Finite Group Databasebeta

← #28626117

Subgroups — #28626117

Order 15104.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
21#16838048—21no—
22#16838048—21no—
23#16838043—21no—
24#16838043—21no—
25D4×D236—21no—
26D4×D236—21no—
27#16838036—21no—
28#16838036—21no—
29#16837971C2211yescharacteristic
30#16837966C2211yescharacteristic
31#16837963—22no—
32C2×#14273724C2211yescharacteristic
33C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
34#16837913C2211yescharacteristic
35C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273697—22no—
37#120×D59—22no—
38#16837876C2211yescharacteristic
39#16837655—21no—
40#16837653—21no—
41#16837650—21no—
42#16837648—21no—
43#16837638—21no—
44#16837636—21no—
45#16837633—21no—
46#16837631—21no—
47#16837571—24no—
48#16837445C2211yescharacteristic, complemented
49#16837444C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
52#16837408C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837404C2211yescharacteristic, complemented
55#16837403C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643—24no—
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
61#16837312—22no—
62#16837304C2211yescharacteristic
63#16837304C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59D412yes—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236—22no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236—22no—
88C22×D236—22no—
89C22×D236—22no—
90C22×D236—41no—
91C22×D236—41no—
92C22×D236D412yes—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×D236C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D59—21no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—21no—
99C2×D4×D59—22no—
100C2×D4×D59—22no—
101#14273755—22no—
102#14273755—41no—
103#14273752—22no—
104#14273752—41no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745671—21no—
107C2×D472—21no—
108C2×#11745669—21no—
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664—22no—
111C2×#11745664—41no—
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8—21no—
115#14273724—21no—
116#14273724—22no—
117#14273724—22no—
118#14273724—41no—
119#14273724—41no—
120#14273723—21no—
121#14273716—21no—
122#14273715—21no—
123#14273712—22no—
124#14273712—22no—
125#14273710—21no—
126#14273706D411yescharacteristic, complemented
127#14273706D411yescharacteristic, complemented
128#14273702—22no—
129#14273702—22no—
130#14273702—21no—
131#14273702—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701D411yescharacteristic, complemented
139#14273701D411yescharacteristic, complemented
140#14273700—22no—
141#14273700—22no—
142#14273697—22no—
143#14273697—22no—
144#14273697—22no—
145#14273697—22no—
146#14273697—22no—
147#14273697—48no—
148#14273696—21no—
149#14273695—22no—
150#14273695—22no—
151#14273695—22no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154#14273689—21no—
155#14273689—21no—
156C4×C22⋊D59—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158#14273686C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C22⋊C4×D59—22no—
165C22⋊C4×D59—22no—
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273655—22no—
171#14273655—41no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273649—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273647—21no—
179#14273647—21no—
180#14273643—22no—
181#14273643—22no—
182#14273643—22no—
183#14273643D414yescomplemented
184C2×#41×C59C2311yescharacteristic
185C23×C4×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59—21no—
187C2×M16×C59—22no—
188C2×M16×C59—41no—
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C22×C8×C59—21no—
192#123×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
195#121×C59D411yescharacteristic, complemented
196#121×C59D411yescharacteristic, complemented
197#120×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199C4×D4×C59—21no—
200#117×C59C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C59—21no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204#104×C59—22no—
205#104×C59—41no—
206#95×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—22no—
209C23×D59—22no—
210C23×D59—22no—
211C23×D59—24no—
212C23×D59—21no—
213C23×D59—42no—
214C23×D59—44no—
215C23×D59—82no—
216C23×D59C2×D412yes—
217C23×D59C2×D412yes—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220#41×C59—21no—
221#41×C59—21no—
222C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—22no—
246C2×C22⋊D59—44no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C22×Dic59—21no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—44no—
255D4×D59—44no—
256D4×D59—84no—
257D4×D59—84no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—22no—
269C2×D236—24no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—21no—
284C2×D236—22no—
285C2×D236—22no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—42no—
289C2×D236—42no—
290C2×D236—42no—
291C2×D236—42no—
292C2×D236—42no—
293C2×D236—42no—
294C2×D236—42no—
295C2×D236—42no—
296C2×D236—42no—
297C2×D236—44no—
298C2×D236—44no—
299C2×D236—44no—
300C2×D236—44no—
301C2×D236—82no—
302C2×D236—82no—
303C2×D236C2×D411yescharacteristic
304C2×D236C2×D412yes—
305C2×D236#4112yes—
306C2×C4×D59—22no—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—22no—
309C2×C4×D59—22no—
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311M16×C59—21no—
312M16×C59—21no—
313M16×C59—21no—
314M16×C59—42no—
315M16×C59C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C59—21no—
317C2×C8×C59—21no—
318C2×C8×C59—42no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C59—24no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C42×C59—21no—
330C42×C59—21no—
331C42×C59—21no—
332C42×C59—21no—
333C42×C59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337#11745671—42no—
338#11745669—42no—
339(C2×D59)⋊C4—22no—
340(C2×D59)⋊C4—22no—
341(C2×D59)⋊C4—22no—
342(C2×D59)⋊C4—22no—
343(C2×D59)⋊C4—22no—
344(C2×D59)⋊C4—22no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—21no—
347(C2×D59)⋊C4—44no—
348(C2×D59)⋊C4—44no—
349(C2×D59)⋊C4—41no—
350(C2×D59)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic59—21no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
355Dic59⋊C4—21no—
356Dic59⋊C4—21no—
357C4×Dic59—21no—
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—42no—
362#11745664C2×D412yescomplemented
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365C2×C59⋊C8—42no—
366D472—42no—
367#11745660—42no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—21no—
372C23×C59—41no—
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59#12011yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—22no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—22no—
379C22×D59—21no—
380C22×D59—22no—
381C22×D59—22no—
382C22×D59—44no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—44no—
385C22×D59—42no—
386C22×D59—42no—
387C22×D59—42no—
388C22×D59—42no—
389C22×D59—44no—
390C22×D59—44no—
391C22×D59—42no—
392C22×D59—42no—
393C22×D59—41no—
394C22×D59—41no—
395C22×D59—41no—
396C22×D59—82no—
397C22×D59—82no—
398C22×D59—82no—
399C22×D59—82no—
400C22×D59—88no—
401C22×D59—88no—
402C22×D59#12114yes—
403Q8×C59—21no—
404Q8×C59—21no—
405D4×C59—21no—
406D4×C59—21no—
407D4×C59—42no—
408D4×C59—41no—
409D4×C59—41no—
410D4×C59—42no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—21no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59#12011yescharacteristic
433C2×C4×C59#12011yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D59—44no—
441C22⋊D59—42no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—41no—
444C22⋊D59—42no—
445C22⋊D59—82no—
446C22⋊D59—82no—
447C22⋊D59—82no—
448C22⋊D59—82no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—42no—
453C2×Dic59—41no—
454D236—22no—
455D236—22no—
456D236—21no—
457D236—22no—
458D236—22no—
459D236—21no—
460D236—44no—
461D236—44no—
462D236—44no—
463D236—41no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466D236—41no—
467D236—41no—
468D236—41no—
469D236—41no—
470D236—41no—
471D236—82no—
472D236—82no—
473D236—88no—
474D236—88no—
475C4×D59—44no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—82no—
479C4×D59—82no—
480Dic118—21no—
481Dic118—21no—
482C8×C59—22no—
483C8×C59—41no—
484C59⋊C8—22no—
485C59⋊C8—41no—
486#24412—591nomaximal, Sylow
487C22×C59—21no—
488C22×C59—21no—
489C22×C59—21no—
490C22×C59—21no—
491C22×C59—21no—
492C22×C59—21no—
493C22×C59—21no—
494C22×C59—42no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—41no—
497C22×C59—41no—
498C22×C59—41no—
499C22×C59#45312yescomplemented
500C22×C59C2×#12011yescharacteristic
501C22×C59C2×#12111yescharacteristic
502C22×C59#53411yescharacteristic
503C2×D59—24no—
504C2×D59—42no—
505C2×D59—42no—
506C2×D59—44no—
507C2×D59—44no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—41no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—42no—
514C2×D59—82no—
515C2×D59—88no—
516C2×D59—88no—
517C2×D59—82no—
518C2×D59—82no—
519C2×D59—82no—
520C2×D59—81no—
521C2×D59—81no—
522C2×D59—81no—
523C2×D59—164no—
524C4×C59—21no—
525C4×C59—21no—
526C4×C59—42no—
527C4×C59—42no—
528C4×C59—41no—
529C4×C59—41no—
530C4×C59—41no—
531C4×C59D4211yescharacteristic
532C4×C59D4211yescharacteristic
533C4×C59#54611yescharacteristic
534C4×C59#54611yescharacteristic
535Dic59—41no—
536Dic59—41no—
537Dic59—41no—
538Dic59—81no—
539#3484—591no—
540#3055—591no—
541#3055—591no—
542C2×#453—591no—
543C22×#100—591no—
544#2433—591no—
545#2037—591no—
546#2037—591no—
547#2002—591no—
548#2002—591no—
549#1887—591no—
550#1871—591no—
551#1871D5911yescharacteristic, complemented
552#1856—591no—
553#1792—591no—
554C2×C59—21no—
555C2×C59—21no—
556C2×C59—22no—
557C2×C59—41no—
558C2×C59—81no—
559C2×C59#241011yescharacteristic
560C2×C59C2×#45311yescharacteristic
561C2×C59#301911yescharacteristic
562D59—44no—
563D59—82no—
564D59—81no—
565D59—161no—
566C2×H(5,𝔽2)—591no—
567C23×D4—591no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
570C22×M16—591no—
571C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
572#546—1181no—
573#546—1181no—
574#546—1181no—
575#546—1181no—
576D42—1181no—
577D42—1181no—
578D42—1181no—
579D42—1181no—
580#535—591no—
581#535—591no—
582#534—1182no—
583C2×#127—591no—
584C2×#127—591no—
585#525—591no—
586#525C2×D5911yescharacteristic
587C2×#121—591no—
588C2×#120—1182no—
589C2×#120—1182no—
590#518—591no—
591#469—1181no—
592#469—1181no—
593#468—1181no—
594#468—1181no—
595#466—1181no—
596#466—1181no—
597#465—1181no—
598#465—1181no—
599#453—1184no—
600#428—591no—
601#428—591no—
602C2×#104—591no—
603C2×#104—591no—
604C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
605C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#418—591no—
607#418—591no—
608#417—591no—
609#417—591no—
610C2×#100—591no—
611C2×#100—591no—
612C2×#100—591no—
613C2×#100—591no—
614C2×#100—1184no—
615#392—1182no—
616#390—591no—
617#390—591no—
618C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
619#339—591no—
620#339—591no—
621#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
622#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
623C59#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—592no—
625H(5,𝔽2)—1182no—
626H(5,𝔽2)—1182no—
627H(5,𝔽2)—2361no—
628H(5,𝔽2)—2361no—
629C2×#41—591no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41C22×D5911yescharacteristic
633C22×D4—592no—
634C22×D4—591no—
635C22×D4—591no—
636C22×D4—591no—
637C22×D4—1181no—
638C22×D4—1182no—
639C22×D4—1182no—
640C22×D4—1182no—
641C22×D4—1182no—
642C22×D4—1182no—
643C22×D4—1182no—
644C22×D4—1182no—
645C22×D4—1181no—
646C22×D4—1181no—
647C22×D4—1181no—
648C22×D4—1181no—
649C22×D4—1181no—
650C22×D4—1181no—
651C22×D4—2361no—
652C22×D4—2361no—
653C23×C4C22×D5911yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—1182no—
655AGL(1,ℤ/8)—1182no—
656AGL(1,ℤ/8)—2361no—
657AGL(1,ℤ/8)—2361no—
658C2×SD16—1181no—
659C2×SD16—1181no—
660C2×D8—1181no—
661C2×D8—1181no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—591no—
666C2×M16—591no—
667C2×M16—1181no—
668C2×M16—1182no—
669C2×M16—2361no—
670C2×M16C22×D5911yescharacteristic
671C2×M16C22×D5911yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—1181no—
674#127—1181no—
675#127—1182no—
676#127—1182no—
677#127—1181no—
678#127—2361no—
679#127—2361no—
680#124—1181no—
681#124—1181no—
682#123—21no—
683#123—1182no—
684#123—1182no—
685#123—1181no—
686C22⋊Q8—591no—
687C22⋊Q8—591no—
688C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
690#121—591no—
691#121—591no—
692#121—1182no—
693#121—1182no—
694#121—1182no—
695#121—1182no—
696#121—1181no—
697#121—1181no—
698#121—1181no—
699#121—1181no—
700#121—1181no—
701#121—1181no—
702#121—1181no—
703#121—1181no—
704#121D23611yescharacteristic, complemented
705#121D23611yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—1182no—
708#120—1182no—
709#120—1182no—
710#120—1182no—
711#120—1182no—
712#120—1182no—
713#120—1182no—
714#120—1182no—
715#120—1181no—
716#120—2368no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—1181no—
720C4×D4—1181no—
721C4×D4—1181no—
722C4×D4—1181no—
723C4×D4—1181no—
724C4×D4—1181no—
725#117—591no—
726#117C22×D5911yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—591no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1182no—
730C2×C22⋊C4—1182no—
731C2×C22⋊C4—1182no—
732C2×C22⋊C4—1182no—
733C2×C22⋊C4—1182no—
734C2×C22⋊C4—1181no—
735C2×C42C22×D5911yescharacteristic
736C2×C42C22×D5911yescharacteristic
737#107—1181no—
738#107—1181no—
739#106—1181no—
740#106—1181no—
741#104—22no—
742#104—41no—
743#104—1182no—
744#104—2361no—
745#103—1181no—
746#103—1181no—
747#102—1181no—
748#102—1181no—
749#102—1181no—
750#102—1181no—
751#102—1181no—
752#102—1181no—
753#100—594no—
754#100—1182no—
755#100—1182no—
756#100—1182no—
757#95—21no—
758C24—592no—
759C24—592no—
760C24—1184no—
761C24—1182no—
762C24—1182no—
763C24—1182no—
764C24—1181no—
765C24—4722no—
766C24—2362no—
767C24—2364no—
768C24D4×D5911yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—1181no—
774#41—1181no—
775#41—1181no—
776#41—1181no—
777#41—2362no—
778#41—2362no—
779#41—2362no—
780#41—2362no—
781C2×Q8—591no—
782C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—592no—
787C2×D4—591no—
788C2×D4—592no—
789C2×D4—1182no—
790C2×D4—1182no—
791C2×D4—1184no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1182no—
794C2×D4—1182no—
795C2×D4—1182no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—1181no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1181no—
802C2×D4—1181no—
803C2×D4—1181no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4—1181no—
807C2×D4—1181no—
808C2×D4—1181no—
809C2×D4—1181no—
810C2×D4—1181no—
811C2×D4—1181no—
812C2×D4—1181no—
813C2×D4—1181no—
814C2×D4—1181no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—4722no—
818C2×D4—4722no—
819C2×D4—4724no—
820C2×D4—4724no—
821C2×D4—2362no—
822C2×D4—2362no—
823C2×D4—2362no—
824C2×D4—2362no—
825C2×D4—2362no—
826C2×D4—2362no—
827C2×D4—2362no—
828C2×D4—2362no—
829C2×D4—2364no—
830C2×D4—2364no—
831C2×D4—2362no—
832C2×D4—2362no—
833C2×D4—2362no—
834C2×D4—2364no—
835C2×D4—2364no—
836C2×D4—2362no—
837C2×D4—2362no—
838C2×D4—2364no—
839C2×D4—2364no—
840C2×D4—2364no—
841C2×D4—2361no—
842C2×D4—2361no—
843C2×D4C2×D23611yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—1182no—
852C22×C4—1182no—
853C22×C4—1182no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4C2×D23611yescharacteristic
857C22×C4C2×D23611yescharacteristic
858C22×C4D4×D5911yescharacteristic
859C22×C4D4×D5911yescharacteristic
860C22×C4D4×D5911yescharacteristic
861C22×C4C23×D5911yescharacteristic
862SD16—2362no—
863SD16—2362no—
864D8—2362no—
865D8—2362no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—592no—
871M16—1181no—
872M16—1181no—
873M16—1181no—
874M16—2362no—
875M16D4×D5912yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—1181no—
880C2×C8—1181no—
881C2×C8—2362no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—591no—
885C4⋊C4—591no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4—1181no—
890C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—1182no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1182no—
904C22⋊C4—1181no—
905C22⋊C4—1181no—
906C22⋊C4—1181no—
907C22⋊C4—1181no—
908C22⋊C4—1181no—
909C22⋊C4—2364no—
910C22⋊C4—2364no—
911C22⋊C4—2361no—
912C22⋊C4—2361no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—1181no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—594no—
925C23—1182no—
926C23—1182no—
927C23—1182no—
928C23—1182no—
929C23—1181no—
930C23—1182no—
931C23—4722no—
932C23—4722no—
933C23—4722no—
934C23—4722no—
935C23—4728no—
936C23—4728no—
937C23—2364no—
938C23—2364no—
939C23—2362no—
940C23—2362no—
941C23—2364no—
942C23—2362no—
943C23—2362no—
944C23—2362no—
945C23—2362no—
946C23—2364no—
947C23—2361no—
948C23—2361no—
949C23—2361no—
950C23—2364no—
951C23#1427369711yescharacteristic
952C23#1427369711yescharacteristic
953C23C2×D4×D5911yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—1181no—
957Q8—1181no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—1182no—
965D4—1181no—
966D4—1182no—
967D4—1182no—
968D4—1181no—
969D4—1182no—
970D4—4728no—
971D4—4728no—
972D4—4722no—
973D4—4722no—
974D4—4722no—
975D4—4722no—
976D4—4722no—
977D4—4722no—
978D4—2364no—
979D4—2364no—
980D4—2364no—
981D4—2362no—
982D4—2364no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2362no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989D4—2361no—
990D4—2361no—
991D4—2361no—
992D4—2361no—
993D4—2361no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—1181no—
1018C2×C4—4722no—
1019C2×C4—4722no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4—2362no—
1022C2×C4—2361no—
1023C2×C4—2361no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4#1427369711yescharacteristic
1026C2×C4#1427369711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1029C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1030C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1031C2×C4#1427377211yescharacteristic
1032C2×C4#1427377311yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—1182no—
1036C8—2361no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—1184no—
1050C22—9444no—
1051C22—4722no—
1052C22—4722no—
1053C22—4722no—
1054C22—4728no—
1055C22—4722no—
1056C22—4728no—
1057C22—4721no—
1058C22—4721no—
1059C22—4721no—
1060C22—2364no—
1061C22—2364no—
1062C22—2361no—
1063C22—2362no—
1064C22—2361no—
1065C22—2362no—
1066C22—2361no—
1067C22—2362no—
1068C22—2362no—
1069C22—2362no—
1070C22#1683757112yescomplemented
1071C22C2×#1427369711yescharacteristic
1072C22#121×D5911yescharacteristic
1073C22#1683796011yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—4721no—
1082C4—2361no—
1083C4—2361no—
1084C4—2361no—
1085C4#1683803411yescharacteristic
1086C4D4×D23611yescharacteristic
1087C4#1683804411yescharacteristic
1088C4#1683804711yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—9441no—
1095C2—4721no—
1096C2—4722no—
1097C2—2364no—
1098C2#2142746911yescharacteristic
1099C2C2×#1683757111yescharacteristic
1100C2#2143345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#24412
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437729C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. #21433715C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. C22×#14273643C2semidirect
6. #21427733C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425114C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21424493C2semidirect
12. #21424396C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
18. C2×#14273755C22semidirect
19. C2×#14273752C22semidirect
20. C22×#11745664C22semidirect
33. C2×#14273724C22semidirect
35. C2×#14273701C22semidirect
48. #16837445C22semidirect
49. #16837444C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. C2×#14273655C22semidirect
52. #16837408C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
54. #16837404C22semidirect
55. #16837403C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
60. C2×#14273643C22semidirect
63. #16837304C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. C22×M16×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
126. #14273706D4semidirect
127. #14273706D4semidirect
138. #14273701D4semidirect
139. #14273701D4semidirect
183. #14273643D4semidirect
193. C22⋊Q8×C59D4semidirect
194. C22⋊Q8×C59D4semidirect
195. #121×C59D4semidirect
196. #121×C59D4semidirect
315. M16×C59C2×D4semidirect
362. #11745664C2×D4semidirect
499. C22×C59#453semidirect
551. #1871D59semidirect
571. C22×M16C2×D59semidirect
604. C2×#104C2×D59semidirect
605. C2×#104C2×D59semidirect
618. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
621. #339C2×D59semidirect
622. #339C2×D59semidirect
623. C59#24412semidirect
688. C22⋊Q8D236semidirect
689. C22⋊Q8D236semidirect
704. #121D236semidirect
705. #121D236semidirect
875. M16D4×D59semidirect
1070. C22#16837571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377292
#214337172
#214337152
C2×#168375712
C22×#142736432
#214277332
#214253092
#214253052
#214251142
#214251102
#214244932
#214243962
#214243072
#214240512
C59×#18712
#2441259