Finite Group Databasebeta

← #28626161

Subgroups — #28626161

Order 15104.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16838073—21no—
22#16838073—21no—
23#16838070—21no—
24#16838070—21no—
25#16838062—21no—
26#16838062—21no—
27#16838061—21no—
28#16838061—21no—
29#16837971C2211yescharacteristic
30#16837967—22no—
31#16837966C2211yescharacteristic
32C2×#14273724C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34#16837913C2211yescharacteristic
35#16837910—22no—
36C2×#14273701C2211yescharacteristic
37#16837879C2211yescharacteristic
38#16837655—21no—
39#16837653—21no—
40#16837650—21no—
41#16837648—21no—
42#16837638—21no—
43#16837636—21no—
44#16837633—21no—
45#16837631—21no—
46#16837576—24no—
47#16837445C2211yescharacteristic
48#16837444C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837406C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55#16837384—24no—
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837311—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic
62#16837304C2211yescharacteristic
63#16837280—22no—
64#16837162C2211yescharacteristic
65#16837162C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C59×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#339C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—22no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C22×D236—22no—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C22×C22⋊D59D412yes—
97C22×C4×D59D412yes—
98#14273755—22no—
99#14273755—41no—
100#14273752—22no—
101#14273752—41no—
102C2×#11745660—21no—
103C2×#11745671—21no—
104C2×D472—21no—
105C2×#11745669—21no—
106C2×#11745664—21no—
107C2×#11745664—22no—
108C2×#11745664—41no—
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C22×C59⋊C8—21no—
112#14273724—21no—
113#14273724—41no—
114#14273724—41no—
115#14273723—22no—
116#14273723—22no—
117#14273723—21no—
118#14273716—21no—
119#14273715—21no—
120#14273715—22no—
121#14273715—22no—
122#14273713—22no—
123#14273713—22no—
124#14273710—21no—
125#14273706D411yescharacteristic, complemented
126#14273706D411yescharacteristic, complemented
127#14273705—22no—
128#14273705—22no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701—21no—
136#14273701—21no—
137#14273701D411yescharacteristic, complemented
138#14273701D411yescharacteristic, complemented
139#14273700—22no—
140#14273700—22no—
141#14273700—22no—
142#14273700—22no—
143#14273699—22no—
144#14273699—22no—
145#14273697—22no—
146#14273696—21no—
147#14273695—22no—
148C4×Dic118—21no—
149C4×Dic118—21no—
150#14273692—21no—
151#14273692—21no—
152#14273689—22no—
153#14273689—22no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155C4×C22⋊D59—21no—
156(C22⋊D59)⋊C4—22no—
157(C22⋊D59)⋊C4—22no—
158#14273686C2311yescharacteristic
159#14273683—22no—
160C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273655—22no—
169#14273655—41no—
170#14273652—21no—
171#14273651—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273649—21no—
175#14273648—21no—
176#14273647—21no—
177#14273647—21no—
178#14273645—22no—
179#14273645D414yescomplemented
180#14273643—22no—
181#14273643—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59—21no—
186C2×M16×C59—22no—
187C2×M16×C59—41no—
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic, complemented
194#121×C59D411yescharacteristic, complemented
195#121×C59D411yescharacteristic, complemented
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—41no—
205#95×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D412yes—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59—21no—
213C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—24no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—82no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59C2×D412yes—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—44no—
252#11745687—44no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—42no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236—21no—
278C2×D236—21no—
279C2×D236—22no—
280C2×D236—22no—
281C2×D236—44no—
282C2×D236—44no—
283C2×D236—82no—
284C2×D236C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—22no—
287C2×C4×D59—22no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—24no—
290C2×C4×D59—42no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—22no—
296C2×Dic118—42no—
297C2×Dic118—42no—
298C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic118C2×D412yes—
300C2×Dic118#4112yes—
301M16×C59—21no—
302M16×C59—21no—
303M16×C59—21no—
304M16×C59—42no—
305M16×C59C2×D412yes—
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—42no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—42no—
319C42×C59—21no—
320C42×C59—21no—
321C42×C59—21no—
322C42×C59—21no—
323C42×C59—21no—
324C22⋊Dic59—21no—
325C22⋊Dic59—21no—
326C22⋊Dic59—21no—
327#11745671—42no—
328#11745669—42no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—21no—
334(C2×D59)⋊C4—21no—
335(C2×D59)⋊C4—41no—
336(C2×D59)⋊C4—41no—
337(C2×D59)⋊C4—44no—
338(C2×D59)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic59—21no—
340C4⋊Dic59—21no—
341C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343Dic59⋊C4—22no—
344Dic59⋊C4—22no—
345Dic59⋊C4—21no—
346Dic59⋊C4—21no—
347C4×Dic59—22no—
348C4×Dic59—22no—
349C4×Dic59—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—21no—
353#11745664—42no—
354#11745664C2×D412yes—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—21no—
357C2×C59⋊C8—42no—
358D472—42no—
359#11745660—42no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—21no—
362C23×C59—21no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59#12011yescharacteristic
366C23×C59#12011yescharacteristic
367C23×C59C22×D411yescharacteristic
368C22×D59—22no—
369C22×D59—21no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—42no—
373C22×D59—42no—
374C22×D59—42no—
375C22×D59—42no—
376C22×D59—41no—
377C22×D59—41no—
378C22×D59—41no—
379Q8×C59—21no—
380Q8×C59—21no—
381D4×C59—21no—
382D4×C59—21no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385D4×C59—81no—
386D4×C59—81no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—41no—
407C2×C4×C59—41no—
408C2×C4×C59#12011yescharacteristic
409C2×C4×C59#12011yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D59—44no—
417C22⋊D59—44no—
418C22⋊D59—44no—
419C22⋊D59—41no—
420C22⋊D59—41no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—82no—
424C22⋊D59—82no—
425C22⋊D59—82no—
426C22⋊D59—82no—
427C2×Dic59—22no—
428C2×Dic59—22no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—44no—
433C2×Dic59—42no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59#12114yes—
436D236—21no—
437D236—21no—
438D236—41no—
439D236—41no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446D236—82no—
447D236—82no—
448D236—88no—
449C4×D59—44no—
450C4×D59—44no—
451C4×D59—44no—
452C4×D59—41no—
453C4×D59—41no—
454Dic118—22no—
455Dic118—22no—
456Dic118—22no—
457Dic118—22no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—44no—
461C8×C59—22no—
462C8×C59—41no—
463C59⋊C8—22no—
464C59⋊C8—41no—
465#24416—591nomaximal, Sylow
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—41no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—81no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59C2×#12011yescharacteristic
480C22×C59C2×#12111yescharacteristic
481C22×C59#53411yescharacteristic
482C2×D59—44no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—42no—
489C2×D59—82no—
490C2×D59—82no—
491C2×D59—82no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59—81no—
495C4×C59—21no—
496C4×C59—21no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—41no—
499C4×C59—41no—
500C4×C59—41no—
501C4×C59—81no—
502C4×C59D4211yescharacteristic
503C4×C59D4211yescharacteristic
504C4×C59#54611yescharacteristic
505C4×C59#54611yescharacteristic
506Dic59—24no—
507Dic59—41no—
508Dic59—41no—
509Dic59—41no—
510Dic59—81no—
511#3487—591no—
512#3055—591no—
513#3055—591no—
514C2×#454—591no—
515C2×#413—591no—
516#2431—591no—
517#2037—591no—
518#2037—591no—
519#2002—591no—
520#2002—591no—
521#1888—591no—
522#1871—591no—
523#1871D5911yescharacteristic, complemented
524#1857—591no—
525#1793—591no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—41no—
529C2×C59—41no—
530C2×C59—81no—
531C2×C59#241011yescharacteristic
532C2×C59#301811yescharacteristic
533C2×C59#302111yescharacteristic
534D59—81no—
535D59—82no—
536D59—161no—
537C2×2−1+4—591no—
538C22×#41—591no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
541C22×M16—591no—
542C22×M16C2×D5911yescharacteristic
543#550—1181no—
544#550—1181no—
545#550—1181no—
546#550—1181no—
547#548—1181no—
548#548—1181no—
549#548—1181no—
550#548—1181no—
551#535—591no—
552#535—591no—
553#535—1182no—
554C2×#127—591no—
555C2×#124—591no—
556#525—591no—
557#525—1182no—
558#525C2×D5911yescharacteristic
559C2×#121—591no—
560#519—591no—
561#469—1181no—
562#469—1181no—
563#468—1181no—
564#468—1181no—
565#466—1181no—
566#466—1181no—
567#465—1181no—
568#465—1181no—
569#454—1184no—
570#428—591no—
571#428—591no—
572C2×#104—591no—
573C2×#104—591no—
574C2×#104C2×D5911yescharacteristic
575C2×#104C2×D5911yescharacteristic
576#418—591no—
577#418—591no—
578#417—591no—
579#417—591no—
580#413—1184no—
581C2×#101—591no—
582C2×#101—591no—
583C2×#100—591no—
584C2×#100—591no—
585#392—1182no—
586#391—591no—
587#390—591no—
588#386—1182no—
589C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
590#339—591no—
591#339—591no—
592#339C2×D5911yescharacteristic
593#339C2×D5911yescharacteristic
594C59#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
5952−1+4—1182no—
5962−1+4—1182no—
5972−1+4—2361no—
5982−1+4—2361no—
599C2×#41—591no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—1182no—
602C2×#41—1182no—
603C2×#41—1182no—
604C2×#41—1181no—
605C2×#41—1181no—
606C2×#41—1181no—
607C2×#41—1181no—
608C2×#41—1181no—
609C2×#41—2361no—
610C2×#41—2361no—
611C2×#41C22×D5911yescharacteristic
612C22×Q8—591no—
613C22×Q8—1181no—
614C22×Q8—1181no—
615C22×D4—592no—
616C22×D4—591no—
617C22×D4—591no—
618C22×D4—1182no—
619C22×D4—1181no—
620C23×C4—592no—
621C23×C4C22×D5911yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—1182no—
623AGL(1,ℤ/8)—1182no—
624AGL(1,ℤ/8)—2361no—
625AGL(1,ℤ/8)—2361no—
626C2×SD16—1181no—
627C2×SD16—1181no—
628C2×D8—1181no—
629C2×D8—1181no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—591no—
634C2×M16—591no—
635C2×M16—1181no—
636C2×M16—1182no—
637C2×M16—2361no—
638C2×M16C22×D5911yescharacteristic
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1181no—
642#127—1181no—
643#127—1182no—
644#127—1182no—
645#127—1181no—
646#127—2361no—
647#127—2361no—
648#124—1181no—
649#124—1182no—
650#124—1182no—
651#124—1182no—
652#124—1182no—
653#124—1181no—
654#123—21no—
655#123—1181no—
656C22⋊Q8—591no—
657C22⋊Q8—591no—
658C22⋊Q8—1182no—
659C22⋊Q8—1182no—
660C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8D23611yescharacteristic, complemented
662#121—591no—
663#121—591no—
664#121—1182no—
665#121—1182no—
666#121—1182no—
667#121—1182no—
668#121—1181no—
669#121—1181no—
670#121—1182no—
671#121—1182no—
672#121—1181no—
673#121—1181no—
674#121—1181no—
675#121—1181no—
676#121—1181no—
677#121—1181no—
678#121D23611yescharacteristic, complemented
679#121D23611yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—1182no—
682#120—1182no—
683#120—1181no—
684C4×Q8—1181no—
685C4×Q8—1181no—
686C4×Q8—1181no—
687C4×Q8—1181no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—1182no—
691C4×D4—1182no—
692C4×D4—1182no—
693C4×D4—1182no—
694C4×D4—1181no—
695C4×D4—1181no—
696#117—591no—
697#117—1182no—
698#117C22×D5911yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—591no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—1182no—
702C2×C22⋊C4—1182no—
703C2×C22⋊C4—1181no—
704C2×C42C22×D5911yescharacteristic
705C2×C42C22×D5911yescharacteristic
706#107—1181no—
707#107—1181no—
708#106—1181no—
709#106—1181no—
710#104—22no—
711#104—41no—
712#104—1182no—
713#104—2361no—
714#103—1181no—
715#103—1181no—
716#102—1181no—
717#102—1181no—
718#102—1181no—
719#102—1181no—
720#102—1181no—
721#102—1181no—
722#101—594no—
723#101—1182no—
724#100—1182no—
725#100—1182no—
726#95—21no—
727#95—1182no—
728C24—592no—
729C24—1181no—
730C24D4×D5911yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—1181no—
736#41—1181no—
737#41—1181no—
738#41—1181no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743#41—2362no—
744#41—2362no—
745#41—2362no—
746#41—2362no—
747#41—2362no—
748#41—2362no—
749#41—2364no—
750#41—2364no—
751#41—2362no—
752#41—2362no—
753C2×Q8—592no—
754C2×Q8—592no—
755C2×Q8—591no—
756C2×Q8—1182no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8—1181no—
759C2×Q8—1181no—
760C2×Q8—1181no—
761C2×Q8—2362no—
762C2×Q8—2362no—
763C2×Q8—2362no—
764C2×Q8—2362no—
765C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—591no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1184no—
773C2×D4—1182no—
774C2×D4—1182no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1182no—
778C2×D4—1182no—
779C2×D4—1182no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—1181no—
785C2×D4—1181no—
786C2×D4—1181no—
787C2×D4—1181no—
788C2×D4—1181no—
789C2×D4—1181no—
790C2×D4—1181no—
791C2×D4—1181no—
792C2×D4—1181no—
793C2×D4—4722no—
794C2×D4—4722no—
795C2×D4—2364no—
796C2×D4—2364no—
797C2×D4—2362no—
798C2×D4—2361no—
799C2×D4—2361no—
800C2×D4C2×D23611yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—592no—
809C22×C4—1184no—
810C22×C4—1182no—
811C22×C4—1182no—
812C22×C4—1182no—
813C22×C4—1182no—
814C22×C4—1181no—
815C22×C4—1181no—
816C22×C4—2362no—
817C22×C4C2×D23611yescharacteristic
818C22×C4C2×D23611yescharacteristic
819C22×C4D4×D5911yescharacteristic
820C22×C4D4×D5911yescharacteristic
821C22×C4D4×D5911yescharacteristic
822C22×C4C23×D5911yescharacteristic
823SD16—2362no—
824SD16—2362no—
825D8—2362no—
826D8—2362no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—592no—
832M16—1181no—
833M16—1181no—
834M16—1181no—
835M16—2362no—
836M16D4×D5912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1181no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—2362no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—591no—
846C4⋊C4—591no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4—1181no—
852C4⋊C4—1181no—
853C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
854C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—1182no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1181no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—4722no—
871C22⋊C4—2364no—
872C22⋊C4—2361no—
873C22⋊C4—2361no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—1182no—
880C42—1182no—
881C42—1181no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1181no—
890C23—1182no—
891C23—2362no—
892C23—2362no—
893C23—2362no—
894C23—2362no—
895C23—2361no—
896C23—2361no—
897C23—2361no—
898C23#1427369711yescharacteristic
899C23#1427369711yescharacteristic
900C23C2×D4×D5911yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—1182no—
904Q8—1182no—
905Q8—1182no—
906Q8—1182no—
907Q8—1181no—
908Q8—1181no—
909Q8—2364no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—1181no—
917D4—1181no—
918D4—4728no—
919D4—4722no—
920D4—4722no—
921D4—4722no—
922D4—4722no—
923D4—4721no—
924D4—4721no—
925D4—4722no—
926D4—4722no—
927D4—2364no—
928D4—2364no—
929D4—2364no—
930D4—2361no—
931D4—2361no—
932D4—2361no—
933D4—2361no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936D4—2361no—
937D4—2361no—
938D4—2361no—
939D4—2361no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—594no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—1182no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—2364no—
968C2×C4—2364no—
969C2×C4—2364no—
970C2×C4—2364no—
971C2×C4—2362no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4#1427369711yescharacteristic
976C2×C4#1427369711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C22×D23611yescharacteristic
980C2×C4#41×D5911yescharacteristic
981C2×C4#1427377211yescharacteristic
982C2×C4#1427377311yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—1182no—
986C8—2361no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—4722no—
1001C22—4722no—
1002C22—4722no—
1003C22—4721no—
1004C22—4721no—
1005C22—4721no—
1006C22—2364no—
1007C22—2361no—
1008C22—2362no—
1009C22—2361no—
1010C22—2362no—
1011C22—2361no—
1012C22—2362no—
1013C22C2×#1427369711yescharacteristic
1014C22#121×D5911yescharacteristic
1015C22#1683796011yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—1184no—
1024C4—4721no—
1025C4—2361no—
1026C4—2361no—
1027C4—2361no—
1028C4#1683803411yescharacteristic
1029C4D4×D23611yescharacteristic
1030C4#1683804411yescharacteristic
1031C4#1683804711yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—9441no—
1038C2—4722no—
1039C2—4721no—
1040C2#2142746911yescharacteristic
1041C2#2143344711yescharacteristic
1042C2#2143346911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#24416
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437750C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. #21433715C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21427715C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425114C2semidirect
10. #21425110C2semidirect
11. #21424498C2semidirect
12. #21424396C2semidirect
13. #21424312C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
125. #14273706D4semidirect
126. #14273706D4semidirect
137. #14273701D4semidirect
138. #14273701D4semidirect
179. #14273645D4semidirect
192. C22⋊Q8×C59D4semidirect
193. C22⋊Q8×C59D4semidirect
194. #121×C59D4semidirect
195. #121×C59D4semidirect
523. #1871D59semidirect
594. C59#24416semidirect
660. C22⋊Q8D236semidirect
661. C22⋊Q8D236semidirect
678. #121D236semidirect
679. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377502
#214337172
#214337152
C2×#168375762
C2×#168373842
#214277152
#214253092
#214253052
#214251142
#214251102
#214244982
#214243962
#214243122
#214240562
C59×#18712
#2441659