Finite Group Databasebeta

← #28626080

Subgroups — #28626080

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic
2#21433611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837978C2211yescharacteristic, complemented
32#16837973C2211yescharacteristic, complemented
33#16837876C2211yescharacteristic, complemented
34#16837876C2211yescharacteristic, complemented
35#16837618—22no—
36#16837616—22no—
37#16837608—22no—
38#16837606—22no—
39#16837593—24no—
40#16837567—22no—
41#16837554—22no—
42#16837428C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic, complemented
44#16837419C2211yescharacteristic, complemented
45#16837412C2211yescharacteristic, complemented
46#16837410C2211yescharacteristic, complemented
47#16837406C2211yescharacteristic, complemented
48#16837399C2211yescharacteristic, complemented
49#16837376C2211yescharacteristic, complemented
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D59—24no—
54#16837368C2211yescharacteristic
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837172C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—21no—
66#14273774—21no—
67#14273774—21no—
68#14273773—21no—
69#14273773—22no—
70#14273773—22no—
71#14273773—21no—
72#14273773—41no—
73#14273773—41no—
74#14273772—21no—
75#14273772—22no—
76C2×#11745689D412yes—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81#41×D59—22no—
82#41×D59—41no—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C22×D236—21no—
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59D412yes—
88#14273759—24no—
89#14273758—21no—
90#14273757—21no—
91#14273757—41no—
92#14273757—41no—
93#14273755—22no—
94#14273755—22no—
95#14273754—24no—
96#14273754—24no—
97#14273753—21no—
98#14273752—22no—
99#14273752—22no—
100#14273752—21no—
101#14273751—24no—
102#14273750—24no—
103#14273748—24no—
104#14273747—22no—
105C2×#11745672—21no—
106C2×#11745660—22no—
107C2×#11745660—22no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660D412yes—
110C2×#11745670—21no—
111C2×#11745671D412yes—
112SD16×D59—24no—
113C2×D472D412yes—
114C2×#11745669D412yes—
115D8×D59—24no—
116#14273735—22no—
117#14273733—22no—
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120M16×D59—22no—
121#14273727—21no—
122#14273727—21no—
123#14273725—21no—
124#14273715—21no—
125#14273715—21no—
126#14273714—21no—
127#14273711—22no—
128#14273711—22no—
129#14273708—22no—
130#14273707—22no—
131#14273707—41no—
132#14273706—41no—
133C4×D236—22no—
134C4×D236—41no—
135#14273689—22no—
136#14273689—41no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273686C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D59—22no—
140C22⋊C4×D59—22no—
141Dic59⋊C8—22no—
142#14273655—41no—
143#14273654—41no—
144#14273652—21no—
145#14273652—22no—
146#14273650—22no—
147#14273649—21no—
148#14273647—22no—
149#14273642—22no—
150#14273641—22no—
151#14273641—22no—
152#14273641D414yes—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—21no—
157#137×C59—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
160#135×C59—22no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59C2311yescharacteristic
164#117×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#99×C59—22no—
172#99×C59—22no—
173C23×D59—21no—
174C23×D59—22no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59C2×D412yes—
196C22×Dic59—21no—
197#11745689—22no—
198#11745689—24no—
199#11745689—42no—
200#11745689—41no—
201Q8×D59—22no—
202Q8×D59—41no—
203#11745687—22no—
204#11745687—41no—
205#11745687—42no—
206#11745687—42no—
207D4×D59—22no—
208D4×D59—24no—
209D4×D59—42no—
210D4×D59—41no—
211D4×D59—44no—
212D4×D59—44no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—42no—
224#11745685—42no—
225#11745685—41no—
226#11745685—41no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—41no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×D236C2×D412yes—
239C2×D236C2×D412yes—
240C2×D236#4111yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—41no—
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118#4111yescharacteristic
256Q16×C59—22no—
257SD16×C59—22no—
258SD16×C59—22no—
259D8×C59—22no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59C2×D412yes—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59C2×D412yes—
278#11745672—22no—
279#11745672—42no—
280#11745671—22no—
281#11745671—24no—
282#11745670—22no—
283#11745670—42no—
284#11745669—22no—
285#11745669—24no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—42no—
293C4⋊Dic59—42no—
294Dic59⋊C4—42no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8C2×D412yes—
303D472—24no—
304#11745660—24no—
305#11745660—44no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—44no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—162no—
318C22×D59—161no—
319C22×D59#12112yes—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—21no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—22no—
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—44no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—41no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12112yes—
362D236—21no—
363D236—22no—
364D236—22no—
365D236—22no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—44no—
370D236—42no—
371D236#12014yes—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—162no—
380C4×D59—162no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—42no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24409—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59C2×#12111yescharacteristic
401C22×C59D4211yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—24no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—82no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—164no—
412C2×D59—162no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59C2×#12011yescharacteristic
419C4×C59#53411yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426Dic59—81no—
427#3585—591no—
428#3042—591no—
429#3042—591no—
430#3028—591no—
431#3009—591no—
432#2883—591no—
433#2053—591no—
434#2053D5911yescharacteristic, complemented
435#2009—591no—
436#2009—591no—
437#1909—591no—
438#1904—591no—
439#1904—591no—
440#1868—591no—
441#1794—591no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59#241011yescharacteristic
448D59—42no—
449D59—44no—
450D59—81no—
451#585—591no—
452C2×H(5,𝔽2)—591no—
453#577—1182no—
454#577—1182no—
455#576—1182no—
456#576—1182no—
457#575—591no—
458#575—1182no—
459#575C2×D5911yescharacteristic
460C2×#137—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
464C22×SD16—591no—
465#568—591no—
466#536—591no—
467#536—591no—
468#536—591no—
469#518—591no—
470#518—591no—
471#463—1182no—
472#463—1182no—
473#461—1182no—
474#461—1182no—
475#458—1184no—
476#452—1182no—
477#450—1182no—
478#424—591no—
479#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
480#421—591no—
481#421—591no—
482#419—591no—
483#419—591no—
484#418—591no—
485#416—591no—
486#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#410—591no—
489#410—591no—
490#410—591no—
491#410—591no—
492#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#99—1184no—
495#408—591no—
496#344—591no—
497#344—591no—
498H(3,ℤ/4)—591no—
499H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C59#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1181no—
5022−1+4—1181no—
5032−1+4—1181no—
504H(5,𝔽2)—1182no—
505H(5,𝔽2)—1181no—
506H(5,𝔽2)—1182no—
507H(5,𝔽2)—1182no—
508H(5,𝔽2)—1181no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—2361no—
511H(5,𝔽2)—2361no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—592no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—1181no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—2361no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—591no—
522C22×D4—592no—
523C22×D4—591no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1182no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—1184no—
529#137—1181no—
530#137—1181no—
531#137—2361no—
532#137—2361no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—1182no—
537AGL(1,ℤ/8)—1184no—
538AGL(1,ℤ/8)—1184no—
539AGL(1,ℤ/8)—1184no—
540AGL(1,ℤ/8)—1182no—
541AGL(1,ℤ/8)—1182no—
542AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544#135—22no—
545#135—1182no—
546#135—1184no—
547#135—1184no—
548C2×Q16—1181no—
549C2×SD16—592no—
550C2×SD16—592no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1184no—
555C2×SD16—1181no—
556C2×D8—592no—
557C2×D8—592no—
558C2×D8—1184no—
559#131—1182no—
560#131—1182no—
561C2×M16—591no—
562C2×M16—591no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8C22×D5911yescharacteristic
566C4⋊Q8—1181no—
567C4⋊Q8—1181no—
568C4⋊Q8—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#123—1182no—
573#123—1182no—
574#123—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—2361no—
577C22⋊Q8—2361no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—2361no—
581C4×D4—2361no—
582#117—591no—
583#117—591no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585#117C22×D5911yescharacteristic
586#117C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—1182no—
588C2×C22⋊C4—1182no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—1182no—
591#104—2361no—
592#104—2361no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—1182no—
596#103—1181no—
597#103—1182no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—1182no—
601#102—1181no—
602#99—22no—
603#99—22no—
604#99—594no—
605#99—1182no—
606#99—1182no—
607#99—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C24—1182no—
610C24—1181no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1182no—
624#41—1184no—
625#41—1182no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634#41—2361no—
635#41—2361no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639#41—2361no—
640#41—2361no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—2361no—
651C2×Q8—2361no—
652C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—592no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—2362no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1182no—
694Q16—2362no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—1184no—
698SD16—1182no—
699SD16—1184no—
700SD16—1182no—
701SD16—2364no—
702SD16—2362no—
703D8—22no—
704D8—1184no—
705D8—1184no—
706D8—1182no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1184no—
710M16—1181no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—592no—
718C2×C8—1184no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8D4×D5912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—2362no—
727C4⋊C4—2362no—
728C4⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—592no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4D4×D5912yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—592no—
747C23—1182no—
748C23—1182no—
749C23—1182no—
750C23—1181no—
751C23—9441no—
752C23—9442no—
753C23—2364no—
754C23—2362no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—1181no—
761Q8—1181no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—2362no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768Q8—2361no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—594no—
778D4—1182no—
779D4—1182no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—1181no—
783D4—1182no—
784D4—1181no—
785D4—1181no—
786D4—1181no—
787D4—2364no—
788D4—2362no—
789D4—2364no—
790D4—2362no—
791D4—2362no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—9442no—
809C2×C4—9442no—
810C2×C4—2364no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4#1427377311yescharacteristic
825C2×C4#1427377311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—1182no—
829C8—2361no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1182no—
836C22—1184no—
837C22—9442no—
838C22—9444no—
839C22—4721no—
840C22—4722no—
841C22—4722no—
842C22—4722no—
843C22—2362no—
844C22—2361no—
845C22#121×D5911yescharacteristic
846C22#1683803611yescharacteristic
847C22#1683803611yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1182no—
854C4—4721no—
855C4—4721no—
856C4—2362no—
857C4—2361no—
858C4#120×D5911yescharacteristic
859C4#1683796311yescharacteristic
860C4#1683804411yescharacteristic
861C4#1683804511yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—4721no—
868C2—2362no—
869C2—2364no—
870C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2053C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438873C2
hypercenter#2053D59
hypocenterC59#24409
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433611C2semidirect
3. #21433609C2semidirect
4. #21433503C2semidirect
5. #21433376C2semidirect
6. #21432555C2semidirect
7. #21425400C2semidirect
8. #21425155C2semidirect
9. #21425153C2semidirect
10. #21424617C2semidirect
11. #21424586C2semidirect
12. #21424584C2semidirect
13. #21424380C2semidirect
14. #21424061C2semidirect
15. C59×#2053C2semidirect
24. C2×#14273757C22semidirect
28. C22×#11745660C22semidirect
31. #16837978C22semidirect
32. #16837973C22semidirect
33. #16837876C22semidirect
34. #16837876C22semidirect
42. #16837428C22semidirect
43. #16837420C22semidirect
44. #16837419C22semidirect
45. #16837412C22semidirect
46. #16837410C22semidirect
47. #16837406C22semidirect
48. #16837399C22semidirect
49. #16837376C22semidirect
52. #16837375C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837172C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C59×#424C22semidirect
60. C59×#416C22semidirect
61. C59×#416C22semidirect
62. C59×#410C22semidirect
63. C59×#410C22semidirect
64. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
434. #2053D59semidirect
479. #424C2×D59semidirect
486. #416C2×D59semidirect
487. #416C2×D59semidirect
492. #410C2×D59semidirect
493. #410C2×D59semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
500. C59#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214336112
#214336092
#214335032
#214333762
#214325552
#214254002
#214251552
#214251532
#214246172
#214245862
#214245842
#214243802
#214240612
C59×#20532
#2440959