Finite Group Databasebeta

← #28626124

Subgroups — #28626124

Order 15104.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437730C211yesmaximal, characteristic
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425123C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838049—21no—
23#16838049—21no—
24#16838045—21no—
25#16838045—21no—
26#16838037—21no—
27#16838037—21no—
28#16838036—21no—
29#16838036—21no—
30#16837969C2211yescharacteristic
31#16837962—22no—
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
34#16837914C2211yescharacteristic
35#16837909C2211yescharacteristic
36C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
37#120×D59—22no—
38#16837876C2211yescharacteristic
39#16837661—21no—
40#16837659—21no—
41#16837649—21no—
42#16837647—21no—
43#16837644—21no—
44#16837642—21no—
45#16837632—21no—
46#16837630—21no—
47#16837581—24no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
52#16837412C2211yescharacteristic, complemented
53#16837410C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#100×D59—24no—
59#16837318—22no—
60#16837303C2211yescharacteristic
61#16837257—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#535C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59D412yes—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D412yes—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—22no—
90C2×D4×D59—22no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—41no—
96C2×D4×D59—41no—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273760—22no—
99#14273760—41no—
100#14273757—22no—
101#14273757—41no—
102C2×Dic236—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745659—21no—
109C2×#11745659—21no—
110M16×D59—22no—
111M16×D59—22no—
112M16×D59—41no—
113M16×D59—41no—
114C2×C8×D59—21no—
115C2×C8×D59—21no—
116#14273723—21no—
117#14273715—22no—
118#14273715—22no—
119#14273714—21no—
120#14273714—41no—
121#14273714—41no—
122#14273711—21no—
123#14273709—22no—
124#14273709—22no—
125#14273708—21no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707D411yescharacteristic
131#14273707D411yescharacteristic
132#14273703D411yescharacteristic
133#14273703D411yescharacteristic
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273702D411yescharacteristic
136#14273700—22no—
137#14273700—22no—
138#14273698—22no—
139#14273698—22no—
140#14273698—21no—
141#14273698—21no—
142#14273698D411yescharacteristic
143#14273698D411yescharacteristic
144#14273697—22no—
145#14273697—22no—
146#14273697—21no—
147#14273696—22no—
148#14273695—22no—
149#14273695—22no—
150#14273695—22no—
151#14273695—22no—
152#14273695—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236—21no—
157#14273689—21no—
158#14273689—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161#14273686C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic59—21no—
163C2×C22⋊Dic59—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D59—22no—
169C22⋊C4×D59—22no—
170C22⋊C4×D59—22no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273655—22no—
175#14273654—41no—
176#14273653—41no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273650—21no—
182#14273647—21no—
183#14273644—22no—
184#14273643—22no—
185#14273643D414yescomplemented
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×D4×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191#127×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#121×C59—21no—
194#121×C59—21no—
195#120×C59—22no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C59—22no—
199C2×C42×C59C2311yescharacteristic
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#104×C59—22no—
203#103×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#100×C59—22no—
206C24×C59C2×D412yes—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59—22no—
210C23×D59—24no—
211C23×D59—42no—
212C23×D59—44no—
213C23×D59—82no—
214C23×D59C2×D411yescharacteristic
215C23×D59C2×D412yes—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—22no—
223C2×D4×C59—22no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—42no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—42no—
260D4×D59—44no—
261D4×D59—44no—
262D4×D59—84no—
263D4×D59—84no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—21no—
267#11745685—21no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×D236C2×D412yes—
281C2×D236#4112yes—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—22no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59C2×D412yescomplemented
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—82no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—44no—
324#11745672—42no—
325#11745670—42no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—42no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59—41no—
342C4⋊Dic59—41no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664C2×D412yescomplemented
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356Dic236—42no—
357#11745660—42no—
358#11745659—42no—
359#11745659—42no—
360C8×D59—42no—
361C8×D59—42no—
362C23×C59—22no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—22no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—42no—
368C23×C59C22×D411yescharacteristic
369C22×D59—22no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—44no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59—82no—
385C22×D59—88no—
386C22×D59—82no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59—88no—
389C22×D59#12011yescharacteristic
390C22×D59#12011yescharacteristic
391C22×D59#12114yes—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—41no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—41no—
400D4×C59—41no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—82no—
403D4×C59—82no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—42no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—42no—
427C22⋊D59—82no—
428C22⋊D59—82no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59#12011yescharacteristic
441C2×Dic59#12011yescharacteristic
442D236—22no—
443D236—22no—
444D236—21no—
445D236—22no—
446D236—22no—
447D236—21no—
448D236—44no—
449D236—42no—
450D236—42no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—21no—
453C4×D59—21no—
454C4×D59—21no—
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—44no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—82no—
463C4×D59—82no—
464Dic118—21no—
465Dic118—21no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470C8×C59—22no—
471C8×C59—41no—
472C59⋊C8—22no—
473C59⋊C8—41no—
474#24413—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—44no—
478C22×C59—41no—
479C22×C59—42no—
480C22×C59—41no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—82no—
485C22×C59C2×#12011yescharacteristic
486C22×C59C2×#12111yescharacteristic
487C22×C59#53411yescharacteristic
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—24no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—42no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—44no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—41no—
502C2×D59—88no—
503C2×D59—82no—
504C2×D59—88no—
505C2×D59—164no—
506C2×D59#45512yescomplemented
507C4×C59—41no—
508C4×C59—41no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—81no—
511C4×C59—81no—
512C4×C59D4211yescharacteristic
513C4×C59D4211yescharacteristic
514C4×C59#54611yescharacteristic
515C4×C59#54611yescharacteristic
516Dic59—21no—
517Dic59—21no—
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—41no—
521Dic59—81no—
522Dic59—81no—
523#3484—591no—
524#3056—591no—
525#3056—591no—
526C2×#455—591no—
527C22×#100—591no—
528#2435—591no—
529#2037—591no—
530#2037D5911yescharacteristic, complemented
531#2004—591no—
532#2004—591no—
533#1885—591no—
534#1871—591no—
535#1871—591no—
536#1856—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—82no—
541C2×C59—81no—
542C2×C59#241011yescharacteristic
543C2×C59C2×#45511yescharacteristic
544C2×C59#301911yescharacteristic
545D59—22no—
546D59—41no—
547D59—44no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C23×D4—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C22×M16—591no—
554C22×M16—591no—
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557#546—1181no—
558#546—1181no—
559D42—1181no—
560D42—1181no—
561D42—1181no—
562D42—1181no—
563#535—591no—
564#535C2×D5911yescharacteristic
565#534—1182no—
566C2×#124—591no—
567C2×#124—591no—
568#525—591no—
569#525—591no—
570C2×C22⋊Q8—591no—
571C2×#120—1182no—
572#518—591no—
573#470—1181no—
574#470—1181no—
575#468—1181no—
576#468—1181no—
577#467—1181no—
578#467—1181no—
579#465—1181no—
580#465—1181no—
581#455—1184no—
582#428—591no—
583#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#419—591no—
589#419—591no—
590#417—591no—
591#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100—1184no—
596C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#394—1182no—
598#390—591no—
599#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
600#379—1182no—
601C4×C22⋊C4—591no—
602#339—591no—
603#339—591no—
604#339—591no—
605#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—592no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611H(5,𝔽2)—2361no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C22×Q8—591no—
617C22×D4—592no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1181no—
622C22×D4—1181no—
623C22×D4—1181no—
624C22×D4—1182no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1182no—
627C22×D4—1182no—
628C22×D4—1182no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—2361no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4C22×D5911yescharacteristic
633C23×C4—591no—
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—2361no—
637#137—2361no—
638C2×Q16—1181no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×SD16—1181no—
641C2×SD16—1181no—
642C2×M16—591no—
643C2×M16—591no—
644C2×M16—1181no—
645C2×M16—1181no—
646C2×M16—1182no—
647C2×M16—1182no—
648C2×M16—2361no—
649C2×M16—2361no—
650C2×M16C22×D5911yescharacteristic
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C22×C8—1181no—
653C22×C8—1181no—
654#127—21no—
655#127—1181no—
656#124—21no—
657#124—1182no—
658#124—1182no—
659#124—1181no—
660#124—2361no—
661#124—2361no—
662#123—1181no—
663#123—1182no—
664#123—1182no—
665#123—1181no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—591no—
669C22⋊Q8—591no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8—1181no—
673C22⋊Q8—1181no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—591no—
677#121—591no—
678#121—591no—
679#121—591no—
680#121—1182no—
681#121—1182no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121—1182no—
685#121—1182no—
686#120—22no—
687#120—1181no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1181no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695#120—1182no—
696C4×D4—1181no—
697C4×D4—1181no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704#117—591no—
705#117C22×D5911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—1181no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1182no—
717C2×C42—591no—
718C2×C42C22×D5911yescharacteristic
719#107—21no—
720#107—1181no—
721#106—21no—
722#106—1181no—
723#104—22no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#104—2361no—
727#103—21no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#103—1181no—
732#103—1181no—
733#102—21no—
734#102—1181no—
735#100—22no—
736#100—594no—
737#100—1182no—
738#100—1182no—
739#95—1181no—
740C24—591no—
741C24—592no—
742C24—1184no—
743C24—1182no—
744C24—1182no—
745C24—1182no—
746C24—4722no—
747C24—2362no—
748C24—2364no—
749C24D4×D5912yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—592no—
780C2×D4—591no—
781C2×D4—592no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1182no—
785C2×D4—1182no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1184no—
792C2×D4—1182no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—4724no—
799C2×D4—4724no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4D4×D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—591no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4—1181no—
830C22×C4—1181no—
831C22×C4—1181no—
832C22×C4—1181no—
833C22×C4—1181no—
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835Q16—2362no—
836Q16—2362no—
837SD16—2362no—
838SD16—2362no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—592no—
843M16—1181no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—2362no—
847M16—2362no—
848M16D4×D5912yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—1181no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—2362no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—591no—
858C4⋊C4—591no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—2361no—
864C4⋊C4—2361no—
865C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—4722no—
885C22⋊C4—2361no—
886C22⋊C4—2361no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2362no—
889C22⋊C4—2364no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—591no—
903C23—591no—
904C23—594no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1181no—
908C23—1181no—
909C23—1182no—
910C23—1181no—
911C23—4722no—
912C23—4722no—
913C23—4722no—
914C23—4722no—
915C23—4728no—
916C23—4728no—
917C23—2361no—
918C23—2362no—
919C23—2362no—
920C23—2364no—
921C23—2364no—
922C23—2364no—
923C23—2364no—
924C23—2364no—
925C23C2×D4×D5911yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—1181no—
929Q8—1181no—
930Q8—2361no—
931Q8—2361no—
932Q8—2361no—
933Q8—2361no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—1182no—
945D4—1182no—
946D4—1181no—
947D4—1182no—
948D4—1182no—
949D4—1181no—
950D4—4722no—
951D4—4722no—
952D4—2362no—
953D4—2362no—
954D4—2364no—
955D4—2364no—
956D4—2364no—
957D4—2362no—
958D4—2362no—
959D4—2364no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—1181no—
979C2×C4—1181no—
980C2×C4—1181no—
981C2×C4—1181no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—1181no—
987C2×C4—4722no—
988C2×C4—4722no—
989C2×C4—2364no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4—2361no—
997C2×C4—2361no—
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1001C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1002C2×C4#1427377311yescharacteristic
1003C2×C4#1427377311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1182no—
1007C8—2361no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—592no—
1019C22—1181no—
1020C22—1181no—
1021C22—1181no—
1022C22—1184no—
1023C22—1181no—
1024C22—1181no—
1025C22—9444no—
1026C22—4722no—
1027C22—4728no—
1028C22—4728no—
1029C22—2362no—
1030C22—2362no—
1031C22—2364no—
1032C22—2361no—
1033C22—2361no—
1034C22—2361no—
1035C22—2362no—
1036C22—2362no—
1037C22#120×D5911yescharacteristic
1038C22#121×D5911yescharacteristic
1039C22#1683796311yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—1181no—
1046C4—1181no—
1047C4—4721no—
1048C4—4721no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4#1683803611yescharacteristic
1053C4#1683803611yescharacteristic
1054C4#1683804411yescharacteristic
1055C4#1683804511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—1182no—
1061C2—4721no—
1062C2—2361no—
1063C2—2364no—
1064C2#2142746511yescharacteristic
1065C2#455×D5911yescharacteristic
1066C2#2143345011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437730C2
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24413
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433729C2semidirect
3. #21433727C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. C2×#100×D59C2semidirect
6. #21427746C2semidirect
7. #21425306C2semidirect
8. #21425127C2semidirect
9. #21425123C2semidirect
10. #21424483C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
18. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
33. C2×#14273714C22semidirect
36. C2×#14273707C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273654C22semidirect
51. C2×#14273653C22semidirect
52. #16837412C22semidirect
53. #16837410C22semidirect
54. #16837401C22semidirect
55. C2×#14273644C22semidirect
62. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C59×#417C22semidirect
70. C2×#100×C59C22semidirect
71. C59×#390C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
185. #14273643D4semidirect
304. M16×C59C2×D4semidirect
353. #11745664C2×D4semidirect
506. C2×D59#455semidirect
530. #2037D59semidirect
583. #428C2×D59semidirect
587. C2×#104C2×D59semidirect
591. #417C2×D59semidirect
596. C2×#100C2×D59semidirect
599. #390C2×D59semidirect
605. #339C2×D59semidirect
606. C59#24413semidirect
848. M16D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377302
#214337292
#214337272
C2×#168375812
C2×#100×D592
#214277462
#214253062
#214251272
#214251232
#214244832
#214243972
#214243952
#214243042
#214240482
C59×#20372
#2441359