Finite Group Databasebeta

← #28626126

Subgroups — #28626126

Order 15104.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437729C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20#16838048—21no—
21#16838048—21no—
22#16838043—21no—
23#16838043—21no—
24D4×D236—21no—
25D4×D236—21no—
26#16838036—21no—
27#16838036—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837966C2211yescharacteristic
30#16837963—22no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
33#16837913C2211yescharacteristic
34#120×D59—22no—
35#16837876C2211yescharacteristic
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837578—24no—
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
46#16837411C2211yescharacteristic, complemented
47#16837401C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273643—24no—
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#16837319—22no—
54#16837303C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic, complemented
56#16837257—22no—
57C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#470—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#467—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59D412yes—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×D236—21no—
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236—22no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236—22no—
88C22×D236—41no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236D412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97#14273758—22no—
98#14273758—41no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745664—21no—
102C2×#11745664—22no—
103C2×#11745664—41no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8—21no—
107#14273724—21no—
108#14273723—21no—
109#14273716—21no—
110#14273716—22no—
111#14273716—22no—
112#14273716—41no—
113#14273716—41no—
114#14273715—21no—
115#14273712—22no—
116#14273712—22no—
117#14273710—21no—
118#14273706D411yescharacteristic
119#14273706D411yescharacteristic
120#14273702—22no—
121#14273702—22no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701D411yescharacteristic
127#14273701D411yescharacteristic
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273697—22no—
131#14273697—22no—
132#14273697—22no—
133#14273697—22no—
134#14273697—22no—
135#14273696—21no—
136#14273695—22no—
137#14273695—22no—
138#14273695—22no—
139C4×D236—21no—
140C4×D236—21no—
141#14273689—21no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145#14273686C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic59—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
151C22⋊C4×D59—22no—
152C22⋊C4×D59—22no—
153C22⋊C4×D59—22no—
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
156#14273660—21no—
157#14273658—21no—
158#14273654—22no—
159#14273654—41no—
160#14273653—22no—
161#14273653—41no—
162#14273651—21no—
163#14273651—21no—
164#14273650—21no—
165#14273647—21no—
166#14273643—22no—
167#14273643—22no—
168#14273643—22no—
169#14273643D414yescomplemented
170C59⋊#95—21no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59—22no—
180C2×M16×C59—41no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C22×C8×C59—21no—
184#123×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#121×C59D411yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—22no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59—22no—
210C23×D59—24no—
211C23×D59—42no—
212C23×D59—44no—
213C23×D59—82no—
214C23×D59C2×D412yes—
215C23×D59C2×D412yes—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—22no—
249C2×C22⋊D59—22no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—21no—
252#11745689—42no—
253#11745689—42no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—44no—
257D4×D59—44no—
258D4×D59—84no—
259D4×D59—84no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—24no—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—22no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—22no—
282C2×D236—42no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236—42no—
288C2×D236—42no—
289C2×D236—42no—
290C2×D236—42no—
291C2×D236—42no—
292C2×D236—42no—
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×D236C2×D412yes—
295C2×D236#4112yes—
296C2×C4×D59—22no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—22no—
299C2×C4×D59—22no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301Q16×C59—42no—
302SD16×C59—42no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—42no—
307M16×C59C2×D412yescomplemented
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—42no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—41no—
316C4⋊C4×C59—41no—
317C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—41no—
325C22⋊C4×C59—41no—
326C42×C59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—42no—
331#11745672—42no—
332#11745671—42no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—22no—
338(C2×D59)⋊C4—22no—
339(C2×D59)⋊C4—21no—
340(C2×D59)⋊C4—21no—
341(C2×D59)⋊C4—44no—
342(C2×D59)⋊C4—44no—
343(C2×D59)⋊C4—82no—
344(C2×D59)⋊C4—82no—
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—21no—
356#11745664—21no—
357#11745664—42no—
358#11745664C2×D412yescomplemented
359C2×C59⋊C8—21no—
360C2×C59⋊C8—21no—
361C2×C59⋊C8—42no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59#12011yescharacteristic
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—44no—
385C22×D59—82no—
386C22×D59—82no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59—82no—
389C22×D59—88no—
390C22×D59—88no—
391C22×D59#12114yes—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394Q8×C59—41no—
395Q8×C59—41no—
396Q8×C59—41no—
397Q8×C59—41no—
398D4×C59—21no—
399D4×C59—21no—
400D4×C59—42no—
401D4×C59—41no—
402D4×C59—41no—
403D4×C59—42no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—21no—
414C2×C4×C59—21no—
415C2×C4×C59—21no—
416C2×C4×C59—21no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—42no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59—41no—
422C2×C4×C59—41no—
423C2×C4×C59—41no—
424C2×C4×C59#12011yescharacteristic
425C2×C4×C59#12011yescharacteristic
426C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D59—44no—
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—42no—
437C22⋊D59—82no—
438C22⋊D59—82no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—41no—
446C2×Dic59—41no—
447C2×Dic59—41no—
448D236—22no—
449D236—22no—
450D236—21no—
451D236—22no—
452D236—22no—
453D236—21no—
454D236—44no—
455D236—44no—
456D236—44no—
457D236—41no—
458D236—41no—
459D236—41no—
460D236—41no—
461D236—82no—
462D236—82no—
463C4×D59—44no—
464C4×D59—41no—
465C4×D59—41no—
466C4×D59—82no—
467C4×D59—82no—
468Dic118—21no—
469Dic118—21no—
470C8×C59—22no—
471C8×C59—41no—
472C59⋊C8—22no—
473C59⋊C8—41no—
474#24413—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59#45512yescomplemented
488C22×C59C2×#12011yescharacteristic
489C22×C59C2×#12111yescharacteristic
490C22×C59#53411yescharacteristic
491C2×D59—24no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—44no—
495C2×D59—44no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—88no—
504C2×D59—88no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—164no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—81no—
513C4×C59—81no—
514C4×C59D4211yescharacteristic
515C4×C59D4211yescharacteristic
516C4×C59#54611yescharacteristic
517C4×C59#54611yescharacteristic
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—41no—
521Dic59—81no—
522Dic59—81no—
523#3484—591no—
524#3056—591no—
525#3056D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#455—591no—
527C22×#100—591no—
528#2435—591no—
529#2037—591no—
530#2037—591no—
531#2004—591no—
532#2004—591no—
533#1885—591no—
534#1871—591no—
535#1871—591no—
536#1856—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—22no—
541C2×C59—41no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59#241011yescharacteristic
544C2×C59C2×#45511yescharacteristic
545C2×C59#301911yescharacteristic
546D59—44no—
547D59—82no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C23×D4—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
553C22×M16—591no—
554C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557#546—1181no—
558#546—1181no—
559D42—1181no—
560D42—1181no—
561D42—1181no—
562D42—1181no—
563#535—591no—
564#535—591no—
565#534—1182no—
566C2×#124—591no—
567C2×#124—591no—
568#525—591no—
569#525C2×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#120—1182no—
572#518—591no—
573#470—21no—
574#470—1181no—
575#468—21no—
576#468—1181no—
577#467—21no—
578#467—1181no—
579#465—21no—
580#465—1181no—
581#455—1184no—
582#428—591no—
583#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104—591no—
587C2×#104—591no—
588#419—591no—
589#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
590#417—591no—
591#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100—591no—
596C2×#100—1184no—
597#394—1182no—
598#390—591no—
599#390—591no—
600#379—1182no—
601C4×C22⋊C4—591no—
602#339—591no—
603#339—591no—
604#339—591no—
605#339—591no—
606C59#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—592no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611H(5,𝔽2)—2361no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
617C22×D4—592no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—591no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1182no—
623C22×D4—1182no—
624C22×D4—1182no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4—2361no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—1182no—
637#137—2361no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1181no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—591no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—1181no—
648C2×M16—1182no—
649C2×M16—2361no—
650C2×M16C22×D5911yescharacteristic
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1181no—
654#127—1181no—
655#127—1181no—
656#124—1181no—
657#124—1181no—
658#124—1182no—
659#124—1182no—
660#124—2361no—
661#124—2361no—
662#123—21no—
663#123—1182no—
664#123—1182no—
665#123—1181no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—591no—
671C22⋊Q8—591no—
672C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121C22⋊D5911yescharacteristic
685#121C22⋊D5911yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695#120—1181no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704#117—591no—
705#117C22×D5911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—1182no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C42—591no—
718C2×C42—591no—
719#107—21no—
720#107—1181no—
721#106—21no—
722#106—1181no—
723#104—1182no—
724#104—1182no—
725#104—2361no—
726#104—2361no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—1181no—
731#103—1181no—
732#103—1181no—
733#102—21no—
734#102—1181no—
735#100—594no—
736#100—1182no—
737#100—1182no—
738#100—1182no—
739#95—1181no—
740C24—592no—
741C24—592no—
742C24—1184no—
743C24—1182no—
744C24—1182no—
745C24—1182no—
746C24—4722no—
747C24—2362no—
748C24—2364no—
749C24D4×D5911yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—591no—
769C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—592no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—592no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—4724no—
799C2×D4—4724no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1182no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4D4×D5911yescharacteristic
830C22×C4D4×D5911yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—2362no—
837SD16—42no—
838SD16—2362no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—592no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—2362no—
848M16D4×D5912yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—591no—
862C4⋊C4—591no—
863C4⋊C4—1181no—
864C4⋊C4—1181no—
865C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—1181no—
885C22⋊C4—4722no—
886C22⋊C4—4722no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2364no—
889C22⋊C4—2362no—
890C42—21no—
891C42—1181no—
892C42—1181no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—594no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1182no—
907C23—1181no—
908C23—4722no—
909C23—4722no—
910C23—4722no—
911C23—4722no—
912C23—4728no—
913C23—4728no—
914C23—2364no—
915C23—2364no—
916C23—2364no—
917C23—2362no—
918C23—2362no—
919C23—2362no—
920C23—2362no—
921C23—2364no—
922C23—2364no—
923C23#1427369511yescharacteristic
924C23#1427369511yescharacteristic
925C23C2×D4×D5911yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—1181no—
933Q8—1181no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—42no—
940D4—1182no—
941D4—1182no—
942D4—1181no—
943D4—1182no—
944D4—1182no—
945D4—1181no—
946D4—4722no—
947D4—4722no—
948D4—4722no—
949D4—4722no—
950D4—2364no—
951D4—2364no—
952D4—2364no—
953D4—2362no—
954D4—2364no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2362no—
958D4—2361no—
959D4—2361no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—1181no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—4722no—
986C2×C4—4722no—
987C2×C4—2364no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4#1427369511yescharacteristic
997C2×C4#1427369511yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1001C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C2×C4#1427377311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1182no—
1007C8—2361no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—1184no—
1021C22—9444no—
1022C22—4722no—
1023C22—4728no—
1024C22—4722no—
1025C22—4728no—
1026C22—2364no—
1027C22—2364no—
1028C22—2361no—
1029C22—2362no—
1030C22—2361no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22—2362no—
1034C22—2362no—
1035C22—2362no—
1036C22#1683757812yescomplemented
1037C22C2×#1427369511yescharacteristic
1038C22#121×D5911yescharacteristic
1039C22#1683796011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—4721no—
1048C4—4721no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1053C4#1683803611yescharacteristic
1054C4#1683804011yescharacteristic
1055C4#1683804111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—4721no—
1062C2—4722no—
1063C2—2364no—
1064C2#2142746711yescharacteristic
1065C2C2×#1683757811yescharacteristic
1066C2#2143345111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437729C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#24413
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C22×#14273643C2semidirect
5. #21427748C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425126C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424481C2semidirect
11. #21424399C2semidirect
12. #21424398C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
18. C2×#14273758C22semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
32. C2×#14273716C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
43. C2×#14273654C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
45. C2×#14273653C22semidirect
46. #16837411C22semidirect
47. #16837401C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837303C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
62. C2×#137×C59C22semidirect
63. C22×M16×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#428C22semidirect
71. C59×#419C22semidirect
72. C59×#417C22semidirect
169. #14273643D4semidirect
307. M16×C59C2×D4semidirect
358. #11745664C2×D4semidirect
487. C22×C59#455semidirect
525. #3056D59semidirect
552. C2×#137C2×D59semidirect
554. C22×M16C2×D59semidirect
570. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
583. #428C2×D59semidirect
589. #419C2×D59semidirect
591. #417C2×D59semidirect
606. C59#24413semidirect
848. M16D4×D59semidirect
1036. C22#16837578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377292
#214337222
C2×#168375782
C22×#142736432
#214277482
#214253082
#214253042
#214251262
#214251222
#214244812
#214243992
#214243982
#214243042
#214240482
C59×#30562
#2441359