Finite Group Databasebeta

← #28626133

Subgroups — #28626133

Order 15104.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838055—21no—
22#16838055—21no—
23#16838054—21no—
24#16838054—21no—
25#16838045—21no—
26#16838045—21no—
27#16838043—21no—
28#16838043—21no—
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837963—22no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837909C2211yescharacteristic
34#123×D59—22no—
35C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
36#16837876C2211yescharacteristic
37#16837654—21no—
38#16837652—21no—
39#16837647—21no—
40#16837645—21no—
41#16837637—21no—
42#16837635—21no—
43#16837630—21no—
44#16837628—21no—
45#16837568—24no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837407C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic
54#16837385—24no—
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837311—22no—
59#16837309C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic
61#16837278—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745689—41no—
85C2×#11745689—41no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C22×D236—21no—
89C22×D236D412yes—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—22no—
92C22×C22⋊D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C22×C4×D59D412yes—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273753—22no—
98#14273753—41no—
99C2×#11745670—21no—
100C2×#11745669—21no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745659—21no—
104C2×#11745659—21no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59—41no—
108M16×D59—41no—
109C2×C8×D59—21no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273725—21no—
112#14273723—22no—
113#14273723—22no—
114#14273716—21no—
115#14273712—22no—
116#14273712—22no—
117#14273712—22no—
118#14273712—22no—
119#14273711—21no—
120#14273710—22no—
121#14273709—22no—
122#14273709—22no—
123#14273708—21no—
124#14273707D411yescharacteristic, complemented
125#14273707D411yescharacteristic, complemented
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703D411yescharacteristic, complemented
129#14273703D411yescharacteristic, complemented
130#14273702—22no—
131#14273702—22no—
132#14273702D411yescharacteristic, complemented
133#14273702D411yescharacteristic, complemented
134#14273700—22no—
135#14273700—22no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698D411yescharacteristic, complemented
141#14273698D411yescharacteristic, complemented
142#14273697—22no—
143#14273697—22no—
144#14273697—21no—
145#14273695—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154#14273686C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D59—22no—
157C4⋊C4×D59—22no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169#14273655—41no—
170#14273654—22no—
171#14273653—22no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273648—21no—
178#14273646—22no—
179#14273643—22no—
180#14273643D414yescomplemented
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—41no—
195#124×C59—41no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—41no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#101×C59—22no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—44no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—44no—
241C2×C22⋊D59—82no—
242C2×C22⋊D59—82no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250#11745689—42no—
251#11745689—42no—
252#11745689—42no—
253#11745689—42no—
254#11745689—42no—
255#11745689—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—44no—
259D4×D59—44no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—24no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×D236C2×D412yes—
281C2×D236#4112yes—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—24no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299SD16×C59—42no—
300D8×C59—42no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59C2×D412yes—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—22no—
308C4⋊C4×C59—22no—
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—44no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—41no—
322C22⋊Dic59—41no—
323#11745670—42no—
324#11745669—42no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—42no—
336(C2×D59)⋊C4—82no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664C2×D412yes—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356#11745659—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C8×D59—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—42no—
362C23×C59—42no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59C22×D411yescharacteristic
367C22×D59—22no—
368C22×D59—21no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—21no—
372C22×D59—41no—
373C22×D59—41no—
374C22×D59—44no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—82no—
378C22×D59—82no—
379C22×D59#12011yescharacteristic
380C22×D59#12011yescharacteristic
381C22×D59#12114yes—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—41no—
394D4×C59—41no—
395D4×C59—41no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—22no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59—88no—
419C22⋊D59—82no—
420C22⋊D59—82no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—22no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—21no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—42no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59#12011yescharacteristic
432C2×Dic59#12011yescharacteristic
433D236—22no—
434D236—22no—
435D236—21no—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236—21no—
439D236—44no—
440D236—44no—
441D236—44no—
442D236—81no—
443D236—81no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—44no—
454C4×D59—44no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—82no—
458C4×D59—82no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461C8×C59—22no—
462C8×C59—41no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—41no—
465#24414—591nomaximal, Sylow
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59—82no—
472C22×C59—82no—
473C22×C59—81no—
474C22×C59—81no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59C2×#12011yescharacteristic
477C22×C59C2×#12111yescharacteristic
478C22×C59#53411yescharacteristic
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—24no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—44no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—164no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—41no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—81no—
501C4×C59D4211yescharacteristic
502C4×C59D4211yescharacteristic
503C4×C59#54611yescharacteristic
504C4×C59#54611yescharacteristic
505Dic59—21no—
506Dic59—21no—
507Dic59—42no—
508Dic59—41no—
509Dic59—41no—
510Dic59—41no—
511Dic59—81no—
512#3485—591no—
513#3055—591no—
514#3055—591no—
515C2×#453—591no—
516C2×#413—591no—
517#2431—591no—
518#2038—591no—
519#2038—591no—
520#2003—591no—
521#2003D5911yescharacteristic, complemented
522#1887—591no—
523#1871—591no—
524#1871—591no—
525#1856—591no—
526#1792—591no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—21no—
529C2×C59—81no—
530C2×C59—161no—
531C2×C59#241011yescharacteristic
532C2×C59#301811yescharacteristic
533C2×C59#302111yescharacteristic
534D59—41no—
535D59—41no—
536D59—44no—
537D59—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—591no—
539C22×#41—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
542C22×M16—591no—
543C22×M16—591no—
544#547—1181no—
545#547—1181no—
546#547—1181no—
547#547—1181no—
548#546—1181no—
549#546—1181no—
550#546—1181no—
551#546—1181no—
552#536—591no—
553#536C2×D5911yescharacteristic
554#534—1182no—
555C2×#127—591no—
556C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
557#525—591no—
558#525—591no—
559C2×#123—1182no—
560C2×#121—591no—
561#518—591no—
562#469—1181no—
563#469—1181no—
564#468—1181no—
565#468—1181no—
566#466—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#465—1181no—
570#453—1184no—
571#428—591no—
572#428—591no—
573C2×#104—591no—
574C2×#104—591no—
575C2×#104—591no—
576C2×#104C2×D5911yescharacteristic
577#418—591no—
578#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#417—591no—
580#417—591no—
581#413—1184no—
582C2×#101—591no—
583C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
584C2×#100—591no—
585C2×#100—591no—
586#392—1182no—
587#391—591no—
588#390—591no—
589#386—1182no—
590C4×C22⋊C4—591no—
591#339—591no—
592#339—591no—
593#339—591no—
594#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C59#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—2361no—
610C2×#41—2361no—
611C2×#41C22×D5911yescharacteristic
612C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
613C22×D4—592no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—1181no—
616C22×D4—1182no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1182no—
620C22×D4C22×D5911yescharacteristic
621C23×C4—591no—
622C23×C4—592no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—1182no—
626AGL(1,ℤ/8)—2361no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—2361no—
638C2×M16—2361no—
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C2×M16C22×D5911yescharacteristic
641C22×C8—1181no—
642C22×C8—1181no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—1181no—
645#127—1182no—
646#127—1182no—
647#124—21no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—1181no—
651#123—22no—
652#123—1181no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1181no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—591no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—591no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#120—1181no—
682#120—1182no—
683#120—1182no—
684#120—1181no—
685C4×D4—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693#117—591no—
694#117C22×D5911yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—1182no—
697C2×C4⋊C4—1182no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1182no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C42—591no—
706C2×C42C22×D5911yescharacteristic
707#107—1181no—
708#107—1181no—
709#106—1181no—
710#106—1181no—
711#104—41no—
712#104—1182no—
713#104—1182no—
714#104—2361no—
715#103—1181no—
716#103—1181no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722#102—1181no—
723#101—22no—
724#101—1182no—
725#100—594no—
726#100—1182no—
727#95—1181no—
728#95—1182no—
729C24—21no—
730C24—592no—
731C24—591no—
732C24—1182no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—591no—
760C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—592no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—592no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1182no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1184no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—4722no—
786C2×D4—4722no—
787C2×D4—2362no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2364no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2364no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2361no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4D4×D5911yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—1182no—
807C22×C4—1182no—
808C22×C4—1182no—
809C22×C4—1182no—
810C22×C4—1184no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1181no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4D4×D5912yes—
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—2362no—
824D8—42no—
825D8—2362no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—592no—
830M16—1181no—
831M16—1181no—
832M16—1181no—
833M16—2362no—
834M16—2362no—
835M16D4×D5912yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C2×C8—2362no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—591no—
845C4⋊C4—591no—
846C4⋊C4—1181no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1182no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1182no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—4722no—
874C22⋊C4—2362no—
875C22⋊C4—2361no—
876C22⋊C4—2361no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—1181no—
881C42—1181no—
882C42—1181no—
883C23—21no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—591no—
890C23—591no—
891C23—594no—
892C23—1181no—
893C23—1181no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1181no—
897C23—4722no—
898C23—4722no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2362no—
902C23—2362no—
903C23—2364no—
904C23C2×D4×D5911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1181no—
912Q8—1181no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—1182no—
922D4—1182no—
923D4—1181no—
924D4—1182no—
925D4—1182no—
926D4—1181no—
927D4—4721no—
928D4—4721no—
929D4—4722no—
930D4—4722no—
931D4—4721no—
932D4—4721no—
933D4—4728no—
934D4—2364no—
935D4—2364no—
936D4—2364no—
937D4—2364no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—591no—
952C2×C4—591no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—4722no—
968C2×C4—4722no—
969C2×C4—2364no—
970C2×C4—2364no—
971C2×C4—2364no—
972C2×C4—2362no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4#41×D5911yescharacteristic
982C2×C4#1427377211yescharacteristic
983C2×C4#1427377211yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—1182no—
987C8—2361no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—1181no—
999C22—1181no—
1000C22—1184no—
1001C22—1181no—
1002C22—1181no—
1003C22—1181no—
1004C22—1181no—
1005C22—9444no—
1006C22—4721no—
1007C22—4722no—
1008C22—4721no—
1009C22—2364no—
1010C22—2361no—
1011C22—2361no—
1012C22—2361no—
1013C22—2362no—
1014C22—2362no—
1015C22#120×D5911yescharacteristic
1016C22#121×D5911yescharacteristic
1017C22#1683796211yescharacteristic
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—1181no—
1024C4—1181no—
1025C4—4721no—
1026C4—2362no—
1027C4—2361no—
1028C4—2361no—
1029C4—2361no—
1030C4#1683803411yescharacteristic
1031C4#1683803711yescharacteristic
1032C4#1683804111yescharacteristic
1033C4#1683804911yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—4721no—
1039C2—2361no—
1040C2—2361no—
1041C2—2364no—
1042C2#2142746311yescharacteristic
1043C2#2143344311yescharacteristic
1044C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437739C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. #21433709C2semidirect
4. C2×#16837568C2semidirect
5. C2×#16837385C2semidirect
6. #21427718C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424491C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
19. C2×M16×D59C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
35. C2×#14273698C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
51. #16837407C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
59. #16837309C22semidirect
62. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×#124×C59C22semidirect
70. C59×#418C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
124. #14273707D4semidirect
125. #14273707D4semidirect
128. #14273703D4semidirect
129. #14273703D4semidirect
132. #14273702D4semidirect
133. #14273702D4semidirect
140. #14273698D4semidirect
141. #14273698D4semidirect
180. #14273643D4semidirect
521. #2003D59semidirect
556. C2×#124C2×D59semidirect
578. #418C2×D59semidirect
583. C2×#101C2×D59semidirect
594. #339C2×D59semidirect
595. C59#24414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377392
#214337132
#214337092
C2×#168375682
C2×#168373852
#214277182
#214253142
#214253102
#214251182
#214244912
#214243972
#214243952
#214243072
#214240512
C59×#20032
#2441459