Finite Group Databasebeta

← #28626069

Subgroups — #28626069

Order 15104.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16837971C2211yescharacteristic
31#16837971C2211yescharacteristic, complemented
32#16837966C2211yescharacteristic, complemented
33#16837876C2211yescharacteristic, complemented
34#16837876C2211yescharacteristic, complemented
35#16837620—22no—
36#16837618—22no—
37#16837598—22no—
38#16837596—22no—
39#16837590—24no—
40#16837550—22no—
41#16837537—22no—
42#16837428C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic, complemented
44#16837419C2211yescharacteristic, complemented
45#16837408C2211yescharacteristic, complemented
46#16837406C2211yescharacteristic, complemented
47#16837406C2211yescharacteristic, complemented
48#16837399C2211yescharacteristic, complemented
49#16837376C2211yescharacteristic, complemented
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D59—24no—
54#16837368C2211yescharacteristic
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837172C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—21no—
66#14273774—21no—
67#14273774—21no—
68#14273773—21no—
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—21no—
72#14273773—41no—
73#14273773—41no—
74#14273772—21no—
75#14273772—22no—
76C2×#11745689D412yescomplemented
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81#41×D59—22no—
82#41×D59—41no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59D412yescomplemented
88#14273759—24no—
89#14273758—21no—
90#14273757—21no—
91#14273755—22no—
92#14273755—22no—
93#14273754—24no—
94#14273754—24no—
95#14273753—21no—
96#14273752—22no—
97#14273752—22no—
98#14273752—21no—
99#14273752—41no—
100#14273752—41no—
101#14273751—24no—
102#14273750—24no—
103#14273748—24no—
104#14273747—22no—
105C2×#11745660D412yescomplemented
106C2×#11745671—21no—
107C2×#11745671D412yescomplemented
108SD16×D59—24no—
109C2×D472—22no—
110C2×D472—22no—
111C2×D472—22no—
112C2×D472D412yescomplemented
113C2×#11745669—21no—
114C2×#11745669D412yescomplemented
115D8×D59—24no—
116#14273735—22no—
117#14273733—22no—
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120M16×D59—22no—
121#14273724—21no—
122#14273724—21no—
123#14273723—21no—
124#14273716—21no—
125#14273715—21no—
126#14273715—21no—
127#14273702—22no—
128#14273702—41no—
129#14273701—41no—
130#14273697—22no—
131#14273697—22no—
132#14273695—22no—
133C4×D236—22no—
134C4×D236—41no—
135#14273689—22no—
136#14273689—41no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273686C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D59—22no—
140C22⋊C4×D59—22no—
141Dic59⋊C8—22no—
142#14273655—41no—
143#14273654—41no—
144#14273652—21no—
145#14273649—21no—
146#14273649—22no—
147#14273647—22no—
148#14273647—22no—
149#14273642—22no—
150#14273641—22no—
151#14273641—22no—
152#14273641D414yes—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—21no—
157#137×C59—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
160#135×C59—22no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59C2311yescharacteristic
164#117×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#99×C59—22no—
172#99×C59—22no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59C2×D412yes—
198#11745689—22no—
199#11745689—24no—
200#11745689—42no—
201#11745689—41no—
202Q8×D59—22no—
203Q8×D59—41no—
204#11745687—22no—
205#11745687—41no—
206#11745687—42no—
207#11745687—42no—
208D4×D59—22no—
209D4×D59—24no—
210D4×D59—42no—
211D4×D59—41no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—44no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—42no—
225#11745685—42no—
226#11745685—41no—
227#11745685—41no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—41no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D412yes—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236#4111yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118#4111yescharacteristic
259Q16×C59—22no—
260SD16×C59—22no—
261SD16×C59—22no—
262D8×C59—22no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59C2×D412yes—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C42×C59—21no—
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59C2×D412yes—
280#11745672—22no—
281#11745671—22no—
282#11745671—24no—
283#11745671—42no—
284#11745670—22no—
285#11745669—22no—
286#11745669—24no—
287#11745669—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—42no—
292(C2×D59)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8C2×D412yes—
303D472—24no—
304D472—44no—
305#11745660—24no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—44no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—162no—
321C22×D59—161no—
322C22×D59—161no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—162no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12112yes—
364D236—21no—
365D236—22no—
366D236—22no—
367D236—22no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—44no—
372D236—42no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—162no—
378D236—162no—
379D236#12014yes—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—42no—
384C4×D59—42no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387C4×D59—162no—
388C4×D59—162no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—42no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398#24408—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59C2×#12111yescharacteristic
405C22×C59D4211yescharacteristic
406C22×C59D4211yescharacteristic
407C2×D59—22no—
408C2×D59—24no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—82no—
413C2×D59—82no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—82no—
417C2×D59—82no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—164no—
420C2×D59—162no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—41no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59—81no—
426C4×C59C2×#12011yescharacteristic
427C4×C59#53411yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429C4×C59#54611yescharacteristic
430Dic59—22no—
431Dic59—42no—
432Dic59—41no—
433Dic59—81no—
434#3585—591no—
435#3041—591no—
436#3041—591no—
437#3027—591no—
438#3008—591no—
439#2883—591no—
440#2053—591no—
441#2053D5911yescharacteristic, complemented
442#2008—591no—
443#2008—591no—
444#1910—591no—
445#1904—591no—
446#1904—591no—
447#1868—591no—
448#1794—591no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—81no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#241011yescharacteristic
455D59—42no—
456D59—44no—
457D59—81no—
458D59—161no—
459#585—591no—
460C2×H(5,𝔽2)—591no—
461#577—1182no—
462#577—1182no—
463#576—1182no—
464#576—1182no—
465#575—591no—
466#575—1182no—
467#575C2×D5911yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
472C22×D8—591no—
473#568—591no—
474#535—591no—
475#535—591no—
476#535—591no—
477#518—591no—
478#518—591no—
479#463—1182no—
480#463—1182no—
481#459—1182no—
482#459—1182no—
483B(4,𝔽2)—1184no—
484#449—1182no—
485#447—1182no—
486#424—591no—
487#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#421—591no—
489#421—591no—
490#418—591no—
491#418—591no—
492#418—591no—
493#416—591no—
494#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#410—591no—
497#410—591no—
498#410—591no—
499#410—591no—
500#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
501#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#99—1184no—
503#408—591no—
504#344—591no—
505#344—591no—
506H(3,ℤ/4)—591no—
507H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C59#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—1181no—
5102−1+4—1181no—
5112−1+4—1181no—
512H(5,𝔽2)—1182no—
513H(5,𝔽2)—1181no—
514H(5,𝔽2)—1182no—
515H(5,𝔽2)—1182no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—1181no—
518H(5,𝔽2)—2361no—
519H(5,𝔽2)—2361no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—592no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41C22×D5911yescharacteristic
528C2×#41C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4—592no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—591no—
532C22×D4—1181no—
533C22×D4—1182no—
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—1184no—
537#137—1181no—
538#137—1181no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—1182no—
542AGL(1,ℤ/8)—1182no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1184no—
545AGL(1,ℤ/8)—1184no—
546AGL(1,ℤ/8)—1182no—
547AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—1181no—
550AGL(1,ℤ/8)—2361no—
551AGL(1,ℤ/8)—2361no—
552#135—22no—
553#135—1182no—
554#135—1184no—
555#135—1184no—
556C2×SD16—592no—
557C2×SD16—592no—
558C2×SD16—1184no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×D8—592no—
561C2×D8—592no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1184no—
566C2×D8—1181no—
567#131—1182no—
568#131—1182no—
569C2×M16—591no—
570C2×M16—591no—
571C2×M16—1182no—
572C2×M16C22×D5911yescharacteristic
573C22×C8C22×D5911yescharacteristic
574#127—1181no—
575#127—1181no—
576#127—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#121—1182no—
581#121—2361no—
582#121—2361no—
583#120—1182no—
584#120—1182no—
585#120—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—2361no—
589C4×D4—2361no—
590#117—591no—
591#117—591no—
592#117C22×D5911yescharacteristic
593#117C22×D5911yescharacteristic
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1182no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1182no—
599#104—2361no—
600#104—2361no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—1181no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1182no—
607#102—1182no—
608#102—1181no—
609#102—1182no—
610#99—22no—
611#99—22no—
612#99—594no—
613#99—1182no—
614#99—1182no—
615#99—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C24—1182no—
618C24—1181no—
619C24—1181no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1182no—
633#41—1184no—
634#41—1182no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2362no—
642#41—2362no—
643#41—2361no—
644#41—2361no—
645#41—2362no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2361no—
649#41—2361no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1182no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
656C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2361no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4D4×D5911yescharacteristic
693C2×D4D4×D5911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—1182no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—1184no—
708SD16—1182no—
709SD16—1184no—
710SD16—1182no—
711SD16—2362no—
712D8—22no—
713D8—1184no—
714D8—1184no—
715D8—1182no—
716D8—2364no—
717D8—2362no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—1184no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—592no—
729C2×C8—1184no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8D4×D5912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—592no—
740C22⋊C4—1181no—
741C22⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4D4×D5912yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—592no—
755C23—1182no—
756C23—1182no—
757C23—1182no—
758C23—1181no—
759C23—9441no—
760C23—9441no—
761C23—9442no—
762C23—2364no—
763C23—2362no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—2362no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—594no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1182no—
790D4—1181no—
791D4—1182no—
792D4—1181no—
793D4—1181no—
794D4—1181no—
795D4—9442no—
796D4—9442no—
797D4—9442no—
798D4—2364no—
799D4—2362no—
800D4—2364no—
801D4—2362no—
802D4—2362no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4—2361no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—9442no—
824C2×C4—9442no—
825C2×C4—2364no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2362no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#1427377311yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1182no—
848C22—1184no—
849C22—9442no—
850C22—9444no—
851C22—4722no—
852C22—4722no—
853C22—4722no—
854C22—4721no—
855C22—4722no—
856C22—4722no—
857C22—4722no—
858C22—4721no—
859C22—2362no—
860C22—2361no—
861C22#121×D5911yescharacteristic
862C22#1683803611yescharacteristic
863C22#1683803611yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—1182no—
870C4—4721no—
871C4—2362no—
872C4—2361no—
873C4#120×D5911yescharacteristic
874C4#1683796311yescharacteristic
875C4#1683804411yescharacteristic
876C4#1683804511yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—9441no—
883C2—4721no—
884C2—2362no—
885C2—2364no—
886C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2053C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2053D59
hypocenterC59#24408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21433602C2semidirect
3. #21433600C2semidirect
4. #21433499C2semidirect
5. #21433367C2semidirect
6. #21432555C2semidirect
7. #21425400C2semidirect
8. #21425148C2semidirect
9. #21425146C2semidirect
10. #21424622C2semidirect
11. #21424586C2semidirect
12. #21424584C2semidirect
13. #21424380C2semidirect
14. #21424061C2semidirect
15. C59×#2053C2semidirect
26. C2×#14273752C22semidirect
28. C22×D472C22semidirect
31. #16837971C22semidirect
32. #16837966C22semidirect
33. #16837876C22semidirect
34. #16837876C22semidirect
42. #16837428C22semidirect
43. #16837420C22semidirect
44. #16837419C22semidirect
45. #16837408C22semidirect
46. #16837406C22semidirect
47. #16837406C22semidirect
48. #16837399C22semidirect
49. #16837376C22semidirect
52. #16837375C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837172C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C59×#424C22semidirect
60. C59×#416C22semidirect
61. C59×#416C22semidirect
62. C59×#410C22semidirect
63. C59×#410C22semidirect
64. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
76. C2×#11745689D4semidirect
87. C2×D4×D59D4semidirect
105. C2×#11745660D4semidirect
107. C2×#11745671D4semidirect
112. C2×D472D4semidirect
114. C2×#11745669D4semidirect
441. #2053D59semidirect
487. #424C2×D59semidirect
494. #416C2×D59semidirect
495. #416C2×D59semidirect
500. #410C2×D59semidirect
501. #410C2×D59semidirect
507. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
508. C59#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214336022
#214336002
#214334992
#214333672
#214325552
#214254002
#214251482
#214251462
#214246222
#214245862
#214245842
#214243802
#214240612
C59×#20532
#2440859