Finite Group Databasebeta

← #28626091

Subgroups — #28626091

Order 15104.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425146C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16837971C2211yescharacteristic
31#16837971C2211yescharacteristic
32#16837966C2211yescharacteristic
33#16837879C2211yescharacteristic, complemented
34#16837879C2211yescharacteristic, complemented
35#16837627—22no—
36#16837625—22no—
37#16837603—22no—
38#16837601—22no—
39#16837590—24no—
40#16837548—22no—
41#16837542—22no—
42#16837428C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837419C2211yescharacteristic
45#16837410C2211yescharacteristic, complemented
46#16837408C2211yescharacteristic, complemented
47#16837406C2211yescharacteristic, complemented
48#16837399C2211yescharacteristic
49#16837376C2211yescharacteristic, complemented
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic
53#16837374—24no—
54#16837368C2211yescharacteristic
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837172C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#416C2211yescharacteristic
61C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#410C2211yescharacteristic
63C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—21no—
66#14273774—22no—
67#14273774—22no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273774—41no—
71#14273774—41no—
72#14273773—21no—
73#14273773—21no—
74#14273772—21no—
75#14273772—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687D412yescomplemented
82#41×D59—22no—
83#41×D59—41no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59D412yescomplemented
87C22×D236C2311yescharacteristic
88#14273760—22no—
89#14273760—22no—
90#14273759—24no—
91#14273758—21no—
92#14273757—22no—
93#14273757—22no—
94#14273757—21no—
95#14273756—24no—
96#14273756—24no—
97#14273753—21no—
98#14273752—21no—
99#14273752—41no—
100#14273752—41no—
101#14273751—24no—
102#14273748—24no—
103#14273747—22no—
104#14273746—24no—
105C2×Dic236D412yescomplemented
106C2×#11745672D412yescomplemented
107Q16×D59—24no—
108C2×#11745660—22no—
109C2×#11745660—22no—
110C2×#11745660—22no—
111C2×#11745660D412yescomplemented
112C2×#11745670D412yescomplemented
113C2×#11745671—21no—
114SD16×D59—24no—
115C2×#11745669—21no—
116#14273735—22no—
117#14273733—22no—
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120M16×D59—22no—
121#14273724—21no—
122#14273724—21no—
123#14273723—21no—
124#14273716—21no—
125#14273715—21no—
126#14273715—21no—
127#14273702—22no—
128#14273702—41no—
129#14273701—41no—
130#14273697—22no—
131#14273697—22no—
132#14273695—22no—
133C4×Dic118—22no—
134C4×Dic118—41no—
135#14273692—22no—
136#14273692—41no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273683—22no—
140#14273683—22no—
141Dic59⋊C8—22no—
142#14273655—41no—
143#14273654—41no—
144#14273652—21no—
145#14273650—22no—
146#14273649—21no—
147#14273649—22no—
148#14273647—22no—
149#14273642—22no—
150#14273641—22no—
151#14273641—22no—
152#14273641D414yes—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—21no—
157#137×C59—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
160#135×C59—22no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59C2311yescharacteristic
164#117×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#99×C59—22no—
172#99×C59—22no—
173C23×D59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59C2×D412yes—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—22no—
198#11745689—22no—
199#11745689—41no—
200Q8×D59—22no—
201Q8×D59—24no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—41no—
204#11745687—22no—
205#11745687—24no—
206#11745687—42no—
207#11745687—41no—
208#11745687—42no—
209#11745687—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—42no—
212D4×D59—22no—
213D4×D59—41no—
214D4×D59—42no—
215D4×D59—42no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—42no—
225#11745685—42no—
226#11745685—41no—
227#11745685—41no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—41no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236#4111yescharacteristic
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118—42no—
251C2×Dic118—41no—
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic118C2×D412yes—
254C2×Dic118C2×D412yes—
255C2×Dic118C2×D412yes—
256C2×Dic118#4111yescharacteristic
257Q16×C59—22no—
258SD16×C59—22no—
259SD16×C59—22no—
260D8×C59—22no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59C2×D412yes—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59C2×D412yes—
278#11745672—22no—
279#11745672—24no—
280#11745671—22no—
281#11745671—42no—
282#11745670—22no—
283#11745670—24no—
284#11745669—22no—
285#11745669—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291Dic59⋊C4—42no—
292Dic59⋊C4—42no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—42no—
296C4×Dic59—42no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8C2×D412yes—
303Dic236—24no—
304#11745660—24no—
305#11745660—44no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—161no—
317C22×D59#12112yes—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—21no—
320Q8×C59—21no—
321Q8×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—22no—
346C22⋊D59—22no—
347C22⋊D59—44no—
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—162no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—44no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12112yes—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—42no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—162no—
372D236—162no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—44no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380Dic118—22no—
381Dic118—22no—
382Dic118—22no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—44no—
388Dic118—42no—
389Dic118#12014yes—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24410—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59C2×#12111yescharacteristic
401C22×C59D4211yescharacteristic
402C22×C59D4211yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—82no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—162no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C2×#12011yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—24no—
422Dic59—22no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426#3586—591no—
427#3043—591no—
428#3043—591no—
429#3027—591no—
430#3010—591no—
431#2884—591no—
432#2053—591no—
433#2053D5911yescharacteristic, complemented
434#2008—591no—
435#2008—591no—
436#1910—591no—
437#1905—591no—
438#1905—591no—
439#1868—591no—
440#1794—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59—81no—
446C2×C59#241011yescharacteristic
447D59—42no—
448D59—81no—
449D59—161no—
450#585—591no—
451C2×2−1+4—591no—
452#578—1182no—
453#578—1182no—
454#577—1182no—
455#577—1182no—
456#575—591no—
457#575—1182no—
458#575C2×D5911yescharacteristic
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×#137—1182no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463C22×SD16—591no—
464#568—591no—
465#535—591no—
466#535—591no—
467#535—591no—
468#519—591no—
469#519—591no—
470#464—1182no—
471#464—1182no—
472#460—1182no—
473#460—1182no—
474B(4,𝔽2)—1184no—
475#449—1182no—
476#448—1182no—
477#424—591no—
478#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#421—591no—
480#421—591no—
481#419—591no—
482#418—591no—
483#418—591no—
484#416—591no—
485#416C2×D5911yescharacteristic
486#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#410—591no—
488#410—591no—
489#410—591no—
490#410—591no—
491#410—1184no—
492#410C2×D5911yescharacteristic
493#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#408—591no—
495#344—591no—
496#344—591no—
497H(3,ℤ/4)—591no—
498H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C59#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1182no—
5012−1+4—1182no—
5022−1+4—1181no—
5032−1+4—1181no—
5042−1+4—1181no—
5052−1+4—2361no—
5062−1+4—2361no—
507H(5,𝔽2)—1182no—
508H(5,𝔽2)—1181no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—1181no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—592no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—2361no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41C22×D5911yescharacteristic
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—592no—
522C22×Q8—591no—
523C22×Q8—1181no—
524C22×D4—591no—
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—1182no—
528#137—1182no—
529#137—1184no—
530#137—1184no—
531#137—1184no—
532#137—1182no—
533#137—1182no—
534#137—1181no—
535#137—1181no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—1184no—
539AGL(1,ℤ/8)—1181no—
540AGL(1,ℤ/8)—1181no—
541AGL(1,ℤ/8)—2361no—
542AGL(1,ℤ/8)—2361no—
543#135—22no—
544#135—1182no—
545#135—1184no—
546#135—1184no—
547C2×Q16—592no—
548C2×Q16—592no—
549C2×Q16—1184no—
550C2×SD16—592no—
551C2×SD16—592no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1184no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×D8—1181no—
558#131—1182no—
559#131—1182no—
560C2×M16—591no—
561C2×M16—591no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565#127—1181no—
566#127—1181no—
567#127—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#121—1182no—
572#121—2361no—
573#121—2361no—
574#120—1182no—
575#120—1182no—
576#120—1182no—
577C4×Q8—1182no—
578C4×Q8—1182no—
579C4×Q8—2361no—
580C4×Q8—2361no—
581#117—591no—
582#117—591no—
583#117—1182no—
584#117—1182no—
585#117C22×D5911yescharacteristic
586#117C22×D5911yescharacteristic
587#117C22×D5911yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—1182no—
590#104—2361no—
591#104—2361no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—1182no—
595#103—1181no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1182no—
599#102—1181no—
600#102—1182no—
601#99—22no—
602#99—22no—
603#99—594no—
604#99—1182no—
605#99—1182no—
606#99—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608C24—1181no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1184no—
622#41—1182no—
623#41—1182no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—2362no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2361no—
633#41—2361no—
634#41—2362no—
635#41—2362no—
636#41—2364no—
637#41—2364no—
638#41—2362no—
639#41—2361no—
640#41—2361no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—592no—
643C2×Q8—592no—
644C2×Q8—592no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1184no—
651C2×Q8—1182no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×Q8—2362no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8—2362no—
656C2×Q8—2361no—
657C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
658C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—592no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2361no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4D4×D5911yescharacteristic
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—1184no—
694Q16—1184no—
695Q16—1182no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—1184no—
699SD16—1184no—
700SD16—1182no—
701SD16—1182no—
702SD16—2364no—
703SD16—2362no—
704D8—22no—
705D8—1182no—
706D8—2362no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1184no—
710M16—1181no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—592no—
718C2×C8—1184no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8D4×D5912yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—2362no—
727C4⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—592no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4D4×D5912yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—1181no—
740C42—1181no—
741C42—2362no—
742C42—2362no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—592no—
746C23—1181no—
747C23—9441no—
748C23—2362no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23C2×D4×D5911yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—594no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—1181no—
761Q8—1182no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—1181no—
765Q8—2364no—
766Q8—2362no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—1182no—
776D4—1182no—
777D4—1181no—
778D4—1181no—
779D4—1181no—
780D4—1181no—
781D4—9442no—
782D4—9442no—
783D4—9442no—
784D4—2362no—
785D4—2364no—
786D4—2362no—
787D4—2362no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1182no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—2364no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2364no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4#41×D5911yescharacteristic
823C2×C4#1427377311yescharacteristic
824C2×C4#1427377311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—1182no—
828C8—2361no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—1182no—
835C22—9442no—
836C22—4722no—
837C22—4722no—
838C22—4722no—
839C22—4721no—
840C22—4721no—
841C22—2362no—
842C22—2361no—
843C22#121×D5911yescharacteristic
844C22#1683803611yescharacteristic
845C22#1683803611yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1182no—
852C4—1184no—
853C4—4721no—
854C4—2362no—
855C4—2361no—
856C4#120×D5911yescharacteristic
857C4#1683796311yescharacteristic
858C4#1683804411yescharacteristic
859C4#1683804511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—9441no—
866C2—4721no—
867C2—2362no—
868C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2053C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2053D59
hypocenterC59#24410
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438880C2semidirect
2. #21433620C2semidirect
3. #21433618C2semidirect
4. #21433499C2semidirect
5. #21433385C2semidirect
6. #21432558C2semidirect
7. #21425400C2semidirect
8. #21425148C2semidirect
9. #21425146C2semidirect
10. #21424622C2semidirect
11. #21424593C2semidirect
12. #21424591C2semidirect
13. #21424380C2semidirect
14. #21424061C2semidirect
15. C59×#2053C2semidirect
27. C2×#14273752C22semidirect
28. C22×#11745660C22semidirect
33. #16837879C22semidirect
34. #16837879C22semidirect
42. #16837428C22semidirect
45. #16837410C22semidirect
46. #16837408C22semidirect
47. #16837406C22semidirect
49. #16837376C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837172C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C59×#424C22semidirect
61. C59×#416C22semidirect
63. C59×#410C22semidirect
64. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
81. C2×#11745687D4semidirect
86. C2×Q8×D59D4semidirect
105. C2×Dic236D4semidirect
106. C2×#11745672D4semidirect
111. C2×#11745660D4semidirect
112. C2×#11745670D4semidirect
433. #2053D59semidirect
478. #424C2×D59semidirect
486. #416C2×D59semidirect
493. #410C2×D59semidirect
498. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
499. C59#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214336202
#214336182
#214334992
#214333852
#214325582
#214254002
#214251482
#214251462
#214246222
#214245932
#214245912
#214243802
#214240612
C59×#20532
#2441059