Finite Group Databasebeta

← #28626146

Subgroups — #28626146

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437739C211yesmaximal, characteristic
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745689C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16838055—21no—
23#16838055—21no—
24#16838054—21no—
25#16838054—21no—
26#16838045—21no—
27#16838045—21no—
28#16838043—21no—
29#16838043—21no—
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837963—22no—
32C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34#16837914C2211yescharacteristic
35#16837909C2211yescharacteristic
36#123×D59—22no—
37C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
38#16837876C2211yescharacteristic
39#16837661—21no—
40#16837659—21no—
41#16837649—21no—
42#16837647—21no—
43#16837644—21no—
44#16837642—21no—
45#16837632—21no—
46#16837630—21no—
47#16837581—24no—
48#16837442C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837412C2211yescharacteristic, complemented
53#16837410C2211yescharacteristic, complemented
54#16837401C2211yescharacteristic
55#16837385—24no—
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59#16837320—22no—
60#16837303C2211yescharacteristic
61#16837276—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#16837163C2211yescharacteristic, complemented
64#16837162C2211yescharacteristic, complemented
65#16837161C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—22no—
79C2×#11745689—22no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745689—21no—
83C2×#11745689—21no—
84C2×#11745689—41no—
85C2×#11745689—41no—
86C2×#11745685—21no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×D236—21no—
90C22×D236D412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—21no—
94C22×C4×D59D412yes—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273760—22no—
97#14273760—41no—
98#14273757—22no—
99#14273757—41no—
100C2×Dic236—21no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745660—21no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C2×#11745659—21no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—41no—
111M16×D59—41no—
112C2×C8×D59—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114#14273725—21no—
115#14273725—41no—
116#14273725—41no—
117#14273716—21no—
118#14273715—22no—
119#14273715—22no—
120#14273712—22no—
121#14273712—22no—
122#14273712—22no—
123#14273712—22no—
124#14273711—21no—
125#14273710—22no—
126#14273709—22no—
127#14273709—22no—
128#14273708—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707—21no—
132#14273707—21no—
133#14273707D411yescharacteristic
134#14273707D411yescharacteristic
135#14273703—21no—
136#14273703—21no—
137#14273703D411yescharacteristic
138#14273703D411yescharacteristic
139#14273702—22no—
140#14273702—22no—
141#14273702D411yescharacteristic
142#14273702D411yescharacteristic
143#14273700—22no—
144#14273700—22no—
145#14273698D411yescharacteristic
146#14273698D411yescharacteristic
147#14273697—22no—
148#14273697—22no—
149#14273697—21no—
150#14273695—21no—
151C4×D236—21no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155#14273689—21no—
156#14273689—21no—
157C4×C22⋊D59—21no—
158C4×C22⋊D59—21no—
159#14273686C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×Dic59⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D59—22no—
163C4⋊C4×D59—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D59—22no—
169C22⋊C4×D59—22no—
170C22⋊C4×D59—22no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172#14273660—21no—
173#14273658—21no—
174#14273655—22no—
175#14273654—41no—
176#14273653—41no—
177#14273652—21no—
178#14273652—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273650—21no—
182#14273647—21no—
183#14273646—22no—
184#14273643—22no—
185#14273643D414yescomplemented
186C59⋊#95—21no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—22no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59—22no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D59—22no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745689—42no—
235#11745689—42no—
236#11745689—42no—
237#11745689—42no—
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—44no—
247D4×D59—44no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—22no—
261C2×D236—24no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236—42no—
267C2×D236C2×D411yescharacteristic
268C2×D236C2×D412yes—
269C2×D236#4112yes—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—21no—
272C2×C4×D59—21no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—24no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—22no—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—42no—
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59C2×D412yes—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—22no—
300C4⋊C4×C59—22no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—22no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314#11745672—42no—
315#11745670—42no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—22no—
319(C2×D59)⋊C4—22no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—42no—
327(C2×D59)⋊C4—44no—
328(C2×D59)⋊C4—41no—
329(C2×D59)⋊C4—41no—
330(C2×D59)⋊C4—44no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—41no—
334C4⋊Dic59—41no—
335C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—44no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664C2×D412yes—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351Dic236—42no—
352#11745660—42no—
353#11745659—42no—
354#11745659—42no—
355C8×D59—42no—
356C8×D59—42no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59C22×D411yescharacteristic
359C22×D59—22no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—22no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—44no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—42no—
369C22×D59—82no—
370C22×D59—82no—
371C22×D59#12011yescharacteristic
372C22×D59#12011yescharacteristic
373C22×D59#12114yes—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—42no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D59—44no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—81no—
407C22⋊D59—81no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59#12011yescharacteristic
420C2×Dic59#12011yescharacteristic
421D236—22no—
422D236—22no—
423D236—21no—
424D236—22no—
425D236—22no—
426D236—21no—
427D236—44no—
428D236—44no—
429D236—44no—
430D236—81no—
431D236—81no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—21no—
435C4×D59—21no—
436C4×D59—21no—
437C4×D59—21no—
438C4×D59—21no—
439C4×D59—21no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—44no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—82no—
446C4×D59—82no—
447Dic118—21no—
448Dic118—21no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#24415—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59C2×#12111yescharacteristic
465C22×C59#53411yescharacteristic
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—24no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—21no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—44no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—81no—
480C2×D59—81no—
481C2×D59—82no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—42no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59D4211yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59#54611yescharacteristic
492C4×C59#54611yescharacteristic
493Dic59—21no—
494Dic59—21no—
495Dic59—42no—
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498Dic59—41no—
499Dic59—81no—
500#3485—591no—
501#3056—591no—
502#3056—591no—
503C2×#455—591no—
504C2×#413—591no—
505#2432—591no—
506#2038—591no—
507#2038D5911yescharacteristic, complemented
508#2005—591no—
509#2005—591no—
510#1885—591no—
511#1871—591no—
512#1871—591no—
513#1856—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—81no—
518C2×C59#241011yescharacteristic
519C2×C59#301811yescharacteristic
520C2×C59#302211yescharacteristic
521D59—41no—
522D59—41no—
523D59—44no—
524D59—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—591no—
526C22×#41—591no—
527C2×#137—591no—
528C2×#137—591no—
529C22×M16—591no—
530C22×M16—591no—
531#547—1181no—
532#547—1181no—
533#547—1181no—
534#547—1181no—
535#546—1181no—
536#546—1181no—
537#546—1181no—
538#546—1181no—
539#536—591no—
540#536C2×D5911yescharacteristic
541#534—1182no—
542C2×C4⋊Q8—591no—
543C2×#124—591no—
544#525—591no—
545#525—591no—
546C2×#123—1182no—
547C2×C22⋊Q8—591no—
548#518—591no—
549#470—1181no—
550#470—1181no—
551#468—1181no—
552#468—1181no—
553#467—1181no—
554#467—1181no—
555#465—1181no—
556#465—1181no—
557#455—1184no—
558#428—591no—
559#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104C2×D5911yescharacteristic
564#419—591no—
565#419—591no—
566#417—591no—
567#417C2×D5911yescharacteristic
568#413—1184no—
569C2×#101—591no—
570C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
571C2×#100—591no—
572C2×#100—591no—
573#394—1182no—
574#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
575#390—591no—
576#385—1182no—
577C4×C22⋊C4—591no—
578#339—591no—
579#339—591no—
580#339—591no—
581#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
582C59#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—1182no—
584H(5,𝔽2)—1182no—
585H(5,𝔽2)—2361no—
586H(5,𝔽2)—2361no—
587C2×#41—591no—
588C2×#41—1181no—
589C2×#41—1181no—
590C2×#41—1181no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1182no—
594C2×#41—1182no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
601C22×D4—592no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C23×C4—591no—
607C23×C4—592no—
608#137—1182no—
609#137—1182no—
610#137—2361no—
611#137—2361no—
612C2×Q16—1181no—
613C2×Q16—1181no—
614C2×SD16—1181no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×M16—591no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16—1181no—
619C2×M16—1181no—
620C2×M16—1182no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—2361no—
623C2×M16—2361no—
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C2×M16C22×D5911yescharacteristic
626C22×C8—1181no—
627C22×C8—1181no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—1181no—
630C4⋊Q8—2361no—
631C4⋊Q8—2361no—
632#124—21no—
633#124—1182no—
634#124—1182no—
635#124—1181no—
636#123—22no—
637#123—1181no—
638#123—1182no—
639#123—1182no—
640#123—1182no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643#123—1182no—
644#123—1181no—
645#123—1182no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—591no—
649C22⋊Q8—591no—
650C22⋊Q8—591no—
651C22⋊Q8—591no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658#121—591no—
659#121—591no—
660#121—591no—
661#121—591no—
662#121—1182no—
663#121—1182no—
664#121—1182no—
665#121—1182no—
666#120—1181no—
667#120—1182no—
668#120—1182no—
669#120—1181no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678#117—591no—
679#117C22×D5911yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—1182no—
681C2×C4⋊C4—1182no—
682C2×C4⋊C4—1181no—
683C2×C4⋊C4—1182no—
684C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C42—591no—
693C2×C42C22×D5911yescharacteristic
694#107—21no—
695#107—1181no—
696#106—21no—
697#106—1181no—
698#104—22no—
699#104—1182no—
700#104—2361no—
701#104—2361no—
702#103—21no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#103—1181no—
708#102—21no—
709#102—1181no—
710#101—22no—
711#101—1182no—
712#100—594no—
713#100—1182no—
714#95—22no—
715#95—1181no—
716C24—592no—
717C24—591no—
718C24—1182no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—1181no—
724#41—1181no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—591no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—592no—
755C2×D4—591no—
756C2×D4—592no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1182no—
761C2×D4—1184no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2362no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—2362no—
776C2×D4—2364no—
777C2×D4—2364no—
778C2×D4D4×D5911yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—591no—
787C22×C4—1182no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1182no—
790C22×C4—1182no—
791C22×C4—1184no—
792C22×C4—1182no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—2362no—
801C22×C4D4×D5912yes—
802C22×C4C23×D5911yescharacteristic
803Q16—2362no—
804Q16—2362no—
805SD16—2362no—
806SD16—2362no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—592no—
811M16—1181no—
812M16—1181no—
813M16—1181no—
814M16—2362no—
815M16—2362no—
816M16D4×D5912yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—1181no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—2362no—
822C2×C8—2362no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—591no—
828C4⋊C4—591no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1182no—
834C4⋊C4—1182no—
835C4⋊C4—2364no—
836C4⋊C4—2361no—
837C4⋊C4—2361no—
838C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1182no—
850C22⋊C4—1182no—
851C22⋊C4—1182no—
852C22⋊C4—1182no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—2362no—
857C22⋊C4—2364no—
858C22⋊C4—2361no—
859C22⋊C4—2361no—
860C22⋊C4—2364no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C42—1181no—
867C23—21no—
868C23—591no—
869C23—591no—
870C23—594no—
871C23—1181no—
872C23—1181no—
873C23—1182no—
874C23—1182no—
875C23—1181no—
876C23—4722no—
877C23—4722no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2362no—
881C23—2362no—
882C23—2364no—
883C23C2×D4×D5911yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—1181no—
891Q8—1181no—
892Q8—2361no—
893Q8—2361no—
894Q8—2361no—
895Q8—2361no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—1182no—
901D4—1182no—
902D4—1181no—
903D4—1182no—
904D4—1182no—
905D4—1181no—
906D4—4721no—
907D4—4721no—
908D4—4721no—
909D4—4721no—
910D4—2364no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2364no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—591no—
930C2×C4—591no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—1181no—
944C2×C4—1181no—
945C2×C4—4722no—
946C2×C4—4722no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2364no—
949C2×C4—2364no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4—2361no—
956C2×C4—2361no—
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
960C2×C4#41×D5911yescharacteristic
961C2×C4#1427377311yescharacteristic
962C2×C4#1427377311yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—1182no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—1181no—
973C22—1181no—
974C22—1184no—
975C22—1181no—
976C22—1181no—
977C22—1181no—
978C22—1181no—
979C22—9444no—
980C22—4721no—
981C22—4721no—
982C22—4722no—
983C22—2364no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22#120×D5911yescharacteristic
990C22#121×D5911yescharacteristic
991C22#1683796311yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—1181no—
999C4—1181no—
1000C4—4721no—
1001C4—2362no—
1002C4—2361no—
1003C4—2361no—
1004C4—2361no—
1005C4#1683803611yescharacteristic
1006C4#1683803611yescharacteristic
1007C4#1683804411yescharacteristic
1008C4#1683804511yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—4721no—
1013C2—2361no—
1014C2—2361no—
1015C2—2364no—
1016C2#2142746511yescharacteristic
1017C2#2143344311yescharacteristic
1018C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437739C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24415
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433729C2semidirect
3. #21433727C2semidirect
4. C2×#16837581C2semidirect
5. C2×#16837385C2semidirect
6. #21427723C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21425134C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424483C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D59C22semidirect
21. C2×M16×D59C22semidirect
32. C2×#14273725C22semidirect
37. C2×#14273707C22semidirect
48. #16837442C22semidirect
52. #16837412C22semidirect
53. #16837410C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
62. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
63. #16837163C22semidirect
64. #16837162C22semidirect
65. #16837161C22semidirect
67. C59×#428C22semidirect
70. C2×#101×C59C22semidirect
71. C59×#391C22semidirect
72. C59×#339C22semidirect
185. #14273643D4semidirect
507. #2038D59semidirect
559. #428C2×D59semidirect
570. C2×#101C2×D59semidirect
574. #391C2×D59semidirect
581. #339C2×D59semidirect
582. C59#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377392
#214337292
#214337272
C2×#168375812
C2×#168373852
#214277232
#214253132
#214251342
#214251302
#214244832
#214243972
#214243952
#214243042
#214240482
C59×#20382
#2441559