Finite Group Databasebeta

← #28626122

Subgroups — #28626122

Order 15104.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437730C211yesmaximal, characteristic
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838049—21no—
22#16838049—21no—
23#16838045—21no—
24#16838045—21no—
25#16838037—21no—
26#16838037—21no—
27#16838036—21no—
28#16838036—21no—
29#16837969C2211yescharacteristic
30#16837962—22no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837909C2211yescharacteristic
34C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D59—22no—
36#16837876C2211yescharacteristic
37#16837659—21no—
38#16837657—21no—
39#16837651—21no—
40#16837645—21no—
41#16837642—21no—
42#16837640—21no—
43#16837634—21no—
44#16837628—21no—
45#16837578—24no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
51#16837411C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic, complemented
53#16837403C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57#100×D59—24no—
58#16837317—22no—
59#16837305C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic
61#16837257—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59D412yes—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59D412yes—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59—41no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273758—22no—
98#14273758—41no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745659—21no—
104C2×#11745659—21no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59—41no—
108M16×D59—41no—
109C2×C8×D59—21no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273723—21no—
112#14273716—22no—
113#14273716—22no—
114#14273714—21no—
115#14273711—21no—
116#14273709—22no—
117#14273709—22no—
118#14273708—21no—
119#14273707D411yescharacteristic
120#14273707D411yescharacteristic
121#14273703—21no—
122#14273703—21no—
123#14273703—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703D411yescharacteristic
126#14273703D411yescharacteristic
127#14273702D411yescharacteristic
128#14273702D411yescharacteristic
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273698—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—21no—
134#14273698—21no—
135#14273698D411yescharacteristic
136#14273698D411yescharacteristic
137#14273697—22no—
138#14273697—22no—
139#14273697—21no—
140#14273696—22no—
141#14273695—22no—
142#14273695—22no—
143#14273695—22no—
144#14273695—22no—
145#14273695—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154#14273686C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic59—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C22⋊C4×D59—22no—
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166#14273661—21no—
167#14273660—21no—
168#14273659—21no—
169#14273658—21no—
170#14273655—41no—
171#14273654—22no—
172#14273653—22no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273651—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273644—22no—
180#14273643—22no—
181#14273643D414yescomplemented
182C59⋊#95—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—41no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192#127×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—41no—
195#124×C59—41no—
196#121×C59—21no—
197#121×C59—21no—
198#120×C59—22no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—41no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#100×C59—22no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59—22no—
210C23×D59—24no—
211C23×D59—42no—
212C23×D59—44no—
213C23×D59—82no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C23×D59C2×D412yes—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—22no—
229C2×D4×C59—22no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—24no—
246C2×C22⋊D59—22no—
247C2×C22⋊D59—22no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C2×C22⋊D59—42no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254#11745689—42no—
255#11745689—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—42no—
261D4×D59—42no—
262D4×D59—42no—
263D4×D59—42no—
264D4×D59—42no—
265D4×D59—42no—
266D4×D59—44no—
267D4×D59—44no—
268D4×D59—84no—
269D4×D59—84no—
270#11745685—21no—
271#11745685—21no—
272#11745685—21no—
273#11745685—21no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—21no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236C2×D411yescharacteristic
286C2×D236C2×D412yes—
287C2×D236#4112yes—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—21no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—22no—
295C2×C4×D59—22no—
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301Q16×C59—42no—
302SD16×C59—42no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59C2×D412yescomplemented
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—44no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—82no—
324#11745672—42no—
325#11745671—42no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—42no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347Dic59⋊C4—41no—
348Dic59⋊C4—41no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664C2×D412yescomplemented
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—21no—
358#11745659—42no—
359#11745659—42no—
360C8×D59—42no—
361C8×D59—42no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—42no—
368C23×C59C22×D411yescharacteristic
369C22×D59—22no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—44no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59—82no—
385C22×D59—88no—
386C22×D59—82no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59—88no—
389C22×D59#12011yescharacteristic
390C22×D59#12011yescharacteristic
391C22×D59#12114yes—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—41no—
395Q8×C59—41no—
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—41no—
404D4×C59—41no—
405D4×C59—41no—
406D4×C59—82no—
407D4×C59—82no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D59—44no—
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—41no—
430C22⋊D59—41no—
431C22⋊D59—42no—
432C22⋊D59—82no—
433C22⋊D59—82no—
434C2×Dic59—21no—
435C2×Dic59—21no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—42no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59#12011yescharacteristic
445C2×Dic59#12011yescharacteristic
446D236—22no—
447D236—22no—
448D236—21no—
449D236—22no—
450D236—22no—
451D236—21no—
452D236—44no—
453D236—42no—
454D236—42no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—21no—
461C4×D59—21no—
462C4×D59—21no—
463C4×D59—44no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—82no—
467C4×D59—82no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470C8×C59—22no—
471C8×C59—41no—
472C59⋊C8—22no—
473C59⋊C8—41no—
474#24413—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—44no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—82no—
485C22×C59C2×#12011yescharacteristic
486C22×C59C2×#12111yescharacteristic
487C22×C59#53411yescharacteristic
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—24no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—44no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—88no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—88no—
505C2×D59—164no—
506C2×D59#45512yescomplemented
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59—81no—
512C4×C59D4211yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514C4×C59#54611yescharacteristic
515C4×C59#54611yescharacteristic
516Dic59—21no—
517Dic59—21no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—41no—
521Dic59—81no—
522Dic59—81no—
523#3484—591no—
524#3056—591no—
525#3056—591no—
526C2×#455—591no—
527C22×#100—591no—
528#2435—591no—
529#2037—591no—
530#2037—591no—
531#2004—591no—
532#2004D5911yescharacteristic, complemented
533#1885—591no—
534#1871—591no—
535#1871—591no—
536#1856—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—82no—
541C2×C59—81no—
542C2×C59#241011yescharacteristic
543C2×C59C2×#45511yescharacteristic
544C2×C59#301911yescharacteristic
545D59—22no—
546D59—41no—
547D59—44no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C23×D4—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C22×M16—591no—
554C22×M16—591no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557#546—1181no—
558#546—1181no—
559D42—1181no—
560D42—1181no—
561D42—1181no—
562D42—1181no—
563#535—591no—
564#535C2×D5911yescharacteristic
565#534—1182no—
566C2×#124—591no—
567C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
568#525—591no—
569#525—591no—
570C2×C22⋊Q8—591no—
571C2×#120—1182no—
572#518—591no—
573#470—1181no—
574#470—1181no—
575#468—1181no—
576#468—1181no—
577#467—1181no—
578#467—1181no—
579#465—1181no—
580#465—1181no—
581#455—1184no—
582#428—591no—
583#428—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#419—591no—
589#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#417—591no—
591#417—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100—1184no—
596C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#394—1182no—
598#390—591no—
599#390—591no—
600#379—1182no—
601C4×C22⋊C4—591no—
602#339—591no—
603#339—591no—
604#339—591no—
605#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—592no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611H(5,𝔽2)—2361no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
617C22×D4—592no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1182no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—2361no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4C22×D5911yescharacteristic
633C23×C4—591no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—1182no—
637#137—2361no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1181no—
646C2×M16—1182no—
647C2×M16—1182no—
648C2×M16—2361no—
649C2×M16—2361no—
650C2×M16C22×D5911yescharacteristic
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C22×C8—1181no—
653C22×C8—1181no—
654#127—21no—
655#127—1181no—
656#124—21no—
657#124—41no—
658#124—41no—
659#124—1181no—
660#124—1182no—
661#124—1182no—
662#123—1181no—
663#123—1182no—
664#123—1182no—
665#123—1181no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—591no—
669C22⋊Q8—591no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—591no—
677#121—591no—
678#121—591no—
679#121—591no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#120—22no—
687#120—1181no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1181no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695#120—1182no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704#117—591no—
705#117C22×D5911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—591no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C22⋊C4—1182no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C42—591no—
718C2×C42C22×D5911yescharacteristic
719#107—1181no—
720#107—1181no—
721#106—1181no—
722#106—1181no—
723#104—41no—
724#104—1182no—
725#104—1182no—
726#104—2361no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#103—1181no—
732#103—1181no—
733#102—1181no—
734#102—1181no—
735#100—22no—
736#100—594no—
737#100—1182no—
738#100—1182no—
739#95—1181no—
740C24—591no—
741C24—592no—
742C24—1184no—
743C24—1182no—
744C24—1182no—
745C24—1182no—
746C24—4722no—
747C24—2362no—
748C24—2364no—
749C24D4×D5912yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—592no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—592no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1184no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—4724no—
799C2×D4—4724no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4D4×D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—2362no—
837SD16—42no—
838SD16—2362no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—592no—
843M16—1181no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—2362no—
847M16—2362no—
848M16D4×D5912yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—1181no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—2362no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—591no—
856C4⋊C4—591no—
857C4⋊C4—1181no—
858C4⋊C4—1181no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—2361no—
864C4⋊C4—2361no—
865C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—4722no—
885C22⋊C4—4722no—
886C22⋊C4—2361no—
887C22⋊C4—2361no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2362no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—591no—
903C23—591no—
904C23—594no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1182no—
910C23—1181no—
911C23—4722no—
912C23—4722no—
913C23—4722no—
914C23—4722no—
915C23—4728no—
916C23—4728no—
917C23—2361no—
918C23—2362no—
919C23—2362no—
920C23—2364no—
921C23—2364no—
922C23—2364no—
923C23—2364no—
924C23—2364no—
925C23C2×D4×D5911yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—1181no—
933Q8—1181no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—1182no—
945D4—1182no—
946D4—1181no—
947D4—1182no—
948D4—1182no—
949D4—1181no—
950D4—4722no—
951D4—4722no—
952D4—2362no—
953D4—2362no—
954D4—2364no—
955D4—2364no—
956D4—2364no—
957D4—2362no—
958D4—2362no—
959D4—2364no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—1181no—
988C2×C4—4722no—
989C2×C4—4722no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2362no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C2×C4#1427377211yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1182no—
1007C8—2361no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—592no—
1019C22—1181no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—1184no—
1023C22—1181no—
1024C22—1181no—
1025C22—9444no—
1026C22—4722no—
1027C22—4728no—
1028C22—4728no—
1029C22—2362no—
1030C22—2362no—
1031C22—2364no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2362no—
1036C22—2362no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#121×D5911yescharacteristic
1039C22#1683796211yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—1181no—
1046C4—1181no—
1047C4—4721no—
1048C4—4721no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4#1683803411yescharacteristic
1053C4#1683803711yescharacteristic
1054C4#1683804111yescharacteristic
1055C4#1683804911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—1182no—
1061C2—4721no—
1062C2—2361no—
1063C2—2364no—
1064C2#2142746311yescharacteristic
1065C2#455×D5911yescharacteristic
1066C2#2143345411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437730C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#24413
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433724C2semidirect
3. #21433720C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. C2×#100×D59C2semidirect
6. #21427744C2semidirect
7. #21425307C2semidirect
8. #21425303C2semidirect
9. #21425125C2semidirect
10. #21424481C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
18. C2×#14273758C22semidirect
19. C2×M16×D59C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
34. C2×#14273703C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
48. C2×#14273655C22semidirect
49. C2×#14273654C22semidirect
50. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837411C22semidirect
52. #16837404C22semidirect
53. #16837403C22semidirect
54. C2×#14273644C22semidirect
59. #16837305C22semidirect
62. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
66. C2×#137×C59C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#100×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
181. #14273643D4semidirect
306. M16×C59C2×D4semidirect
355. #11745664C2×D4semidirect
506. C2×D59#455semidirect
532. #2004D59semidirect
552. C2×#137C2×D59semidirect
567. C2×#124C2×D59semidirect
587. C2×#104C2×D59semidirect
589. #419C2×D59semidirect
596. C2×#100C2×D59semidirect
605. #339C2×D59semidirect
606. C59#24413semidirect
848. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377302
#214337242
#214337202
C2×#168375782
C2×#100×D592
#214277442
#214253072
#214253032
#214251252
#214244812
#214243972
#214243952
#214243072
#214240512
C59×#20042
#2441359