Finite Group Databasebeta

← #28626073

Subgroups — #28626073

Order 15104.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16837971C2211yescharacteristic
31#16837971C2211yescharacteristic, complemented
32#16837966C2211yescharacteristic, complemented
33#16837877C2211yescharacteristic, complemented
34#16837619—22no—
35#16837617—22no—
36#16837597—22no—
37#16837595—22no—
38#16837590—24no—
39#16837548—22no—
40#16837537—22no—
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42#16837429C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic, complemented
44#16837408C2211yescharacteristic, complemented
45#16837406C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398C2211yescharacteristic, complemented
47#16837396C2211yescharacteristic, complemented
48#16837396C2211yescharacteristic, complemented
49#16837375C2211yescharacteristic
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic, complemented
52#16837375C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273641—24no—
55#16837370C2211yescharacteristic
56#16837174C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—21no—
66#14273774—21no—
67#14273774—21no—
68#14273773—21no—
69#14273773—21no—
70#14273772—21no—
71#14273772—22no—
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—41no—
75#14273772—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687D412yescomplemented
82#41×D59—22no—
83#41×D59—41no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D412yescomplemented
88#14273760—21no—
89#14273760—21no—
90#14273758—21no—
91#14273757—21no—
92#14273756—24no—
93#14273755—21no—
94#14273755—21no—
95#14273755—41no—
96#14273755—41no—
97#14273754—24no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—21no—
101#14273752—21no—
102#14273751—24no—
103#14273751—24no—
104#14273749—22no—
105#14273748—24no—
106#14273747—22no—
107#14273746—24no—
108C2×#11745660—21no—
109C2×#11745670D412yescomplemented
110SD16×D59—24no—
111C2×D472—21no—
112C2×#11745669—22no—
113C2×#11745669—22no—
114C2×#11745669—22no—
115C2×#11745669D412yescomplemented
116D8×D59—24no—
117#14273735—22no—
118#14273733—22no—
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120M16×D59—22no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122#14273724—21no—
123#14273724—21no—
124#14273723—21no—
125#14273716—21no—
126#14273715—21no—
127#14273715—21no—
128#14273702—22no—
129#14273702—41no—
130#14273701—41no—
131#14273697—22no—
132#14273697—22no—
133#14273695—22no—
134D4×Dic59—22no—
135D4×Dic59—41no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273686C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C4⋊(C59⋊C8)—22no—
140Dic59⋊C8—22no—
141#14273653—41no—
142#14273651—21no—
143#14273650—21no—
144#14273650—21no—
145#14273649—22no—
146#14273648—21no—
147#14273647—21no—
148#14273647—21no—
149#14273647—22no—
150#14273641—22no—
151#14273641—22no—
152#14273641—22no—
153#14273641—22no—
154#14273641D414yes—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160C2×SD16×C59D412yescomplemented
161C2×D8×C59D412yescomplemented
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4×D4×C59—22no—
165C4×D4×C59—41no—
166#117×C59C2311yescharacteristic
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—22no—
170#104×C59—41no—
171#102×C59—22no—
172#99×C59—22no—
173C24×C59—21no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—42no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—44no—
198C2×C22⋊D59—44no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59C2×D412yes—
201C22×Dic59—22no—
202C22×Dic59—42no—
203#11745689—22no—
204#11745689—41no—
205Q8×D59—22no—
206Q8×D59—41no—
207#11745687—22no—
208#11745687—24no—
209#11745687—42no—
210#11745687—41no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215D4×D59—22no—
216D4×D59—24no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—41no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—41no—
236#11745685—41no—
237#11745685—42no—
238#11745685—42no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236#4111yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118#4111yescharacteristic
259SD16×C59—24no—
260D8×C59—24no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59C2×D412yes—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C42×C59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59—42no—
279C22⋊Dic59C2×D412yes—
280#11745672—22no—
281#11745671—22no—
282#11745670—22no—
283#11745670—24no—
284#11745669—22no—
285#11745669—24no—
286#11745669—44no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300Dic236—22no—
301D472—22no—
302D472—42no—
303#11745660—22no—
304#11745660—22no—
305#11745660—42no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—161no—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—44no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—162no—
322C22×D59—161no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59#12014yes—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—162no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—22no—
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—44no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—44no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—162no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—44no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—162no—
365C2×Dic59#12112yes—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—42no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—162no—
378D236—162no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—21no—
390Dic118—21no—
391Dic118—21no—
392Dic118—21no—
393Dic118—42no—
394C8×C59—22no—
395C8×C59—41no—
396C59⋊C8—22no—
397C59⋊C8—41no—
398#24408—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—24no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—82no—
403C22×C59—82no—
404C22×C59—82no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59C2×#12111yescharacteristic
407C22×C59D4211yescharacteristic
408C22×C59D4211yescharacteristic
409C2×D59—22no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—82no—
417C2×D59—82no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—164no—
420C2×D59—162no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59—81no—
425C4×C59C2×#12011yescharacteristic
426C4×C59#53411yescharacteristic
427C4×C59#54611yescharacteristic
428C4×C59#54611yescharacteristic
429Dic59—22no—
430Dic59—42no—
431Dic59—41no—
432Dic59—41no—
433Dic59—81no—
434#3585—591no—
435#3041—591no—
436#3041—591no—
437#3027—591no—
438#3008—591no—
439#2883—591no—
440#2053—591no—
441#2053—591no—
442#2008—591no—
443#2008—591no—
444#1910—591no—
445#1904—591no—
446#1904D5911yescharacteristic, complemented
447#1868—591no—
448#1794—591no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—21no—
451C2×C59—21no—
452C2×C59—44no—
453C2×C59—81no—
454C2×C59#241011yescharacteristic
455D59—42no—
456D59—81no—
457D59—81no—
458D59—161no—
459#585—591no—
460C2×H(5,𝔽2)—591no—
461#577—1182no—
462#577—1182no—
463#576—1182no—
464#576—1182no—
465#575—591no—
466#575—591no—
467#575—1182no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
472C22×D8—591no—
473#568—591no—
474#535—591no—
475#535—591no—
476#535—591no—
477#518—591no—
478#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#463—1182no—
480#463—1182no—
481#459—1182no—
482#459—1182no—
483B(4,𝔽2)—1184no—
484#449—1182no—
485#447—1182no—
486#424—591no—
487#424—591no—
488#421—591no—
489#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
490#418—591no—
491#418—591no—
492#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#416—591no—
494#416—591no—
495#416—591no—
496#410—591no—
497#410—591no—
498#410—591no—
499#410—591no—
500#410—591no—
501#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#99—1184no—
503#408—591no—
504#344—591no—
505#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
506H(3,ℤ/4)—591no—
507H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
508C59#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—1181no—
5102−1+4—1181no—
5112−1+4—1181no—
512H(5,𝔽2)—1182no—
513H(5,𝔽2)—1181no—
514H(5,𝔽2)—1181no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—1182no—
517H(5,𝔽2)—1182no—
518H(5,𝔽2)—2361no—
519H(5,𝔽2)—2361no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—592no—
522C2×#41—591no—
523C2×#41—591no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1181no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C2×#41C22×D5911yescharacteristic
529C22×D4—592no—
530C22×D4—591no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—1182no—
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534#137—1181no—
535#137—1181no—
536#137—1184no—
537#137—1181no—
538#137—1181no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—1181no—
542AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1184no—
545AGL(1,ℤ/8)—1184no—
546AGL(1,ℤ/8)—1181no—
547AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548AGL(1,ℤ/8)—1181no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—2361no—
551AGL(1,ℤ/8)—2361no—
552#135—1182no—
553#135—1184no—
554#135—1184no—
555#135—1182no—
556C2×SD16—592no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1184no—
559C2×SD16D23612yescomplemented
560C2×D8—592no—
561C2×D8—1181no—
562C2×D8—1184no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—1182no—
566C2×D8D23612yescomplemented
567#131—1182no—
568#131—1182no—
569C2×M16—591no—
570C2×M16—1182no—
571C2×M16C22×D5911yescharacteristic
572C2×M16C22×D5911yescharacteristic
573C22×C8—591no—
574#127—1181no—
575#127—1181no—
576#127—1181no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#121—1182no—
581#121—2361no—
582#121—2361no—
583#120—1182no—
584#120—1182no—
585#120—1182no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—1182no—
589C4×D4—2361no—
590#117—591no—
591#117—591no—
592#117C22×D5911yescharacteristic
593#117C22×D5911yescharacteristic
594#117C22×D5911yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C4⋊C8—1182no—
598C4⋊C8—1182no—
599#104—41no—
600#104—2361no—
601#103—1181no—
602#103—1181no—
603#103—1181no—
604#102—22no—
605#102—1182no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1182no—
610#99—22no—
611#99—594no—
612#99—1182no—
613#99—1182no—
614#99—1182no—
615#99—1182no—
616C22⋊C8—1182no—
617C24—21no—
618C24—1182no—
619C24—1181no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1182no—
629#41—1182no—
630#41—1184no—
631#41—1181no—
632#41—1181no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2361no—
642#41—2361no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2361no—
649#41—2361no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8—2361no—
656C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2361no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2361no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4C2×D23611yescharacteristic
691C2×D4C2×D23612yes—
692C2×D4D4×D5912yes—
693C2×D4D4×D5912yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—592no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4—2362no—
702C22×C4C23×D5911yescharacteristic
703Q16—1182no—
704Q16—1182no—
705SD16—24no—
706SD16—1182no—
707SD16—1182no—
708SD16—1182no—
709SD16—1182no—
710SD16—1184no—
711SD16—2362no—
712D8—24no—
713D8—1182no—
714D8—1182no—
715D8—1184no—
716D8—2362no—
717D8—2364no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—1184no—
723M16—1181no—
724M16—1181no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—592no—
727C2×C8—1184no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8C2×D23612yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—592no—
741C22⋊C4—1181no—
742C22⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—2362no—
744C22⋊C4—2362no—
745C22⋊C4—2362no—
746C22⋊C4D4×D5912yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—1181no—
751C42—1181no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—161no—
757C23—592no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—9441no—
761C23—9442no—
762C23—2364no—
763C23—2362no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23C2×D4×D5911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—1181no—
771Q8—1181no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—2362no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—1182no—
785D4—1182no—
786D4—1181no—
787D4—1181no—
788D4—1181no—
789D4—1181no—
790D4—1181no—
791D4—1181no—
792D4—9442no—
793D4—9442no—
794D4—9442no—
795D4—2362no—
796D4—2364no—
797D4—2362no—
798D4—2364no—
799D4—2362no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807D4—2361no—
808D4#1427369714yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—1182no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—9442no—
823C2×C4—2362no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4—2364no—
826C2×C4—2362no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
834C2×C4C22×D23611yescharacteristic
835C2×C4#41×D5911yescharacteristic
836C2×C4#1427377211yescharacteristic
837C2×C4#1427377311yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—1182no—
841C8—2361no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—1182no—
850C22—9444no—
851C22—9442no—
852C22—4722no—
853C22—4722no—
854C22—4722no—
855C22—4721no—
856C22—4721no—
857C22—4721no—
858C22—2362no—
859C22—2361no—
860C22—2361no—
861C22#121×D5911yescharacteristic
862C22#1683803411yescharacteristic
863C22D4×D23611yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—1182no—
869C4—4721no—
870C4—2362no—
871C4—2361no—
872C4—2361no—
873C4C2×#1427369711yescharacteristic
874C4#1683796011yescharacteristic
875C4#1683804411yescharacteristic
876C4#1683804711yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—9441no—
883C2—4721no—
884C2—4721no—
885C2—2362no—
886C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1904C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1904D59
hypocenterC59#24408
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21433601C2semidirect
3. #21433599C2semidirect
4. #21433499C2semidirect
5. #21433365C2semidirect
6. #21432556C2semidirect
7. #21425403C2semidirect
8. #21425401C2semidirect
9. #21425152C2semidirect
10. #21425150C2semidirect
11. #21424622C2semidirect
12. #21424581C2semidirect
13. #21424383C2semidirect
14. #21424058C2semidirect
15. C59×#1904C2semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
28. C22×#11745669C22semidirect
31. #16837971C22semidirect
32. #16837966C22semidirect
33. #16837877C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
42. #16837429C22semidirect
43. #16837418C22semidirect
44. #16837408C22semidirect
45. #16837406C22semidirect
46. #16837398C22semidirect
47. #16837396C22semidirect
48. #16837396C22semidirect
51. #16837375C22semidirect
52. #16837375C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
56. #16837174C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C59×#518C22semidirect
60. C59×#421C22semidirect
61. C59×#418C22semidirect
62. C59×#410C22semidirect
63. C59×#344C22semidirect
64. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
81. C2×#11745687D4semidirect
87. C2×D4×D59D4semidirect
109. C2×#11745670D4semidirect
115. C2×#11745669D4semidirect
160. C2×SD16×C59D4semidirect
161. C2×D8×C59D4semidirect
446. #1904D59semidirect
478. #518C2×D59semidirect
489. #421C2×D59semidirect
492. #418C2×D59semidirect
501. #410C2×D59semidirect
505. #344C2×D59semidirect
507. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
508. C59#24408semidirect
559. C2×SD16D236semidirect
566. C2×D8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214336012
#214335992
#214334992
#214333652
#214325562
#214254032
#214254012
#214251522
#214251502
#214246222
#214245812
#214243832
#214240582
C59×#19042
#2440859