Finite Group Databasebeta

← #28626148

Subgroups — #28626148

Order 15104.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437738C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20#16838057—21no—
21#16838057—21no—
22#16838054—21no—
23#16838054—21no—
24#16838049—21no—
25#16838049—21no—
26#16838048—21no—
27#16838048—21no—
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837973C2211yescharacteristic
30#16837962—22no—
31C2×#14273725C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34#123×D59—22no—
35#16837876C2211yescharacteristic
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837578—24no—
41#16837442C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837411C2211yescharacteristic, complemented
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837384—24no—
49C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837317—22no—
54#16837307C2211yescharacteristic, complemented
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837273—22no—
57C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837161C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#470—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#467—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#417C2211yescharacteristic
73#14273773—22no—
74#14273773—22no—
75#14273773—41no—
76#14273773—41no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685—41no—
87C2×#11745685C2311yescharacteristic
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C22×D236—21no—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59D412yes—
92C2×D4×D59—22no—
93C2×D4×D59—21no—
94C22×C4×D59D412yes—
95#14273758—22no—
96#14273758—41no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664—22no—
101C2×#11745664—41no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8—21no—
105#14273727—21no—
106#14273725—21no—
107#14273725—41no—
108#14273725—41no—
109#14273716—22no—
110#14273716—22no—
111#14273715—21no—
112#14273714—21no—
113#14273712—22no—
114#14273712—22no—
115#14273711—22no—
116#14273710—21no—
117#14273709—22no—
118#14273709—22no—
119#14273709—22no—
120#14273709—22no—
121#14273708—22no—
122#14273707—21no—
123#14273707—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706D411yescharacteristic
127#14273706D411yescharacteristic
128#14273701D411yescharacteristic
129#14273701D411yescharacteristic
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273698—22no—
133#14273698—22no—
134#14273696—21no—
135#14273695—22no—
136#14273695—22no—
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139#14273689—21no—
140#14273689—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59—21no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144C2×Dic59⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D59—22no—
146C4⋊C4×D59—22no—
147C2×C22⋊Dic59—21no—
148C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D59—22no—
151C22⋊C4×D59—22no—
152C22⋊C4×D59—22no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273654—22no—
158#14273654—41no—
159#14273653—22no—
160#14273653—41no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273647—21no—
165#14273645—22no—
166#14273645—22no—
167#14273643—22no—
168#14273643D414yescomplemented
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59—22no—
180C2×M16×C59—41no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C22×C8×C59—21no—
184#123×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#121×C59D411yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—22no—
208C23×D59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—24no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59C2×D412yes—
248#11745689—42no—
249#11745689—42no—
250D4×D59—42no—
251D4×D59—42no—
252D4×D59—44no—
253D4×D59—44no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—22no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D412yes—
277C2×D236#4112yes—
278C2×C4×D59—22no—
279C2×C4×D59—24no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—42no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
293Q16×C59—42no—
294SD16×C59—42no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59—42no—
299M16×C59C2×D412yes—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—42no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—41no—
308C4⋊C4×C59—41no—
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—41no—
317C22⋊C4×C59—41no—
318C42×C59—21no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—22no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—42no—
325#11745672—42no—
326#11745671—42no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334(C2×D59)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic59—22no—
336C4⋊Dic59—22no—
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—44no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—42no—
353#11745664C2×D412yes—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—42no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59#12011yescharacteristic
363C23×C59#12011yescharacteristic
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—22no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—44no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371C22×D59—82no—
372C22×D59—82no—
373C22×D59#12114yes—
374Q8×C59—21no—
375Q8×C59—21no—
376Q8×C59—41no—
377Q8×C59—41no—
378Q8×C59—41no—
379Q8×C59—41no—
380D4×C59—21no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—81no—
385D4×C59—81no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—42no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59#12011yescharacteristic
407C2×C4×C59#12011yescharacteristic
408C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D59—44no—
415C22⋊D59—44no—
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—22no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433D236—22no—
434D236—22no—
435D236—21no—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236—21no—
439D236—44no—
440C4×D59—44no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—44no—
443C4×D59—41no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—82no—
446C4×D59—82no—
447Dic118—21no—
448Dic118—21no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#24415—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—21no—
461C22×C59—21no—
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59C2×#12011yescharacteristic
472C22×C59C2×#12111yescharacteristic
473C22×C59#53411yescharacteristic
474C2×D59—24no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—44no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—82no—
482C2×D59—164no—
483C4×C59—21no—
484C4×C59—21no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59—81no—
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59D4211yescharacteristic
492C4×C59#54611yescharacteristic
493C4×C59#54611yescharacteristic
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—42no—
497Dic59—41no—
498Dic59—41no—
499Dic59—81no—
500#3485—591no—
501#3056—591no—
502#3056D5911yescharacteristic, complemented
503C2×#455—591no—
504C2×#413—591no—
505#2432—591no—
506#2038—591no—
507#2038—591no—
508#2005—591no—
509#2005—591no—
510#1885—591no—
511#1871—591no—
512#1871—591no—
513#1856—591no—
514#1792—591no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—41no—
518C2×C59—41no—
519C2×C59—81no—
520C2×C59#241011yescharacteristic
521C2×C59#301811yescharacteristic
522C2×C59#302211yescharacteristic
523D59—44no—
524D59—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—591no—
526C22×#41—591no—
527C2×#137—591no—
528C2×#137C2×D5911yescharacteristic
529C22×M16—591no—
530C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
531#547—1181no—
532#547—1181no—
533#547—1181no—
534#547—1181no—
535#546—1181no—
536#546—1181no—
537#546—1181no—
538#546—1181no—
539#536—591no—
540#536—591no—
541#534—1182no—
542C2×C4⋊Q8—591no—
543C2×#124—591no—
544#525—591no—
545#525C2×D5911yescharacteristic
546C2×#123—1182no—
547C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
548#518—591no—
549#470—21no—
550#470—1181no—
551#468—21no—
552#468—1181no—
553#467—21no—
554#467—1181no—
555#465—21no—
556#465—1181no—
557#455—1184no—
558#428—591no—
559#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563C2×#104—591no—
564#419—591no—
565#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#417—591no—
567#417C2×D5911yescharacteristic
568#413—1184no—
569C2×#101—591no—
570C2×#101—591no—
571C2×#100—591no—
572C2×#100—591no—
573#394—1182no—
574#391—591no—
575#390—591no—
576#385—1182no—
577C4×C22⋊C4—591no—
578#339—591no—
579#339—591no—
580#339—591no—
581#339—591no—
582C59#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—1182no—
584H(5,𝔽2)—1182no—
585H(5,𝔽2)—2361no—
586H(5,𝔽2)—2361no—
587C2×#41—591no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1181no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
601C22×D4—592no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1182no—
605C22×D4—1181no—
606C23×C4—592no—
607C23×C4C22×D5911yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—1182no—
611#137—2361no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—1181no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—1181no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16—591no—
621C2×M16—1181no—
622C2×M16—1182no—
623C2×M16—2361no—
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C2×M16C22×D5911yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—1181no—
628C4⋊Q8—1181no—
629C4⋊Q8—1181no—
630C4⋊Q8—2361no—
631C4⋊Q8—2361no—
632#124—1181no—
633#124—1181no—
634#124—1182no—
635#124—1182no—
636#123—21no—
637#123—1182no—
638#123—1182no—
639#123—1182no—
640#123—1182no—
641#123—1182no—
642#123—1182no—
643#123—1182no—
644#123—1182no—
645#123—1181no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—591no—
651C22⋊Q8—591no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
657C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
658#121—591no—
659#121—591no—
660#121—1182no—
661#121—1182no—
662#121—1182no—
663#121—1182no—
664#121C22⋊D5911yescharacteristic
665#121C22⋊D5911yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1182no—
668#120—1182no—
669#120—1181no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678#117—591no—
679#117C22×D5911yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—1182no—
682C2×C4⋊C4—1182no—
683C2×C4⋊C4—1182no—
684C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1181no—
692C2×C42—591no—
693C2×C42—591no—
694#107—21no—
695#107—1181no—
696#106—21no—
697#106—1181no—
698#104—1182no—
699#104—1182no—
700#104—2361no—
701#104—2361no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#103—1181no—
708#102—21no—
709#102—1181no—
710#101—1182no—
711#101—1182no—
712#100—594no—
713#100—1182no—
714#95—1182no—
715#95—1181no—
716C24—592no—
717C24—1182no—
718C24D4×D5911yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—1181no—
724#41—1181no—
725#41—1181no—
726#41—1181no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—591no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—592no—
757C2×D4—591no—
758C2×D4—592no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1184no—
763C2×D4—1182no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2362no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—2362no—
776C2×D4—2364no—
777C2×D4—2364no—
778C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—592no—
787C22×C4—1182no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1184no—
790C22×C4—1182no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1182no—
793C22×C4—1182no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—2362no—
797C22×C4D4×D5911yescharacteristic
798C22×C4D4×D5911yescharacteristic
799C22×C4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
802C22×C4C23×D5911yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—2362no—
805SD16—42no—
806SD16—2362no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—592no—
812M16—1181no—
813M16—1181no—
814M16—1181no—
815M16—2362no—
816M16D4×D5912yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—2362no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—591no—
830C4⋊C4—591no—
831C4⋊C4—1182no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—1182no—
834C4⋊C4—1182no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4—2364no—
838C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1182no—
850C22⋊C4—1182no—
851C22⋊C4—1182no—
852C22⋊C4—1182no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—2364no—
859C22⋊C4—2364no—
860C22⋊C4—2362no—
861C42—21no—
862C42—1181no—
863C42—1181no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C42—1181no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—594no—
873C23—1182no—
874C23—1182no—
875C23—1181no—
876C23—4722no—
877C23—4722no—
878C23—2362no—
879C23—2362no—
880C23—2364no—
881C23#1427369511yescharacteristic
882C23#1427369511yescharacteristic
883C23C2×D4×D5911yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—1181no—
891Q8—1181no—
892Q8—2361no—
893Q8—2361no—
894Q8—2361no—
895Q8—2361no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—1182no—
903D4—1182no—
904D4—1181no—
905D4—1182no—
906D4—1182no—
907D4—1181no—
908D4—4721no—
909D4—4721no—
910D4—2364no—
911D4—2364no—
912D4—2364no—
913D4—2364no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—4722no—
944C2×C4—4722no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2364no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4—2361no—
955C2×C4#1427369511yescharacteristic
956C2×C4#1427369511yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
960C2×C4#41×D5911yescharacteristic
961C2×C4#1427377211yescharacteristic
962C2×C4#1427377311yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—1182no—
966C8—2361no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—1184no—
981C22—9444no—
982C22—4722no—
983C22—2364no—
984C22—2361no—
985C22—2361no—
986C22—2361no—
987C22—2362no—
988C22—2362no—
989C22C2×#1427369511yescharacteristic
990C22#121×D5911yescharacteristic
991C22#1683796011yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—4721no—
1000C4—2362no—
1001C4—2362no—
1002C4—2361no—
1003C4—2361no—
1004C4—2361no—
1005C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1006C4#1683803611yescharacteristic
1007C4#1683804011yescharacteristic
1008C4#1683804111yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—4721no—
1015C2—2364no—
1016C2#2142746711yescharacteristic
1017C2#2143344211yescharacteristic
1018C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437738C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#24415
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. C2×#16837578C2semidirect
4. C2×#16837384C2semidirect
5. #21427725C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21425133C2semidirect
9. #21425129C2semidirect
10. #21424481C2semidirect
11. #21424399C2semidirect
12. #21424398C2semidirect
13. #21424304C2semidirect
14. #21424048C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
31. C2×#14273725C22semidirect
41. #16837442C22semidirect
46. #16837411C22semidirect
49. C2×#14273645C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
54. #16837307C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic59C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837161C22semidirect
63. C22×M16×C59C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
70. C59×#428C22semidirect
71. C59×#419C22semidirect
168. #14273643D4semidirect
502. #3056D59semidirect
530. C22×M16C2×D59semidirect
547. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
559. #428C2×D59semidirect
565. #419C2×D59semidirect
582. C59#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377382
#214337222
C2×#168375782
C2×#168373842
#214277252
#214253152
#214253112
#214251332
#214251292
#214244812
#214243992
#214243982
#214243042
#214240482
C59×#30562
#2441559