Finite Group Databasebeta

← #28626137

Subgroups — #28626137

Order 15104.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20#16838057—21no—
21#16838057—21no—
22#16838054—21no—
23#16838054—21no—
24#16838049—21no—
25#16838049—21no—
26#16838048—21no—
27#16838048—21no—
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837973C2211yescharacteristic
30#16837962—22no—
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic, complemented
33#16837913C2211yescharacteristic
34#123×D59—22no—
35#16837876C2211yescharacteristic
36#16837653—21no—
37#16837646—21no—
38#16837636—21no—
39#16837629—21no—
40#16837568—24no—
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic, complemented
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837384—24no—
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837310—22no—
54#16837307C2211yescharacteristic, complemented
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837278—22no—
57C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#469—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#466—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#417C2211yescharacteristic
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685—41no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—22no—
92C22×C22⋊D59D412yes—
93C2×D4×D59—22no—
94C2×D4×D59—21no—
95C22×C4×D59D412yes—
96#14273753—22no—
97#14273753—41no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664—22no—
102C2×#11745664—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8—21no—
106#14273727—21no—
107#14273725—21no—
108#14273723—22no—
109#14273723—22no—
110#14273715—21no—
111#14273714—21no—
112#14273714—41no—
113#14273714—41no—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273711—22no—
117#14273710—21no—
118#14273709—22no—
119#14273709—22no—
120#14273709—22no—
121#14273709—22no—
122#14273708—22no—
123#14273707—21no—
124#14273707—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273706D411yescharacteristic, complemented
128#14273706D411yescharacteristic, complemented
129#14273701D411yescharacteristic, complemented
130#14273701D411yescharacteristic, complemented
131#14273700—22no—
132#14273700—22no—
133#14273698—22no—
134#14273698—22no—
135#14273696—21no—
136#14273695—22no—
137#14273695—22no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140#14273689—21no—
141#14273689—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144#14273686C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D59—22no—
146C4⋊C4×D59—22no—
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×C22⋊Dic59—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C22⋊C4×D59—22no—
152C22⋊C4×D59—22no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273654—22no—
158#14273654—41no—
159#14273653—22no—
160#14273653—41no—
161#14273650—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273647—21no—
165#14273645—22no—
166#14273645—22no—
167#14273643—22no—
168#14273643D414yescomplemented
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×M16×C59—21no—
180C2×M16×C59—22no—
181C2×M16×C59—41no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22×C8×C59—21no—
185#123×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59D411yescharacteristic, complemented
193#121×C59D411yescharacteristic, complemented
194#120×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59—22no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59—82no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—22no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—24no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—42no—
248C2×C22⋊D59—44no—
249C2×C22⋊D59—44no—
250C2×C22⋊D59—82no—
251C22×Dic59—21no—
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59C2×D412yes—
254#11745689—42no—
255#11745689—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—44no—
259D4×D59—44no—
260#11745685—21no—
261#11745685—21no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—22no—
279C2×D236—42no—
280C2×D236—42no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D412yes—
283C2×D236#4112yes—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—24no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299SD16×C59—42no—
300D8×C59—42no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—42no—
305M16×C59C2×D412yes—
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—42no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—41no—
321C22⋊C4×C59—41no—
322C42×C59—21no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—22no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—42no—
329C22⋊Dic59—44no—
330#11745670—42no—
331#11745669—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—42no—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59#12011yescharacteristic
371C23×C59#12011yescharacteristic
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C22×D59—22no—
374C22×D59—22no—
375C22×D59—21no—
376C22×D59—44no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—82no—
380C22×D59—82no—
381C22×D59#12114yes—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—81no—
393D4×C59—81no—
394D4×C59—82no—
395D4×C59—82no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59—42no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59#12011yescharacteristic
414C2×C4×C59#12011yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—44no—
423C22⋊D59—44no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—41no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—88no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59—41no—
441D236—22no—
442D236—22no—
443D236—21no—
444D236—22no—
445D236—22no—
446D236—21no—
447D236—44no—
448C4×D59—44no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—44no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—82no—
454C4×D59—82no—
455Dic118—21no—
456Dic118—21no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459Dic118—41no—
460Dic118—41no—
461C8×C59—22no—
462C8×C59—41no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—41no—
465#24414—591nomaximal, Sylow
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—82no—
480C22×C59—82no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59C2×#12111yescharacteristic
486C22×C59#53411yescharacteristic
487C2×D59—24no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—44no—
491C2×D59—41no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—41no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—164no—
496C4×C59—21no—
497C4×C59—21no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—81no—
502C4×C59D4211yescharacteristic
503C4×C59D4211yescharacteristic
504C4×C59#54611yescharacteristic
505C4×C59#54611yescharacteristic
506Dic59—42no—
507Dic59—41no—
508Dic59—42no—
509Dic59—41no—
510Dic59—41no—
511Dic59—81no—
512#3485—591no—
513#3055—591no—
514#3055D5911yescharacteristic, complemented
515C2×#453—591no—
516C2×#413—591no—
517#2431—591no—
518#2038—591no—
519#2038—591no—
520#2003—591no—
521#2003—591no—
522#1887—591no—
523#1871—591no—
524#1871—591no—
525#1856—591no—
526#1792—591no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—21no—
529C2×C59—41no—
530C2×C59—41no—
531C2×C59—81no—
532C2×C59—161no—
533C2×C59#241011yescharacteristic
534C2×C59#301811yescharacteristic
535C2×C59#302111yescharacteristic
536D59—44no—
537D59—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—591no—
539C22×#41—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
542C22×M16—591no—
543C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#547—1181no—
545#547—1181no—
546#547—1181no—
547#547—1181no—
548#546—1181no—
549#546—1181no—
550#546—1181no—
551#546—1181no—
552#536—591no—
553#536—591no—
554#534—1182no—
555C2×#127—591no—
556C2×#124—591no—
557#525—591no—
558#525C2×D5911yescharacteristic
559C2×#123—1182no—
560C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
561#518—591no—
562#469—21no—
563#469—1181no—
564#468—21no—
565#468—1181no—
566#466—21no—
567#466—1181no—
568#465—21no—
569#465—1181no—
570#453—1184no—
571#428—591no—
572#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
573C2×#104—591no—
574C2×#104—591no—
575C2×#104—591no—
576C2×#104—591no—
577#418—591no—
578#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
579#417—591no—
580#417C2×D5911yescharacteristic
581#413—1184no—
582C2×#101—591no—
583C2×#101—591no—
584C2×#100—591no—
585C2×#100—591no—
586#392—1182no—
587#391—591no—
588#390—591no—
589#386—1182no—
590C4×C22⋊C4—591no—
591#339—591no—
592#339—591no—
593#339—591no—
594#339—591no—
595C59#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—2361no—
610C2×#41—2361no—
611C2×#41C22×D5911yescharacteristic
612C22×Q8—591no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—592no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1182no—
618C22×D4—1181no—
619C22×D4—1182no—
620C22×D4C22×D5911yescharacteristic
621C23×C4—592no—
622C23×C4C22×D5911yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—1182no—
626AGL(1,ℤ/8)—2361no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1181no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—591no—
635C2×M16—591no—
636C2×M16—1181no—
637C2×M16—1182no—
638C2×M16—2361no—
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C2×M16C22×D5911yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1181no—
643C4⋊Q8—1181no—
644C4⋊Q8—1181no—
645#127—1182no—
646#127—1182no—
647#124—1181no—
648#124—1181no—
649#124—2361no—
650#124—2361no—
651#123—21no—
652#123—1182no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1182no—
660#123—1181no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—591no—
674#121—591no—
675#121—1182no—
676#121—1182no—
677#121—1182no—
678#121—1182no—
679#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
680#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—1182no—
683#120—1182no—
684#120—1181no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693#117—591no—
694#117C22×D5911yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—1182no—
696C2×C4⋊C4—1182no—
697C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1182no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C42—591no—
706C2×C42—591no—
707#107—21no—
708#107—1181no—
709#106—21no—
710#106—1181no—
711#104—1182no—
712#104—1182no—
713#104—2361no—
714#104—2361no—
715#103—21no—
716#103—1181no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722#102—1181no—
723#101—1182no—
724#101—1182no—
725#100—594no—
726#100—1182no—
727#95—1182no—
728#95—1181no—
729C24—21no—
730C24—592no—
731C24—1182no—
732C24D4×D5911yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753C2×Q8—591no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—592no—
774C2×D4—591no—
775C2×D4—592no—
776C2×D4—1182no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1184no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1182no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—4722no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2362no—
791C2×D4—2364no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2362no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—592no—
806C22×C4—1182no—
807C22×C4—1182no—
808C22×C4—1184no—
809C22×C4—1182no—
810C22×C4—1181no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—2362no—
816C22×C4D4×D5911yescharacteristic
817C22×C4D4×D5911yescharacteristic
818C22×C4D4×D5911yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—2362no—
824D8—42no—
825D8—2362no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—592no—
831M16—1181no—
832M16—1181no—
833M16—1181no—
834M16—2362no—
835M16D4×D5912yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—2362no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—591no—
847C4⋊C4—591no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1182no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1182no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
855C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1182no—
868C22⋊C4—1182no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1181no—
874C22⋊C4—4722no—
875C22⋊C4—2364no—
876C22⋊C4—2362no—
877C42—21no—
878C42—1181no—
879C42—1181no—
880C42—1181no—
881C42—1181no—
882C42—1181no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—594no—
894C23—1182no—
895C23—1182no—
896C23—1181no—
897C23—4722no—
898C23—4722no—
899C23—2362no—
900C23—2362no—
901C23—2364no—
902C23#1427369511yescharacteristic
903C23#1427369511yescharacteristic
904C23C2×D4×D5911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—1181no—
908Q8—1181no—
909Q8—2361no—
910Q8—2361no—
911Q8—2361no—
912Q8—2361no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—1182no—
926D4—1182no—
927D4—1181no—
928D4—1182no—
929D4—1182no—
930D4—1181no—
931D4—4721no—
932D4—4721no—
933D4—4728no—
934D4—2364no—
935D4—2364no—
936D4—2364no—
937D4—2364no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1181no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—4722no—
965C2×C4—4722no—
966C2×C4—2364no—
967C2×C4—2364no—
968C2×C4—2364no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4#1427369511yescharacteristic
977C2×C4#1427369511yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
981C2×C4#41×D5911yescharacteristic
982C2×C4#1427377211yescharacteristic
983C2×C4#1427377311yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—1182no—
987C8—2361no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—1184no—
1007C22—9444no—
1008C22—4722no—
1009C22—2364no—
1010C22—2361no—
1011C22—2361no—
1012C22—2361no—
1013C22—2362no—
1014C22—2362no—
1015C22C2×#1427369511yescharacteristic
1016C22#121×D5911yescharacteristic
1017C22#1683796011yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—4721no—
1025C4—2362no—
1026C4—2362no—
1027C4—2361no—
1028C4—2361no—
1029C4—2361no—
1030C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1031C4#1683803611yescharacteristic
1032C4#1683804011yescharacteristic
1033C4#1683804111yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—161no—
1040C2—4721no—
1041C2—2364no—
1042C2#2142746711yescharacteristic
1043C2#2143344211yescharacteristic
1044C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#24414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437738C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. C2×#16837568C2semidirect
4. C2×#16837384C2semidirect
5. #21427716C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21425119C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424491C2semidirect
11. #21424399C2semidirect
12. #21424398C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3055C2semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
32. C2×#14273714C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
46. #16837407C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
54. #16837307C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
63. C22×M16×C59C22semidirect
65. C2×#121×C59C22semidirect
70. C59×#428C22semidirect
71. C59×#418C22semidirect
127. #14273706D4semidirect
128. #14273706D4semidirect
129. #14273701D4semidirect
130. #14273701D4semidirect
168. #14273643D4semidirect
186. C22⋊Q8×C59D4semidirect
187. C22⋊Q8×C59D4semidirect
192. #121×C59D4semidirect
193. #121×C59D4semidirect
514. #3055D59semidirect
543. C22×M16C2×D59semidirect
560. C2×#121C2×D59semidirect
572. #428C2×D59semidirect
578. #418C2×D59semidirect
595. C59#24414semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
668. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
679. #121C22⋊D59semidirect
680. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377382
#214337112
C2×#168375682
C2×#168373842
#214277162
#214253152
#214253112
#214251192
#214251152
#214244912
#214243992
#214243982
#214243042
#214240482
C59×#30552
#2441459