Finite Group Databasebeta

← #28626144

Subgroups — #28626144

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437739C211yesmaximal, characteristic
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16838055—21no—
22#16838055—21no—
23#16838054—21no—
24#16838054—21no—
25#16838045—21no—
26#16838045—21no—
27#16838043—21no—
28#16838043—21no—
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837963—22no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837909C2211yescharacteristic
34#123×D59—22no—
35C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
36#16837876C2211yescharacteristic
37#16837659—21no—
38#16837657—21no—
39#16837651—21no—
40#16837645—21no—
41#16837642—21no—
42#16837640—21no—
43#16837634—21no—
44#16837628—21no—
45#16837578—24no—
46#16837445C2211yescharacteristic, complemented
47#16837444C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837411C2211yescharacteristic, complemented
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic
54#16837385—24no—
55C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837319—22no—
59#16837309C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic
61#16837273—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745689—41no—
85C2×#11745689—41no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C22×D236—21no—
89C22×D236D412yes—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C2×D4×D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C22×C4×D59D412yes—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95#14273758—22no—
96#14273758—41no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C2×#11745659—21no—
103M16×D59—22no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59—41no—
106M16×D59—41no—
107C2×C8×D59—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109#14273725—21no—
110#14273716—21no—
111#14273716—22no—
112#14273716—22no—
113#14273712—22no—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273712—22no—
117#14273711—21no—
118#14273710—22no—
119#14273709—22no—
120#14273709—22no—
121#14273708—21no—
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273707D411yescharacteristic
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703D411yescharacteristic
131#14273703D411yescharacteristic
132#14273702—22no—
133#14273702—22no—
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273702D411yescharacteristic
136#14273700—22no—
137#14273700—22no—
138#14273698D411yescharacteristic
139#14273698D411yescharacteristic
140#14273697—22no—
141#14273697—22no—
142#14273697—21no—
143#14273695—21no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236—21no—
148#14273689—21no—
149#14273689—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151C4×C22⋊D59—21no—
152#14273686C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D59—22no—
156C4⋊C4×D59—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D59—22no—
162C22⋊C4×D59—22no—
163C22⋊C4×D59—22no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165#14273661—21no—
166#14273660—21no—
167#14273659—21no—
168#14273658—21no—
169#14273655—41no—
170#14273654—22no—
171#14273653—22no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273651—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273646—22no—
179#14273643—22no—
180#14273643D414yescomplemented
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—21no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—41no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193C4⋊Q8×C59—41no—
194C4⋊Q8×C59—41no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—41no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#101×C59—22no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59—21no—
224C2×Q8×C59—21no—
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745689—42no—
247#11745689—42no—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—22no—
265C2×D236—22no—
266C2×D236—22no—
267C2×D236—24no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236C2×D411yescharacteristic
274C2×D236C2×D412yes—
275C2×D236#4112yes—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—24no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—42no—
288C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
293Q16×C59—42no—
294SD16×C59—42no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59C2×D412yes—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C4⋊C4×C59—22no—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—44no—
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C59—22no—
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315#11745672—42no—
316#11745671—42no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—22no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—42no—
328(C2×D59)⋊C4—44no—
329(C2×D59)⋊C4—41no—
330(C2×D59)⋊C4—41no—
331(C2×D59)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—41no—
343Dic59⋊C4—41no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664C2×D412yes—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353#11745659—42no—
354#11745659—42no—
355C8×D59—42no—
356C8×D59—42no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C22×D59—22no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—44no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—82no—
370C22×D59—82no—
371C22×D59#12011yescharacteristic
372C22×D59#12011yescharacteristic
373C22×D59#12114yes—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380Q8×C59—41no—
381Q8×C59—41no—
382Q8×C59—41no—
383Q8×C59—41no—
384D4×C59—21no—
385D4×C59—21no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—22no—
394C2×C4×C59—22no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—41no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59#12011yescharacteristic
424C2×Dic59#12011yescharacteristic
425D236—22no—
426D236—22no—
427D236—21no—
428D236—22no—
429D236—22no—
430D236—21no—
431D236—44no—
432D236—44no—
433D236—44no—
434D236—81no—
435D236—81no—
436C4×D59—21no—
437C4×D59—21no—
438C4×D59—21no—
439C4×D59—21no—
440C4×D59—21no—
441C4×D59—21no—
442C4×D59—21no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—44no—
445C4×D59—44no—
446C4×D59—44no—
447C4×D59—41no—
448C4×D59—41no—
449C4×D59—82no—
450C4×D59—82no—
451Dic118—21no—
452Dic118—21no—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#24415—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59C2×#12111yescharacteristic
465C22×C59#53411yescharacteristic
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—24no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—21no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—44no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—82no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59D4211yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59#54611yescharacteristic
492C4×C59#54611yescharacteristic
493Dic59—21no—
494Dic59—21no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498Dic59—81no—
499Dic59—81no—
500#3485—591no—
501#3056—591no—
502#3056—591no—
503C2×#455—591no—
504C2×#413—591no—
505#2432—591no—
506#2038—591no—
507#2038—591no—
508#2005—591no—
509#2005D5911yescharacteristic, complemented
510#1885—591no—
511#1871—591no—
512#1871—591no—
513#1856—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—81no—
518C2×C59#241011yescharacteristic
519C2×C59#301811yescharacteristic
520C2×C59#302211yescharacteristic
521D59—41no—
522D59—41no—
523D59—44no—
524D59—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—591no—
526C22×#41—591no—
527C2×#137—591no—
528C2×#137C2×D5911yescharacteristic
529C22×M16—591no—
530C22×M16—591no—
531#547—1181no—
532#547—1181no—
533#547—1181no—
534#547—1181no—
535#546—1181no—
536#546—1181no—
537#546—1181no—
538#546—1181no—
539#536—591no—
540#536C2×D5911yescharacteristic
541#534—1182no—
542C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
543C2×#124—591no—
544#525—591no—
545#525—591no—
546C2×#123—1182no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548#518—591no—
549#470—1181no—
550#470—1181no—
551#468—1181no—
552#468—1181no—
553#467—1181no—
554#467—1181no—
555#465—1181no—
556#465—1181no—
557#455—1184no—
558#428—591no—
559#428—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104C2×D5911yescharacteristic
564#419—591no—
565#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#417—591no—
567#417—591no—
568#413—1184no—
569C2×#101—591no—
570C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#100—591no—
572C2×#100—591no—
573#394—1182no—
574#391—591no—
575#390—591no—
576#385—1182no—
577C4×C22⋊C4—591no—
578#339—591no—
579#339—591no—
580#339—591no—
581#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—1182no—
584H(5,𝔽2)—1182no—
585H(5,𝔽2)—2361no—
586H(5,𝔽2)—2361no—
587C2×#41—591no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—1181no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
600C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
601C22×D4—592no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C23×C4—591no—
607C23×C4—592no—
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—1182no—
611#137—2361no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1181no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×M16—591no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16—1181no—
619C2×M16—1181no—
620C2×M16—1182no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—2361no—
623C2×M16—2361no—
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C2×M16C22×D5911yescharacteristic
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—1181no—
632#124—21no—
633#124—1181no—
634#124—1182no—
635#124—1182no—
636#123—22no—
637#123—1181no—
638#123—1182no—
639#123—1182no—
640#123—1182no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643#123—1182no—
644#123—1181no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—591no—
649C22⋊Q8—591no—
650C22⋊Q8—591no—
651C22⋊Q8—591no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658#121—591no—
659#121—591no—
660#121—591no—
661#121—591no—
662#121—1182no—
663#121—1182no—
664#121—1182no—
665#121—1182no—
666#120—1181no—
667#120—1182no—
668#120—1182no—
669#120—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678#117—591no—
679#117C22×D5911yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—591no—
682C2×C4⋊C4—1182no—
683C2×C4⋊C4—1182no—
684C2×C4⋊C4—1181no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C42—591no—
693C2×C42C22×D5911yescharacteristic
694#107—1181no—
695#107—1181no—
696#106—1181no—
697#106—1181no—
698#104—41no—
699#104—1182no—
700#104—1182no—
701#104—2361no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1181no—
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#103—1181no—
708#102—1181no—
709#102—1181no—
710#101—22no—
711#101—1182no—
712#100—594no—
713#100—1182no—
714#95—1181no—
715#95—1182no—
716C24—592no—
717C24—591no—
718C24—1182no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—1181no—
724#41—1181no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—591no—
752C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—592no—
755C2×D4—591no—
756C2×D4—592no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1184no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2362no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—2362no—
776C2×D4—2364no—
777C2×D4—2364no—
778C2×D4D4×D5911yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—591no—
787C22×C4—1182no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1182no—
790C22×C4—1182no—
791C22×C4—1184no—
792C22×C4—1182no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—2362no—
801C22×C4D4×D5912yes—
802C22×C4C23×D5911yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—2362no—
805SD16—42no—
806SD16—2362no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—592no—
811M16—1181no—
812M16—1181no—
813M16—1181no—
814M16—2362no—
815M16—2362no—
816M16D4×D5912yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—1181no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—2362no—
822C2×C8—2362no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—591no—
827C4⋊C4—591no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—1182no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—2361no—
837C4⋊C4—2361no—
838C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1182no—
850C22⋊C4—1182no—
851C22⋊C4—1182no—
852C22⋊C4—1182no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—2362no—
857C22⋊C4—2364no—
858C22⋊C4—2361no—
859C22⋊C4—2361no—
860C22⋊C4—2364no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C42—1181no—
867C23—21no—
868C23—591no—
869C23—591no—
870C23—594no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1182no—
874C23—1182no—
875C23—1181no—
876C23—4722no—
877C23—4722no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2362no—
881C23—2362no—
882C23—2364no—
883C23C2×D4×D5911yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—1181no—
895Q8—1181no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—1181no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—1181no—
906D4—4721no—
907D4—4721no—
908D4—4721no—
909D4—4721no—
910D4—2364no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2364no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—591no—
931C2×C4—591no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—4722no—
946C2×C4—4722no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2362no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4#41×D5911yescharacteristic
961C2×C4#1427377211yescharacteristic
962C2×C4#1427377211yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—1182no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—1181no—
973C22—1181no—
974C22—1184no—
975C22—1181no—
976C22—1181no—
977C22—1181no—
978C22—1181no—
979C22—9444no—
980C22—4721no—
981C22—4722no—
982C22—4721no—
983C22—2364no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22#120×D5911yescharacteristic
990C22#121×D5911yescharacteristic
991C22#1683796211yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—1181no—
999C4—1181no—
1000C4—4721no—
1001C4—4721no—
1002C4—2361no—
1003C4—2361no—
1004C4—2361no—
1005C4#1683803411yescharacteristic
1006C4#1683803711yescharacteristic
1007C4#1683804111yescharacteristic
1008C4#1683804911yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—4721no—
1013C2—2361no—
1014C2—2361no—
1015C2—2364no—
1016C2#2142746311yescharacteristic
1017C2#2143344811yescharacteristic
1018C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437739C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24415
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433724C2semidirect
3. #21433720C2semidirect
4. C2×#16837578C2semidirect
5. C2×#16837385C2semidirect
6. #21427721C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424481C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424307C2semidirect
14. #21424051C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
19. C2×M16×D59C22semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
35. C2×#14273703C22semidirect
46. #16837445C22semidirect
47. #16837444C22semidirect
51. #16837411C22semidirect
55. C2×#14273646C22semidirect
59. #16837309C22semidirect
62. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#419C22semidirect
71. C2×#101×C59C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
180. #14273643D4semidirect
509. #2005D59semidirect
542. C2×C4⋊Q8C2×D59semidirect
565. #419C2×D59semidirect
570. C2×#101C2×D59semidirect
581. #339C2×D59semidirect
582. C59#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377392
#214337242
#214337202
C2×#168375782
C2×#168373852
#214277212
#214253142
#214253102
#214251322
#214244812
#214243972
#214243952
#214243072
#214240512
C59×#20052
#2441559