Finite Group Databasebeta

← #28626111

Subgroups — #28626111

Order 15104.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838049—21no—
22#16838049—21no—
23#16838045—21no—
24#16838045—21no—
25#16838037—21no—
26#16838037—21no—
27#16838036—21no—
28#16838036—21no—
29#16837969C2211yescharacteristic
30#16837962—22no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273695—22no—
36#120×D59—22no—
37#16837876C2211yescharacteristic
38#16837654—21no—
39#16837652—21no—
40#16837647—21no—
41#16837645—21no—
42#16837637—21no—
43#16837635—21no—
44#16837630—21no—
45#16837628—21no—
46#16837568—24no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48#16837444C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52#16837407C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic, complemented
54#16837403C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#100×D59—24no—
59#16837310—22no—
60#16837305C2211yescharacteristic, complemented
61#16837304C2211yescharacteristic
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59D412yes—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—22no—
85C22×C22⋊D59D412yes—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—41no—
97C2×D4×D59—41no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273753—22no—
100#14273753—41no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107M16×D59—22no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—41no—
110M16×D59—41no—
111C2×C8×D59—21no—
112C2×C8×D59—21no—
113#14273723—21no—
114#14273723—22no—
115#14273723—22no—
116#14273714—21no—
117#14273711—21no—
118#14273709—22no—
119#14273709—22no—
120#14273708—21no—
121#14273707D411yescharacteristic, complemented
122#14273707D411yescharacteristic, complemented
123#14273703D411yescharacteristic, complemented
124#14273703D411yescharacteristic, complemented
125#14273702D411yescharacteristic, complemented
126#14273702D411yescharacteristic, complemented
127#14273700—22no—
128#14273700—22no—
129#14273698—22no—
130#14273698—22no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698D411yescharacteristic, complemented
138#14273698D411yescharacteristic, complemented
139#14273697—22no—
140#14273697—22no—
141#14273697—21no—
142#14273696—22no—
143#14273695—22no—
144#14273695—22no—
145#14273695—22no—
146#14273695—22no—
147#14273695—21no—
148#14273695—48no—
149C4×D236—21no—
150C4×D236—21no—
151C4×D236—21no—
152C4×D236—21no—
153#14273689—21no—
154#14273689—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157#14273686C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic59—22no—
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C22⋊C4×D59—22no—
165C22⋊C4×D59—22no—
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167#14273661—21no—
168#14273660—21no—
169#14273659—21no—
170#14273658—21no—
171#14273655—41no—
172#14273654—22no—
173#14273653—22no—
174#14273652—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273648—21no—
179#14273648—21no—
180#14273644—22no—
181#14273643—22no—
182#14273643D414yescomplemented
183C59⋊#95—21no—
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59—22no—
186C22×D4×C59C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
190C2×SD16×C59—21no—
191C2×D8×C59—21no—
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C2×M16×C59C2311yescharacteristic
194#127×C59—21no—
195#127×C59—41no—
196#127×C59—41no—
197#124×C59—21no—
198#121×C59—21no—
199#121×C59—21no—
200#120×C59—22no—
201#117×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—41no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#100×C59—22no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D412yes—
209C23×D59—22no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59—22no—
212C23×D59—24no—
213C23×D59—42no—
214C23×D59—44no—
215C23×D59—82no—
216C23×D59C2×D411yescharacteristic
217C23×D59C2×D412yes—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—22no—
225C2×D4×C59—22no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—44no—
239C2×D4×C59—44no—
240C2×D4×C59—82no—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59—21no—
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—24no—
250C2×C22⋊D59—22no—
251C2×C22⋊D59—22no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—42no—
255C2×C22⋊D59—44no—
256C2×C22⋊D59—44no—
257C2×C22⋊D59—41no—
258C2×C22⋊D59—41no—
259C2×C22⋊D59—44no—
260C2×C22⋊D59—82no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264#11745689—42no—
265#11745689—42no—
266D4×D59—42no—
267D4×D59—42no—
268D4×D59—42no—
269D4×D59—42no—
270D4×D59—42no—
271D4×D59—42no—
272D4×D59—42no—
273D4×D59—42no—
274D4×D59—42no—
275D4×D59—42no—
276D4×D59—44no—
277D4×D59—44no—
278D4×D59—84no—
279D4×D59—84no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—42no—
285#11745685—42no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—22no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×D236C2×D412yes—
297C2×D236#4112yes—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—22no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—22no—
305C2×C4×D59—22no—
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311SD16×C59—42no—
312D8×C59—42no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—21no—
319C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C59—22no—
322C22⋊C4×C59—22no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C42×C59—21no—
325C42×C59—21no—
326C42×C59—21no—
327C22⋊Dic59—22no—
328C22⋊Dic59—22no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—44no—
333C22⋊Dic59—41no—
334C22⋊Dic59—41no—
335#11745670—42no—
336#11745669—42no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—24no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—21no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—44no—
347C4⋊Dic59—21no—
348C4⋊Dic59—21no—
349C4⋊Dic59—21no—
350C4⋊Dic59—21no—
351C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664C2×D412yescomplemented
362C2×C59⋊C8—21no—
363C2×C59⋊C8—21no—
364#11745659—42no—
365#11745659—42no—
366C8×D59—42no—
367C8×D59—42no—
368C23×C59—22no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—22no—
372C23×C59—42no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—42no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59—41no—
379C23×C59C22×D411yescharacteristic
380C22×D59—22no—
381C22×D59—21no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—22no—
385C22×D59—21no—
386C22×D59—41no—
387C22×D59—44no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—44no—
390C22×D59—44no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—42no—
393C22×D59—44no—
394C22×D59—82no—
395C22×D59—82no—
396C22×D59—88no—
397C22×D59—82no—
398C22×D59—82no—
399C22×D59—88no—
400C22×D59#12011yescharacteristic
401C22×D59#12011yescharacteristic
402C22×D59#12114yes—
403Q8×C59—21no—
404Q8×C59—21no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—41no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—41no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—82no—
418D4×C59—82no—
419D4×C59—88no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—41no—
425C2×C4×C59—41no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D59—44no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—44no—
437C22⋊D59—42no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—42no—
441C22⋊D59—82no—
442C22⋊D59—82no—
443C22⋊D59—88no—
444C22⋊D59—82no—
445C22⋊D59—82no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—41no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—42no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59#12011yescharacteristic
457C2×Dic59#12011yescharacteristic
458D236—22no—
459D236—22no—
460D236—21no—
461D236—22no—
462D236—22no—
463D236—21no—
464D236—44no—
465D236—42no—
466D236—42no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—21no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—21no—
472C4×D59—21no—
473C4×D59—21no—
474C4×D59—21no—
475C4×D59—44no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—82no—
479C4×D59—82no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482C8×C59—22no—
483C8×C59—41no—
484C59⋊C8—22no—
485C59⋊C8—41no—
486#24412—591nomaximal, Sylow
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—44no—
490C22×C59—41no—
491C22×C59—42no—
492C22×C59—41no—
493C22×C59—42no—
494C22×C59—41no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—82no—
497C22×C59—82no—
498C22×C59—82no—
499C22×C59—81no—
500C22×C59—81no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59C2×#12011yescharacteristic
503C22×C59C2×#12111yescharacteristic
504C22×C59#53411yescharacteristic
505C2×D59—21no—
506C2×D59—21no—
507C2×D59—21no—
508C2×D59—24no—
509C2×D59—21no—
510C2×D59—21no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—42no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—44no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—88no—
520C2×D59—82no—
521C2×D59—88no—
522C2×D59—164no—
523C2×D59#45312yescomplemented
524C4×C59—42no—
525C4×C59—41no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59—41no—
528C4×C59D4211yescharacteristic
529C4×C59D4211yescharacteristic
530C4×C59#54611yescharacteristic
531C4×C59#54611yescharacteristic
532Dic59—21no—
533Dic59—21no—
534Dic59—42no—
535Dic59—41no—
536Dic59—41no—
537Dic59—41no—
538Dic59—81no—
539#3484—591no—
540#3055—591no—
541#3055—591no—
542C2×#453—591no—
543C22×#100—591no—
544#2433—591no—
545#2037—591no—
546#2037—591no—
547#2002—591no—
548#2002D5911yescharacteristic, complemented
549#1887—591no—
550#1871—591no—
551#1871—591no—
552#1856—591no—
553#1792—591no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—21no—
556C2×C59—82no—
557C2×C59—81no—
558C2×C59—161no—
559C2×C59#241011yescharacteristic
560C2×C59C2×#45311yescharacteristic
561C2×C59#301911yescharacteristic
562D59—22no—
563D59—41no—
564D59—44no—
565D59—81no—
566C2×H(5,𝔽2)—591no—
567C23×D4—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C22×M16—591no—
571C22×M16—591no—
572#546—1181no—
573#546—1181no—
574#546—1181no—
575#546—1181no—
576D42—1181no—
577D42—1181no—
578D42—1181no—
579D42—1181no—
580#535—591no—
581#535C2×D5911yescharacteristic
582#534—1182no—
583C2×#127—591no—
584C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#525—591no—
586#525—591no—
587C2×#121—591no—
588C2×#120—1182no—
589C2×#120—1182no—
590#518—591no—
591#469—1181no—
592#469—1181no—
593#468—1181no—
594#468—1181no—
595#466—1181no—
596#466—1181no—
597#465—1181no—
598#465—1181no—
599#453—1184no—
600#428—591no—
601#428—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—591no—
605C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#418—591no—
607#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#417—591no—
609#417—591no—
610C2×#100—591no—
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613C2×#100—1184no—
614C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
615#392—1182no—
616#390—591no—
617#390—591no—
618C4×C22⋊C4—591no—
619#339—591no—
620#339—591no—
621#339—591no—
622#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
623C59#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—592no—
625H(5,𝔽2)—1182no—
626H(5,𝔽2)—1182no—
627H(5,𝔽2)—2361no—
628H(5,𝔽2)—2361no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4—22no—
634C22×D4—592no—
635C22×D4—591no—
636C22×D4—1181no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1181no—
639C22×D4—1181no—
640C22×D4—1181no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1182no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1182no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—2361no—
650C22×D4—2361no—
651C22×D4C22×D5911yescharacteristic
652C22×D4C22×D5911yescharacteristic
653C23×C4—591no—
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—2361no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—1181no—
662C2×M16—591no—
663C2×M16—591no—
664C2×M16—1181no—
665C2×M16—1181no—
666C2×M16—1182no—
667C2×M16—1182no—
668C2×M16—2361no—
669C2×M16—2361no—
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C2×M16C22×D5911yescharacteristic
672C22×C8—1181no—
673C22×C8—1181no—
674#127—21no—
675#127—41no—
676#127—41no—
677#127—1181no—
678#127—1182no—
679#127—1182no—
680#124—21no—
681#124—1181no—
682#123—1181no—
683#123—1182no—
684#123—1182no—
685#123—1181no—
686C22⋊Q8—591no—
687C22⋊Q8—591no—
688C22⋊Q8—591no—
689C22⋊Q8—591no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—591no—
693#121—591no—
694#121—591no—
695#121—591no—
696#121—1182no—
697#121—1182no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1182no—
701#121—1182no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121—1181no—
705#121—1181no—
706#120—22no—
707#120—1181no—
708#120—1182no—
709#120—1182no—
710#120—1181no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714#120—1182no—
715#120—1182no—
716#120—2368no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1181no—
719C4×D4—1181no—
720C4×D4—1181no—
721C4×D4—1181no—
722C4×D4—1181no—
723C4×D4—1181no—
724C4×D4—1181no—
725#117—591no—
726#117C22×D5911yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—591no—
728C2×C22⋊C4—1182no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1181no—
732C2×C22⋊C4—1182no—
733C2×C22⋊C4—1181no—
734C2×C22⋊C4—1182no—
735C2×C42—591no—
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—1181no—
738#107—1181no—
739#106—1181no—
740#106—1181no—
741#104—41no—
742#104—1182no—
743#104—1182no—
744#104—2361no—
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—1181no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—22no—
754#100—594no—
755#100—1182no—
756#100—1182no—
757#95—1181no—
758C24—21no—
759C24—591no—
760C24—592no—
761C24—1184no—
762C24—1182no—
763C24—1182no—
764C24—1182no—
765C24—4722no—
766C24—2362no—
767C24—2364no—
768C24D4×D5912yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—1181no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—1181no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—592no—
802C2×D4—591no—
803C2×D4—592no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1182no—
807C2×D4—1182no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1182no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1184no—
814C2×D4—1182no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—4724no—
821C2×D4—4724no—
822C2×D4—4722no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2364no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2362no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2364no—
838C2×D4—2364no—
839C2×D4—2361no—
840C2×D4—2361no—
841C2×D4—2364no—
842C2×D4—2364no—
843C2×D4D4×D5911yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—591no—
847C22×C4—591no—
848C22×C4—591no—
849C22×C4—591no—
850C22×C4—591no—
851C22×C4—1182no—
852C22×C4—1182no—
853C22×C4—1182no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4C23×D5911yescharacteristic
862SD16—42no—
863SD16—2362no—
864D8—42no—
865D8—2362no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—592no—
870M16—1181no—
871M16—1181no—
872M16—1181no—
873M16—2362no—
874M16—2362no—
875M16D4×D5912yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—1181no—
879C2×C8—1181no—
880C2×C8—2362no—
881C2×C8—2362no—
882C4⋊C4—591no—
883C4⋊C4—591no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4—1181no—
890C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—1181no—
896C22⋊C4—1181no—
897C22⋊C4—1181no—
898C22⋊C4—1181no—
899C22⋊C4—1181no—
900C22⋊C4—1181no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1184no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—2364no—
910C22⋊C4—2361no—
911C22⋊C4—2361no—
912C22⋊C4—2364no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—1181no—
917C42—1181no—
918C42—1181no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—21no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—591no—
931C23—591no—
932C23—594no—
933C23—1182no—
934C23—1182no—
935C23—1181no—
936C23—1181no—
937C23—1182no—
938C23—1181no—
939C23—4722no—
940C23—4722no—
941C23—4722no—
942C23—4722no—
943C23—4728no—
944C23—4728no—
945C23—2361no—
946C23—2362no—
947C23—2362no—
948C23—2364no—
949C23—2364no—
950C23—2364no—
951C23—2364no—
952C23—2364no—
953C23C2×D4×D5911yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1181no—
957Q8—1181no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—88no—
973D4—1182no—
974D4—1182no—
975D4—1181no—
976D4—1182no—
977D4—1182no—
978D4—1181no—
979D4—4722no—
980D4—4722no—
981D4—4722no—
982D4—4722no—
983D4—4728no—
984D4—2362no—
985D4—2362no—
986D4—2364no—
987D4—2364no—
988D4—2364no—
989D4—2362no—
990D4—2362no—
991D4—2364no—
992D4—2361no—
993D4—2361no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—591no—
1003C2×C4—591no—
1004C2×C4—1181no—
1005C2×C4—1181no—
1006C2×C4—1181no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1181no—
1014C2×C4—1182no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—1181no—
1018C2×C4—4722no—
1019C2×C4—4722no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1030C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1031C2×C4#1427377211yescharacteristic
1032C2×C4#1427377211yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—1182no—
1036C8—2361no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—592no—
1053C22—1181no—
1054C22—1181no—
1055C22—1181no—
1056C22—1184no—
1057C22—1181no—
1058C22—1181no—
1059C22—9444no—
1060C22—4722no—
1061C22—4728no—
1062C22—4728no—
1063C22—2362no—
1064C22—2362no—
1065C22—2364no—
1066C22—2361no—
1067C22—2361no—
1068C22—2361no—
1069C22—2362no—
1070C22—2362no—
1071C22#120×D5911yescharacteristic
1072C22#121×D5911yescharacteristic
1073C22#1683796211yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—1181no—
1079C4—1181no—
1080C4—4721no—
1081C4—2362no—
1082C4—2361no—
1083C4—2361no—
1084C4—2361no—
1085C4#1683803411yescharacteristic
1086C4#1683803711yescharacteristic
1087C4#1683804111yescharacteristic
1088C4#1683804911yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—1182no—
1095C2—4721no—
1096C2—2361no—
1097C2—2364no—
1098C2#2142746311yescharacteristic
1099C2#453×D5911yescharacteristic
1100C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24412
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437730C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. #21433709C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. C2×#100×D59C2semidirect
6. #21427730C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425111C2semidirect
10. #21424491C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
18. C2×#14273753C22semidirect
19. C2×M16×D59C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
34. C2×#14273698C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
48. #16837444C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837407C22semidirect
53. #16837404C22semidirect
54. #16837403C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
60. #16837305C22semidirect
62. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
68. C2×#127×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
121. #14273707D4semidirect
122. #14273707D4semidirect
123. #14273703D4semidirect
124. #14273703D4semidirect
125. #14273702D4semidirect
126. #14273702D4semidirect
137. #14273698D4semidirect
138. #14273698D4semidirect
182. #14273643D4semidirect
316. M16×C59C2×D4semidirect
361. #11745664C2×D4semidirect
523. C2×D59#453semidirect
548. #2002D59semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
584. C2×#127C2×D59semidirect
605. C2×#104C2×D59semidirect
607. #418C2×D59semidirect
614. C2×#100C2×D59semidirect
622. #339C2×D59semidirect
623. C59#24412semidirect
875. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377302
#214337132
#214337092
C2×#168375682
C2×#100×D592
#214277302
#214253072
#214253032
#214251112
#214244912
#214243972
#214243952
#214243072
#214240512
C59×#20022
#2441259