Finite Group Databasebeta

← #28626071

Subgroups — #28626071

Order 15104.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28#16838168C2211yescharacteristic
29#16837969C2211yescharacteristic
30#16837969C2211yescharacteristic, complemented
31#16837877C2211yescharacteristic, complemented
32#16837615—22no—
33#16837595—22no—
34#16837588—24no—
35#16837544—22no—
36#16837534—22no—
37#16837428C2211yescharacteristic, complemented
38#16837420C2211yescharacteristic, complemented
39#16837419C2211yescharacteristic, complemented
40#16837407C2211yescharacteristic, complemented
41#16837407C2211yescharacteristic, complemented
42#16837399C2211yescharacteristic, complemented
43#16837399C2211yescharacteristic, complemented
44#16837376C2211yescharacteristic, complemented
45#16837375C2211yescharacteristic
46#16837375C2211yescharacteristic
47#16837375C2211yescharacteristic, complemented
48#16837375C2211yescharacteristic, complemented
49#16837375C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273641—24no—
51#16837368C2211yescharacteristic
52#16837173C2211yescharacteristic, complemented
53#16837172C2211yescharacteristic, complemented
54#16837159C2211yescharacteristic, complemented
55#16837158C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#535C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#463—22no—
61C59×#459—22no—
62C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—21no—
66#14273774—21no—
67#14273774—21no—
68#14273773—21no—
69#14273773—21no—
70#14273772—21no—
71#14273772—22no—
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—41no—
75#14273772—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687D412yescomplemented
82#41×D59—22no—
83#41×D59—41no—
84C22×C22⋊D59—22no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59D412yescomplemented
87#14273760—21no—
88#14273760—21no—
89#14273758—21no—
90#14273757—21no—
91#14273756—24no—
92#14273755—21no—
93#14273755—21no—
94#14273754—24no—
95#14273753—22no—
96#14273753—22no—
97#14273753—21no—
98#14273753—41no—
99#14273753—41no—
100#14273752—21no—
101#14273751—24no—
102#14273751—24no—
103#14273749—22no—
104#14273748—24no—
105#14273747—22no—
106#14273746—24no—
107C2×#11745670—21no—
108C2×#11745670D412yescomplemented
109SD16×D59—24no—
110C2×#11745669—21no—
111C2×#11745669D412yescomplemented
112D8×D59—24no—
113#14273735—22no—
114#14273733—22no—
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117M16×D59—22no—
118#14273723—21no—
119#14273723—21no—
120#14273714—21no—
121#14273714—21no—
122#14273698—22no—
123#14273698—41no—
124#14273696—22no—
125#14273696—22no—
126D4×Dic59—22no—
127D4×Dic59—41no—
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic59—22no—
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273655—41no—
134#14273654—41no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273649—21no—
138#14273649—21no—
139#14273648—22no—
140#14273648—22no—
141#14273642—22no—
142#14273641—22no—
143#14273641—22no—
144#14273641—22no—
145#14273641—22no—
146#14273641D414yes—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
153C2×SD16×C59D412yescomplemented
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59D412yescomplemented
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160#127×C59—21no—
161#124×C59—21no—
162#121×C59—41no—
163#120×C59—22no—
164C4×D4×C59—22no—
165C4×D4×C59—41no—
166#117×C59C2311yescharacteristic
167#117×C59C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C59—22no—
169C4⋊C8×C59—22no—
170#103×C59—21no—
171#102×C59—21no—
172#102×C59—22no—
173C24×C59—21no—
174C24×C59—21no—
175C23×D59—22no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D412yes—
194C2×D4×C59C2×D412yes—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—44no—
205C2×C22⋊D59—44no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59C2×D412yes—
209C22×Dic59—22no—
210C22×Dic59—42no—
211#11745689—22no—
212#11745689—41no—
213Q8×D59—22no—
214Q8×D59—41no—
215#11745687—22no—
216#11745687—24no—
217#11745687—42no—
218#11745687—41no—
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223D4×D59—22no—
224D4×D59—24no—
225D4×D59—42no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—41no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—21no—
242#11745685—21no—
243#11745685—41no—
244#11745685—41no—
245#11745685—42no—
246#11745685—42no—
247C2×D236—41no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236#4111yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118#4111yescharacteristic
259SD16×C59—24no—
260D8×C59—24no—
261D8×C59—44no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59C2×D412yes—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—42no—
279C22⋊Dic59—42no—
280C22⋊Dic59—42no—
281C22⋊Dic59C2×D412yes—
282#11745672—22no—
283#11745671—22no—
284#11745670—22no—
285#11745670—24no—
286#11745670—42no—
287#11745669—22no—
288#11745669—24no—
289#11745669—42no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8C2×D412yes—
302Dic236—22no—
303D472—22no—
304#11745660—22no—
305#11745660—22no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—161no—
316C23×C59—161no—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—162no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—162no—
338D4×C59#12014yes—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—162no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—41no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—162no—
362C22⋊D59—162no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—44no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—162no—
371C2×Dic59#12112yes—
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—21no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—21no—
378D236—42no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—42no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398#24408—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—24no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—82no—
403C22×C59—82no—
404C22×C59—82no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59—82no—
408C22×C59—82no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59C2×#12111yescharacteristic
411C22×C59D4211yescharacteristic
412C22×C59D4211yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—42no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—164no—
420C2×D59—162no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×#12011yescharacteristic
425C4×C59#53411yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433Dic59—81no—
434#3585—591no—
435#3041—591no—
436#3041D5911yescharacteristic, complemented
437#3027—591no—
438#3008—591no—
439#2883—591no—
440#2053—591no—
441#2053—591no—
442#2008—591no—
443#2008—591no—
444#1910—591no—
445#1904—591no—
446#1904—591no—
447#1868—591no—
448#1794—591no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—44no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59—161no—
455C2×C59#241011yescharacteristic
456D59—42no—
457D59—81no—
458D59—81no—
459#585—591no—
460C2×H(5,𝔽2)—591no—
461#577—1182no—
462#577—1182no—
463#576—1182no—
464#576—1182no—
465#575—591no—
466#575—591no—
467#575—1182no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
472C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#568—591no—
474#535—591no—
475#535—591no—
476#535C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#518—591no—
478#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#463—22no—
480#463—1182no—
481#459—22no—
482#459—1182no—
483B(4,𝔽2)—1184no—
484#449—1182no—
485#447—1182no—
486#424—591no—
487#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#421—591no—
489#421—591no—
490#418—591no—
491#418—591no—
492#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#416—591no—
494#416—591no—
495#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#410—591no—
497#410—591no—
498#410—591no—
499#410—591no—
500#410—591no—
501#410—591no—
502C2×#99—1184no—
503#408—591no—
504#344—591no—
505#344—591no—
506H(3,ℤ/4)—591no—
507H(3,ℤ/4)—591no—
508C59#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—1181no—
5102−1+4—1181no—
5112−1+4—1181no—
512H(5,𝔽2)—1182no—
513H(5,𝔽2)—1181no—
514H(5,𝔽2)—1181no—
515H(5,𝔽2)—1182no—
516H(5,𝔽2)—1181no—
517H(5,𝔽2)—1182no—
518H(5,𝔽2)—2361no—
519H(5,𝔽2)—2361no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—592no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—591no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1181no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C2×#41C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4—592no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1182no—
532C22×D4C22×D5911yescharacteristic
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534#137—1181no—
535#137—1181no—
536#137—1184no—
537#137—1181no—
538#137—1181no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—1181no—
542AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1184no—
545AGL(1,ℤ/8)—1184no—
546AGL(1,ℤ/8)—1181no—
547AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548AGL(1,ℤ/8)—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—1181no—
550AGL(1,ℤ/8)—2361no—
551AGL(1,ℤ/8)—2361no—
552#135—1182no—
553#135—1184no—
554#135—1184no—
555#135—1182no—
556C2×SD16—592no—
557C2×SD16—1184no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16C22⋊D5912yescomplemented
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—592no—
564C2×D8—1184no—
565C2×D8—1181no—
566C2×D8C22⋊D5912yescomplemented
567#131—1182no—
568#131—1182no—
569C2×M16—591no—
570C2×M16—591no—
571C2×M16—1182no—
572C2×M16C22×D5911yescharacteristic
573C22×C8C22×D5911yescharacteristic
574#127—21no—
575#127—1181no—
576#127—1181no—
577#124—21no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#121—41no—
581#121—1182no—
582#121—2361no—
583#120—22no—
584#120—1182no—
585#120—1182no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—2361no—
590#117—591no—
591#117—591no—
592#117—591no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—1182no—
599#104—2361no—
600#104—2361no—
601#103—21no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1182no—
609#102—1182no—
610#99—594no—
611#99—1182no—
612#99—1182no—
613#99—1182no—
614#99—1182no—
615#99—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—1182no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1182no—
629#41—1182no—
630#41—1184no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2361no—
642#41—2361no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2361no—
649#41—2361no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8—2361no—
656C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—592no—
669C2×D4—591no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—1182no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—2361no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2361no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4D4×D5912yes—
691C2×D4D4×D5912yes—
692C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
693C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—1182no—
704Q16—1182no—
705SD16—24no—
706SD16—1182no—
707SD16—1182no—
708SD16—1182no—
709SD16—1182no—
710SD16—1184no—
711SD16—2362no—
712D8—24no—
713D8—44no—
714D8—1182no—
715D8—1182no—
716D8—1184no—
717D8—2362no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—1184no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—592no—
729C2×C8—1184no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—592no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—1181no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4D4×D5912yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—592no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—9442no—
765C23—2364no—
766C23—2362no—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—1181no—
771Q8—1181no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—2362no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—162no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—1181no—
794D4—1181no—
795D4—1181no—
796D4—1181no—
797D4—9442no—
798D4—9442no—
799D4—2362no—
800D4—2364no—
801D4—2362no—
802D4—2364no—
803D4—2362no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4#1427369514yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—162no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—9442no—
822C2×C4—2362no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2364no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—1182no—
854C22—9444no—
855C22—9442no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2362no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#121×D5911yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
863C22#1683803611yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—1182no—
868C4—4721no—
869C4—4721no—
870C4—2362no—
871C4—2361no—
872C4—2361no—
873C4C2×#1427369511yescharacteristic
874C4#1683796011yescharacteristic
875C4#1683804011yescharacteristic
876C4#1683804111yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—4721no—
884C2—4721no—
885C2—2362no—
886C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3041C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#3041D59
hypocenterC59#24408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21433596C2semidirect
3. #21433497C2semidirect
4. #21433360C2semidirect
5. #21432556C2semidirect
6. #21425402C2semidirect
7. #21425400C2semidirect
8. #21425151C2semidirect
9. #21425149C2semidirect
10. #21424620C2semidirect
11. #21424585C2semidirect
12. #21424583C2semidirect
13. #21424380C2semidirect
14. #21424061C2semidirect
15. C59×#3041C2semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
30. #16837969C22semidirect
31. #16837877C22semidirect
37. #16837428C22semidirect
38. #16837420C22semidirect
39. #16837419C22semidirect
40. #16837407C22semidirect
41. #16837407C22semidirect
42. #16837399C22semidirect
43. #16837399C22semidirect
44. #16837376C22semidirect
47. #16837375C22semidirect
48. #16837375C22semidirect
49. #16837375C22semidirect
52. #16837173C22semidirect
53. #16837172C22semidirect
54. #16837159C22semidirect
55. #16837158C22semidirect
57. C22×D8×C59C22semidirect
58. C59×#535C22semidirect
59. C59×#518C22semidirect
62. C59×#424C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
64. C59×#416C22semidirect
81. C2×#11745687D4semidirect
86. C2×D4×D59D4semidirect
108. C2×#11745670D4semidirect
111. C2×#11745669D4semidirect
153. C2×SD16×C59D4semidirect
157. C2×D8×C59D4semidirect
436. #3041D59semidirect
472. C22×D8C2×D59semidirect
476. #535C2×D59semidirect
478. #518C2×D59semidirect
487. #424C2×D59semidirect
492. #418C2×D59semidirect
495. #416C2×D59semidirect
508. C59#24408semidirect
559. C2×SD16C22⋊D59semidirect
566. C2×D8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214335962
#214334972
#214333602
#214325562
#214254022
#214254002
#214251512
#214251492
#214246202
#214245852
#214245832
#214243802
#214240612
C59×#30412
#2440859