869C4—4721no—
870C4—4721no—
871C4—2362no—
872C4—2361no—
873C4#120×D5911yescharacteristic
874C4#1683796211yescharacteristic
875C4#1683804111yescharacteristic
876C4#1683804911yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—4721no—
884C2—2362no—
885C2—2364no—
886C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2008C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2008D59
hypocenterC59#24408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21433598C2semidirect
3. #21433595C2semidirect
4. #21433497C2semidirect
5. #21433363C2semidirect
6. #21432555C2semidirect
7. #21425401C2semidirect
8. #21425399C2semidirect
9. #21425147C2semidirect
10. #21424620C2semidirect
11. #21424582C2semidirect
12. #21424580C2semidirect
13. #21424383C2semidirect
14. #21424058C2semidirect
15. C59×#2008C2semidirect
27. C22×#11745669C22semidirect
30. #16837969C22semidirect
31. #16837876C22semidirect
32. #16837876C22semidirect
40. #16837430C22semidirect
41. #16837429C22semidirect
42. #16837418C22semidirect
43. #16837408C22semidirect
44. #16837407C22semidirect
45. #16837398C22semidirect
46. #16837398C22semidirect
47. #16837396C22semidirect
48. #16837376C22semidirect
49. #16837376C22semidirect
52. #16837375C22semidirect
55. #16837174C22semidirect
56. #16837159C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
60. C59×#535C22semidirect
61. C59×#421C22semidirect
62. C59×#418C22semidirect
63. C59×#410C22semidirect
64. C59×#344C22semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
86. C2×D4×D59D4semidirect
102. C2×#11745660D4semidirect
103. C2×#11745671D4semidirect
105. C2×D472D4semidirect
109. C2×#11745669D4semidirect
443. #2008D59semidirect
471. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
476. #535C2×D59semidirect
489. #421C2×D59semidirect
492. #418C2×D59semidirect
501. #410C2×D59semidirect
505. #344C2×D59semidirect
508. C59#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214335982
#214335952
#214334972
#214333632
#214325552
#214254012
#214253992
#214251472
#214246202
#214245822
#214245802
#214243832
#214240582
C59×#20082
#2440859