Finite Group Databasebeta

← #28626159

Subgroups — #28626159

Order 15104.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20#16838073—21no—
21#16838073—21no—
22#16838070—21no—
23#16838070—21no—
24#16838062—21no—
25#16838062—21no—
26#16838061—21no—
27#16838061—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837967—22no—
30#16837966C2211yescharacteristic
31C2×#14273723C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837910—22no—
35#16837879C2211yescharacteristic
36#16837653—21no—
37#16837646—21no—
38#16837636—21no—
39#16837629—21no—
40#16837573—24no—
41#16837442C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837384—24no—
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837310—22no—
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837278—22no—
57C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837161C2211yescharacteristic
61#16837161C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C59×#469—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#466—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic
71C59×#418C2211yescharacteristic
72C59×#417C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—22no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59—22no—
94C22×C22⋊D59D412yes—
95C22×C4×D59D412yes—
96#14273753—22no—
97#14273753—41no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745664—21no—
101C2×#11745664—22no—
102C2×#11745664—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8—21no—
106#14273724—21no—
107#14273723—22no—
108#14273723—22no—
109#14273723—21no—
110#14273723—41no—
111#14273723—41no—
112#14273716—21no—
113#14273715—21no—
114#14273714—22no—
115#14273714—22no—
116#14273713—22no—
117#14273713—22no—
118#14273710—21no—
119#14273706D411yescharacteristic, complemented
120#14273706D411yescharacteristic, complemented
121#14273705—22no—
122#14273705—22no—
123#14273702—21no—
124#14273702—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701D411yescharacteristic, complemented
128#14273701D411yescharacteristic, complemented
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273700—22no—
133#14273699—22no—
134#14273699—22no—
135#14273697—22no—
136#14273696—21no—
137#14273695—22no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140#14273692—21no—
141#14273692—21no—
142#14273689—22no—
143#14273689—22no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—22no—
147(C22⋊D59)⋊C4—22no—
148#14273686C2311yescharacteristic
149#14273683—22no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×C22⋊Dic59—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273654—22no—
158#14273654—41no—
159#14273653—22no—
160#14273653—41no—
161#14273650—21no—
162#14273648—21no—
163#14273648—21no—
164#14273647—21no—
165#14273645—22no—
166#14273645D414yescomplemented
167#14273643—22no—
168#14273643—22no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×M16×C59—21no—
180C2×M16×C59—22no—
181C2×M16×C59—41no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22×C8×C59—21no—
185#123×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59D411yescharacteristic, complemented
193#121×C59D411yescharacteristic, complemented
194#120×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208C23×D59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59—82no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—22no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—24no—
248C2×C22⋊D59—42no—
249C2×C22⋊D59—44no—
250C2×C22⋊D59—44no—
251C2×C22⋊D59—82no—
252C22×Dic59—22no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59C2×D412yes—
256Q8×D59—42no—
257Q8×D59—42no—
258#11745687—42no—
259#11745687—42no—
260#11745687—44no—
261#11745687—44no—
262#11745685—21no—
263#11745685—21no—
264#11745685—21no—
265#11745685—21no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270#11745685—42no—
271#11745685—42no—
272#11745685—42no—
273#11745685—42no—
274#11745685—42no—
275#11745685—42no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—21no—
281C2×D236—21no—
282C2×D236—22no—
283C2×D236—22no—
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—24no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—22no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×Dic118#4112yes—
301SD16×C59—42no—
302D8×C59—42no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—21no—
305M16×C59—21no—
306M16×C59—42no—
307M16×C59C2×D412yes—
308C2×C8×C59—21no—
309C2×C8×C59—21no—
310C2×C8×C59—42no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—41no—
323C22⋊C4×C59—41no—
324C42×C59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—42no—
329C22⋊Dic59—44no—
330#11745670—42no—
331#11745669—42no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336(C2×D59)⋊C4—21no—
337(C2×D59)⋊C4—21no—
338(C2×D59)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—22no—
343Dic59⋊C4—21no—
344Dic59⋊C4—21no—
345C4×Dic59—22no—
346C4×Dic59—22no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—21no—
354#11745664—21no—
355#11745664—42no—
356#11745664C2×D412yes—
357C2×C59⋊C8—21no—
358C2×C59⋊C8—21no—
359C2×C59⋊C8—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—42no—
366C23×C59—42no—
367C23×C59—41no—
368C23×C59—41no—
369C23×C59—41no—
370C23×C59#12011yescharacteristic
371C23×C59#12011yescharacteristic
372C23×C59C22×D411yescharacteristic
373C22×D59—22no—
374C22×D59—21no—
375C22×D59—22no—
376C22×D59—22no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—42no—
379Q8×C59—21no—
380Q8×C59—21no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—41no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—81no—
390D4×C59—81no—
391D4×C59—82no—
392D4×C59—82no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59—42no—
409C2×C4×C59—41no—
410C2×C4×C59#12011yescharacteristic
411C2×C4×C59#12011yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—44no—
420C22⋊D59—44no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—82no—
426C22⋊D59—82no—
427C22⋊D59—88no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—44no—
435C2×Dic59—41no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—41no—
438C2×Dic59—41no—
439C2×Dic59—41no—
440C2×Dic59#12114yes—
441D236—21no—
442D236—21no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—41no—
447D236—82no—
448D236—82no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—44no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454Dic118—22no—
455Dic118—22no—
456Dic118—22no—
457Dic118—22no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—44no—
461C8×C59—22no—
462C8×C59—41no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—41no—
465#24416—591nomaximal, Sylow
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—82no—
480C22×C59—82no—
481C22×C59—81no—
482C22×C59—81no—
483C22×C59—81no—
484C22×C59C2×#12011yescharacteristic
485C22×C59C2×#12111yescharacteristic
486C22×C59#53411yescharacteristic
487C2×D59—44no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—41no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—41no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—82no—
495C4×C59—21no—
496C4×C59—21no—
497C4×C59—41no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—81no—
501C4×C59D4211yescharacteristic
502C4×C59D4211yescharacteristic
503C4×C59#54611yescharacteristic
504C4×C59#54611yescharacteristic
505Dic59—24no—
506Dic59—42no—
507Dic59—41no—
508Dic59—41no—
509Dic59—41no—
510Dic59—81no—
511#3487—591no—
512#3055—591no—
513#3055D5911yescharacteristic, complemented
514C2×#454—591no—
515C2×#413—591no—
516#2431—591no—
517#2037—591no—
518#2037—591no—
519#2002—591no—
520#2002—591no—
521#1888—591no—
522#1871—591no—
523#1871—591no—
524#1857—591no—
525#1793—591no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—41no—
529C2×C59—41no—
530C2×C59—81no—
531C2×C59—161no—
532C2×C59#241011yescharacteristic
533C2×C59#301811yescharacteristic
534C2×C59#302111yescharacteristic
535D59—81no—
536D59—82no—
537C2×2−1+4—591no—
538C22×#41—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
541C22×M16—591no—
542C22×M16C2×D5911yescharacteristic
543#550—1181no—
544#550—1181no—
545#550—1181no—
546#550—1181no—
547#548—1181no—
548#548—1181no—
549#548—1181no—
550#548—1181no—
551#535—591no—
552#535—591no—
553#535—1182no—
554C2×#127—591no—
555C2×#124—591no—
556#525—591no—
557#525—1182no—
558#525C2×D5911yescharacteristic
559C2×#121C2×D5911yescharacteristic
560#519—591no—
561#469—21no—
562#469—1181no—
563#468—21no—
564#468—1181no—
565#466—21no—
566#466—1181no—
567#465—21no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#428—591no—
571#428C2×D5911yescharacteristic
572C2×#104—591no—
573C2×#104—591no—
574C2×#104—591no—
575C2×#104—591no—
576#418—591no—
577#418C2×D5911yescharacteristic
578#417—591no—
579#417C2×D5911yescharacteristic
580#413—1184no—
581C2×#101—591no—
582C2×#101—591no—
583C2×#100—591no—
584C2×#100—591no—
585#392—1182no—
586#391—591no—
587#390—591no—
588#386—1182no—
589C4×C22⋊C4—591no—
590#339—591no—
591#339—591no—
592#339—591no—
593#339—591no—
594C59#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
5952−1+4—1182no—
5962−1+4—1182no—
5972−1+4—2361no—
5982−1+4—2361no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—2361no—
610C2×#41—2361no—
611C2×#41C22×D5911yescharacteristic
612C22×Q8—591no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×Q8—1181no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—592no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1182no—
619C22×D4C22×D5911yescharacteristic
620C23×C4—592no—
621C23×C4C22×D5911yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—41no—
624AGL(1,ℤ/8)—1182no—
625AGL(1,ℤ/8)—2361no—
626C2×SD16—21no—
627C2×SD16—1181no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1181no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—591no—
634C2×M16—591no—
635C2×M16—1181no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—2361no—
638C2×M16C22×D5911yescharacteristic
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1181no—
642#127—1181no—
643#127—1182no—
644#127—1182no—
645#127—1181no—
646#127—2361no—
647#127—2361no—
648#124—1181no—
649#124—1182no—
650#124—1182no—
651#124—1181no—
652#124—1182no—
653#124—1182no—
654#123—21no—
655#123—1181no—
656C22⋊Q8—591no—
657C22⋊Q8—591no—
658C22⋊Q8—1182no—
659C22⋊Q8—1182no—
660C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—591no—
667#121—591no—
668#121—1182no—
669#121—1182no—
670#121—1182no—
671#121—1182no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1182no—
675#121—1182no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
679#121C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—1182no—
682#120—1182no—
683#120—1181no—
684C4×Q8—1181no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×Q8—1181no—
687C4×Q8—1181no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696#117—591no—
697#117—1182no—
698#117C22×D5911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C42—591no—
705C2×C42—591no—
706#107—21no—
707#107—1181no—
708#106—21no—
709#106—1181no—
710#104—1182no—
711#104—1182no—
712#104—2361no—
713#104—2361no—
714#103—21no—
715#103—1181no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722#101—594no—
723#101—1182no—
724#100—1182no—
725#100—1182no—
726#95—1182no—
727#95—1181no—
728C24—21no—
729C24—592no—
730C24D4×D5911yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2364no—
750#41—2364no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753C2×Q8—592no—
754C2×Q8—592no—
755C2×Q8—591no—
756C2×Q8—1182no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8—2362no—
765C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—591no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1182no—
781C2×D4—1184no—
782C2×D4—1182no—
783C2×D4—1182no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1182no—
787C2×D4—1182no—
788C2×D4—1182no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—1181no—
794C2×D4—1181no—
795C2×D4—1181no—
796C2×D4—4722no—
797C2×D4—2364no—
798C2×D4—2362no—
799C2×D4—2364no—
800C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—592no—
808C22×C4—1184no—
809C22×C4—1182no—
810C22×C4—1182no—
811C22×C4—1181no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1182no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2362no—
817C22×C4D4×D5911yescharacteristic
818C22×C4D4×D5911yescharacteristic
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
822C22×C4C23×D5911yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—2362no—
825D8—42no—
826D8—2362no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—592no—
832M16—1181no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—2362no—
836M16D4×D5912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—2362no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—591no—
848C4⋊C4—591no—
849C4⋊C4—1182no—
850C4⋊C4—1182no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1182no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—4722no—
872C22⋊C4—2364no—
873C22⋊C4—2362no—
874C42—21no—
875C42—1182no—
876C42—1182no—
877C42—1181no—
878C42—1181no—
879C42—1181no—
880C42—1181no—
881C42—1181no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—1182no—
893C23—1182no—
894C23—1182no—
895C23—1181no—
896C23—2362no—
897C23—2362no—
898C23#1427369511yescharacteristic
899C23#1427369511yescharacteristic
900C23C2×D4×D5911yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—1182no—
904Q8—1182no—
905Q8—1182no—
906Q8—1182no—
907Q8—1181no—
908Q8—1181no—
909Q8—2364no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—1181no—
923D4—1181no—
924D4—4722no—
925D4—4722no—
926D4—4721no—
927D4—4721no—
928D4—4722no—
929D4—4722no—
930D4—4728no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2364no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—594no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—2364no—
965C2×C4—2364no—
966C2×C4—2364no—
967C2×C4—2364no—
968C2×C4—2361no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4#1427369511yescharacteristic
976C2×C4#1427369511yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
980C2×C4#41×D5911yescharacteristic
981C2×C4#1427377211yescharacteristic
982C2×C4#1427377311yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—1182no—
986C8—2361no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—4722no—
1006C22—2364no—
1007C22—2361no—
1008C22—2362no—
1009C22—2361no—
1010C22—2362no—
1011C22—2361no—
1012C22—2362no—
1013C22C2×#1427369511yescharacteristic
1014C22#121×D5911yescharacteristic
1015C22#1683796011yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—1184no—
1023C4—4721no—
1024C4—2362no—
1025C4—2361no—
1026C4—2361no—
1027C4—2361no—
1028C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1029C4#1683803611yescharacteristic
1030C4#1683804011yescharacteristic
1031C4#1683804111yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—4722no—
1039C2—4721no—
1040C2#2142746711yescharacteristic
1041C2#2143344211yescharacteristic
1042C2#2143346511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#24416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437750C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. C2×#16837384C2semidirect
5. #21427716C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425112C2semidirect
9. #21425108C2semidirect
10. #21424496C2semidirect
11. #21424399C2semidirect
12. #21424398C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3055C2semidirect
119. #14273706D4semidirect
120. #14273706D4semidirect
127. #14273701D4semidirect
128. #14273701D4semidirect
166. #14273645D4semidirect
186. C22⋊Q8×C59D4semidirect
187. C22⋊Q8×C59D4semidirect
192. #121×C59D4semidirect
193. #121×C59D4semidirect
513. #3055D59semidirect
594. C59#24416semidirect
660. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
661. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
678. #121C22⋊D59semidirect
679. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377502
#214337112
C2×#168375732
C2×#168373842
#214277162
#214253082
#214253042
#214251122
#214251082
#214244962
#214243992
#214243982
#214243092
#214240532
C59×#30552
#2441659