Finite Group Databasebeta

← #28626106

Subgroups — #28626106

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438879C211yesmaximal, characteristic
2#21433628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433392C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424383C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273775C2211yescharacteristic
18#16838218—22no—
19#16838215—22no—
20#16838211—22no—
21#16838208—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838201—22no—
24#16838200C2211yescharacteristic
25C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273758C2211yescharacteristic
27#137×D59—22no—
28C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16837978C2211yescharacteristic
31#16837978C2211yescharacteristic
32#16837973C2211yescharacteristic
33#16837880C2211yescharacteristic, complemented
34#16837624—22no—
35#16837622—22no—
36#16837612—22no—
37#16837610—22no—
38#16837593—24no—
39#16837567—22no—
40#16837559—22no—
41#16837430C2211yescharacteristic, complemented
42#16837429C2211yescharacteristic, complemented
43#16837418C2211yescharacteristic
44#16837412C2211yescharacteristic, complemented
45#16837410C2211yescharacteristic, complemented
46#16837398C2211yescharacteristic
47#16837396C2211yescharacteristic
48#16837396C2211yescharacteristic, complemented
49#16837375—24no—
50#16837375C2211yescharacteristic
51#16837375C2211yescharacteristic
52#16837375C2211yescharacteristic
53#16837375C2211yescharacteristic, complemented
54#16837375C2211yescharacteristic, complemented
55#16837370C2211yescharacteristic
56#16837174C2211yescharacteristic, complemented
57#16837158C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C59C2211yescharacteristic
59C59×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#421C2211yescharacteristic
61C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#410C2211yescharacteristic
63C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C59×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14273775—22no—
66#14273775—22no—
67#14273775—21no—
68#14273775—41no—
69#14273775—41no—
70#14273774—21no—
71#14273774—21no—
72#14273773—21no—
73#14273773—21no—
74#14273772—21no—
75#14273772—22no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689D412yes—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85C22×Dic118C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59D412yes—
88#14273760—21no—
89#14273760—21no—
90#14273760—41no—
91#14273760—41no—
92#14273759—24no—
93#14273759—24no—
94#14273758—22no—
95#14273758—22no—
96#14273758—21no—
97#14273757—21no—
98#14273756—24no—
99#14273755—21no—
100#14273755—21no—
101#14273754—24no—
102#14273753—21no—
103#14273752—21no—
104#14273750—24no—
105#14273749—22no—
106#14273748—24no—
107#14273747—22no—
108C2×Dic236—21no—
109C2×#11745672—22no—
110C2×#11745672—22no—
111C2×#11745672—22no—
112C2×#11745672D412yes—
113Q16×D59—24no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745671D412yes—
116SD16×D59—24no—
117#14273735—22no—
118#14273733—22no—
119C2×#11745664C2311yescharacteristic
120M16×D59—22no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122#14273727—21no—
123#14273727—21no—
124#14273725—21no—
125#14273715—21no—
126#14273715—21no—
127#14273714—21no—
128#14273711—22no—
129#14273711—22no—
130#14273708—22no—
131#14273707—22no—
132#14273707—41no—
133#14273706—41no—
134Q8×Dic59—22no—
135Q8×Dic59—41no—
136#14273686—22no—
137#14273686C2311yescharacteristic
138#14273686C2311yescharacteristic
139C4⋊(C59⋊C8)—22no—
140Dic59⋊C8—22no—
141#14273653—41no—
142#14273652—22no—
143#14273651—21no—
144#14273650—21no—
145#14273650—21no—
146#14273650—22no—
147#14273648—21no—
148#14273647—21no—
149#14273647—21no—
150#14273641—22no—
151#14273641—22no—
152#14273641—22no—
153#14273641—22no—
154#14273641D414yes—
155(C2×D59)⋊C8—22no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158#137×C59—22no—
159#137×C59—22no—
160C2×Q16×C59D412yes—
161C2×SD16×C59D412yes—
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C59—22no—
165C4×Q8×C59—41no—
166#117×C59—22no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168#117×C59C2311yescharacteristic
169#117×C59C2311yescharacteristic
170#104×C59—41no—
171#103×C59—22no—
172#99×C59—22no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C59C2×D412yes—
182C2×Q8×C59C2×D412yes—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C2×C22⋊D59C2×D412yes—
193C22×Dic59—21no—
194#11745689—22no—
195#11745689—24no—
196#11745689—42no—
197#11745689—41no—
198#11745689—42no—
199#11745689—42no—
200Q8×D59—22no—
201Q8×D59—24no—
202Q8×D59—42no—
203Q8×D59—42no—
204Q8×D59—42no—
205Q8×D59—41no—
206#11745687—22no—
207#11745687—41no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210D4×D59—22no—
211D4×D59—41no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—41no—
227#11745685—41no—
228#11745685—42no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685—42no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—41no—
234C2×D236C2×D411yescharacteristic
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×D236#4111yescharacteristic
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—42no—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—41no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic118#4111yescharacteristic
254Q16×C59—24no—
255SD16×C59—24no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—42no—
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59C2×D412yes—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59—42no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59C2×D412yes—
276#11745672—22no—
277#11745672—24no—
278#11745672—44no—
279#11745671—22no—
280#11745671—24no—
281#11745670—22no—
282#11745669—22no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—42no—
288C4⋊Dic59—42no—
289C4⋊Dic59—42no—
290Dic59⋊C4—42no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—42no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300Dic236—22no—
301Dic236—42no—
302D472—22no—
303#11745660—22no—
304#11745660—22no—
305#11745660—42no—
306#11745659—24no—
307C8×D59—24no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59#12112yes—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—22no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—21no—
319Q8×C59#12014yes—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—22no—
340C22⋊D59—22no—
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—42no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59#12112yes—
356D236—21no—
357D236—21no—
358D236—21no—
359D236—21no—
360D236—21no—
361D236—21no—
362D236—44no—
363D236—42no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—41no—
372C4×D59—41no—
373C4×D59—41no—
374Dic118—21no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—21no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—44no—
381Dic118—42no—
382Dic118—41no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386C8×C59—22no—
387C8×C59—41no—
388C59⋊C8—22no—
389C59⋊C8—41no—
390#24411—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59C2×#12111yescharacteristic
395C22×C59D4211yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C2×D59—22no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—81no—
402C2×D59—81no—
403C2×D59—162no—
404C4×C59—24no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59C2×#12011yescharacteristic
410C4×C59#53411yescharacteristic
411C4×C59#54611yescharacteristic
412C4×C59#54611yescharacteristic
413Dic59—22no—
414Dic59—42no—
415Dic59—41no—
416Dic59—41no—
417Dic59—81no—
418Dic59—81no—
419#3586—591no—
420#3044—591no—
421#3044—591no—
422#3028—591no—
423#3011—591no—
424#2884—591no—
425#2053—591no—
426#2053—591no—
427#2009—591no—
428#2009—591no—
429#1909—591no—
430#1905—591no—
431#1905D5911yescharacteristic, complemented
432#1868—591no—
433#1794—591no—
434C2×C59—21no—
435C2×C59—21no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—81no—
438C2×C59#241011yescharacteristic
439D59—42no—
440D59—81no—
441D59—81no—
442#585—591no—
443C2×2−1+4—591no—
444#578—1182no—
445#578—1182no—
446#577—1182no—
447#577—1182no—
448#575—591no—
449#575—591no—
450#575—1182no—
451C2×#137—591no—
452C2×#137—591no—
453C2×#137—1182no—
454C2×#137C2×D5911yescharacteristic
455C22×Q16—591no—
456#568—591no—
457#536—591no—
458#536—591no—
459#536—591no—
460#519—591no—
461#519C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#464—1182no—
463#464—1182no—
464#462—1182no—
465#462—1182no—
466#458—1184no—
467#452—1182no—
468#451—1182no—
469#424—591no—
470#424—591no—
471#421—591no—
472#421C2×D5911yescharacteristic
473#419—591no—
474#419—591no—
475#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#416—591no—
477#416—591no—
478#416—591no—
479#410—591no—
480#410—591no—
481#410—591no—
482#410—591no—
483#410—591no—
484#410—1184no—
485#410C2×D5911yescharacteristic
486#408—591no—
487#344—591no—
488#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
489H(3,ℤ/4)—591no—
490H(3,ℤ/4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C59#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—1181no—
4932−1+4—1181no—
4942−1+4—1182no—
4952−1+4—1181no—
4962−1+4—1182no—
4972−1+4—2361no—
4982−1+4—2361no—
499H(5,𝔽2)—1182no—
500H(5,𝔽2)—1181no—
501H(5,𝔽2)—1181no—
502H(5,𝔽2)—1181no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—592no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—1182no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1181no—
510C2×#41—2361no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C22×Q8—592no—
514C22×Q8—591no—
515C22×Q8—1181no—
516C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—1181no—
520#137—1181no—
521#137—1184no—
522#137—1184no—
523#137—1184no—
524#137—1181no—
525#137—1182no—
526#137—1181no—
527#137—1182no—
528#137—2361no—
529#137—2361no—
530AGL(1,ℤ/8)—1181no—
531AGL(1,ℤ/8)—1181no—
532AGL(1,ℤ/8)—1184no—
533AGL(1,ℤ/8)—1181no—
534AGL(1,ℤ/8)—1181no—
535#135—1182no—
536#135—1184no—
537#135—1184no—
538#135—1182no—
539C2×Q16—592no—
540C2×Q16—1181no—
541C2×Q16—1184no—
542C2×Q16—1182no—
543C2×Q16—1182no—
544C2×Q16—1182no—
545C2×Q16D23612yes—
546C2×SD16—592no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×SD16—1184no—
549C2×SD16D23612yes—
550#131—1182no—
551#131—1182no—
552C2×M16—591no—
553C2×M16—1182no—
554C2×M16C22×D5911yescharacteristic
555C2×M16C22×D5911yescharacteristic
556C22×C8—591no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8—1181no—
560#124—1181no—
561#124—1181no—
562#124—1181no—
563#123—1182no—
564#123—1182no—
565#123—1182no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—2361no—
568C22⋊Q8—2361no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—2361no—
573#117—22no—
574#117—591no—
575#117—591no—
576#117—1182no—
577#117C22×D5911yescharacteristic
578#117C22×D5911yescharacteristic
579#117C22×D5911yescharacteristic
580C4⋊C8—1182no—
581C4⋊C8—1182no—
582#104—41no—
583#104—2361no—
584#103—22no—
585#103—1182no—
586#103—1181no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1182no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#99—22no—
594#99—594no—
595#99—1182no—
596#99—1182no—
597#99—1182no—
598#99—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608#41—1182no—
609#41—1182no—
610#41—1184no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—2364no—
620#41—2364no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2361no—
624#41—2361no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627#41—2362no—
628#41—2361no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2361no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—591no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—591no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8—1182no—
640C2×Q8—1184no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—2361no—
648C2×Q8—2362no—
649C2×Q8—2362no—
650C2×Q8—2362no—
651C2×Q8—2361no—
652C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
653C2×Q8C2×D23612yes—
654C2×Q8D4×D5912yes—
655C2×Q8D4×D5912yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—591no—
659C2×D4—591no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2361no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4C2×D23611yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—592no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—1181no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—2362no—
680C22×C4C23×D5911yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—1182no—
683Q16—1182no—
684Q16—1184no—
685Q16—2362no—
686Q16—2364no—
687SD16—24no—
688SD16—1182no—
689SD16—1182no—
690SD16—1182no—
691SD16—1182no—
692SD16—1184no—
693SD16—2362no—
694D8—1182no—
695D8—1182no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1184no—
701M16—1181no—
702M16—1181no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—592no—
705C2×C8—1184no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8C2×D23612yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2362no—
717C4⋊C4—2362no—
718C4⋊C4—2362no—
719C4⋊C4—2362no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—592no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—2362no—
725C22⋊C4—2362no—
726C22⋊C4—2362no—
727C22⋊C4D4×D5912yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42—1181no—
733C42—1181no—
734C42—2362no—
735C23—21no—
736C23—592no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—2362no—
740C23C2×D4×D5911yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—1181no—
747Q8—1181no—
748Q8—1181no—
749Q8—1181no—
750Q8—1181no—
751Q8—1181no—
752Q8—2364no—
753Q8—2362no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758Q8#1427369714yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—1181no—
766D4—1181no—
767D4—1181no—
768D4—1181no—
769D4—1181no—
770D4—1181no—
771D4—2364no—
772D4—2362no—
773D4—2362no—
774D4—2362no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778D4—2361no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—592no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—2364no—
795C2×C4—2364no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
809C2×C4C22×D23611yescharacteristic
810C2×C4#41×D5911yescharacteristic
811C2×C4#1427377211yescharacteristic
812C2×C4#1427377311yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—1182no—
816C8—2361no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—1182no—
821C22—9442no—
822C22—4721no—
823C22—4721no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2361no—
827C22#121×D5911yescharacteristic
828C22#1683803411yescharacteristic
829C22D4×D23611yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—1182no—
836C4—4721no—
837C4—4721no—
838C4—2362no—
839C4—2361no—
840C4—2361no—
841C4C2×#1427369711yescharacteristic
842C4#1683796011yescharacteristic
843C4#1683804411yescharacteristic
844C4#1683804711yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—4721no—
850C2—4721no—
851C2—2362no—
852C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1905C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438879C2
hypercenter#1905D59
hypocenterC59#24411
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433628C2semidirect
3. #21433626C2semidirect
4. #21433503C2semidirect
5. #21433392C2semidirect
6. #21432559C2semidirect
7. #21425403C2semidirect
8. #21425401C2semidirect
9. #21425159C2semidirect
10. #21425157C2semidirect
11. #21424617C2semidirect
12. #21424588C2semidirect
13. #21424383C2semidirect
14. #21424058C2semidirect
15. C59×#1905C2semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
28. C22×#11745672C22semidirect
33. #16837880C22semidirect
41. #16837430C22semidirect
42. #16837429C22semidirect
44. #16837412C22semidirect
45. #16837410C22semidirect
48. #16837396C22semidirect
53. #16837375C22semidirect
54. #16837375C22semidirect
56. #16837174C22semidirect
57. #16837158C22semidirect
59. C59×#519C22semidirect
61. C59×#419C22semidirect
63. C59×#344C22semidirect
64. C59×H(3,ℤ/4)C22semidirect
431. #1905D59semidirect
461. #519C2×D59semidirect
475. #419C2×D59semidirect
488. #344C2×D59semidirect
490. H(3,ℤ/4)C2×D59semidirect
491. C59#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388792
#214336282
#214336262
#214335032
#214333922
#214325592
#214254032
#214254012
#214251592
#214251572
#214246172
#214245882
#214243832
#214240582
C59×#19052
#2441159