Finite Group Databasebeta

← #28626170

Subgroups — #28626170

Order 15104.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437750C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20#16838073—21no—
21#16838073—21no—
22#16838070—21no—
23#16838070—21no—
24#16838062—21no—
25#16838062—21no—
26#16838061—21no—
27#16838061—21no—
28#16837971C2211yescharacteristic
29#16837967—22no—
30#16837966C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273716C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837910—22no—
35#16837879C2211yescharacteristic
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837583—24no—
41#16837442C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837411C2211yescharacteristic
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837384—24no—
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53#16837317—22no—
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837273—22no—
57C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837161C2211yescharacteristic
61#16837161C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#470—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#467—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic
71C59×#419C2211yescharacteristic
72C59×#417C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—22no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D59—21no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59D412yes—
94C22×C4×D59D412yes—
95#14273758—22no—
96#14273758—41no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664—22no—
101C2×#11745664—41no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8—21no—
105#14273725—22no—
106#14273725—22no—
107#14273724—21no—
108#14273723—22no—
109#14273723—22no—
110#14273723—21no—
111#14273716—21no—
112#14273716—41no—
113#14273716—41no—
114#14273715—21no—
115#14273713—22no—
116#14273713—22no—
117#14273710—21no—
118#14273706D411yescharacteristic
119#14273706D411yescharacteristic
120#14273705—22no—
121#14273705—22no—
122#14273702—21no—
123#14273702—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273701D411yescharacteristic
127#14273701D411yescharacteristic
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273699—22no—
133#14273699—22no—
134#14273697—22no—
135#14273696—21no—
136#14273695—22no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141#14273689—22no—
142#14273689—22no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—22no—
146(C22⋊D59)⋊C4—22no—
147#14273686C2311yescharacteristic
148#14273683—22no—
149C2×Dic59⋊C4—22no—
150C2×C22⋊Dic59—21no—
151C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
155#14273660—21no—
156#14273658—21no—
157#14273654—22no—
158#14273654—41no—
159#14273653—22no—
160#14273653—41no—
161#14273651—21no—
162#14273651—21no—
163#14273650—21no—
164#14273647—21no—
165#14273645—22no—
166#14273645D414yescomplemented
167#14273643—22no—
168#14273643—22no—
169C59⋊#95—21no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59—22no—
180C2×M16×C59—41no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C22×C8×C59—21no—
184#123×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#121×C59D411yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D412yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—22no—
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—24no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C22×Dic59—22no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59C2×D412yes—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—44no—
255#11745687—44no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264#11745685—42no—
265#11745685—42no—
266#11745685—42no—
267#11745685—42no—
268#11745685—42no—
269#11745685—42no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—21no—
276C2×D236—22no—
277C2×D236—22no—
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59—22no—
280C2×C4×D59—22no—
281C2×C4×D59—22no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—24no—
284C2×C4×D59—42no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—22no—
290C2×Dic118—42no—
291C2×Dic118—42no—
292C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic118C2×D412yes—
294C2×Dic118#4112yes—
295Q16×C59—42no—
296SD16×C59—42no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299M16×C59—21no—
300M16×C59—42no—
301M16×C59C2×D412yes—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—21no—
304C2×C8×C59—42no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—41no—
310C4⋊C4×C59—41no—
311C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—41no—
319C22⋊C4×C59—41no—
320C42×C59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—21no—
324C22⋊Dic59—42no—
325#11745672—42no—
326#11745671—42no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332(C2×D59)⋊C4—21no—
333(C2×D59)⋊C4—44no—
334(C2×D59)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—44no—
342C4×Dic59—22no—
343C4×Dic59—22no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—42no—
353#11745664C2×D412yes—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—42no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59#12011yescharacteristic
363C23×C59#12011yescharacteristic
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—22no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377D4×C59—21no—
378D4×C59—21no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—81no—
382D4×C59—81no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—42no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59#12011yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—81no—
417C22⋊D59—81no—
418C22⋊D59—82no—
419C22⋊D59—82no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—44no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59#12114yes—
433D236—21no—
434D236—21no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—41no—
438D236—41no—
439D236—82no—
440D236—82no—
441C4×D59—44no—
442C4×D59—44no—
443C4×D59—44no—
444C4×D59—41no—
445C4×D59—41no—
446Dic118—22no—
447Dic118—22no—
448Dic118—22no—
449Dic118—22no—
450Dic118—21no—
451Dic118—21no—
452Dic118—44no—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#24417—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—21no—
461C22×C59—21no—
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59C2×#12011yescharacteristic
472C22×C59C2×#12111yescharacteristic
473C22×C59#53411yescharacteristic
474C2×D59—44no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—82no—
482C4×C59—21no—
483C4×C59—21no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—81no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59D4211yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59#54611yescharacteristic
492C4×C59#54611yescharacteristic
493Dic59—24no—
494Dic59—42no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—41no—
498Dic59—81no—
499#3487—591no—
500#3056—591no—
501#3056D5911yescharacteristic, complemented
502C2×#456—591no—
503C2×#413—591no—
504#2432—591no—
505#2037—591no—
506#2037—591no—
507#2004—591no—
508#2004—591no—
509#1886—591no—
510#1871—591no—
511#1871—591no—
512#1857—591no—
513#1793—591no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—41no—
517C2×C59—41no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59#241011yescharacteristic
520C2×C59#301811yescharacteristic
521C2×C59#302211yescharacteristic
522D59—81no—
523D59—82no—
524C2×2−1+4—591no—
525C22×#41—591no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137C2×D5911yescharacteristic
528C22×M16—591no—
529C22×M16C2×D5911yescharacteristic
530#550—1181no—
531#550—1181no—
532#550—1181no—
533#550—1181no—
534#548—1181no—
535#548—1181no—
536#548—1181no—
537#548—1181no—
538#535—591no—
539#535—591no—
540#535—1182no—
541C2×C4⋊Q8—591no—
542C2×#124—591no—
543#525—591no—
544#525—1182no—
545#525C2×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
547#519—591no—
548#470—21no—
549#470—1181no—
550#468—21no—
551#468—1181no—
552#467—21no—
553#467—1181no—
554#465—21no—
555#465—1181no—
556#456—1184no—
557#428—591no—
558#428C2×D5911yescharacteristic
559C2×#104—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104—591no—
562C2×#104—591no—
563#419—591no—
564#419C2×D5911yescharacteristic
565#417—591no—
566#417C2×D5911yescharacteristic
567#413—1184no—
568C2×#101—591no—
569C2×#101—591no—
570C2×#100—591no—
571C2×#100—591no—
572#394—1182no—
573#391—591no—
574#390—591no—
575#385—1182no—
576C4×C22⋊C4—591no—
577#339—591no—
578#339—591no—
579#339—591no—
580#339—591no—
581C59#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
5822−1+4—1182no—
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—2361no—
5852−1+4—2361no—
586C2×#41—591no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—1181no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
603C22×D4—592no—
604C22×D4—591no—
605C23×C4—592no—
606C23×C4C22×D5911yescharacteristic
607#137—22no—
608#137—41no—
609#137—1182no—
610#137—2361no—
611C2×Q16—21no—
612C2×Q16—1181no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—1181no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16—1181no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—2361no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1181no—
627C4⋊Q8—1182no—
628C4⋊Q8—1182no—
629#127—1181no—
630#127—1182no—
631#127—1182no—
632#127—1181no—
633#124—1181no—
634#124—1182no—
635#124—1182no—
636#124—1181no—
637#124—2361no—
638#124—2361no—
639#123—21no—
640#123—1181no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—591no—
646C22⋊Q8—591no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1182no—
649C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
650C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
651#121—591no—
652#121—591no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121—1182no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1182no—
660#121—1182no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121C22⋊D5911yescharacteristic
664#121C22⋊D5911yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—1182no—
667#120—1182no—
668#120—1181no—
669C4×Q8—1181no—
670C4×Q8—1181no—
671C4×Q8—1181no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1182no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681#117—591no—
682#117—1182no—
683#117C22×D5911yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—1182no—
686C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C42—591no—
692C2×C42—591no—
693#107—21no—
694#107—1181no—
695#106—21no—
696#106—1181no—
697#104—1182no—
698#104—1182no—
699#104—2361no—
700#104—2361no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1181no—
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#102—21no—
708#102—1181no—
709#101—594no—
710#101—1182no—
711#100—1182no—
712#100—1182no—
713#95—1182no—
714#95—1181no—
715C24—592no—
716C24D4×D5911yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—1181no—
722#41—1181no—
723#41—1181no—
724#41—1181no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2364no—
736#41—2364no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—592no—
746C2×Q8—592no—
747C2×Q8—591no—
748C2×Q8—1182no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8—2362no—
755C2×Q8—2362no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—591no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1182no—
764C2×D4—1184no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—592no—
789C22×C4—1184no—
790C22×C4—1182no—
791C22×C4—1182no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1182no—
794C22×C4—1182no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—2362no—
798C22×C4D4×D5911yescharacteristic
799C22×C4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4D4×D5911yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—42no—
805Q16—2362no—
806SD16—42no—
807SD16—2362no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—592no—
813M16—1181no—
814M16—1181no—
815M16—1181no—
816M16—2362no—
817M16D4×D5912yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—2362no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—591no—
831C4⋊C4—591no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—1182no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—2364no—
837C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
838C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1182no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—2364no—
856C22⋊C4—2364no—
857C22⋊C4—2362no—
858C42—21no—
859C42—1182no—
860C42—1182no—
861C42—1181no—
862C42—1181no—
863C42—1181no—
864C42—1181no—
865C42—1181no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—1182no—
872C23—1182no—
873C23—1182no—
874C23—1181no—
875C23—2362no—
876C23—2362no—
877C23#1427369511yescharacteristic
878C23#1427369511yescharacteristic
879C23C2×D4×D5911yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—1182no—
887Q8—1182no—
888Q8—1182no—
889Q8—1182no—
890Q8—1181no—
891Q8—1181no—
892Q8—2364no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—1181no—
900D4—1181no—
901D4—4722no—
902D4—4722no—
903D4—4721no—
904D4—4721no—
905D4—4722no—
906D4—4722no—
907D4—2364no—
908D4—2364no—
909D4—2364no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—594no—
937C2×C4—1182no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—2364no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4#1427369511yescharacteristic
955C2×C4#1427369511yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
959C2×C4#41×D5911yescharacteristic
960C2×C4#1427377211yescharacteristic
961C2×C4#1427377311yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—1182no—
965C8—2361no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—4722no—
980C22—2364no—
981C22—2361no—
982C22—2362no—
983C22—2361no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22C2×#1427369511yescharacteristic
988C22#121×D5911yescharacteristic
989C22#1683796011yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—1184no—
998C4—4721no—
999C4—2362no—
1000C4—2361no—
1001C4—2361no—
1002C4—2361no—
1003C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1004C4#1683803611yescharacteristic
1005C4#1683804011yescharacteristic
1006C4#1683804111yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—4722no—
1013C2—4721no—
1014C2#2142746711yescharacteristic
1015C2#2143344211yescharacteristic
1016C2#2143347211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437750C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#24417
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. C2×#16837384C2semidirect
5. #21427725C2semidirect
6. #21425308C2semidirect
7. #21425304C2semidirect
8. #21425126C2semidirect
9. #21425122C2semidirect
10. #21424486C2semidirect
11. #21424399C2semidirect
12. #21424398C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
166. #14273645D4semidirect
501. #3056D59semidirect
581. C59#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377502
#214337222
C2×#168375832
C2×#168373842
#214277252
#214253082
#214253042
#214251262
#214251222
#214244862
#214243992
#214243982
#214243092
#214240532
C59×#30562
#2441759