Finite Group Databasebeta

← #28626102

Subgroups — #28626102

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438880C211yesmaximal, characteristic
2#21433629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838216—22no—
20#16838212—22no—
21#16838209—22no—
22#16838200C2211yescharacteristic
23#16838198—22no—
24C2×#14273760C2211yescharacteristic
25C2×#14273757C2211yescharacteristic
26C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D59—22no—
28C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837978C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic
33#16837879C2211yescharacteristic, complemented
34#16837879C2211yescharacteristic, complemented
35#16837625—22no—
36#16837623—22no—
37#16837613—22no—
38#16837611—22no—
39#16837593—24no—
40#16837565—22no—
41#16837559—22no—
42#16837428C2211yescharacteristic, complemented
43#16837420C2211yescharacteristic
44#16837419C2211yescharacteristic
45#16837412C2211yescharacteristic, complemented
46#16837410C2211yescharacteristic, complemented
47#16837410C2211yescharacteristic, complemented
48#16837399C2211yescharacteristic
49#16837376C2211yescharacteristic, complemented
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic
53#16837374—24no—
54#16837368C2211yescharacteristic
55#16837173C2211yescharacteristic, complemented
56#16837172C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#575C2211yescharacteristic
59C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#416C2211yescharacteristic
61C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#410C2211yescharacteristic
63C59×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—21no—
66#14273774—22no—
67#14273774—22no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273774—41no—
71#14273774—41no—
72#14273773—21no—
73#14273773—21no—
74#14273772—21no—
75#14273772—22no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—41no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745687—22no—
81C2×#11745687D412yes—
82#41×D59—22no—
83#41×D59—41no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D59D412yes—
88#14273760—22no—
89#14273760—22no—
90#14273759—24no—
91#14273758—21no—
92#14273757—22no—
93#14273757—22no—
94#14273757—21no—
95#14273757—41no—
96#14273757—41no—
97#14273756—24no—
98#14273756—24no—
99#14273753—21no—
100#14273752—21no—
101#14273751—24no—
102#14273748—24no—
103#14273747—22no—
104#14273746—24no—
105C2×Dic236—22no—
106C2×Dic236—22no—
107C2×Dic236—22no—
108C2×Dic236D412yes—
109C2×#11745672—21no—
110C2×#11745672D412yes—
111Q16×D59—24no—
112C2×#11745660D412yes—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745670D412yes—
115SD16×D59—24no—
116#14273735—22no—
117#14273733—22no—
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120M16×D59—22no—
121#14273727—21no—
122#14273727—21no—
123#14273725—21no—
124#14273715—21no—
125#14273715—21no—
126#14273714—21no—
127#14273711—22no—
128#14273711—22no—
129#14273708—22no—
130#14273707—22no—
131#14273707—41no—
132#14273706—41no—
133C4×Dic118—22no—
134C4×Dic118—41no—
135#14273692—22no—
136#14273692—41no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273683—22no—
140#14273683—22no—
141Dic59⋊C8—22no—
142#14273655—41no—
143#14273654—41no—
144#14273652—21no—
145#14273652—22no—
146#14273650—22no—
147#14273650—22no—
148#14273649—21no—
149#14273642—22no—
150#14273641—22no—
151#14273641—22no—
152#14273641D414yes—
153(C2×D59)⋊C8—22no—
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156#137×C59—21no—
157#137×C59—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
160#135×C59—22no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163#117×C59C2311yescharacteristic
164#117×C59C2311yescharacteristic
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C59—22no—
167#103×C59—21no—
168#103×C59—21no—
169#102×C59—21no—
170#102×C59—21no—
171#99×C59—22no—
172#99×C59—22no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59C2×D412yes—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—22no—
196C22×Dic59—21no—
197#11745689—22no—
198#11745689—41no—
199Q8×D59—22no—
200Q8×D59—24no—
201Q8×D59—42no—
202Q8×D59—41no—
203#11745687—22no—
204#11745687—24no—
205#11745687—42no—
206#11745687—41no—
207#11745687—42no—
208#11745687—44no—
209#11745687—44no—
210#11745687—42no—
211D4×D59—22no—
212D4×D59—41no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—42no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—42no—
224#11745685—42no—
225#11745685—41no—
226#11745685—41no—
227#11745685—42no—
228#11745685—42no—
229C2×D236—41no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×D236#4111yescharacteristic
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—42no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×Dic118#4111yescharacteristic
254Q16×C59—22no—
255SD16×C59—22no—
256SD16×C59—22no—
257D8×C59—22no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59C2×D412yes—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59C2×D412yes—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59C2×D412yes—
276#11745672—22no—
277#11745672—24no—
278#11745672—42no—
279#11745671—22no—
280#11745670—22no—
281#11745670—24no—
282#11745670—42no—
283#11745669—22no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—42no—
289C4⋊Dic59—42no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—42no—
292Dic59⋊C4—42no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—42no—
296C4×Dic59—42no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8C2×D412yes—
303Dic236—24no—
304Dic236—44no—
305#11745660—24no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59#12112yes—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—21no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—21no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—22no—
342C22⋊D59—22no—
343C22⋊D59—44no—
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—41no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—44no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59#12112yes—
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—42no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—44no—
368C4×D59—42no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—22no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—21no—
378Dic118—21no—
379Dic118—44no—
380Dic118—42no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118#12014yes—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#24411—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59—81no—
396C22×C59C2×#12111yescharacteristic
397C22×C59D4211yescharacteristic
398C22×C59D4211yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—162no—
404C4×C59—42no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59C2×#12011yescharacteristic
410C4×C59#53411yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413Dic59—24no—
414Dic59—22no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419#3586—591no—
420#3044—591no—
421#3044—591no—
422#3028—591no—
423#3011—591no—
424#2884—591no—
425#2053—591no—
426#2053D5911yescharacteristic, complemented
427#2009—591no—
428#2009—591no—
429#1909—591no—
430#1905—591no—
431#1905—591no—
432#1868—591no—
433#1794—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#241011yescharacteristic
440D59—42no—
441D59—81no—
442#585—591no—
443C2×2−1+4—591no—
444#578—1182no—
445#578—1182no—
446#577—1182no—
447#577—1182no—
448#575—591no—
449#575—1182no—
450#575C2×D5911yescharacteristic
451C2×#137—591no—
452C2×#137—591no—
453C2×#137—591no—
454C2×#137—1182no—
455C22×Q16—591no—
456#568—591no—
457#536—591no—
458#536—591no—
459#536—591no—
460#519—591no—
461#519—591no—
462#464—1182no—
463#464—1182no—
464#462—1182no—
465#462—1182no—
466#458—1184no—
467#452—1182no—
468#451—1182no—
469#424—591no—
470#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#421—591no—
472#421—591no—
473#419—591no—
474#419—591no—
475#419—591no—
476#416—591no—
477#416C2×D5911yescharacteristic
478#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#410—591no—
480#410—591no—
481#410—591no—
482#410—591no—
483#410—1184no—
484#410C2×D5911yescharacteristic
485#410C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#408—591no—
487#344—591no—
488#344—591no—
489H(3,ℤ/4)—591no—
490H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C59#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—1182no—
4932−1+4—1182no—
4942−1+4—1181no—
4952−1+4—1181no—
4962−1+4—1181no—
4972−1+4—2361no—
4982−1+4—2361no—
499H(5,𝔽2)—1182no—
500H(5,𝔽2)—1181no—
501H(5,𝔽2)—1181no—
502H(5,𝔽2)—1181no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—592no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—2361no—
510C2×#41—2361no—
511C2×#41C22×D5911yescharacteristic
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8—592no—
514C22×Q8—591no—
515C22×Q8—591no—
516C22×Q8—1181no—
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—1182no—
520#137—1182no—
521#137—1184no—
522#137—1184no—
523#137—1184no—
524#137—1182no—
525#137—1182no—
526#137—1181no—
527#137—1181no—
528#137—2361no—
529#137—2361no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—1184no—
533AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534AGL(1,ℤ/8)—1181no—
535#135—22no—
536#135—1182no—
537#135—1184no—
538#135—1184no—
539C2×Q16—592no—
540C2×Q16—592no—
541C2×Q16—1182no—
542C2×Q16—1182no—
543C2×Q16—1182no—
544C2×Q16—1184no—
545C2×Q16—1181no—
546C2×SD16—592no—
547C2×SD16—592no—
548C2×SD16—1184no—
549C2×SD16—1181no—
550#131—1182no—
551#131—1182no—
552C2×M16—591no—
553C2×M16—591no—
554C2×M16—1182no—
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C22×C8C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—2361no—
568C22⋊Q8—2361no—
569C4×Q8—1182no—
570C4×Q8—1182no—
571C4×Q8—2361no—
572C4×Q8—2361no—
573#117—591no—
574#117—591no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117C22×D5911yescharacteristic
578#117C22×D5911yescharacteristic
579#117C22×D5911yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—1182no—
582#104—2361no—
583#104—2361no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—1182no—
587#103—1182no—
588#103—1181no—
589#103—1182no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—1181no—
593#99—22no—
594#99—22no—
595#99—594no—
596#99—1182no—
597#99—1182no—
598#99—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—1181no—
609#41—1181no—
610#41—1181no—
611#41—1181no—
612#41—1184no—
613#41—1182no—
614#41—1182no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2361no—
624#41—2361no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2362no—
630#41—2361no—
631#41—2361no—
632C2×Q8—591no—
633C2×Q8—592no—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—1182no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1184no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—2362no—
650C2×Q8—2362no—
651C2×Q8—2361no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
655C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2362no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4D4×D5911yescharacteristic
670C2×D4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4C23×D5911yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—1184no—
683Q16—1184no—
684Q16—1182no—
685Q16—2364no—
686Q16—2362no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—1184no—
690SD16—1184no—
691SD16—1182no—
692SD16—1182no—
693SD16—2362no—
694D8—22no—
695D8—1182no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—1184no—
699M16—1181no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—592no—
707C2×C8—1184no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8D4×D5912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—2362no—
716C4⋊C4—2362no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C4⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—592no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—2362no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4D4×D5912yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—2362no—
734C42—2362no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—592no—
738C23—1181no—
739C23—2362no—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—594no—
746Q8—1182no—
747Q8—1182no—
748Q8—1181no—
749Q8—1182no—
750Q8—1181no—
751Q8—1181no—
752Q8—1181no—
753Q8—2364no—
754Q8—2362no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—1181no—
770D4—1181no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—2362no—
774D4—2364no—
775D4—2362no—
776D4—2362no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2364no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
810C2×C4#41×D5911yescharacteristic
811C2×C4#1427377311yescharacteristic
812C2×C4#1427377311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—1182no—
816C8—2361no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1182no—
823C22—9442no—
824C22—4721no—
825C22—2362no—
826C22—2361no—
827C22#121×D5911yescharacteristic
828C22#1683803611yescharacteristic
829C22#1683803611yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1182no—
836C4—1184no—
837C4—4721no—
838C4—4721no—
839C4—2362no—
840C4—2361no—
841C4#120×D5911yescharacteristic
842C4#1683796311yescharacteristic
843C4#1683804411yescharacteristic
844C4#1683804511yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—4721no—
851C2—2362no—
852C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2053C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438880C2
hypercenter#2053D59
hypocenterC59#24411
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433629C2semidirect
3. #21433627C2semidirect
4. #21433503C2semidirect
5. #21433394C2semidirect
6. #21432558C2semidirect
7. #21425400C2semidirect
8. #21425155C2semidirect
9. #21425153C2semidirect
10. #21424617C2semidirect
11. #21424593C2semidirect
12. #21424591C2semidirect
13. #21424380C2semidirect
14. #21424061C2semidirect
15. C59×#2053C2semidirect
26. C2×#14273757C22semidirect
28. C22×Dic236C22semidirect
33. #16837879C22semidirect
34. #16837879C22semidirect
42. #16837428C22semidirect
45. #16837412C22semidirect
46. #16837410C22semidirect
47. #16837410C22semidirect
49. #16837376C22semidirect
55. #16837173C22semidirect
56. #16837172C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C59×#424C22semidirect
61. C59×#416C22semidirect
63. C59×#410C22semidirect
64. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
426. #2053D59semidirect
470. #424C2×D59semidirect
478. #416C2×D59semidirect
485. #410C2×D59semidirect
490. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
491. C59#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388802
#214336292
#214336272
#214335032
#214333942
#214325582
#214254002
#214251552
#214251532
#214246172
#214245932
#214245912
#214243802
#214240612
C59×#20532
#2441159