Finite Group Databasebeta

← #28626128

Subgroups — #28626128

Order 15104.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437729C211yesmaximal, characteristic
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
21#16838048—21no—
22#16838048—21no—
23#16838043—21no—
24#16838043—21no—
25D4×D236—21no—
26D4×D236—21no—
27#16838036—21no—
28#16838036—21no—
29#16837971C2211yescharacteristic
30#16837966C2211yescharacteristic
31#16837963—22no—
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34#16837913C2211yescharacteristic
35C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
36#120×D59—22no—
37#16837876C2211yescharacteristic
38#16837660—21no—
39#16837658—21no—
40#16837648—21no—
41#16837646—21no—
42#16837643—21no—
43#16837641—21no—
44#16837631—21no—
45#16837629—21no—
46#16837581—24no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48#16837444C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
51#16837412C2211yescharacteristic, complemented
52#16837410C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic, complemented
54#16837403C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643—24no—
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
60#16837320—22no—
61#16837304C2211yescharacteristic
62#16837304C2211yescharacteristic, complemented
63#16837257—22no—
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59D412yes—
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773—41no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C22×Dic118C2311yescharacteristic
82C22×D236—21no—
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236—22no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236—22no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236—41no—
91C22×D236D412yes—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98#14273760—22no—
99#14273760—41no—
100#14273757—22no—
101#14273757—41no—
102C2×Dic236—21no—
103C2×#11745672—21no—
104C2×#11745660—21no—
105C2×#11745670—21no—
106C2×#11745664—21no—
107C2×#11745664—22no—
108C2×#11745664—41no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8—21no—
112#14273724—21no—
113#14273723—21no—
114#14273716—21no—
115#14273715—21no—
116#14273715—22no—
117#14273715—22no—
118#14273715—41no—
119#14273715—41no—
120#14273712—22no—
121#14273712—22no—
122#14273710—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273706D411yescharacteristic
128#14273706D411yescharacteristic
129#14273702—22no—
130#14273702—22no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701D411yescharacteristic
136#14273701D411yescharacteristic
137#14273700—22no—
138#14273700—22no—
139#14273697—22no—
140#14273697—22no—
141#14273697—22no—
142#14273697—22no—
143#14273697—22no—
144#14273696—21no—
145#14273695—22no—
146#14273695—22no—
147#14273695—22no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154#14273686C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C22⋊C4×D59—22no—
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169#14273655—22no—
170#14273655—41no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273652—21no—
174#14273651—21no—
175#14273650—21no—
176#14273650—21no—
177#14273649—21no—
178#14273648—21no—
179#14273643—22no—
180#14273643—22no—
181#14273643—22no—
182#14273643D414yescomplemented
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59—21no—
186C2×M16×C59—22no—
187C2×M16×C59—41no—
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
194#121×C59D411yescharacteristic
195#121×C59D411yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—41no—
205#95×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—22no—
208C23×D59—22no—
209C23×D59—22no—
210C23×D59—24no—
211C23×D59—42no—
212C23×D59—44no—
213C23×D59—82no—
214C23×D59C2×D412yes—
215C23×D59C2×D412yes—
216#41×C59—21no—
217#41×C59—21no—
218#41×C59—21no—
219#41×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—42no—
250D4×D59—44no—
251D4×D59—44no—
252D4×D59—84no—
253D4×D59—84no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—22no—
265C2×D236—24no—
266C2×D236—22no—
267C2×D236—22no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—22no—
275C2×D236—22no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236—42no—
282C2×D236—42no—
283C2×D236—42no—
284C2×D236—42no—
285C2×D236—42no—
286C2×D236—42no—
287C2×D236C2×D411yescharacteristic
288C2×D236C2×D412yes—
289C2×D236#4112yes—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—21no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—22no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—42no—
305M16×C59C2×D412yescomplemented
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—42no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—42no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—41no—
328C22⋊Dic59—41no—
329#11745672—42no—
330#11745670—42no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—22no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—21no—
339(C2×D59)⋊C4—44no—
340(C2×D59)⋊C4—44no—
341(C2×D59)⋊C4—82no—
342(C2×D59)⋊C4—82no—
343C4⋊Dic59—21no—
344C4⋊Dic59—21no—
345C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349Dic59⋊C4—41no—
350Dic59⋊C4—41no—
351C4×Dic59—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—42no—
356#11745664C2×D412yescomplemented
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—42no—
360Dic236—42no—
361#11745660—42no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—21no—
364C23×C59—22no—
365C23×C59—21no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59#12011yescharacteristic
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—21no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—44no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—42no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—42no—
383C22×D59—44no—
384C22×D59—44no—
385C22×D59—82no—
386C22×D59—82no—
387C22×D59—82no—
388C22×D59—82no—
389C22×D59—88no—
390C22×D59—88no—
391C22×D59#12114yes—
392Q8×C59—21no—
393Q8×C59—21no—
394D4×C59—21no—
395D4×C59—21no—
396D4×C59—42no—
397D4×C59—41no—
398D4×C59—41no—
399D4×C59—42no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—21no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59—41no—
418C2×C4×C59—41no—
419C2×C4×C59—41no—
420C2×C4×C59—41no—
421C2×C4×C59#12011yescharacteristic
422C2×C4×C59#12011yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D59—44no—
430C22⋊D59—42no—
431C22⋊D59—41no—
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—42no—
434C22⋊D59—82no—
435C22⋊D59—82no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—42no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444D236—22no—
445D236—22no—
446D236—21no—
447D236—22no—
448D236—22no—
449D236—21no—
450D236—44no—
451D236—44no—
452D236—44no—
453D236—41no—
454D236—41no—
455D236—41no—
456D236—41no—
457D236—82no—
458D236—82no—
459C4×D59—44no—
460C4×D59—41no—
461C4×D59—41no—
462C4×D59—82no—
463C4×D59—82no—
464Dic118—21no—
465Dic118—21no—
466Dic118—41no—
467Dic118—41no—
468Dic118—41no—
469Dic118—41no—
470C8×C59—22no—
471C8×C59—41no—
472C59⋊C8—22no—
473C59⋊C8—41no—
474#24413—591nomaximal, Sylow
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—21no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59—41no—
486C22×C59—41no—
487C22×C59#45512yescomplemented
488C22×C59C2×#12011yescharacteristic
489C22×C59C2×#12111yescharacteristic
490C22×C59#53411yescharacteristic
491C2×D59—24no—
492C2×D59—42no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—44no—
495C2×D59—44no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—42no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—42no—
500C2×D59—41no—
501C2×D59—42no—
502C2×D59—82no—
503C2×D59—88no—
504C2×D59—88no—
505C2×D59—82no—
506C2×D59—164no—
507C4×C59—21no—
508C4×C59—21no—
509C4×C59—41no—
510C4×C59—41no—
511C4×C59—41no—
512C4×C59—81no—
513C4×C59—81no—
514C4×C59D4211yescharacteristic
515C4×C59D4211yescharacteristic
516C4×C59#54611yescharacteristic
517C4×C59#54611yescharacteristic
518Dic59—41no—
519Dic59—41no—
520Dic59—41no—
521Dic59—81no—
522Dic59—81no—
523#3484—591no—
524#3056—591no—
525#3056—591no—
526C2×#455—591no—
527C22×#100—591no—
528#2435—591no—
529#2037—591no—
530#2037—591no—
531#2004—591no—
532#2004—591no—
533#1885—591no—
534#1871—591no—
535#1871D5911yescharacteristic, complemented
536#1856—591no—
537#1792—591no—
538C2×C59—21no—
539C2×C59—21no—
540C2×C59—22no—
541C2×C59—41no—
542C2×C59—81no—
543C2×C59#241011yescharacteristic
544C2×C59C2×#45511yescharacteristic
545C2×C59#301911yescharacteristic
546D59—44no—
547D59—82no—
548D59—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—591no—
550C23×D4—591no—
551C2×#137—591no—
552C2×#137—591no—
553C22×M16—591no—
554C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#546—1181no—
556#546—1181no—
557#546—1181no—
558#546—1181no—
559D42—1181no—
560D42—1181no—
561D42—1181no—
562D42—1181no—
563#535—591no—
564#535—591no—
565#534—1182no—
566C2×#124—591no—
567C2×#124—591no—
568#525—591no—
569#525C2×D5911yescharacteristic
570C2×C22⋊Q8—591no—
571C2×#120—1182no—
572#518—591no—
573#470—1181no—
574#470—1181no—
575#468—1181no—
576#468—1181no—
577#467—1181no—
578#467—1181no—
579#465—1181no—
580#465—1181no—
581#455—1184no—
582#428—591no—
583#428—591no—
584C2×#104—591no—
585C2×#104—591no—
586C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#419—591no—
589#419—591no—
590#417—591no—
591#417—591no—
592C2×#100—591no—
593C2×#100—591no—
594C2×#100—591no—
595C2×#100—591no—
596C2×#100—1184no—
597#394—1182no—
598#390—591no—
599#390—591no—
600#379—1182no—
601C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#339—591no—
603#339—591no—
604#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
605#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
606C59#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—592no—
608H(5,𝔽2)—1182no—
609H(5,𝔽2)—1182no—
610H(5,𝔽2)—2361no—
611H(5,𝔽2)—2361no—
612C2×#41—591no—
613C2×#41—1181no—
614C2×#41—1181no—
615C2×#41C22×D5911yescharacteristic
616C22×Q8—591no—
617C22×D4—592no—
618C22×D4—591no—
619C22×D4—591no—
620C22×D4—1181no—
621C22×D4—1182no—
622C22×D4—1182no—
623C22×D4—1182no—
624C22×D4—1182no—
625C22×D4—1182no—
626C22×D4—1181no—
627C22×D4—1181no—
628C22×D4—1181no—
629C22×D4—1181no—
630C22×D4—1181no—
631C22×D4—2361no—
632C22×D4—2361no—
633C23×C4C22×D5911yescharacteristic
634#137—1182no—
635#137—1182no—
636#137—2361no—
637#137—2361no—
638C2×Q16—1181no—
639C2×Q16—1181no—
640C2×SD16—1181no—
641C2×SD16—1181no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—591no—
646C2×M16—591no—
647C2×M16—1181no—
648C2×M16—1182no—
649C2×M16—2361no—
650C2×M16C22×D5911yescharacteristic
651C2×M16C22×D5911yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—1181no—
654#127—1181no—
655#127—1181no—
656#124—1181no—
657#124—1182no—
658#124—1182no—
659#124—1181no—
660#124—2361no—
661#124—2361no—
662#123—21no—
663#123—1182no—
664#123—1182no—
665#123—1181no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—591no—
668C22⋊Q8—1181no—
669C22⋊Q8—1181no—
670C22⋊Q8—1181no—
671C22⋊Q8—1181no—
672C22⋊Q8D23611yescharacteristic
673C22⋊Q8D23611yescharacteristic
674#121—591no—
675#121—591no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121—1182no—
680#121—1181no—
681#121—1181no—
682#121—1181no—
683#121—1181no—
684#121D23611yescharacteristic
685#121D23611yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1182no—
688#120—1182no—
689#120—1182no—
690#120—1182no—
691#120—1182no—
692#120—1182no—
693#120—1182no—
694#120—1182no—
695#120—1181no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1181no—
699C4×D4—1181no—
700C4×D4—1181no—
701C4×D4—1181no—
702C4×D4—1181no—
703C4×D4—1181no—
704#117—591no—
705#117C22×D5911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—591no—
707C2×C4⋊C4—1181no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—1182no—
710C2×C22⋊C4—1182no—
711C2×C22⋊C4—1182no—
712C2×C22⋊C4—1182no—
713C2×C22⋊C4—1182no—
714C2×C22⋊C4—1182no—
715C2×C22⋊C4—1182no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C42C22×D5911yescharacteristic
718C2×C42C22×D5911yescharacteristic
719#107—1181no—
720#107—1181no—
721#106—1181no—
722#106—1181no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—1182no—
726#104—2361no—
727#103—1181no—
728#103—1181no—
729#103—1181no—
730#103—1181no—
731#103—1181no—
732#103—1181no—
733#102—1181no—
734#102—1181no—
735#100—594no—
736#100—1182no—
737#100—1182no—
738#100—1182no—
739#95—21no—
740C24—592no—
741C24—592no—
742C24—1184no—
743C24—1182no—
744C24—1182no—
745C24—1182no—
746C24—4722no—
747C24—2362no—
748C24—2364no—
749C24D4×D5911yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—1181no—
755#41—1181no—
756#41—1181no—
757#41—1181no—
758#41—2362no—
759#41—2362no—
760#41—2362no—
761#41—2362no—
762C2×Q8—591no—
763C2×Q8—1181no—
764C2×Q8—1181no—
765C2×Q8—1181no—
766C2×Q8—1181no—
767C2×Q8—1181no—
768C2×Q8—1181no—
769C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—592no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—592no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1184no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—1181no—
797C2×D4—1181no—
798C2×D4—4724no—
799C2×D4—4724no—
800C2×D4—2362no—
801C2×D4—2362no—
802C2×D4—2362no—
803C2×D4—2362no—
804C2×D4—2362no—
805C2×D4—2362no—
806C2×D4—2362no—
807C2×D4—2362no—
808C2×D4—2362no—
809C2×D4—2362no—
810C2×D4—2362no—
811C2×D4—2362no—
812C2×D4—2362no—
813C2×D4—2364no—
814C2×D4—2364no—
815C2×D4C2×D23611yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—1182no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1181no—
827C22×C4—1181no—
828C22×C4—1181no—
829C22×C4C2×D23611yescharacteristic
830C22×C4C2×D23611yescharacteristic
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4D4×D5911yescharacteristic
834C22×C4C23×D5911yescharacteristic
835Q16—2362no—
836Q16—2362no—
837SD16—2362no—
838SD16—2362no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—592no—
844M16—1181no—
845M16—1181no—
846M16—1181no—
847M16—2362no—
848M16D4×D5912yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—1181no—
853C2×C8—1181no—
854C2×C8—2362no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—591no—
858C4⋊C4—591no—
859C4⋊C4—1181no—
860C4⋊C4—1181no—
861C4⋊C4—1181no—
862C4⋊C4—1181no—
863C4⋊C4—2361no—
864C4⋊C4—2361no—
865C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
866C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—1182no—
874C22⋊C4—1182no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1181no—
880C22⋊C4—1181no—
881C22⋊C4—1181no—
882C22⋊C4—1181no—
883C22⋊C4—1181no—
884C22⋊C4—4722no—
885C22⋊C4—4722no—
886C22⋊C4—2364no—
887C22⋊C4—2364no—
888C22⋊C4—2361no—
889C22⋊C4—2361no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1181no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—594no—
902C23—1182no—
903C23—1182no—
904C23—1182no—
905C23—1182no—
906C23—1181no—
907C23—1182no—
908C23—4722no—
909C23—4722no—
910C23—4722no—
911C23—4722no—
912C23—4728no—
913C23—4728no—
914C23—2364no—
915C23—2364no—
916C23—2364no—
917C23—2362no—
918C23—2362no—
919C23—2362no—
920C23—2362no—
921C23—2364no—
922C23—2364no—
923C23#1427369711yescharacteristic
924C23#1427369711yescharacteristic
925C23C2×D4×D5911yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—1181no—
929Q8—1181no—
930Q8—2361no—
931Q8—2361no—
932Q8—2361no—
933Q8—2361no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—42no—
940D4—1182no—
941D4—1181no—
942D4—1182no—
943D4—1182no—
944D4—1181no—
945D4—1182no—
946D4—4722no—
947D4—4722no—
948D4—4722no—
949D4—4722no—
950D4—2364no—
951D4—2364no—
952D4—2364no—
953D4—2362no—
954D4—2364no—
955D4—2361no—
956D4—2361no—
957D4—2362no—
958D4—2361no—
959D4—2361no—
960D4—2361no—
961D4—2361no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—1181no—
984C2×C4—1181no—
985C2×C4—1181no—
986C2×C4—4722no—
987C2×C4—4722no—
988C2×C4—2364no—
989C2×C4—2362no—
990C2×C4—2361no—
991C2×C4—2361no—
992C2×C4—2361no—
993C2×C4—2361no—
994C2×C4—2361no—
995C2×C4—2361no—
996C2×C4#1427369711yescharacteristic
997C2×C4#1427369711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1000C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1001C2×C4#41×D5911yescharacteristic
1002C2×C4#1427377211yescharacteristic
1003C2×C4#1427377311yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—1182no—
1007C8—2361no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—1184no—
1021C22—9444no—
1022C22—4722no—
1023C22—4728no—
1024C22—4722no—
1025C22—4728no—
1026C22—2364no—
1027C22—2364no—
1028C22—2361no—
1029C22—2362no—
1030C22—2361no—
1031C22—2362no—
1032C22—2361no—
1033C22—2362no—
1034C22—2362no—
1035C22—2362no—
1036C22#1683758112yescomplemented
1037C22C2×#1427369711yescharacteristic
1038C22#121×D5911yescharacteristic
1039C22#1683796011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—4721no—
1048C4—4721no—
1049C4—2361no—
1050C4—2361no—
1051C4—2361no—
1052C4#1683803411yescharacteristic
1053C4D4×D23611yescharacteristic
1054C4#1683804411yescharacteristic
1055C4#1683804711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—4721no—
1062C2—4722no—
1063C2—2364no—
1064C2#2142746911yescharacteristic
1065C2C2×#1683758111yescharacteristic
1066C2#2143345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437729C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#24413
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433728C2semidirect
3. #21433726C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. C22×#14273643C2semidirect
6. #21427747C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425128C2semidirect
10. #21425124C2semidirect
11. #21424483C2semidirect
12. #21424396C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
18. C2×#14273760C22semidirect
19. C2×#14273757C22semidirect
20. C22×#11745664C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
35. C2×#14273706C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
48. #16837444C22semidirect
49. C2×#14273655C22semidirect
50. C2×#14273655C22semidirect
51. #16837412C22semidirect
52. #16837410C22semidirect
53. #16837404C22semidirect
54. #16837403C22semidirect
58. C2×#14273643C22semidirect
59. C2×#14273643C22semidirect
62. #16837304C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. C22×M16×C59C22semidirect
68. C2×#104×C59C22semidirect
69. C2×#104×C59C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
182. #14273643D4semidirect
305. M16×C59C2×D4semidirect
356. #11745664C2×D4semidirect
487. C22×C59#455semidirect
535. #1871D59semidirect
554. C22×M16C2×D59semidirect
586. C2×#104C2×D59semidirect
587. C2×#104C2×D59semidirect
601. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
604. #339C2×D59semidirect
605. #339C2×D59semidirect
606. C59#24413semidirect
848. M16D4×D59semidirect
1036. C22#16837581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377292
#214337282
#214337262
C2×#168375812
C22×#142736432
#214277472
#214253092
#214253052
#214251282
#214251242
#214244832
#214243962
#214243072
#214240512
C59×#18712
#2441359