Finite Group Databasebeta

← #28626100

Subgroups — #28626100

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic
2#21433625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433501C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26#137×D59—22no—
27C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
28#16838168C2211yescharacteristic
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837879C2211yescharacteristic, complemented
32#16837879C2211yescharacteristic, complemented
33#16837627—22no—
34#16837621—22no—
35#16837611—22no—
36#16837609—22no—
37#16837591—24no—
38#16837561—22no—
39#16837556—22no—
40#16837430C2211yescharacteristic, complemented
41#16837429C2211yescharacteristic, complemented
42#16837418C2211yescharacteristic
43#16837412C2211yescharacteristic, complemented
44#16837411C2211yescharacteristic, complemented
45#16837398C2211yescharacteristic
46#16837398C2211yescharacteristic, complemented
47#16837396C2211yescharacteristic
48#16837376C2211yescharacteristic
49#16837376C2211yescharacteristic, complemented
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic
53#16837374—24no—
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837174C2211yescharacteristic, complemented
56#16837159C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#536C2211yescharacteristic
61C59×#421C2211yescharacteristic
62C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—21no—
66#14273774—22no—
67#14273774—22no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273774—41no—
71#14273774—41no—
72#14273773—21no—
73#14273773—21no—
74#14273772—21no—
75#14273772—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687D412yes—
82#41×D59—22no—
83#41×D59—41no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59D412yes—
87#14273760—22no—
88#14273760—22no—
89#14273759—24no—
90#14273758—21no—
91#14273757—22no—
92#14273757—22no—
93#14273757—21no—
94#14273756—24no—
95#14273756—24no—
96#14273753—21no—
97#14273752—21no—
98#14273751—24no—
99#14273748—24no—
100#14273747—22no—
101#14273746—24no—
102C2×Dic236D412yes—
103C2×#11745672—22no—
104C2×#11745672—22no—
105C2×#11745672—22no—
106C2×#11745672D412yes—
107Q16×D59—24no—
108C2×#11745660D412yes—
109C2×#11745670D412yes—
110SD16×D59—24no—
111#14273735—22no—
112#14273733—22no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114M16×D59—22no—
115C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
116#14273725—21no—
117#14273725—21no—
118#14273716—21no—
119#14273716—21no—
120#14273710—22no—
121#14273710—22no—
122#14273703—22no—
123#14273703—41no—
124C4×Dic118—22no—
125C4×Dic118—41no—
126#14273692—22no—
127#14273692—41no—
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273683—22no—
132#14273683—22no—
133C4⋊(C59⋊C8)—22no—
134Dic59⋊C8—22no—
135#14273653—41no—
136#14273652—22no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—22no—
140#14273650—21no—
141#14273648—21no—
142#14273648—21no—
143#14273647—21no—
144#14273642—22no—
145#14273642—22no—
146#14273641—22no—
147#14273641—22no—
148#14273641D414yes—
149(C2×D59)⋊C8—22no—
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
153#137×C59—21no—
154#137×C59—21no—
155#137×C59—41no—
156#137×C59—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
159#135×C59—22no—
160C2×Q16×C59—21no—
161C2×SD16×C59—21no—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C59—21no—
165#124×C59—21no—
166#123×C59—22no—
167C22⋊Q8×C59—41no—
168#117×C59C2311yescharacteristic
169#117×C59C2311yescharacteristic
170#104×C59—41no—
171#103×C59—22no—
172#99×C59—22no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59C2×D412yes—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203#11745689—22no—
204#11745689—41no—
205Q8×D59—22no—
206Q8×D59—24no—
207Q8×D59—42no—
208Q8×D59—41no—
209#11745687—22no—
210#11745687—24no—
211#11745687—42no—
212#11745687—41no—
213#11745687—42no—
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216#11745687—42no—
217D4×D59—22no—
218D4×D59—41no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—42no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—41no—
232#11745685—41no—
233#11745685—42no—
234#11745685—42no—
235C2×D236—41no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×D236#4111yescharacteristic
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—22no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×Dic118#4111yescharacteristic
254Q16×C59—22no—
255Q16×C59—42no—
256SD16×C59—22no—
257SD16×C59—22no—
258SD16×C59—42no—
259D8×C59—22no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—42no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊C4×C59C2×D412yes—
272C42×C59—21no—
273C42×C59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59C2×D412yes—
277#11745672—22no—
278#11745672—24no—
279#11745672—44no—
280#11745671—22no—
281#11745670—22no—
282#11745670—24no—
283#11745669—22no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289Dic59⋊C4—42no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—42no—
292Dic59⋊C4—42no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—42no—
297C4×Dic59—42no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8C2×D412yes—
304Dic236—24no—
305#11745660—24no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59#12112yes—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—21no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—21no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—22no—
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—44no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—41no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—22no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—44no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59#12112yes—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—42no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—42no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—44no—
384Dic118—42no—
385Dic118#12014yes—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#24411—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59C2×#12111yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59D4211yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—162no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59C2×#12011yescharacteristic
410C4×C59#53411yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413Dic59—24no—
414Dic59—22no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419#3586—591no—
420#3044—591no—
421#3044—591no—
422#3028—591no—
423#3011—591no—
424#2884—591no—
425#2053—591no—
426#2053—591no—
427#2009—591no—
428#2009D5911yescharacteristic, complemented
429#1909—591no—
430#1905—591no—
431#1905—591no—
432#1868—591no—
433#1794—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#241011yescharacteristic
440D59—42no—
441D59—81no—
442#585—591no—
443C2×2−1+4—591no—
444#578—1182no—
445#578—1182no—
446#577—1182no—
447#577—1182no—
448#575—591no—
449#575—1182no—
450#575C2×D5911yescharacteristic
451C2×#137—591no—
452C2×#137—591no—
453C2×#137—1182no—
454C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
455C22×Q16—591no—
456#568—591no—
457#536—591no—
458#536—591no—
459#536C2×D5911yescharacteristic
460#519—591no—
461#519—591no—
462#464—1182no—
463#464—1182no—
464#462—1182no—
465#462—1182no—
466#458—1184no—
467#452—1182no—
468#451—1182no—
469#424—591no—
470#424—591no—
471#421—591no—
472#421C2×D5911yescharacteristic
473#419—591no—
474#419—591no—
475#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#416—591no—
477#416—591no—
478#416—591no—
479#410—591no—
480#410—591no—
481#410—591no—
482#410—591no—
483#410—591no—
484#410—1184no—
485#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#408—591no—
487#344—591no—
488#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
489H(3,ℤ/4)—591no—
490H(3,ℤ/4)—591no—
491C59#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—1182no—
4932−1+4—1182no—
4942−1+4—1181no—
4952−1+4—1181no—
4962−1+4—1181no—
4972−1+4—2361no—
4982−1+4—2361no—
499H(5,𝔽2)—1182no—
500H(5,𝔽2)—1181no—
501H(5,𝔽2)—1181no—
502H(5,𝔽2)—1181no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—592no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—2361no—
510C2×#41—2361no—
511C2×#41C22×D5911yescharacteristic
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8—592no—
514C22×Q8—591no—
515C22×Q8—1181no—
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—1182no—
522#137—1182no—
523#137—1184no—
524#137—1184no—
525#137—1184no—
526#137—1182no—
527#137—1182no—
528#137—1181no—
529#137—1181no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—1184no—
533AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534AGL(1,ℤ/8)—1181no—
535#135—22no—
536#135—1182no—
537#135—1184no—
538#135—1184no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—592no—
541C2×Q16—592no—
542C2×Q16—1184no—
543C2×Q16—1182no—
544C2×Q16—1182no—
545C2×Q16—1182no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—592no—
548C2×SD16—592no—
549C2×SD16—1184no—
550#131—1182no—
551#131—1182no—
552C2×M16—591no—
553C2×M16—1182no—
554C2×M16C22×D5911yescharacteristic
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C22×C8—591no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8—1181no—
560#124—21no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#123—22no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—2361no—
569C4×Q8—1182no—
570C4×Q8—1182no—
571C4×Q8—2361no—
572C4×Q8—2361no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—591no—
576#117—1182no—
577#117—1182no—
578#117C22×D5911yescharacteristic
579#117C22×D5911yescharacteristic
580C4⋊C8—1182no—
581C4⋊C8—1182no—
582#104—41no—
583#104—2361no—
584#103—22no—
585#103—1181no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#99—22no—
594#99—594no—
595#99—1182no—
596#99—1182no—
597#99—1182no—
598#99—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—1181no—
609#41—1181no—
610#41—1181no—
611#41—1181no—
612#41—1184no—
613#41—1182no—
614#41—1182no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2361no—
624#41—2361no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2362no—
630#41—2361no—
631#41—2361no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—591no—
639C2×Q8—592no—
640C2×Q8—592no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1184no—
648C2×Q8—1182no—
649C2×Q8—2362no—
650C2×Q8—2362no—
651C2×Q8—2361no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
655C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4D4×D5911yescharacteristic
670C2×D4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4C23×D5911yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—42no—
683Q16—1184no—
684Q16—1184no—
685Q16—1182no—
686Q16—2364no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—42no—
690SD16—1184no—
691SD16—1184no—
692SD16—1182no—
693SD16—1182no—
694D8—22no—
695D8—1182no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1184no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—592no—
705C2×C8—1184no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8D4×D5912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2362no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C4⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—592no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4D4×D5912yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—2362no—
734C42—2362no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—592no—
738C23—1181no—
739C23—2362no—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—594no—
750Q8—1182no—
751Q8—1182no—
752Q8—1181no—
753Q8—1182no—
754Q8—1181no—
755Q8—1181no—
756Q8—1181no—
757Q8—2364no—
758Q8—2362no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—1181no—
770D4—1181no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—2362no—
774D4—2364no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2364no—
802C2×C4—2362no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4#41×D5911yescharacteristic
811C2×C4#1427377211yescharacteristic
812C2×C4#1427377211yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—1182no—
816C8—2361no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1182no—
823C22—9442no—
824C22—4721no—
825C22—2362no—
826C22—2361no—
827C22#121×D5911yescharacteristic
828C22#1683803411yescharacteristic
829C22#1683803711yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1182no—
836C4—1184no—
837C4—4721no—
838C4—4721no—
839C4—2362no—
840C4—2361no—
841C4#120×D5911yescharacteristic
842C4#1683796211yescharacteristic
843C4#1683804111yescharacteristic
844C4#1683804911yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—4721no—
851C2—2362no—
852C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2009C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438880C2
hypercenter#2009D59
hypocenterC59#24411
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433625C2semidirect
3. #21433622C2semidirect
4. #21433501C2semidirect
5. #21433390C2semidirect
6. #21432558C2semidirect
7. #21425401C2semidirect
8. #21425399C2semidirect
9. #21425154C2semidirect
10. #21424615C2semidirect
11. #21424589C2semidirect
12. #21424587C2semidirect
13. #21424383C2semidirect
14. #21424058C2semidirect
15. C59×#2009C2semidirect
27. C22×#11745672C22semidirect
31. #16837879C22semidirect
32. #16837879C22semidirect
40. #16837430C22semidirect
41. #16837429C22semidirect
43. #16837412C22semidirect
44. #16837411C22semidirect
46. #16837398C22semidirect
49. #16837376C22semidirect
55. #16837174C22semidirect
56. #16837159C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C2×#137×C59C22semidirect
62. C59×#419C22semidirect
63. C59×#410C22semidirect
64. C59×#344C22semidirect
428. #2009D59semidirect
454. C2×#137C2×D59semidirect
475. #419C2×D59semidirect
485. #410C2×D59semidirect
488. #344C2×D59semidirect
491. C59#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214336252
#214336222
#214335012
#214333902
#214325582
#214254012
#214253992
#214251542
#214246152
#214245892
#214245872
#214243832
#214240582
C59×#20092
#2441159