Finite Group Databasebeta

← #28626095

Subgroups — #28626095

Order 15104.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16837971C2211yescharacteristic
31#16837971C2211yescharacteristic
32#16837966C2211yescharacteristic
33#16837880C2211yescharacteristic, complemented
34#16837626—22no—
35#16837624—22no—
36#16837602—22no—
37#16837600—22no—
38#16837590—24no—
39#16837550—22no—
40#16837542—22no—
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42#16837429C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic
44#16837408C2211yescharacteristic, complemented
45#16837406C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398C2211yescharacteristic
47#16837396C2211yescharacteristic
48#16837396C2211yescharacteristic, complemented
49#16837375—24no—
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837375C2211yescharacteristic, complemented
55#16837370C2211yescharacteristic
56#16837174C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C59×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#421C2211yescharacteristic
61C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#410C2211yescharacteristic
63C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—22no—
66#14273775—22no—
67#14273775—21no—
68#14273775—41no—
69#14273775—41no—
70#14273774—21no—
71#14273774—21no—
72#14273773—21no—
73#14273773—21no—
74#14273772—21no—
75#14273772—22no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689D412yescomplemented
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59D412yescomplemented
87C22×D236C2311yescharacteristic
88#14273760—21no—
89#14273760—21no—
90#14273759—24no—
91#14273759—24no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273758—21no—
95#14273757—21no—
96#14273756—24no—
97#14273755—21no—
98#14273755—21no—
99#14273755—41no—
100#14273755—41no—
101#14273754—24no—
102#14273753—21no—
103#14273752—21no—
104#14273750—24no—
105#14273749—22no—
106#14273748—24no—
107#14273747—22no—
108C2×#11745672D412yescomplemented
109Q16×D59—24no—
110C2×#11745660—21no—
111C2×#11745671—22no—
112C2×#11745671—22no—
113C2×#11745671—22no—
114C2×#11745671D412yescomplemented
115SD16×D59—24no—
116C2×D472—21no—
117#14273735—22no—
118#14273733—22no—
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120M16×D59—22no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122#14273724—21no—
123#14273724—21no—
124#14273723—21no—
125#14273716—21no—
126#14273715—21no—
127#14273715—21no—
128#14273702—22no—
129#14273702—41no—
130#14273701—41no—
131#14273697—22no—
132#14273697—22no—
133#14273695—22no—
134Q8×Dic59—22no—
135Q8×Dic59—41no—
136#14273686—22no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273686C2311yescharacteristic
139C4⋊(C59⋊C8)—22no—
140Dic59⋊C8—22no—
141#14273653—41no—
142#14273651—21no—
143#14273650—21no—
144#14273650—21no—
145#14273649—22no—
146#14273648—21no—
147#14273647—21no—
148#14273647—21no—
149#14273647—22no—
150#14273641—22no—
151#14273641—22no—
152#14273641—22no—
153#14273641—22no—
154#14273641D414yes—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158#137×C59—22no—
159#137×C59—22no—
160C2×Q16×C59D412yescomplemented
161C2×SD16×C59D412yescomplemented
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C59—22no—
165C4×Q8×C59—41no—
166#117×C59—22no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59C2311yescharacteristic
169#117×C59C2311yescharacteristic
170#104×C59—41no—
171#103×C59—22no—
172#99×C59—22no—
173C23×D59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59C2×D412yes—
195#11745689—22no—
196#11745689—24no—
197#11745689—42no—
198#11745689—41no—
199#11745689—42no—
200#11745689—42no—
201Q8×D59—22no—
202Q8×D59—24no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205Q8×D59—42no—
206Q8×D59—41no—
207#11745687—22no—
208#11745687—41no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211D4×D59—22no—
212D4×D59—41no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—41no—
228#11745685—41no—
229#11745685—42no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232#11745685—42no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—41no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236#4111yescharacteristic
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—42no—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—41no—
254C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118#4111yescharacteristic
257Q16×C59—24no—
258SD16×C59—24no—
259M16×C59—21no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59C2×D412yes—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—42no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59C2×D412yes—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275C42×C59—42no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59C2×D412yes—
278#11745672—22no—
279#11745672—24no—
280#11745671—22no—
281#11745671—24no—
282#11745671—44no—
283#11745670—22no—
284#11745669—22no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—42no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—42no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300Dic236—22no—
301D472—22no—
302D472—42no—
303#11745660—22no—
304#11745660—22no—
305#11745660—42no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—161no—
317C22×D59#12112yes—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—22no—
321Q8×C59—21no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59#12014yes—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D59—22no—
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—42no—
347C22⋊D59—41no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—162no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59#12112yes—
358D236—21no—
359D236—21no—
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—44no—
365D236—42no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—162no—
371D236—162no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—44no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—44no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—44no—
389Dic118—42no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—41no—
394#24410—591nomaximal, Sylow
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C2×#12111yescharacteristic
399C22×C59D4211yescharacteristic
400C22×C59D4211yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—82no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—81no—
411C2×D59—162no—
412C4×C59—24no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C2×#12011yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426#3586—591no—
427#3043—591no—
428#3043—591no—
429#3027—591no—
430#3010—591no—
431#2884—591no—
432#2053—591no—
433#2053—591no—
434#2008—591no—
435#2008—591no—
436#1910—591no—
437#1905—591no—
438#1905D5911yescharacteristic, complemented
439#1868—591no—
440#1794—591no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—21no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59#241011yescharacteristic
446D59—42no—
447D59—81no—
448D59—81no—
449D59—161no—
450#585—591no—
451C2×2−1+4—591no—
452#578—1182no—
453#578—1182no—
454#577—1182no—
455#577—1182no—
456#575—591no—
457#575—591no—
458#575—1182no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—1182no—
461C2×#137C2×D5911yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
463C22×SD16—591no—
464#568—591no—
465#535—591no—
466#535—591no—
467#535—591no—
468#519—591no—
469#519C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#464—1182no—
471#464—1182no—
472#460—1182no—
473#460—1182no—
474B(4,𝔽2)—1184no—
475#449—1182no—
476#448—1182no—
477#424—591no—
478#424—591no—
479#421—591no—
480#421C2×D5911yescharacteristic
481#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#418—591no—
483#418—591no—
484#416—591no—
485#416—591no—
486#416—591no—
487#410—591no—
488#410—591no—
489#410—591no—
490#410—591no—
491#410—591no—
492#410—1184no—
493#410C2×D5911yescharacteristic
494#408—591no—
495#344—591no—
496#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
497H(3,ℤ/4)—591no—
498H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C59#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—1181no—
5012−1+4—1181no—
5022−1+4—1182no—
5032−1+4—1181no—
5042−1+4—1182no—
5052−1+4—2361no—
5062−1+4—2361no—
507H(5,𝔽2)—1182no—
508H(5,𝔽2)—1181no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—1181no—
511C2×#41—591no—
512C2×#41—592no—
513C2×#41—591no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41—2361no—
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—592no—
522C22×Q8—1181no—
523C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
524C22×D4—591no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—1181no—
528#137—1181no—
529#137—1184no—
530#137—1184no—
531#137—1184no—
532#137—1181no—
533#137—1182no—
534#137—1181no—
535#137—1182no—
536AGL(1,ℤ/8)—1181no—
537AGL(1,ℤ/8)—1181no—
538AGL(1,ℤ/8)—1184no—
539AGL(1,ℤ/8)—1181no—
540AGL(1,ℤ/8)—1181no—
541AGL(1,ℤ/8)—2361no—
542AGL(1,ℤ/8)—2361no—
543#135—1182no—
544#135—1184no—
545#135—1184no—
546#135—1182no—
547C2×Q16—592no—
548C2×Q16—1184no—
549C2×Q16D23612yescomplemented
550C2×SD16—592no—
551C2×SD16—1181no—
552C2×SD16—1184no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16D23612yescomplemented
557C2×D8—1181no—
558#131—1182no—
559#131—1182no—
560C2×M16—591no—
561C2×M16—1182no—
562C2×M16C22×D5911yescharacteristic
563C2×M16C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8—591no—
565#127—1181no—
566#127—1181no—
567#127—1181no—
568#124—1181no—
569#124—1181no—
570#124—1181no—
571#121—1182no—
572#121—2361no—
573#121—2361no—
574#120—1182no—
575#120—1182no—
576#120—1182no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—1182no—
580C4×Q8—2361no—
581#117—22no—
582#117—591no—
583#117—591no—
584#117—1182no—
585#117C22×D5911yescharacteristic
586#117C22×D5911yescharacteristic
587#117C22×D5911yescharacteristic
588C4⋊C8—1182no—
589C4⋊C8—1182no—
590#104—41no—
591#104—2361no—
592#103—22no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#102—1182no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1182no—
601#99—22no—
602#99—594no—
603#99—1182no—
604#99—1182no—
605#99—1182no—
606#99—1182no—
607C22⋊C8—1182no—
608C24—1181no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1182no—
618#41—1182no—
619#41—1184no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2361no—
633#41—2361no—
634#41—2362no—
635#41—2362no—
636#41—2362no—
637#41—2361no—
638#41—2362no—
639#41—2362no—
640#41—2361no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—591no—
647C2×Q8—1182no—
648C2×Q8—1182no—
649C2×Q8—1184no—
650C2×Q8—2361no—
651C2×Q8—2362no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×Q8—2362no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
656C2×Q8C2×D23612yes—
657C2×Q8D4×D5912yes—
658C2×Q8D4×D5912yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—592no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2361no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4C2×D23611yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—1182no—
694Q16—1182no—
695Q16—1184no—
696SD16—24no—
697SD16—1182no—
698SD16—1182no—
699SD16—1182no—
700SD16—1182no—
701SD16—1184no—
702SD16—2362no—
703SD16—2364no—
704D8—1182no—
705D8—1182no—
706D8—2362no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1184no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—592no—
716C2×C8—1184no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8C2×D23612yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—1181no—
726C4⋊C4—1181no—
727C4⋊C4—2362no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—592no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—2362no—
733C22⋊C4—2362no—
734C22⋊C4—2362no—
735C22⋊C4D4×D5912yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—1181no—
741C42—1181no—
742C42—2362no—
743C23—21no—
744C23—592no—
745C23—1181no—
746C23—1181no—
747C23—9441no—
748C23—2362no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23—2361no—
752C23C2×D4×D5911yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—1181no—
759Q8—1181no—
760Q8—1181no—
761Q8—1181no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—2364no—
765Q8—2362no—
766Q8#1427369714yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—1182no—
772D4—1182no—
773D4—1181no—
774D4—1181no—
775D4—1181no—
776D4—1181no—
777D4—1181no—
778D4—1181no—
779D4—9442no—
780D4—9442no—
781D4—9442no—
782D4—2364no—
783D4—2362no—
784D4—2362no—
785D4—2362no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793D4—2361no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—592no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2364no—
811C2×C4—2362no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C22×D23611yescharacteristic
822C2×C4#41×D5911yescharacteristic
823C2×C4#1427377211yescharacteristic
824C2×C4#1427377311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—1182no—
828C8—2361no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—1182no—
833C22—9442no—
834C22—4722no—
835C22—4722no—
836C22—4722no—
837C22—4721no—
838C22—4721no—
839C22—4721no—
840C22—2362no—
841C22—2361no—
842C22—2361no—
843C22#121×D5911yescharacteristic
844C22#1683803411yescharacteristic
845C22D4×D23611yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1182no—
852C4—4721no—
853C4—2362no—
854C4—2361no—
855C4—2361no—
856C4C2×#1427369711yescharacteristic
857C4#1683796011yescharacteristic
858C4#1683804411yescharacteristic
859C4#1683804711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—9441no—
865C2—4721no—
866C2—4721no—
867C2—2362no—
868C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1905C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1905D59
hypocenterC59#24410
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438879C2semidirect
2. #21433619C2semidirect
3. #21433617C2semidirect
4. #21433499C2semidirect
5. #21433383C2semidirect
6. #21432559C2semidirect
7. #21425403C2semidirect
8. #21425401C2semidirect
9. #21425152C2semidirect
10. #21425150C2semidirect
11. #21424622C2semidirect
12. #21424588C2semidirect
13. #21424383C2semidirect
14. #21424058C2semidirect
15. C59×#1905C2semidirect
27. C2×#14273755C22semidirect
28. C22×#11745671C22semidirect
33. #16837880C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
42. #16837429C22semidirect
44. #16837408C22semidirect
45. #16837406C22semidirect
48. #16837396C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837375C22semidirect
56. #16837174C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C59×#519C22semidirect
61. C59×#419C22semidirect
63. C59×#344C22semidirect
64. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
77. C2×#11745689D4semidirect
86. C2×Q8×D59D4semidirect
108. C2×#11745672D4semidirect
114. C2×#11745671D4semidirect
160. C2×Q16×C59D4semidirect
161. C2×SD16×C59D4semidirect
438. #1905D59semidirect
469. #519C2×D59semidirect
481. #419C2×D59semidirect
496. #344C2×D59semidirect
498. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
499. C59#24410semidirect
549. C2×Q16D236semidirect
556. C2×SD16D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214336192
#214336172
#214334992
#214333832
#214325592
#214254032
#214254012
#214251522
#214251502
#214246222
#214245882
#214243832
#214240582
C59×#19052
#2441059