Finite Group Databasebeta

← #28626084

Subgroups — #28626084

Order 15104.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic
2#21433610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273753C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
28C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837978C2211yescharacteristic, complemented
32#16837973C2211yescharacteristic, complemented
33#16837877C2211yescharacteristic, complemented
34#16837617—22no—
35#16837615—22no—
36#16837607—22no—
37#16837605—22no—
38#16837593—24no—
39#16837565—22no—
40#16837554—22no—
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42#16837429C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic, complemented
44#16837412C2211yescharacteristic, complemented
45#16837410C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398C2211yescharacteristic, complemented
47#16837396C2211yescharacteristic, complemented
48#16837396C2211yescharacteristic, complemented
49#16837375C2211yescharacteristic
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic, complemented
52#16837375C2211yescharacteristic, complemented
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273641—24no—
55#16837370C2211yescharacteristic
56#16837174C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
59C59×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—21no—
66#14273774—21no—
67#14273774—21no—
68#14273773—21no—
69#14273773—21no—
70#14273772—21no—
71#14273772—22no—
72#14273772—22no—
73#14273772—22no—
74#14273772—41no—
75#14273772—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687D412yes—
82#41×D59—22no—
83#41×D59—41no—
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59D412yes—
88#14273760—21no—
89#14273760—21no—
90#14273760—41no—
91#14273760—41no—
92#14273758—21no—
93#14273757—21no—
94#14273756—24no—
95#14273755—21no—
96#14273755—21no—
97#14273754—24no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—21no—
101#14273752—21no—
102#14273751—24no—
103#14273751—24no—
104#14273749—22no—
105#14273748—24no—
106#14273747—22no—
107#14273746—24no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×#11745660—21no—
110C2×#11745670—22no—
111C2×#11745670—22no—
112C2×#11745670—22no—
113C2×#11745670D412yes—
114SD16×D59—24no—
115C2×#11745669D412yes—
116D8×D59—24no—
117#14273735—22no—
118#14273733—22no—
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120M16×D59—22no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122#14273727—21no—
123#14273727—21no—
124#14273725—21no—
125#14273715—21no—
126#14273715—21no—
127#14273714—21no—
128#14273711—22no—
129#14273711—22no—
130#14273708—22no—
131#14273707—22no—
132#14273707—41no—
133#14273706—41no—
134D4×Dic59—22no—
135D4×Dic59—41no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273686C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C4⋊(C59⋊C8)—22no—
140Dic59⋊C8—22no—
141#14273653—41no—
142#14273652—22no—
143#14273651—21no—
144#14273650—21no—
145#14273650—21no—
146#14273650—22no—
147#14273648—21no—
148#14273647—21no—
149#14273647—21no—
150#14273641—22no—
151#14273641—22no—
152#14273641—22no—
153#14273641—22no—
154#14273641D414yes—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160C2×SD16×C59D412yes—
161C2×D8×C59D412yes—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4×D4×C59—22no—
165C4×D4×C59—41no—
166#117×C59C2311yescharacteristic
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C59—22no—
170#104×C59—41no—
171#102×C59—22no—
172#99×C59—22no—
173C24×C59—21no—
174C23×D59—22no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—42no—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—22no—
195C2×C22⋊D59—44no—
196C2×C22⋊D59—44no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59C2×D412yes—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202#11745689—22no—
203#11745689—41no—
204Q8×D59—22no—
205Q8×D59—41no—
206#11745687—22no—
207#11745687—24no—
208#11745687—42no—
209#11745687—41no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745687—42no—
214D4×D59—22no—
215D4×D59—24no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—41no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—42no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—41no—
235#11745685—41no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238C2×D236—41no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236#4111yescharacteristic
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—41no—
253C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118#4111yescharacteristic
256SD16×C59—24no—
257D8×C59—24no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—21no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59C2×D412yes—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C22⋊C4×C59C2×D412yes—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59C2×D412yes—
278#11745672—22no—
279#11745671—22no—
280#11745670—22no—
281#11745670—24no—
282#11745670—44no—
283#11745669—22no—
284#11745669—24no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—42no—
290C4⋊Dic59—42no—
291Dic59⋊C4—42no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300Dic236—22no—
301Dic236—42no—
302D472—22no—
303#11745660—22no—
304#11745660—22no—
305#11745660—42no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—161no—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—44no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—162no—
319C22×D59#12112yes—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—22no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59#12014yes—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—162no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—22no—
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—44no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—44no—
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—44no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—162no—
363C2×Dic59#12112yes—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—42no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—42no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24409—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—24no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—82no—
399C22×C59—82no—
400C22×C59—82no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12111yescharacteristic
403C22×C59D4211yescharacteristic
404C22×C59D4211yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—81no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—164no—
412C2×D59—162no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C2×#12011yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426Dic59—81no—
427#3585—591no—
428#3042—591no—
429#3042—591no—
430#3028—591no—
431#3009—591no—
432#2883—591no—
433#2053—591no—
434#2053—591no—
435#2009—591no—
436#2009—591no—
437#1909—591no—
438#1904—591no—
439#1904D5911yescharacteristic, complemented
440#1868—591no—
441#1794—591no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—21no—
445C2×C59—44no—
446C2×C59—81no—
447C2×C59#241011yescharacteristic
448D59—42no—
449D59—81no—
450D59—81no—
451#585—591no—
452C2×H(5,𝔽2)—591no—
453#577—1182no—
454#577—1182no—
455#576—1182no—
456#576—1182no—
457#575—591no—
458#575—591no—
459#575—1182no—
460C2×#137—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
464C22×SD16—591no—
465#568—591no—
466#536—591no—
467#536—591no—
468#536—591no—
469#518—591no—
470#518C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#463—1182no—
472#463—1182no—
473#461—1182no—
474#461—1182no—
475#458—1184no—
476#452—1182no—
477#450—1182no—
478#424—591no—
479#424—591no—
480#421—591no—
481#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#419—591no—
483#419—591no—
484#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#416—591no—
486#416—591no—
487#416—591no—
488#410—591no—
489#410—591no—
490#410—591no—
491#410—591no—
492#410—591no—
493#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#99—1184no—
495#408—591no—
496#344—591no—
497#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
498H(3,ℤ/4)—591no—
499H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C59#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1181no—
5022−1+4—1181no—
5032−1+4—1181no—
504H(5,𝔽2)—1182no—
505H(5,𝔽2)—1181no—
506H(5,𝔽2)—1181no—
507H(5,𝔽2)—1181no—
508H(5,𝔽2)—1182no—
509H(5,𝔽2)—1182no—
510H(5,𝔽2)—2361no—
511H(5,𝔽2)—2361no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—592no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—591no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41—2361no—
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—591no—
522C22×D4—592no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526#137—1181no—
527#137—1181no—
528#137—1184no—
529#137—1181no—
530#137—1181no—
531#137—2361no—
532#137—2361no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—1181no—
536AGL(1,ℤ/8)—1181no—
537AGL(1,ℤ/8)—1184no—
538AGL(1,ℤ/8)—1184no—
539AGL(1,ℤ/8)—1184no—
540AGL(1,ℤ/8)—1181no—
541AGL(1,ℤ/8)—1182no—
542AGL(1,ℤ/8)—1181no—
543AGL(1,ℤ/8)—1182no—
544#135—1182no—
545#135—1184no—
546#135—1184no—
547#135—1182no—
548C2×Q16—1181no—
549C2×SD16—592no—
550C2×SD16—1181no—
551C2×SD16—1184no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16D23612yes—
556C2×D8—592no—
557C2×D8—1184no—
558C2×D8D23612yes—
559#131—1182no—
560#131—1182no—
561C2×M16—591no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16C22×D5911yescharacteristic
564C2×M16C22×D5911yescharacteristic
565C22×C8—591no—
566C4⋊Q8—1181no—
567C4⋊Q8—1181no—
568C4⋊Q8—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#124—1181no—
572#123—1182no—
573#123—1182no—
574#123—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—2361no—
577C22⋊Q8—2361no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—2361no—
582#117—591no—
583#117—591no—
584#117C22×D5911yescharacteristic
585#117C22×D5911yescharacteristic
586#117C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—1182no—
589C4⋊C8—1182no—
590C4⋊C8—1182no—
591#104—41no—
592#104—2361no—
593#103—1182no—
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#103—1182no—
598#102—22no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#99—22no—
603#99—594no—
604#99—1182no—
605#99—1182no—
606#99—1182no—
607#99—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C24—21no—
610C24—1182no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1182no—
620#41—1182no—
621#41—1184no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2361no—
633#41—2361no—
634#41—2362no—
635#41—2362no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639#41—2361no—
640#41—2361no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—1182no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—2361no—
652C2×Q8—2361no—
653C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—2361no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2364no—
676C2×D4—2364no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4C2×D23611yescharacteristic
679C2×D4C2×D23612yes—
680C2×D4D4×D5912yes—
681C2×D4D4×D5912yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2362no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1182no—
693Q16—1182no—
694Q16—2362no—
695SD16—24no—
696SD16—1182no—
697SD16—1182no—
698SD16—1182no—
699SD16—1182no—
700SD16—1184no—
701SD16—2362no—
702SD16—2364no—
703D8—24no—
704D8—1182no—
705D8—1182no—
706D8—1184no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1184no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—592no—
716C2×C8—1184no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8C2×D23612yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—2362no—
727C4⋊C4—2362no—
728C4⋊C4—2362no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—592no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4—2362no—
736C22⋊C4—2362no—
737C22⋊C4—2362no—
738C22⋊C4D4×D5912yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—1181no—
743C42—1181no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—592no—
750C23—1181no—
751C23—1181no—
752C23—9442no—
753C23—2364no—
754C23—2362no—
755C23C2×D4×D5911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—1181no—
759Q8—1181no—
760Q8—1181no—
761Q8—1181no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—2362no—
765Q8—2361no—
766Q8—2361no—
767Q8—2361no—
768Q8—2361no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1182no—
777D4—1182no—
778D4—1181no—
779D4—1181no—
780D4—1181no—
781D4—1181no—
782D4—1181no—
783D4—1181no—
784D4—2362no—
785D4—2364no—
786D4—2362no—
787D4—2364no—
788D4—2362no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4#1427369714yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—162no—
801C2×C4—592no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—9442no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2364no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C22×D23611yescharacteristic
823C2×C4#41×D5911yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C2×C4#1427377311yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—1182no—
829C8—2361no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—1182no—
838C22—9444no—
839C22—9442no—
840C22—4721no—
841C22—4721no—
842C22—2362no—
843C22—2361no—
844C22—2361no—
845C22#121×D5911yescharacteristic
846C22#1683803411yescharacteristic
847C22D4×D23611yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1182no—
853C4—4721no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4—2361no—
857C4—2361no—
858C4C2×#1427369711yescharacteristic
859C4#1683796011yescharacteristic
860C4#1683804411yescharacteristic
861C4#1683804711yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—4721no—
868C2—4721no—
869C2—2362no—
870C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1904C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438872C2
hypercenter#1904D59
hypocenterC59#24409
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433610C2semidirect
3. #21433608C2semidirect
4. #21433503C2semidirect
5. #21433374C2semidirect
6. #21432556C2semidirect
7. #21425403C2semidirect
8. #21425401C2semidirect
9. #21425159C2semidirect
10. #21425157C2semidirect
11. #21424617C2semidirect
12. #21424581C2semidirect
13. #21424383C2semidirect
14. #21424058C2semidirect
15. C59×#1904C2semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
28. C22×#11745670C22semidirect
31. #16837978C22semidirect
32. #16837973C22semidirect
33. #16837877C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
42. #16837429C22semidirect
43. #16837418C22semidirect
44. #16837412C22semidirect
45. #16837410C22semidirect
46. #16837398C22semidirect
47. #16837396C22semidirect
48. #16837396C22semidirect
51. #16837375C22semidirect
52. #16837375C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
56. #16837174C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C59×#518C22semidirect
60. C59×#421C22semidirect
61. C59×#418C22semidirect
62. C59×#410C22semidirect
63. C59×#344C22semidirect
64. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
439. #1904D59semidirect
470. #518C2×D59semidirect
481. #421C2×D59semidirect
484. #418C2×D59semidirect
493. #410C2×D59semidirect
497. #344C2×D59semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
500. C59#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214336102
#214336082
#214335032
#214333742
#214325562
#214254032
#214254012
#214251592
#214251572
#214246172
#214245812
#214243832
#214240582
C59×#19042
#2440959