Finite Group Databasebeta

← #28626139

Subgroups — #28626139

Order 15104.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
21#16838057—21no—
22#16838057—21no—
23#16838054—21no—
24#16838054—21no—
25#16838049—21no—
26#16838049—21no—
27#16838048—21no—
28#16838048—21no—
29#16837978C2211yescharacteristic
30#16837973C2211yescharacteristic
31#16837962—22no—
32C2×#14273724C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
34#16837913C2211yescharacteristic
35#123×D59—22no—
36C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
37#16837876C2211yescharacteristic
38#16837655—21no—
39#16837653—21no—
40#16837650—21no—
41#16837648—21no—
42#16837638—21no—
43#16837636—21no—
44#16837633—21no—
45#16837631—21no—
46#16837571—24no—
47#16837445C2211yescharacteristic, complemented
48#16837444C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic, complemented
52#16837406C2211yescharacteristic, complemented
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55#16837384—24no—
56C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837311—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic, complemented
62#16837304C2211yescharacteristic
63#16837280—22no—
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837162C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685—41no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×D236—21no—
90C22×D236—22no—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C22⋊D59D412yes—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—21no—
97C22×C4×D59D412yes—
98#14273755—22no—
99#14273755—41no—
100#14273752—22no—
101#14273752—41no—
102C2×#11745660—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×D472—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745664—21no—
107C2×#11745664—22no—
108C2×#11745664—41no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8—21no—
112#14273727—21no—
113#14273725—21no—
114#14273724—22no—
115#14273724—22no—
116#14273715—21no—
117#14273715—41no—
118#14273715—41no—
119#14273714—21no—
120#14273712—22no—
121#14273712—22no—
122#14273711—22no—
123#14273710—21no—
124#14273709—22no—
125#14273709—22no—
126#14273709—22no—
127#14273709—22no—
128#14273708—22no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273706—21no—
132#14273706—21no—
133#14273706D411yescharacteristic, complemented
134#14273706D411yescharacteristic, complemented
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273701D411yescharacteristic, complemented
140#14273701D411yescharacteristic, complemented
141#14273700—22no—
142#14273700—22no—
143#14273698—22no—
144#14273698—22no—
145#14273696—21no—
146#14273695—22no—
147#14273695—22no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236—21no—
150#14273689—21no—
151#14273689—21no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154#14273686C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D59—22no—
157C4⋊C4×D59—22no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C22⋊C4×D59—22no—
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273655—22no—
169#14273655—41no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273645—22no—
179#14273645—22no—
180#14273643—22no—
181#14273643D414yescomplemented
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59—21no—
186C2×M16×C59—22no—
187C2×M16×C59—41no—
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
194#121×C59D411yescharacteristic, complemented
195#121×C59D411yescharacteristic, complemented
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—41no—
205#95×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—22no—
208C23×D59—21no—
209C23×D59C2×D412yes—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213#41×C59—21no—
214C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—82no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59C2×D412yes—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247D4×D59—42no—
248D4×D59—42no—
249D4×D59—44no—
250D4×D59—44no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—22no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—44no—
279C2×D236—44no—
280C2×D236—82no—
281C2×D236C2×D411yescharacteristic
282C2×D236C2×D412yes—
283C2×D236#4112yes—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—24no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—22no—
290C2×C4×D59—22no—
291C2×C4×D59—42no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299M16×C59—21no—
300M16×C59—21no—
301M16×C59—21no—
302M16×C59—42no—
303M16×C59C2×D412yes—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—42no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—42no—
317C42×C59—21no—
318C42×C59—21no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C22⋊Dic59—22no—
323C22⋊Dic59—22no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327#11745671—42no—
328#11745669—42no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—44no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—41no—
338(C2×D59)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic59—22no—
340C4⋊Dic59—22no—
341C4⋊Dic59—21no—
342C4⋊Dic59—21no—
343C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
345Dic59⋊C4—22no—
346Dic59⋊C4—22no—
347Dic59⋊C4—21no—
348Dic59⋊C4—21no—
349C4×Dic59—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—42no—
354#11745664C2×D412yes—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—42no—
358D472—42no—
359#11745660—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59#12011yescharacteristic
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—22no—
369C22×D59—22no—
370C22×D59—21no—
371C22×D59—44no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—82no—
380C22×D59—82no—
381C22×D59#12114yes—
382Q8×C59—21no—
383Q8×C59—21no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—81no—
389D4×C59—81no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—22no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—41no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59—41no—
411C2×C4×C59#12011yescharacteristic
412C2×C4×C59#12011yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—44no—
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C22⋊D59—82no—
427C22⋊D59—82no—
428C2×Dic59—21no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59—41no—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236—21no—
439D236—22no—
440D236—22no—
441D236—21no—
442D236—44no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—88no—
448C4×D59—44no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—44no—
451C4×D59—41no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—82no—
454C4×D59—82no—
455Dic118—21no—
456Dic118—21no—
457Dic118—41no—
458Dic118—41no—
459Dic118—41no—
460Dic118—41no—
461C8×C59—22no—
462C8×C59—41no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—41no—
465#24414—591nomaximal, Sylow
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59C2×#12111yescharacteristic
481C22×C59#53411yescharacteristic
482C2×D59—24no—
483C2×D59—42no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—44no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—82no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—82no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59—81no—
495C2×D59—164no—
496C4×C59—21no—
497C4×C59—21no—
498C4×C59—42no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—41no—
502C4×C59—81no—
503C4×C59D4211yescharacteristic
504C4×C59D4211yescharacteristic
505C4×C59#54611yescharacteristic
506C4×C59#54611yescharacteristic
507Dic59—41no—
508Dic59—42no—
509Dic59—41no—
510Dic59—41no—
511Dic59—81no—
512#3485—591no—
513#3055—591no—
514#3055—591no—
515C2×#453—591no—
516C2×#413—591no—
517#2431—591no—
518#2038—591no—
519#2038—591no—
520#2003—591no—
521#2003—591no—
522#1887—591no—
523#1871—591no—
524#1871D5911yescharacteristic, complemented
525#1856—591no—
526#1792—591no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—21no—
529C2×C59—41no—
530C2×C59—41no—
531C2×C59—81no—
532C2×C59#241011yescharacteristic
533C2×C59#301811yescharacteristic
534C2×C59#302111yescharacteristic
535D59—44no—
536D59—81no—
537D59—161no—
538C2×H(5,𝔽2)—591no—
539C22×#41—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
542C22×M16—591no—
543C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
544#547—1181no—
545#547—1181no—
546#547—1181no—
547#547—1181no—
548#546—1181no—
549#546—1181no—
550#546—1181no—
551#546—1181no—
552#536—591no—
553#536—591no—
554#534—1182no—
555C2×#127—591no—
556C2×#124—591no—
557#525—591no—
558#525C2×D5911yescharacteristic
559C2×#123—1182no—
560C2×#121—591no—
561#518—591no—
562#469—1181no—
563#469—1181no—
564#468—1181no—
565#468—1181no—
566#466—1181no—
567#466—1181no—
568#465—1181no—
569#465—1181no—
570#453—1184no—
571#428—591no—
572#428—591no—
573C2×#104—591no—
574C2×#104—591no—
575C2×#104C2×D5911yescharacteristic
576C2×#104C2×D5911yescharacteristic
577#418—591no—
578#418—591no—
579#417—591no—
580#417—591no—
581#413—1184no—
582C2×#101—591no—
583C2×#101—591no—
584C2×#100—591no—
585C2×#100—591no—
586#392—1182no—
587#391—591no—
588#390—591no—
589#386—1182no—
590C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#339—591no—
592#339—591no—
593#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
595C59#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—1182no—
597H(5,𝔽2)—1182no—
598H(5,𝔽2)—2361no—
599H(5,𝔽2)—2361no—
600C2×#41—591no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1181no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—2361no—
610C2×#41—2361no—
611C2×#41C22×D5911yescharacteristic
612C22×Q8—591no—
613C22×D4—592no—
614C22×D4—591no—
615C22×D4—591no—
616C22×D4—1181no—
617C22×D4—1182no—
618C22×D4—1182no—
619C22×D4—1181no—
620C22×D4—1181no—
621C23×C4—592no—
622C23×C4C22×D5911yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—1182no—
624AGL(1,ℤ/8)—1182no—
625AGL(1,ℤ/8)—2361no—
626AGL(1,ℤ/8)—2361no—
627C2×SD16—1181no—
628C2×SD16—1181no—
629C2×D8—1181no—
630C2×D8—1181no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—591no—
635C2×M16—591no—
636C2×M16—1181no—
637C2×M16—1182no—
638C2×M16—2361no—
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C2×M16C22×D5911yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—1181no—
643C4⋊Q8—1181no—
644C4⋊Q8—1181no—
645#127—1182no—
646#127—1182no—
647#124—1181no—
648#124—1181no—
649#124—2361no—
650#124—2361no—
651#123—21no—
652#123—1182no—
653#123—1182no—
654#123—1182no—
655#123—1182no—
656#123—1182no—
657#123—1182no—
658#123—1182no—
659#123—1182no—
660#123—1181no—
661C22⋊Q8—591no—
662C22⋊Q8—591no—
663C22⋊Q8—1181no—
664C22⋊Q8—1181no—
665C22⋊Q8—1181no—
666C22⋊Q8—1181no—
667C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
669#121—591no—
670#121—591no—
671#121—1182no—
672#121—1182no—
673#121—1182no—
674#121—1182no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121—1181no—
679#121D23611yescharacteristic, complemented
680#121D23611yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—1182no—
683#120—1182no—
684#120—1181no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691C4×D4—1181no—
692C4×D4—1181no—
693#117—591no—
694#117C22×D5911yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—591no—
696C2×C4⋊C4—1182no—
697C2×C4⋊C4—1182no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1182no—
700C2×C22⋊C4—1182no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1182no—
704C2×C22⋊C4—1181no—
705C2×C42C22×D5911yescharacteristic
706C2×C42C22×D5911yescharacteristic
707#107—1181no—
708#107—1181no—
709#106—1181no—
710#106—1181no—
711#104—22no—
712#104—41no—
713#104—1182no—
714#104—2361no—
715#103—1181no—
716#103—1181no—
717#102—1181no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722#102—1181no—
723#101—1182no—
724#101—1182no—
725#100—594no—
726#100—1182no—
727#95—21no—
728#95—1182no—
729C24—592no—
730C24—1182no—
731C24—1181no—
732C24D4×D5911yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—1181no—
740#41—1181no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2362no—
750#41—2362no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753C2×Q8—591no—
754C2×Q8—1181no—
755C2×Q8—1181no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—592no—
765C2×D4—591no—
766C2×D4—592no—
767C2×D4—1182no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1184no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1182no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—4722no—
786C2×D4—4722no—
787C2×D4—2364no—
788C2×D4—2362no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2364no—
791C2×D4—2362no—
792C2×D4—2362no—
793C2×D4—2362no—
794C2×D4—2364no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2361no—
797C2×D4—2361no—
798C2×D4C2×D23611yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—592no—
807C22×C4—1182no—
808C22×C4—1182no—
809C22×C4—1184no—
810C22×C4—1182no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1181no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—2362no—
816C22×C4C2×D23611yescharacteristic
817C22×C4C2×D23611yescharacteristic
818C22×C4D4×D5911yescharacteristic
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4C23×D5911yescharacteristic
822SD16—2362no—
823SD16—2362no—
824D8—2362no—
825D8—2362no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—592no—
831M16—1181no—
832M16—1181no—
833M16—1181no—
834M16—2362no—
835M16D4×D5912yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1181no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—2362no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—591no—
845C4⋊C4—591no—
846C4⋊C4—1182no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1182no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4—1181no—
854C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
855C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1182no—
867C22⋊C4—1182no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—4722no—
874C22⋊C4—2364no—
875C22⋊C4—2361no—
876C22⋊C4—2361no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—1181no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—594no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—1181no—
892C23—4722no—
893C23—4722no—
894C23—2362no—
895C23—2362no—
896C23—2362no—
897C23—2362no—
898C23—2364no—
899C23—2361no—
900C23—2361no—
901C23—2361no—
902C23#1427369711yescharacteristic
903C23#1427369711yescharacteristic
904C23C2×D4×D5911yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—1181no—
908Q8—1181no—
909Q8—2361no—
910Q8—2361no—
911Q8—2361no—
912Q8—2361no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—1182no—
920D4—1181no—
921D4—1182no—
922D4—1182no—
923D4—1181no—
924D4—1182no—
925D4—4728no—
926D4—4722no—
927D4—4722no—
928D4—4721no—
929D4—4721no—
930D4—2364no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2364no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1182no—
966C2×C4—1182no—
967C2×C4—4722no—
968C2×C4—4722no—
969C2×C4—2364no—
970C2×C4—2364no—
971C2×C4—2364no—
972C2×C4—2362no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4#1427369711yescharacteristic
977C2×C4#1427369711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
980C2×C4C22×D23611yescharacteristic
981C2×C4#41×D5911yescharacteristic
982C2×C4#1427377211yescharacteristic
983C2×C4#1427377311yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—1182no—
987C8—2361no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—1184no—
1002C22—9444no—
1003C22—4722no—
1004C22—4722no—
1005C22—4722no—
1006C22—4721no—
1007C22—4721no—
1008C22—4721no—
1009C22—2364no—
1010C22—2361no—
1011C22—2361no—
1012C22—2361no—
1013C22—2362no—
1014C22—2362no—
1015C22C2×#1427369711yescharacteristic
1016C22#121×D5911yescharacteristic
1017C22#1683796011yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—4721no—
1026C4—2362no—
1027C4—2361no—
1028C4—2361no—
1029C4—2361no—
1030C4#1683803411yescharacteristic
1031C4D4×D23611yescharacteristic
1032C4#1683804411yescharacteristic
1033C4#1683804711yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—9441no—
1040C2—4721no—
1041C2—2364no—
1042C2#2142746911yescharacteristic
1043C2#2143344711yescharacteristic
1044C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#24414
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437738C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. #21433715C2semidirect
4. C2×#16837571C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21427715C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425312C2semidirect
9. #21425121C2semidirect
10. #21425117C2semidirect
11. #21424493C2semidirect
12. #21424396C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
20. C22×#11745664C22semidirect
33. C2×#14273715C22semidirect
36. C2×#14273701C22semidirect
47. #16837445C22semidirect
48. #16837444C22semidirect
51. #16837408C22semidirect
52. #16837406C22semidirect
56. C2×#14273645C22semidirect
57. C2×#14273645C22semidirect
61. #16837308C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837162C22semidirect
66. C22×M16×C59C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C59C22semidirect
71. C59×#339C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
133. #14273706D4semidirect
134. #14273706D4semidirect
139. #14273701D4semidirect
140. #14273701D4semidirect
181. #14273643D4semidirect
192. C22⋊Q8×C59D4semidirect
193. C22⋊Q8×C59D4semidirect
194. #121×C59D4semidirect
195. #121×C59D4semidirect
524. #1871D59semidirect
543. C22×M16C2×D59semidirect
590. C4×C22⋊C4C2×D59semidirect
593. #339C2×D59semidirect
594. #339C2×D59semidirect
595. C59#24414semidirect
667. C22⋊Q8D236semidirect
668. C22⋊Q8D236semidirect
679. #121D236semidirect
680. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377382
#214337172
#214337152
C2×#168375712
C2×#168373842
#214277152
#214253162
#214253122
#214251212
#214251172
#214244932
#214243962
#214243072
#214240512
C59×#18712
#2441459