Finite Group Databasebeta

← #28626104

Subgroups — #28626104

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic
2#21433623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424380C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273758C2211yescharacteristic
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D59—22no—
28#16838168C2211yescharacteristic
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837880C2211yescharacteristic, complemented
32#16837626—22no—
33#16837610—22no—
34#16837591—24no—
35#16837563—22no—
36#16837556—22no—
37#16837428C2211yescharacteristic, complemented
38#16837420C2211yescharacteristic
39#16837419C2211yescharacteristic
40#16837411C2211yescharacteristic, complemented
41#16837411C2211yescharacteristic, complemented
42#16837399C2211yescharacteristic
43#16837399C2211yescharacteristic, complemented
44#16837376C2211yescharacteristic
45#16837375—24no—
46#16837375C2211yescharacteristic
47#16837375C2211yescharacteristic
48#16837375C2211yescharacteristic
49#16837375C2211yescharacteristic, complemented
50#16837375C2211yescharacteristic, complemented
51#16837368C2211yescharacteristic
52#16837173C2211yescharacteristic, complemented
53#16837172C2211yescharacteristic, complemented
54#16837159C2211yescharacteristic, complemented
55#16837158C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#137×C59C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#536C2211yescharacteristic
59C59×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#464—22no—
61C59×#462—22no—
62C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#416C2211yescharacteristic
65#14273775—22no—
66#14273775—22no—
67#14273775—21no—
68#14273775—41no—
69#14273775—41no—
70#14273774—21no—
71#14273774—21no—
72#14273773—21no—
73#14273773—21no—
74#14273772—21no—
75#14273772—22no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689D412yes—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59D412yes—
87#14273760—21no—
88#14273760—21no—
89#14273759—24no—
90#14273759—24no—
91#14273758—22no—
92#14273758—22no—
93#14273758—21no—
94#14273758—41no—
95#14273758—41no—
96#14273757—21no—
97#14273756—24no—
98#14273755—21no—
99#14273755—21no—
100#14273754—24no—
101#14273753—21no—
102#14273752—21no—
103#14273750—24no—
104#14273749—22no—
105#14273748—24no—
106#14273747—22no—
107C2×#11745672—21no—
108C2×#11745672D412yes—
109Q16×D59—24no—
110C2×#11745671—21no—
111C2×#11745671D412yes—
112SD16×D59—24no—
113#14273735—22no—
114#14273733—22no—
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117M16×D59—22no—
118#14273725—21no—
119#14273725—21no—
120#14273716—21no—
121#14273716—21no—
122#14273710—22no—
123#14273710—22no—
124#14273703—22no—
125#14273703—41no—
126Q8×Dic59—22no—
127Q8×Dic59—41no—
128#14273686—22no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273686C2311yescharacteristic
132Dic59⋊C8—22no—
133#14273655—41no—
134#14273654—41no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273651—22no—
138#14273651—22no—
139#14273649—21no—
140#14273649—21no—
141#14273642—22no—
142#14273641—22no—
143#14273641—22no—
144#14273641—22no—
145#14273641—22no—
146#14273641D414yes—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151#137×C59—22no—
152#137×C59—22no—
153C2×Q16×C59—22no—
154C2×Q16×C59—22no—
155C2×Q16×C59—22no—
156C2×Q16×C59D412yes—
157C2×SD16×C59D412yes—
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C59—21no—
161#124×C59—21no—
162#123×C59—22no—
163C22⋊Q8×C59—41no—
164C4×Q8×C59—22no—
165C4×Q8×C59—41no—
166#117×C59—22no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C59—22no—
170#103×C59—21no—
171#103×C59—22no—
172#102×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×Q8×C59C2×D412yes—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59C2×D412yes—
200#11745689—22no—
201#11745689—24no—
202#11745689—42no—
203#11745689—41no—
204#11745689—42no—
205#11745689—42no—
206Q8×D59—22no—
207Q8×D59—24no—
208Q8×D59—42no—
209Q8×D59—42no—
210Q8×D59—42no—
211Q8×D59—41no—
212#11745687—22no—
213#11745687—41no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216D4×D59—22no—
217D4×D59—41no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—41no—
233#11745685—41no—
234#11745685—42no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237#11745685—42no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236#4111yescharacteristic
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—41no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic118#4111yescharacteristic
254Q16×C59—24no—
255Q16×C59—44no—
256SD16×C59—24no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—42no—
266C4⋊C4×C59—42no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊C4×C59C2×D412yes—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—42no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59C2×D412yes—
276#11745672—22no—
277#11745672—24no—
278#11745672—42no—
279#11745671—22no—
280#11745671—24no—
281#11745671—42no—
282#11745670—22no—
283#11745669—22no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—42no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—42no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—42no—
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8C2×D412yes—
302Dic236—22no—
303D472—22no—
304#11745660—22no—
305#11745660—22no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59#12112yes—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59—41no—
323Q8×C59#12014yes—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D59—22no—
346C22⋊D59—22no—
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—42no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59#12112yes—
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—44no—
367D236—42no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—44no—
371C4×D59—42no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—41no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—44no—
385Dic118—42no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#24411—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12111yescharacteristic
395C22×C59D4211yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—162no—
404C4×C59—24no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59C2×#12011yescharacteristic
410C4×C59#53411yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413Dic59—22no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419#3586—591no—
420#3044—591no—
421#3044D5911yescharacteristic, complemented
422#3028—591no—
423#3011—591no—
424#2884—591no—
425#2053—591no—
426#2053—591no—
427#2009—591no—
428#2009—591no—
429#1909—591no—
430#1905—591no—
431#1905—591no—
432#1868—591no—
433#1794—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#241011yescharacteristic
439D59—42no—
440D59—81no—
441D59—81no—
442#585—591no—
443C2×2−1+4—591no—
444#578—1182no—
445#578—1182no—
446#577—1182no—
447#577—1182no—
448#575—591no—
449#575—591no—
450#575—1182no—
451C2×#137—591no—
452C2×#137—591no—
453C2×#137—1182no—
454C2×#137C2×D5911yescharacteristic
455C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#568—591no—
457#536—591no—
458#536—591no—
459#536C2×D5911yescharacteristic
460#519—591no—
461#519C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#464—22no—
463#464—1182no—
464#462—22no—
465#462—1182no—
466#458—1184no—
467#452—1182no—
468#451—1182no—
469#424—591no—
470#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#421—591no—
472#421—591no—
473#419—591no—
474#419—591no—
475#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#416—591no—
477#416—591no—
478#416C2×D5911yescharacteristic
479#410—591no—
480#410—591no—
481#410—591no—
482#410—591no—
483#410—591no—
484#410—591no—
485#410—1184no—
486#408—591no—
487#344—591no—
488#344—591no—
489H(3,ℤ/4)—591no—
490H(3,ℤ/4)—591no—
491C59#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—1181no—
4932−1+4—1181no—
4942−1+4—1182no—
4952−1+4—1182no—
4962−1+4—1181no—
4972−1+4—2361no—
4982−1+4—2361no—
499H(5,𝔽2)—1182no—
500H(5,𝔽2)—1181no—
501H(5,𝔽2)—1181no—
502H(5,𝔽2)—1181no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—592no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1181no—
510C2×#41—2361no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8—592no—
514C22×Q8—1181no—
515C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—1181no—
520#137—1181no—
521#137—1184no—
522#137—1184no—
523#137—1184no—
524#137—1181no—
525#137—1182no—
526#137—1182no—
527#137—1181no—
528#137—2361no—
529#137—2361no—
530AGL(1,ℤ/8)—1181no—
531AGL(1,ℤ/8)—1181no—
532AGL(1,ℤ/8)—1184no—
533AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534AGL(1,ℤ/8)—1181no—
535#135—1182no—
536#135—1184no—
537#135—1184no—
538#135—1182no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—592no—
543C2×Q16—1184no—
544C2×Q16—1181no—
545C2×Q16C22⋊D5912yes—
546C2×SD16—592no—
547C2×SD16—1184no—
548C2×SD16—1181no—
549C2×SD16C22⋊D5912yes—
550#131—1182no—
551#131—1182no—
552C2×M16—591no—
553C2×M16—591no—
554C2×M16—1182no—
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C22×C8C22×D5911yescharacteristic
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8—1181no—
560#124—21no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#123—22no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—2361no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—2361no—
573#117—22no—
574#117—591no—
575#117—591no—
576#117—591no—
577#117—1182no—
578#117C22×D5911yescharacteristic
579#117C22×D5911yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—1182no—
582#104—2361no—
583#104—2361no—
584#103—21no—
585#103—22no—
586#103—1181no—
587#103—1181no—
588#103—1182no—
589#103—1182no—
590#102—21no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#99—594no—
594#99—1182no—
595#99—1182no—
596#99—1182no—
597#99—1182no—
598#99—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608#41—1182no—
609#41—1182no—
610#41—1184no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2361no—
624#41—2361no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627#41—2362no—
628#41—2361no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2361no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—591no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—1182no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8—1184no—
647C2×Q8—2361no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2362no—
650C2×Q8—2362no—
651C2×Q8—2361no—
652C2×Q8D4×D5912yes—
653C2×Q8D4×D5912yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—591no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2361no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4C23×D5911yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—44no—
683Q16—1182no—
684Q16—1182no—
685Q16—1184no—
686Q16—2362no—
687SD16—24no—
688SD16—1182no—
689SD16—1182no—
690SD16—1182no—
691SD16—1182no—
692SD16—1184no—
693SD16—2362no—
694D8—1182no—
695D8—1182no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—1184no—
699M16—1181no—
700M16—1181no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—592no—
707C2×C8—1184no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C4⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—592no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4D4×D5912yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—2362no—
735C23—21no—
736C23—592no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—2362no—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—1181no—
751Q8—1181no—
752Q8—1181no—
753Q8—1181no—
754Q8—1181no—
755Q8—1181no—
756Q8—2364no—
757Q8—2362no—
758Q8#1427369514yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—1181no—
766D4—1181no—
767D4—1181no—
768D4—1181no—
769D4—1181no—
770D4—1181no—
771D4—2364no—
772D4—2362no—
773D4—2362no—
774D4—2362no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—592no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—2364no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
810C2×C4#41×D5911yescharacteristic
811C2×C4#1427377211yescharacteristic
812C2×C4#1427377311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—1182no—
816C8—2361no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—1182no—
821C22—9442no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22#121×D5911yescharacteristic
828C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
829C22#1683803611yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1182no—
836C4—4721no—
837C4—4721no—
838C4—2362no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4C2×#1427369511yescharacteristic
842C4#1683796011yescharacteristic
843C4#1683804011yescharacteristic
844C4#1683804111yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—4721no—
850C2—4721no—
851C2—2362no—
852C2#2142746711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427467
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3044C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438879C2
hypercenter#3044D59
hypocenterC59#24411
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433623C2semidirect
3. #21433501C2semidirect
4. #21433387C2semidirect
5. #21432559C2semidirect
6. #21425402C2semidirect
7. #21425400C2semidirect
8. #21425158C2semidirect
9. #21425156C2semidirect
10. #21424615C2semidirect
11. #21424592C2semidirect
12. #21424590C2semidirect
13. #21424380C2semidirect
14. #21424061C2semidirect
15. C59×#3044C2semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
31. #16837880C22semidirect
37. #16837428C22semidirect
40. #16837411C22semidirect
41. #16837411C22semidirect
43. #16837399C22semidirect
49. #16837375C22semidirect
50. #16837375C22semidirect
52. #16837173C22semidirect
53. #16837172C22semidirect
54. #16837159C22semidirect
55. #16837158C22semidirect
57. C22×Q16×C59C22semidirect
59. C59×#519C22semidirect
62. C59×#424C22semidirect
63. C59×#419C22semidirect
421. #3044D59semidirect
455. C22×Q16C2×D59semidirect
461. #519C2×D59semidirect
470. #424C2×D59semidirect
475. #419C2×D59semidirect
491. C59#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214336232
#214335012
#214333872
#214325592
#214254022
#214254002
#214251582
#214251562
#214246152
#214245922
#214245902
#214243802
#214240612
C59×#30442
#2441159