Finite Group Databasebeta

← #28626135

Subgroups — #28626135

Order 15104.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838055—21no—
23#16838055—21no—
24#16838054—21no—
25#16838054—21no—
26#16838045—21no—
27#16838045—21no—
28#16838043—21no—
29#16838043—21no—
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837963—22no—
32C2×#14273724C2211yescharacteristic
33C2×#14273716C2211yescharacteristic, complemented
34#16837914C2211yescharacteristic
35#16837909C2211yescharacteristic
36#123×D59—22no—
37C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
38#16837876C2211yescharacteristic
39#16837656—21no—
40#16837654—21no—
41#16837651—21no—
42#16837649—21no—
43#16837639—21no—
44#16837637—21no—
45#16837634—21no—
46#16837632—21no—
47#16837571—24no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837408C2211yescharacteristic, complemented
53#16837406C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837385—24no—
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59#16837312—22no—
60#16837303C2211yescharacteristic
61#16837280—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745689—41no—
85C2×#11745689—41no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C22×D236—21no—
89C22×D236—22no—
90C22×D236—21no—
91C22×D236D412yes—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—21no—
96C22×C4×D59D412yes—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98#14273755—22no—
99#14273755—41no—
100#14273752—22no—
101#14273752—41no—
102C2×#11745660—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×D472—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745659—21no—
109C2×#11745659—21no—
110M16×D59—22no—
111M16×D59—22no—
112M16×D59—41no—
113M16×D59—41no—
114C2×C8×D59—21no—
115C2×C8×D59—21no—
116#14273725—21no—
117#14273724—22no—
118#14273724—22no—
119#14273716—21no—
120#14273716—41no—
121#14273716—41no—
122#14273712—22no—
123#14273712—22no—
124#14273712—22no—
125#14273712—22no—
126#14273711—21no—
127#14273710—22no—
128#14273709—22no—
129#14273709—22no—
130#14273708—21no—
131#14273707D411yescharacteristic, complemented
132#14273707D411yescharacteristic, complemented
133#14273703—21no—
134#14273703—21no—
135#14273703D411yescharacteristic, complemented
136#14273703D411yescharacteristic, complemented
137#14273702—22no—
138#14273702—22no—
139#14273702—21no—
140#14273702—21no—
141#14273702—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702D411yescharacteristic, complemented
144#14273702D411yescharacteristic, complemented
145#14273700—22no—
146#14273700—22no—
147#14273698D411yescharacteristic, complemented
148#14273698D411yescharacteristic, complemented
149#14273697—22no—
150#14273697—22no—
151#14273697—21no—
152#14273695—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236—21no—
157#14273689—21no—
158#14273689—21no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161#14273686C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—22no—
163C4⋊C4×D59—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D59—22no—
169C22⋊C4×D59—22no—
170C22⋊C4×D59—22no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273655—22no—
175#14273654—41no—
176#14273653—41no—
177#14273650—21no—
178#14273649—21no—
179#14273649—21no—
180#14273647—21no—
181#14273647—21no—
182#14273647—21no—
183#14273646—22no—
184#14273643—22no—
185#14273643D414yescomplemented
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—22no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D412yes—
227C22×C4×C59C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D59—22no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745689—42no—
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—24no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—44no—
274C2×D236—41no—
275C2×D236—41no—
276C2×D236—44no—
277C2×D236—82no—
278C2×D236—82no—
279C2×D236C2×D411yescharacteristic
280C2×D236C2×D412yes—
281C2×D236#4112yes—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—24no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—22no—
292C2×C4×D59—22no—
293C2×C4×D59—42no—
294C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299M16×C59—21no—
300M16×C59—21no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59C2×D412yes—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—22no—
306C4⋊C4×C59—22no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—22no—
312C22⋊C4×C59—22no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320#11745671—42no—
321#11745669—42no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—42no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334(C2×D59)⋊C4—41no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—82no—
337C4⋊Dic59—21no—
338C4⋊Dic59—21no—
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664C2×D412yes—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354D472—42no—
355#11745660—42no—
356#11745659—42no—
357#11745659—42no—
358C8×D59—42no—
359C8×D59—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59C22×D411yescharacteristic
362C22×D59—22no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—21no—
365C22×D59—22no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—41no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—44no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—42no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—41no—
375C22×D59—41no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—82no—
378C22×D59—82no—
379C22×D59#12011yescharacteristic
380C22×D59#12011yescharacteristic
381C22×D59#12114yes—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384Q8×C59—41no—
385Q8×C59—41no—
386Q8×C59—41no—
387Q8×C59—41no—
388D4×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392C2×C4×C59—22no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—22no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—42no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—81no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59#12011yescharacteristic
425C2×Dic59#12011yescharacteristic
426D236—22no—
427D236—22no—
428D236—21no—
429D236—22no—
430D236—22no—
431D236—21no—
432D236—44no—
433D236—44no—
434D236—44no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—81no—
440D236—81no—
441D236—88no—
442D236—82no—
443D236—82no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—44no—
453C4×D59—44no—
454C4×D59—44no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—82no—
458C4×D59—82no—
459Dic118—21no—
460Dic118—21no—
461C8×C59—22no—
462C8×C59—41no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—41no—
465#24414—591nomaximal, Sylow
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—41no—
471C22×C59C2×#12011yescharacteristic
472C22×C59C2×#12111yescharacteristic
473C22×C59#53411yescharacteristic
474C2×D59—21no—
475C2×D59—21no—
476C2×D59—24no—
477C2×D59—21no—
478C2×D59—21no—
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—42no—
483C2×D59—44no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—82no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—82no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—164no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—81no—
502C4×C59D4211yescharacteristic
503C4×C59D4211yescharacteristic
504C4×C59#54611yescharacteristic
505C4×C59#54611yescharacteristic
506Dic59—21no—
507Dic59—21no—
508Dic59—41no—
509Dic59—41no—
510Dic59—41no—
511Dic59—81no—
512#3485—591no—
513#3055—591no—
514#3055—591no—
515C2×#453—591no—
516C2×#413—591no—
517#2431—591no—
518#2038—591no—
519#2038D5911yescharacteristic, complemented
520#2003—591no—
521#2003—591no—
522#1887—591no—
523#1871—591no—
524#1871—591no—
525#1856—591no—
526#1792—591no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—21no—
529C2×C59—81no—
530C2×C59#241011yescharacteristic
531C2×C59#301811yescharacteristic
532C2×C59#302111yescharacteristic
533D59—41no—
534D59—41no—
535D59—44no—
536D59—81no—
537D59—161no—
538C2×H(5,𝔽2)—591no—
539C22×#41—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C22×M16—591no—
543C22×M16—591no—
544#547—1181no—
545#547—1181no—
546#547—1181no—
547#547—1181no—
548#546—1181no—
549#546—1181no—
550#546—1181no—
551#546—1181no—
552#536—591no—
553#536C2×D5911yescharacteristic
554#534—1182no—
555C2×#127—591no—
556C2×#124—591no—
557#525—591no—
558#525—591no—
559C2×#123—1182no—
560C2×#121—591no—
561#518—591no—
562#469—1181no—
563#469—1181no—
564#468—1181no—
565#468—1181no—
566#466—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#465—1181no—
570#453—1184no—
571#428—591no—
572#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
573C2×#104—591no—
574C2×#104—591no—
575C2×#104—591no—
576C2×#104C2×D5911yescharacteristic
577#418—591no—
578#418—591no—
579#417—591no—
580#417C2×D5911yescharacteristic
581#413—1184no—
582C2×#101—591no—
583C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
584C2×#100—591no—
585C2×#100—591no—
586#392—1182no—
587#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#390—591no—
589#386—1182no—
590C4×C22⋊C4—591no—
591#339—591no—
592#339—591no—
593#339—591no—
594#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C59#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1181no—
602C2×#41—1181no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1182no—
607C2×#41—1182no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—2361no—
610C2×#41—2361no—
611C2×#41C22×D5911yescharacteristic
612C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
613C22×D4—592no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1181no—
618C22×D4—1182no—
619C22×D4—1182no—
620C22×D4—1181no—
621C23×C4—591no—
622C23×C4—592no—
623AGL(1,ℤ/8)—1182no—
624AGL(1,ℤ/8)—1182no—
625AGL(1,ℤ/8)—2361no—
626AGL(1,ℤ/8)—2361no—
627C2×SD16—1181no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×D8—1181no—
630C2×D8—1181no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—591no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1181no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—2361no—
638C2×M16—2361no—
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C2×M16C22×D5911yescharacteristic
641C22×C8—1181no—
642C22×C8—1181no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—1181no—
645#127—1182no—
646#127—1182no—
647#124—21no—
648#124—1181no—
649#124—2361no—
650#124—2361no—
651#123—22no—
652#123—1181no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1181no—
660#123—1182no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—591no—
664C22⋊Q8—591no—
665C22⋊Q8—591no—
666C22⋊Q8—591no—
667C22⋊Q8—1181no—
668C22⋊Q8—1181no—
669#121—591no—
670#121—591no—
671#121—591no—
672#121—591no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121—1181no—
680#121—1181no—
681#120—1181no—
682#120—1182no—
683#120—1182no—
684#120—1181no—
685C4×D4—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693#117—591no—
694#117C22×D5911yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—1182no—
696C2×C4⋊C4—1182no—
697C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—1182no—
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1182no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1181no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C22⋊C4—1182no—
705C2×C42—591no—
706C2×C42C22×D5911yescharacteristic
707#107—21no—
708#107—1181no—
709#106—21no—
710#106—1181no—
711#104—22no—
712#104—1182no—
713#104—2361no—
714#104—2361no—
715#103—21no—
716#103—1181no—
717#102—21no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722#102—1181no—
723#101—22no—
724#101—1182no—
725#100—594no—
726#100—1182no—
727#95—22no—
728#95—1181no—
729C24—592no—
730C24—591no—
731C24—1182no—
732C24—1181no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—591no—
760C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—592no—
763C2×D4—591no—
764C2×D4—592no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1182no—
768C2×D4—1182no—
769C2×D4—1184no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1182no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—4722no—
786C2×D4—4722no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4—2361no—
793C2×D4—2364no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2362no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4D4×D5911yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—591no—
803C22×C4—591no—
804C22×C4—591no—
805C22×C4—591no—
806C22×C4—591no—
807C22×C4—1182no—
808C22×C4—1182no—
809C22×C4—1182no—
810C22×C4—1182no—
811C22×C4—1184no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—1181no—
817C22×C4—1181no—
818C22×C4—1181no—
819C22×C4—2362no—
820C22×C4D4×D5912yes—
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822SD16—2362no—
823SD16—2362no—
824D8—2362no—
825D8—2362no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—592no—
830M16—1181no—
831M16—1181no—
832M16—1181no—
833M16—2362no—
834M16—2362no—
835M16D4×D5912yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1181no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—2362no—
841C2×C8—2362no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—591no—
847C4⋊C4—591no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1182no—
853C4⋊C4—1182no—
854C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1182no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—4722no—
873C22⋊C4—2364no—
874C22⋊C4—2362no—
875C22⋊C4—2361no—
876C22⋊C4—2361no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—1181no—
881C42—1181no—
882C42—1181no—
883C23—21no—
884C23—591no—
885C23—591no—
886C23—594no—
887C23—1181no—
888C23—1181no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1181no—
892C23—4722no—
893C23—4722no—
894C23—2361no—
895C23—2361no—
896C23—2362no—
897C23—2362no—
898C23—2362no—
899C23—2362no—
900C23—2364no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23—2361no—
904C23C2×D4×D5911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—1181no—
912Q8—1181no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—1182no—
918D4—1182no—
919D4—1181no—
920D4—1182no—
921D4—1182no—
922D4—1181no—
923D4—4721no—
924D4—4721no—
925D4—4728no—
926D4—4722no—
927D4—4722no—
928D4—4721no—
929D4—4721no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2364no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—591no—
954C2×C4—591no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—4722no—
969C2×C4—4722no—
970C2×C4—2364no—
971C2×C4—2364no—
972C2×C4—2364no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
981C2×C4#41×D5911yescharacteristic
982C2×C4#1427377311yescharacteristic
983C2×C4#1427377311yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—1182no—
987C8—2361no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—1181no—
994C22—1181no—
995C22—1184no—
996C22—1181no—
997C22—1181no—
998C22—1181no—
999C22—1181no—
1000C22—9444no—
1001C22—4722no—
1002C22—4722no—
1003C22—4721no—
1004C22—4721no—
1005C22—4722no—
1006C22—4721no—
1007C22—4721no—
1008C22—4721no—
1009C22—2364no—
1010C22—2361no—
1011C22—2361no—
1012C22—2361no—
1013C22—2362no—
1014C22—2362no—
1015C22#120×D5911yescharacteristic
1016C22#121×D5911yescharacteristic
1017C22#1683796311yescharacteristic
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—1181no—
1025C4—1181no—
1026C4—4721no—
1027C4—2361no—
1028C4—2361no—
1029C4—2361no—
1030C4#1683803611yescharacteristic
1031C4#1683803611yescharacteristic
1032C4#1683804411yescharacteristic
1033C4#1683804511yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—9441no—
1038C2—4721no—
1039C2—2361no—
1040C2—2361no—
1041C2—2364no—
1042C2#2142746511yescharacteristic
1043C2#2143344811yescharacteristic
1044C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437739C2semidirect
2. #21433718C2semidirect
3. #21433716C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. C2×#16837385C2semidirect
6. #21427717C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21425120C2semidirect
9. #21425116C2semidirect
10. #21424493C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
33. C2×#14273716C22semidirect
37. C2×#14273702C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
52. #16837408C22semidirect
53. #16837406C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
62. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
131. #14273707D4semidirect
132. #14273707D4semidirect
135. #14273703D4semidirect
136. #14273703D4semidirect
143. #14273702D4semidirect
144. #14273702D4semidirect
147. #14273698D4semidirect
148. #14273698D4semidirect
185. #14273643D4semidirect
519. #2038D59semidirect
572. #428C2×D59semidirect
583. C2×#101C2×D59semidirect
587. #391C2×D59semidirect
594. #339C2×D59semidirect
595. C59#24414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377392
#214337182
#214337162
C2×#168375712
C2×#168373852
#214277172
#214253132
#214251202
#214251162
#214244932
#214243972
#214243952
#214243042
#214240482
C59×#20382
#2441459