Finite Group Databasebeta

← #28626078

Subgroups — #28626078

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic
2#21433607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273752C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
27C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
28#16838168C2211yescharacteristic
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837976C2211yescharacteristic, complemented
31#16837876C2211yescharacteristic, complemented
32#16837876C2211yescharacteristic, complemented
33#16837620—22no—
34#16837614—22no—
35#16837606—22no—
36#16837604—22no—
37#16837591—24no—
38#16837563—22no—
39#16837551—22no—
40#16837430C2211yescharacteristic, complemented
41#16837429C2211yescharacteristic, complemented
42#16837418C2211yescharacteristic, complemented
43#16837411C2211yescharacteristic, complemented
44#16837408C2211yescharacteristic, complemented
45#16837398C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398C2211yescharacteristic, complemented
47#16837396C2211yescharacteristic, complemented
48#16837376C2211yescharacteristic, complemented
49#16837376C2211yescharacteristic, complemented
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D59—24no—
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837174C2211yescharacteristic, complemented
56#16837159C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#536C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—21no—
66#14273774—21no—
67#14273774—21no—
68#14273773—21no—
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—21no—
72#14273773—41no—
73#14273773—41no—
74#14273772—21no—
75#14273772—22no—
76C2×#11745689D412yes—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81#41×D59—22no—
82#41×D59—41no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236C2311yescharacteristic
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59D412yes—
87#14273759—24no—
88#14273758—21no—
89#14273757—21no—
90#14273755—22no—
91#14273755—22no—
92#14273754—24no—
93#14273754—24no—
94#14273753—21no—
95#14273752—22no—
96#14273752—22no—
97#14273752—21no—
98#14273751—24no—
99#14273750—24no—
100#14273748—24no—
101#14273747—22no—
102C2×#11745660D412yes—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671—22no—
105C2×#11745671—22no—
106C2×#11745671D412yes—
107SD16×D59—24no—
108C2×D472D412yes—
109C2×#11745669D412yes—
110D8×D59—24no—
111#14273735—22no—
112#14273733—22no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114M16×D59—22no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116#14273725—21no—
117#14273725—21no—
118#14273716—21no—
119#14273716—21no—
120#14273710—22no—
121#14273710—22no—
122#14273703—22no—
123#14273703—41no—
124C4×D236—22no—
125C4×D236—41no—
126#14273689—22no—
127#14273689—41no—
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D59—22no—
132C22⋊C4×D59—22no—
133C4⋊(C59⋊C8)—22no—
134Dic59⋊C8—22no—
135#14273653—41no—
136#14273651—21no—
137#14273651—21no—
138#14273651—22no—
139#14273650—21no—
140#14273649—22no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273647—21no—
144#14273642—22no—
145#14273642—22no—
146#14273641—22no—
147#14273641—22no—
148#14273641D414yes—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153#137×C59—21no—
154#137×C59—21no—
155#137×C59—41no—
156#137×C59—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
159#135×C59—22no—
160C2×Q16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59—21no—
165#124×C59—21no—
166#123×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—41no—
168#117×C59C2311yescharacteristic
169#117×C59C2311yescharacteristic
170#104×C59—41no—
171#103×C59—22no—
172#99×C59—22no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—22no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59C2×D412yes—
203#11745689—22no—
204#11745689—24no—
205#11745689—42no—
206#11745689—41no—
207Q8×D59—22no—
208Q8×D59—41no—
209#11745687—22no—
210#11745687—41no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213D4×D59—22no—
214D4×D59—24no—
215D4×D59—42no—
216D4×D59—41no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—42no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—41no—
232#11745685—41no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×D236—41no—
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×D236C2×D412yes—
245C2×D236C2×D412yes—
246C2×D236#4111yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59—42no—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253C2×Dic118—41no—
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118#4111yescharacteristic
256Q16×C59—22no—
257Q16×C59—42no—
258SD16×C59—22no—
259SD16×C59—22no—
260SD16×C59—42no—
261D8×C59—22no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—42no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59C2×D412yes—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C22⋊Dic59C2×D412yes—
279#11745672—22no—
280#11745671—22no—
281#11745671—24no—
282#11745671—44no—
283#11745670—22no—
284#11745669—22no—
285#11745669—24no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293Dic59⋊C4—42no—
294Dic59⋊C4—42no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8C2×D412yes—
304D472—24no—
305#11745660—24no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—44no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—162no—
318C22×D59—161no—
319C22×D59#12112yes—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—21no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—21no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59#12112yes—
366D236—21no—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—22no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—44no—
374D236—42no—
375D236#12014yes—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—44no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—162no—
384C4×D59—162no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—42no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24409—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59C2×#12111yescharacteristic
401C22×C59D4211yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—24no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—82no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—164no—
412C2×D59—162no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59C2×#12011yescharacteristic
419C4×C59#53411yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426Dic59—81no—
427#3585—591no—
428#3042—591no—
429#3042—591no—
430#3028—591no—
431#3009—591no—
432#2883—591no—
433#2053—591no—
434#2053—591no—
435#2009—591no—
436#2009D5911yescharacteristic, complemented
437#1909—591no—
438#1904—591no—
439#1904—591no—
440#1868—591no—
441#1794—591no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59#241011yescharacteristic
448D59—42no—
449D59—44no—
450D59—81no—
451#585—591no—
452C2×H(5,𝔽2)—591no—
453#577—1182no—
454#577—1182no—
455#576—1182no—
456#576—1182no—
457#575—591no—
458#575—1182no—
459#575C2×D5911yescharacteristic
460C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
464C22×SD16—591no—
465#568—591no—
466#536—591no—
467#536—591no—
468#536C2×D5911yescharacteristic, complemented
469#518—591no—
470#518—591no—
471#463—1182no—
472#463—1182no—
473#461—1182no—
474#461—1182no—
475#458—1184no—
476#452—1182no—
477#450—1182no—
478#424—591no—
479#424—591no—
480#421—591no—
481#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#419—591no—
483#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
484#418—591no—
485#416—591no—
486#416—591no—
487#416—591no—
488#410—591no—
489#410—591no—
490#410—591no—
491#410—591no—
492#410—591no—
493#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#99—1184no—
495#408—591no—
496#344—591no—
497#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
498H(3,ℤ/4)—591no—
499H(3,ℤ/4)—591no—
500C59#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1181no—
5022−1+4—1181no—
5032−1+4—1181no—
504H(5,𝔽2)—1182no—
505H(5,𝔽2)—1181no—
506H(5,𝔽2)—1182no—
507H(5,𝔽2)—1182no—
508H(5,𝔽2)—1181no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—2361no—
511H(5,𝔽2)—2361no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—592no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—2361no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4—592no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1182no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—1184no—
531#137—1181no—
532#137—1181no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—1182no—
537AGL(1,ℤ/8)—1184no—
538AGL(1,ℤ/8)—1184no—
539AGL(1,ℤ/8)—1184no—
540AGL(1,ℤ/8)—1182no—
541AGL(1,ℤ/8)—1182no—
542AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544#135—22no—
545#135—1182no—
546#135—1184no—
547#135—1184no—
548C2×Q16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—592no—
551C2×SD16—592no—
552C2×SD16—1184no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×D8—592no—
557C2×D8—592no—
558C2×D8—1184no—
559#131—1182no—
560#131—1182no—
561C2×M16—591no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16C22×D5911yescharacteristic
564C2×M16C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8—591no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1181no—
568C4⋊Q8—1181no—
569#124—21no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#123—22no—
573#123—1182no—
574#123—1182no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—2361no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—2361no—
581C4×D4—2361no—
582#117—591no—
583#117—591no—
584#117—591no—
585#117C22×D5911yescharacteristic
586#117C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1182no—
588C2×C22⋊C4—1182no—
589C4⋊C8—1182no—
590C4⋊C8—1182no—
591#104—41no—
592#104—2361no—
593#103—22no—
594#103—1181no—
595#103—1182no—
596#103—1181no—
597#103—1181no—
598#102—1181no—
599#102—1182no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#99—22no—
603#99—594no—
604#99—1182no—
605#99—1182no—
606#99—1182no—
607#99—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C24—1182no—
610C24—1181no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1182no—
624#41—1184no—
625#41—1182no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634#41—2361no—
635#41—2361no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639#41—2361no—
640#41—2361no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—591no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—1182no—
650C2×Q8—2361no—
651C2×Q8—2361no—
652C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—1182no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—42no—
698SD16—1184no—
699SD16—1182no—
700SD16—1184no—
701SD16—1182no—
702SD16—2364no—
703D8—22no—
704D8—1184no—
705D8—1184no—
706D8—1182no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1184no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—592no—
716C2×C8—1184no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8D4×D5912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—2362no—
728C4⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—592no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4D4×D5912yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1181no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—592no—
747C23—1182no—
748C23—1182no—
749C23—1182no—
750C23—1181no—
751C23—9441no—
752C23—9442no—
753C23—2364no—
754C23—2362no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—1181no—
765Q8—1181no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—2362no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—594no—
778D4—1182no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—1181no—
783D4—1182no—
784D4—1181no—
785D4—1181no—
786D4—1181no—
787D4—2364no—
788D4—2362no—
789D4—2364no—
790D4—2362no—
791D4—2362no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—592no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—9442no—
811C2×C4—9442no—
812C2×C4—2364no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C2×C4#1427377211yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—1182no—
829C8—2361no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1182no—
836C22—1184no—
837C22—9442no—
838C22—9444no—
839C22—4721no—
840C22—4722no—
841C22—4722no—
842C22—4722no—
843C22—2362no—
844C22—2361no—
845C22#121×D5911yescharacteristic
846C22#1683803411yescharacteristic
847C22#1683803711yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1182no—
854C4—4721no—
855C4—4721no—
856C4—2362no—
857C4—2361no—
858C4#120×D5911yescharacteristic
859C4#1683796211yescharacteristic
860C4#1683804111yescharacteristic
861C4#1683804911yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—4721no—
868C2—2362no—
869C2—2364no—
870C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2009C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438873C2
hypercenter#2009D59
hypocenterC59#24409
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433607C2semidirect
3. #21433604C2semidirect
4. #21433501C2semidirect
5. #21433372C2semidirect
6. #21432555C2semidirect
7. #21425401C2semidirect
8. #21425399C2semidirect
9. #21425154C2semidirect
10. #21424615C2semidirect
11. #21424582C2semidirect
12. #21424580C2semidirect
13. #21424383C2semidirect
14. #21424058C2semidirect
15. C59×#2009C2semidirect
27. C22×#11745671C22semidirect
30. #16837976C22semidirect
31. #16837876C22semidirect
32. #16837876C22semidirect
40. #16837430C22semidirect
41. #16837429C22semidirect
42. #16837418C22semidirect
43. #16837411C22semidirect
44. #16837408C22semidirect
45. #16837398C22semidirect
46. #16837398C22semidirect
47. #16837396C22semidirect
48. #16837376C22semidirect
49. #16837376C22semidirect
52. #16837375C22semidirect
55. #16837174C22semidirect
56. #16837159C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C2×#137×C59C22semidirect
60. C59×#536C22semidirect
61. C59×#421C22semidirect
62. C59×#419C22semidirect
63. C59×#410C22semidirect
64. C59×#344C22semidirect
436. #2009D59semidirect
460. C2×#137C2×D59semidirect
468. #536C2×D59semidirect
481. #421C2×D59semidirect
483. #419C2×D59semidirect
493. #410C2×D59semidirect
497. #344C2×D59semidirect
500. C59#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214336072
#214336042
#214335012
#214333722
#214325552
#214254012
#214253992
#214251542
#214246152
#214245822
#214245802
#214243832
#214240582
C59×#20092
#2440959