Finite Group Databasebeta

← #28626115

Subgroups — #28626115

Order 15104.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20#16838048—21no—
21#16838048—21no—
22#16838043—21no—
23#16838043—21no—
24D4×D236—21no—
25D4×D236—21no—
26#16838036—21no—
27#16838036—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837966C2211yescharacteristic
30#16837963—22no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic, complemented
33#16837913C2211yescharacteristic
34C2×#14273695—22no—
35#120×D59—22no—
36#16837876C2211yescharacteristic
37#16837653—21no—
38#16837646—21no—
39#16837636—21no—
40#16837629—21no—
41#16837568—24no—
42#16837442C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
47#16837407C2211yescharacteristic, complemented
48#16837401C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273643—24no—
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54#16837311—22no—
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#469—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#466—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59D412yes—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236—22no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236—22no—
88C22×D236—41no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236D412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—22no—
94C22×C22⋊D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—41no—
101C2×#11745670—21no—
102C2×#11745669—21no—
103C2×#11745664—21no—
104C2×#11745664—22no—
105C2×#11745664—41no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8—21no—
109#14273724—21no—
110#14273723—21no—
111#14273723—22no—
112#14273723—22no—
113#14273723—41no—
114#14273723—41no—
115#14273716—21no—
116#14273715—21no—
117#14273712—22no—
118#14273712—22no—
119#14273710—21no—
120#14273706D411yescharacteristic, complemented
121#14273706D411yescharacteristic, complemented
122#14273702—22no—
123#14273702—22no—
124#14273702—21no—
125#14273702—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701D411yescharacteristic, complemented
129#14273701D411yescharacteristic, complemented
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273697—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273697—22no—
136#14273697—22no—
137#14273696—21no—
138#14273695—22no—
139#14273695—22no—
140#14273695—22no—
141#14273695—48no—
142C4×D236—21no—
143C4×D236—21no—
144#14273689—21no—
145#14273689—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D59—22no—
153C22⋊C4×D59—22no—
154C22⋊C4×D59—22no—
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
157#14273660—21no—
158#14273658—21no—
159#14273654—22no—
160#14273654—41no—
161#14273653—22no—
162#14273653—41no—
163#14273650—21no—
164#14273648—21no—
165#14273648—21no—
166#14273647—21no—
167#14273643—22no—
168#14273643—22no—
169#14273643—22no—
170#14273643D414yescomplemented
171C59⋊#95—21no—
172C2×#41×C59C2311yescharacteristic
173C22×D4×C59—21no—
174C22×D4×C59C2311yescharacteristic
175C23×C4×C59C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
178C2×SD16×C59—21no—
179C2×D8×C59—21no—
180C2×M16×C59—21no—
181C2×M16×C59—22no—
182C2×M16×C59—41no—
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C2×M16×C59C2311yescharacteristic
185C22×C8×C59—21no—
186#123×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59—21no—
193#121×C59D411yescharacteristic, complemented
194#121×C59D411yescharacteristic, complemented
195#120×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198#117×C59C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201#107×C59—21no—
202#106×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206#102×C59—21no—
207C24×C59—21no—
208C24×C59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59—22no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59—22no—
212C23×D59—24no—
213C23×D59—42no—
214C23×D59—44no—
215C23×D59—82no—
216C23×D59C2×D412yes—
217C23×D59C2×D412yes—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—44no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—22no—
253C2×C22⋊D59—22no—
254C2×C22⋊D59—44no—
255C2×C22⋊D59—44no—
256C2×C22⋊D59—44no—
257C2×C22⋊D59—44no—
258C2×C22⋊D59—82no—
259C2×C22⋊D59—82no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262#11745689—42no—
263#11745689—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—84no—
269D4×D59—84no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—24no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236—21no—
285C2×D236—21no—
286C2×D236—21no—
287C2×D236—21no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—22no—
291C2×D236—22no—
292C2×D236—42no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236—42no—
296C2×D236—42no—
297C2×D236—42no—
298C2×D236—42no—
299C2×D236—42no—
300C2×D236—42no—
301C2×D236—42no—
302C2×D236—42no—
303C2×D236C2×D411yescharacteristic
304C2×D236C2×D412yes—
305C2×D236#4112yes—
306C2×C4×D59—22no—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—22no—
309C2×C4×D59—22no—
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311SD16×C59—42no—
312D8×C59—42no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—21no—
315M16×C59—21no—
316M16×C59—42no—
317M16×C59C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C59—21no—
319C2×C8×C59—21no—
320C2×C8×C59—42no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—41no—
333C22⋊C4×C59—41no—
334C42×C59—21no—
335C22⋊Dic59—24no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—21no—
339#11745670—42no—
340#11745669—42no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—22no—
346(C2×D59)⋊C4—22no—
347(C2×D59)⋊C4—21no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—44no—
350(C2×D59)⋊C4—44no—
351C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
353Dic59⋊C4—21no—
354Dic59⋊C4—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—21no—
358C4×Dic59—21no—
359C4×Dic59—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363#11745664—42no—
364#11745664C2×D412yescomplemented
365C2×C59⋊C8—21no—
366C2×C59⋊C8—21no—
367C2×C59⋊C8—42no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59—42no—
374C23×C59—42no—
375C23×C59—41no—
376C23×C59—41no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59#12011yescharacteristic
379C23×C59#12011yescharacteristic
380C23×C59C22×D411yescharacteristic
381C22×D59—22no—
382C22×D59—22no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—21no—
385C22×D59—22no—
386C22×D59—22no—
387C22×D59—44no—
388C22×D59—44no—
389C22×D59—44no—
390C22×D59—42no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—42no—
393C22×D59—42no—
394C22×D59—44no—
395C22×D59—44no—
396C22×D59—82no—
397C22×D59—82no—
398C22×D59—82no—
399C22×D59—82no—
400C22×D59—88no—
401C22×D59—88no—
402C22×D59#12114yes—
403Q8×C59—21no—
404Q8×C59—21no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—42no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—42no—
411D4×C59—41no—
412D4×C59—41no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—82no—
416D4×C59—82no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—42no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59#12011yescharacteristic
435C2×C4×C59#12011yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D59—44no—
443C22⋊D59—42no—
444C22⋊D59—41no—
445C22⋊D59—41no—
446C22⋊D59—42no—
447C22⋊D59—82no—
448C22⋊D59—82no—
449C22⋊D59—88no—
450C22⋊D59—88no—
451C2×Dic59—22no—
452C2×Dic59—22no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460D236—22no—
461D236—22no—
462D236—21no—
463D236—22no—
464D236—22no—
465D236—21no—
466D236—44no—
467D236—44no—
468D236—44no—
469D236—41no—
470D236—41no—
471D236—41no—
472D236—41no—
473D236—82no—
474D236—82no—
475C4×D59—44no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—82no—
479C4×D59—82no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482C8×C59—22no—
483C8×C59—41no—
484C59⋊C8—22no—
485C59⋊C8—41no—
486#24412—591nomaximal, Sylow
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—21no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—41no—
499C22×C59—82no—
500C22×C59—82no—
501C22×C59—81no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59#45312yescomplemented
505C22×C59C2×#12011yescharacteristic
506C22×C59C2×#12111yescharacteristic
507C22×C59#53411yescharacteristic
508C2×D59—24no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—44no—
512C2×D59—44no—
513C2×D59—41no—
514C2×D59—42no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—42no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—42no—
519C2×D59—82no—
520C2×D59—88no—
521C2×D59—88no—
522C2×D59—82no—
523C2×D59—164no—
524C4×C59—21no—
525C4×C59—21no—
526C4×C59—41no—
527C4×C59—41no—
528C4×C59—41no—
529C4×C59—81no—
530C4×C59D4211yescharacteristic
531C4×C59D4211yescharacteristic
532C4×C59#54611yescharacteristic
533C4×C59#54611yescharacteristic
534Dic59—42no—
535Dic59—42no—
536Dic59—41no—
537Dic59—41no—
538Dic59—41no—
539#3484—591no—
540#3055—591no—
541#3055D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#453—591no—
543C22×#100—591no—
544#2433—591no—
545#2037—591no—
546#2037—591no—
547#2002—591no—
548#2002—591no—
549#1887—591no—
550#1871—591no—
551#1871—591no—
552#1856—591no—
553#1792—591no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—21no—
556C2×C59—22no—
557C2×C59—41no—
558C2×C59—81no—
559C2×C59—161no—
560C2×C59#241011yescharacteristic
561C2×C59C2×#45311yescharacteristic
562C2×C59#301911yescharacteristic
563D59—44no—
564D59—82no—
565D59—81no—
566C2×H(5,𝔽2)—591no—
567C23×D4—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
570C22×M16—591no—
571C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#546—1181no—
573#546—1181no—
574#546—1181no—
575#546—1181no—
576D42—1181no—
577D42—1181no—
578D42—1181no—
579D42—1181no—
580#535—591no—
581#535—591no—
582#534—1182no—
583C2×#127—591no—
584C2×#127—591no—
585#525—591no—
586#525C2×D5911yescharacteristic
587C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
588C2×#120—1182no—
589C2×#120—1182no—
590#518—591no—
591#469—21no—
592#469—1181no—
593#468—21no—
594#468—1181no—
595#466—21no—
596#466—1181no—
597#465—21no—
598#465—1181no—
599#453—1184no—
600#428—591no—
601#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104—591no—
605C2×#104—591no—
606#418—591no—
607#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#417—591no—
609#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
610C2×#100—591no—
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613C2×#100—591no—
614C2×#100—1184no—
615#392—1182no—
616#390—591no—
617#390—591no—
618C4×C22⋊C4—591no—
619#339—591no—
620#339—591no—
621#339—591no—
622#339—591no—
623C59#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—592no—
625H(5,𝔽2)—1182no—
626H(5,𝔽2)—1182no—
627H(5,𝔽2)—2361no—
628H(5,𝔽2)—2361no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4—21no—
634C22×D4—592no—
635C22×D4—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—1182no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1181no—
644C22×D4—1182no—
645C22×D4—1182no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—2361no—
651C22×D4—2361no—
652C22×D4C22×D5911yescharacteristic
653C23×C4C22×D5911yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—1182no—
657AGL(1,ℤ/8)—2361no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—1181no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—1181no—
668C2×M16—1182no—
669C2×M16—2361no—
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C2×M16C22×D5911yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1181no—
674#127—1181no—
675#127—1182no—
676#127—1182no—
677#127—1181no—
678#127—2361no—
679#127—2361no—
680#124—1181no—
681#124—1181no—
682#123—21no—
683#123—1182no—
684#123—1182no—
685#123—1181no—
686C22⋊Q8—591no—
687C22⋊Q8—591no—
688C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—591no—
695#121—591no—
696#121—1182no—
697#121—1182no—
698#121—1182no—
699#121—1182no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
705#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—1182no—
708#120—1182no—
709#120—1182no—
710#120—1182no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714#120—1182no—
715#120—1181no—
716#120—2368no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1181no—
720C4×D4—1181no—
721C4×D4—1181no—
722C4×D4—1181no—
723C4×D4—1181no—
724C4×D4—1181no—
725#117—591no—
726#117C22×D5911yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C22⋊C4—1181no—
733C2×C22⋊C4—1182no—
734C2×C22⋊C4—1182no—
735C2×C42—591no—
736C2×C42—591no—
737#107—21no—
738#107—1181no—
739#106—21no—
740#106—1181no—
741#104—1182no—
742#104—1182no—
743#104—2361no—
744#104—2361no—
745#103—21no—
746#103—1181no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—594no—
754#100—1182no—
755#100—1182no—
756#100—1182no—
757#95—1181no—
758C24—21no—
759C24—592no—
760C24—592no—
761C24—1184no—
762C24—1182no—
763C24—1182no—
764C24—1182no—
765C24—4722no—
766C24—2362no—
767C24—2364no—
768C24D4×D5911yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—1181no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—1181no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—592no—
796C2×D4—591no—
797C2×D4—592no—
798C2×D4—1182no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1184no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1182no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1182no—
809C2×D4—1182no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—4724no—
821C2×D4—4724no—
822C2×D4—4722no—
823C2×D4—4722no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2362no—
830C2×D4—2362no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2362no—
835C2×D4—2364no—
836C2×D4—2364no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2362no—
839C2×D4—2364no—
840C2×D4—2364no—
841C2×D4—2364no—
842C2×D4—2364no—
843C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—1182no—
851C22×C4—1182no—
852C22×C4—1182no—
853C22×C4—1181no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4D4×D5911yescharacteristic
857C22×C4D4×D5911yescharacteristic
858C22×C4D4×D5911yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
861C22×C4C23×D5911yescharacteristic
862SD16—42no—
863SD16—2362no—
864D8—42no—
865D8—2362no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—592no—
871M16—1181no—
872M16—1181no—
873M16—1181no—
874M16—2362no—
875M16D4×D5912yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—1181no—
880C2×C8—1181no—
881C2×C8—2362no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—591no—
887C4⋊C4—591no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4—1181no—
890C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
891C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1182no—
904C22⋊C4—1182no—
905C22⋊C4—1184no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—1181no—
910C22⋊C4—1181no—
911C22⋊C4—2364no—
912C22⋊C4—2364no—
913C42—21no—
914C42—1181no—
915C42—1181no—
916C42—1181no—
917C42—1181no—
918C42—1181no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—594no—
930C23—1182no—
931C23—1182no—
932C23—1182no—
933C23—1182no—
934C23—1182no—
935C23—1181no—
936C23—4722no—
937C23—4722no—
938C23—4722no—
939C23—4722no—
940C23—4728no—
941C23—4728no—
942C23—2364no—
943C23—2364no—
944C23—2364no—
945C23—2362no—
946C23—2362no—
947C23—2362no—
948C23—2362no—
949C23—2364no—
950C23—2364no—
951C23#1427369511yescharacteristic
952C23#1427369511yescharacteristic
953C23C2×D4×D5911yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1181no—
957Q8—1181no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—1182no—
971D4—1182no—
972D4—1181no—
973D4—1182no—
974D4—1182no—
975D4—1181no—
976D4—4722no—
977D4—4722no—
978D4—4722no—
979D4—4722no—
980D4—4728no—
981D4—4728no—
982D4—2364no—
983D4—2364no—
984D4—2364no—
985D4—2362no—
986D4—2364no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989D4—2362no—
990D4—2361no—
991D4—2361no—
992D4—2361no—
993D4—2361no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—1182no—
1012C2×C4—1182no—
1013C2×C4—1181no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—4722no—
1017C2×C4—4722no—
1018C2×C4—2364no—
1019C2×C4—2361no—
1020C2×C4—2361no—
1021C2×C4—2361no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4#1427369511yescharacteristic
1026C2×C4#1427369511yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1030C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1031C2×C4#1427377211yescharacteristic
1032C2×C4#1427377311yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—1182no—
1036C8—2361no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—1184no—
1055C22—9444no—
1056C22—4722no—
1057C22—4728no—
1058C22—4722no—
1059C22—4728no—
1060C22—2364no—
1061C22—2364no—
1062C22—2361no—
1063C22—2362no—
1064C22—2361no—
1065C22—2362no—
1066C22—2361no—
1067C22—2362no—
1068C22—2362no—
1069C22—2362no—
1070C22#1683756812yescomplemented
1071C22C2×#1427369511yescharacteristic
1072C22#121×D5911yescharacteristic
1073C22#1683796011yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—81no—
1080C4—2362no—
1081C4—2362no—
1082C4—2361no—
1083C4—2361no—
1084C4—2361no—
1085C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1086C4#1683803611yescharacteristic
1087C4#1683804011yescharacteristic
1088C4#1683804111yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—161no—
1095C2—4721no—
1096C2—4722no—
1097C2—2364no—
1098C2#2142746711yescharacteristic
1099C2C2×#1683756811yescharacteristic
1100C2#2143345111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#24412
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437729C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. C22×#14273643C2semidirect
5. #21427734C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425112C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424491C2semidirect
11. #21424399C2semidirect
12. #21424398C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3055C2semidirect
18. C2×#14273753C22semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
32. C2×#14273723C22semidirect
42. #16837442C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273654C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
46. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837407C22semidirect
48. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837303C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
63. C22×M16×C59C22semidirect
65. C2×#121×C59C22semidirect
70. C59×#428C22semidirect
71. C59×#418C22semidirect
72. C59×#417C22semidirect
120. #14273706D4semidirect
121. #14273706D4semidirect
128. #14273701D4semidirect
129. #14273701D4semidirect
170. #14273643D4semidirect
187. C22⋊Q8×C59D4semidirect
188. C22⋊Q8×C59D4semidirect
193. #121×C59D4semidirect
194. #121×C59D4semidirect
317. M16×C59C2×D4semidirect
364. #11745664C2×D4semidirect
504. C22×C59#453semidirect
541. #3055D59semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
571. C22×M16C2×D59semidirect
587. C2×#121C2×D59semidirect
601. #428C2×D59semidirect
607. #418C2×D59semidirect
609. #417C2×D59semidirect
623. C59#24412semidirect
688. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
689. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
704. #121C22⋊D59semidirect
705. #121C22⋊D59semidirect
875. M16D4×D59semidirect
1070. C22#16837568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377292
#214337112
C2×#168375682
C22×#142736432
#214277342
#214253082
#214253042
#214251122
#214251082
#214244912
#214243992
#214243982
#214243042
#214240482
C59×#30552
#2441259