Finite Group Databasebeta

← #28626172

Subgroups — #28626172

Order 15104.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437750C211yesmaximal, characteristic
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16838073—21no—
22#16838073—21no—
23#16838070—21no—
24#16838070—21no—
25#16838062—21no—
26#16838062—21no—
27#16838061—21no—
28#16838061—21no—
29#16837971C2211yescharacteristic
30#16837967—22no—
31#16837966C2211yescharacteristic
32C2×#14273727C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34#16837913C2211yescharacteristic
35#16837910—22no—
36C2×#14273706C2211yescharacteristic
37#16837879C2211yescharacteristic
38#16837660—21no—
39#16837658—21no—
40#16837648—21no—
41#16837646—21no—
42#16837643—21no—
43#16837641—21no—
44#16837631—21no—
45#16837629—21no—
46#16837586—24no—
47#16837445C2211yescharacteristic
48#16837444C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51#16837412C2211yescharacteristic
52#16837410C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55#16837384—24no—
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59C2×#14273643C2211yescharacteristic
60#16837318—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic
62#16837304C2211yescharacteristic
63#16837276—22no—
64#16837162C2211yescharacteristic
65#16837162C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C59×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#339C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—22no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745685—41no—
86C2×#11745685C2311yescharacteristic
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—22no—
89C22×Dic118—21no—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D59—21no—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59D412yes—
95C22×C4×D59D412yes—
96#14273760—22no—
97#14273760—41no—
98#14273757—22no—
99#14273757—41no—
100C2×Dic236—21no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745660—21no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745664—21no—
105C2×#11745664—22no—
106C2×#11745664—41no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8—21no—
110#14273727—22no—
111#14273727—22no—
112#14273724—21no—
113#14273723—22no—
114#14273723—22no—
115#14273723—21no—
116#14273716—21no—
117#14273715—21no—
118#14273715—41no—
119#14273715—41no—
120#14273713—22no—
121#14273713—22no—
122#14273710—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706—21no—
125#14273706—21no—
126#14273706—21no—
127#14273706D411yescharacteristic
128#14273706D411yescharacteristic
129#14273705—22no—
130#14273705—22no—
131#14273702—21no—
132#14273702—21no—
133#14273701—21no—
134#14273701—21no—
135#14273701D411yescharacteristic
136#14273701D411yescharacteristic
137#14273700—22no—
138#14273700—22no—
139#14273700—22no—
140#14273700—22no—
141#14273699—22no—
142#14273699—22no—
143#14273697—22no—
144#14273696—21no—
145#14273695—22no—
146C4×Dic118—21no—
147C4×Dic118—21no—
148#14273692—21no—
149#14273692—21no—
150#14273689—22no—
151#14273689—22no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—22no—
155(C22⋊D59)⋊C4—22no—
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273683—22no—
158C2×C4⋊Dic59—22no—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic59—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273655—22no—
169#14273655—41no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273652—21no—
173#14273651—21no—
174#14273650—21no—
175#14273650—21no—
176#14273649—21no—
177#14273648—21no—
178#14273645—22no—
179#14273645D414yescomplemented
180#14273643—22no—
181#14273643—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59—21no—
186C2×M16×C59—22no—
187C2×M16×C59—41no—
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
194#121×C59D411yescharacteristic
195#121×C59D411yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—41no—
205#95×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59C2×D412yes—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C22×Dic59—22no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59C2×D412yes—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—44no—
249#11745687—44no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257#11745685—42no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260#11745685—42no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263#11745685—42no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—22no—
271C2×D236—22no—
272C2×D236C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—21no—
277C2×C4×D59—24no—
278C2×C4×D59—42no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—22no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—42no—
291C2×Dic118—42no—
292C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic118C2×D412yes—
294C2×Dic118#4112yes—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59—42no—
299M16×C59C2×D412yes—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—42no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—42no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C42×C59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—41no—
322C22⋊Dic59—41no—
323#11745672—42no—
324#11745670—42no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—21no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—44no—
332(C2×D59)⋊C4—44no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—44no—
336C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342Dic59⋊C4—41no—
343Dic59⋊C4—41no—
344C4×Dic59—22no—
345C4×Dic59—22no—
346C4×Dic59—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—42no—
351#11745664C2×D412yes—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—42no—
355Dic236—42no—
356#11745660—42no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59#12011yescharacteristic
363C23×C59#12011yescharacteristic
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—22no—
366C22×D59—21no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—21no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—81no—
378D4×C59—81no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59#12011yescharacteristic
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—44no—
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—81no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—82no—
416C22⋊D59—82no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—44no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59#12114yes—
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435D236—82no—
436D236—82no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442Dic118—22no—
443Dic118—22no—
444Dic118—22no—
445Dic118—22no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—44no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453C8×C59—22no—
454C8×C59—41no—
455C59⋊C8—22no—
456C59⋊C8—41no—
457#24417—591nomaximal, Sylow
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—21no—
461C22×C59—21no—
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59C2×#12011yescharacteristic
472C22×C59C2×#12111yescharacteristic
473C22×C59#53411yescharacteristic
474C2×D59—44no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—42no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—42no—
479C2×D59—41no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—82no—
482C4×C59—21no—
483C4×C59—21no—
484C4×C59—42no—
485C4×C59—41no—
486C4×C59—41no—
487C4×C59—41no—
488C4×C59—81no—
489C4×C59D4211yescharacteristic
490C4×C59D4211yescharacteristic
491C4×C59#54611yescharacteristic
492C4×C59#54611yescharacteristic
493Dic59—24no—
494Dic59—41no—
495Dic59—41no—
496Dic59—41no—
497Dic59—81no—
498Dic59—81no—
499#3487—591no—
500#3056—591no—
501#3056—591no—
502C2×#456—591no—
503C2×#413—591no—
504#2432—591no—
505#2037—591no—
506#2037—591no—
507#2004—591no—
508#2004—591no—
509#1886—591no—
510#1871—591no—
511#1871D5911yescharacteristic, complemented
512#1857—591no—
513#1793—591no—
514C2×C59—21no—
515C2×C59—21no—
516C2×C59—41no—
517C2×C59—41no—
518C2×C59—81no—
519C2×C59#241011yescharacteristic
520C2×C59#301811yescharacteristic
521C2×C59#302211yescharacteristic
522D59—81no—
523D59—82no—
524C2×2−1+4—591no—
525C22×#41—591no—
526C2×#137—591no—
527C2×#137—591no—
528C22×M16—591no—
529C22×M16C2×D5911yescharacteristic
530#550—1181no—
531#550—1181no—
532#550—1181no—
533#550—1181no—
534#548—1181no—
535#548—1181no—
536#548—1181no—
537#548—1181no—
538#535—591no—
539#535—591no—
540#535—1182no—
541C2×C4⋊Q8—591no—
542C2×#124—591no—
543#525—591no—
544#525—1182no—
545#525C2×D5911yescharacteristic
546C2×C22⋊Q8—591no—
547#519—591no—
548#470—1181no—
549#470—1181no—
550#468—1181no—
551#468—1181no—
552#467—1181no—
553#467—1181no—
554#465—1181no—
555#465—1181no—
556#456—1184no—
557#428—591no—
558#428—591no—
559C2×#104—591no—
560C2×#104—591no—
561C2×#104C2×D5911yescharacteristic
562C2×#104C2×D5911yescharacteristic
563#419—591no—
564#419—591no—
565#417—591no—
566#417—591no—
567#413—1184no—
568C2×#101—591no—
569C2×#101—591no—
570C2×#100—591no—
571C2×#100—591no—
572#394—1182no—
573#391—591no—
574#390—591no—
575#385—1182no—
576C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
577#339—591no—
578#339—591no—
579#339C2×D5911yescharacteristic
580#339C2×D5911yescharacteristic
581C59#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
5822−1+4—1182no—
5832−1+4—1182no—
5842−1+4—2361no—
5852−1+4—2361no—
586C2×#41—591no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41—1182no—
589C2×#41—1182no—
590C2×#41—1182no—
591C2×#41—1181no—
592C2×#41—1181no—
593C2×#41—1181no—
594C2×#41—1181no—
595C2×#41—1181no—
596C2×#41—2361no—
597C2×#41—2361no—
598C2×#41C22×D5911yescharacteristic
599C22×Q8—591no—
600C22×Q8—591no—
601C22×Q8—1181no—
602C22×Q8—1181no—
603C22×D4—592no—
604C22×D4—591no—
605C23×C4—592no—
606C23×C4C22×D5911yescharacteristic
607#137—1182no—
608#137—1182no—
609#137—2361no—
610#137—2361no—
611C2×Q16—1181no—
612C2×Q16—1181no—
613C2×SD16—1181no—
614C2×SD16—1181no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—591no—
620C2×M16—1181no—
621C2×M16—1182no—
622C2×M16—2361no—
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C2×M16C22×D5911yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—1181no—
627C4⋊Q8—1182no—
628C4⋊Q8—1182no—
629#127—1181no—
630#127—1182no—
631#127—1182no—
632#127—1181no—
633#124—1181no—
634#124—1182no—
635#124—1182no—
636#124—1181no—
637#124—2361no—
638#124—2361no—
639#123—21no—
640#123—1181no—
641C22⋊Q8—591no—
642C22⋊Q8—591no—
643C22⋊Q8—1182no—
644C22⋊Q8—1182no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8D23611yescharacteristic
650C22⋊Q8D23611yescharacteristic
651#121—591no—
652#121—591no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#121—1182no—
656#121—1182no—
657#121—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1182no—
660#121—1182no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121D23611yescharacteristic
664#121D23611yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—1182no—
667#120—1182no—
668#120—1181no—
669C4×Q8—1181no—
670C4×Q8—1181no—
671C4×Q8—1181no—
672C4×Q8—1181no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1182no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681#117—591no—
682#117—1182no—
683#117C22×D5911yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—591no—
685C2×C4⋊C4—1182no—
686C2×C4⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—1182no—
689C2×C22⋊C4—1182no—
690C2×C22⋊C4—1181no—
691C2×C42C22×D5911yescharacteristic
692C2×C42C22×D5911yescharacteristic
693#107—1181no—
694#107—1181no—
695#106—1181no—
696#106—1181no—
697#104—22no—
698#104—41no—
699#104—1182no—
700#104—2361no—
701#103—1181no—
702#103—1181no—
703#103—1181no—
704#103—1181no—
705#103—1181no—
706#103—1181no—
707#102—1181no—
708#102—1181no—
709#101—594no—
710#101—1182no—
711#100—1182no—
712#100—1182no—
713#95—21no—
714#95—1182no—
715C24—592no—
716C24D4×D5911yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—1181no—
722#41—1181no—
723#41—1181no—
724#41—1181no—
725#41—2362no—
726#41—2362no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729#41—2362no—
730#41—2362no—
731#41—2362no—
732#41—2362no—
733#41—2362no—
734#41—2362no—
735#41—2364no—
736#41—2364no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739C2×Q8—592no—
740C2×Q8—592no—
741C2×Q8—591no—
742C2×Q8—1182no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×Q8—1181no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×Q8—1181no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8—2362no—
755C2×Q8—2362no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—591no—
762C2×D4—1182no—
763C2×D4—1182no—
764C2×D4—1184no—
765C2×D4—1182no—
766C2×D4—1182no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1182no—
770C2×D4—1182no—
771C2×D4—1182no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4C2×D23611yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—592no—
789C22×C4—1184no—
790C22×C4—1182no—
791C22×C4—1182no—
792C22×C4—1182no—
793C22×C4—1182no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—2362no—
798C22×C4C2×D23611yescharacteristic
799C22×C4C2×D23611yescharacteristic
800C22×C4D4×D5911yescharacteristic
801C22×C4D4×D5911yescharacteristic
802C22×C4D4×D5911yescharacteristic
803C22×C4C23×D5911yescharacteristic
804Q16—2362no—
805Q16—2362no—
806SD16—2362no—
807SD16—2362no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—592no—
813M16—1181no—
814M16—1181no—
815M16—1181no—
816M16—2362no—
817M16D4×D5912yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—1181no—
823C2×C8—2362no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—591no—
827C4⋊C4—591no—
828C4⋊C4—1182no—
829C4⋊C4—1182no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—2364no—
835C4⋊C4—2361no—
836C4⋊C4—2361no—
837C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
838C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—2364no—
855C22⋊C4—2364no—
856C22⋊C4—2361no—
857C22⋊C4—2361no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—1182no—
864C42—1182no—
865C42—1181no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—1182no—
872C23—1182no—
873C23—1181no—
874C23—1182no—
875C23—2362no—
876C23—2362no—
877C23#1427369711yescharacteristic
878C23#1427369711yescharacteristic
879C23C2×D4×D5911yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—1182no—
883Q8—1182no—
884Q8—1182no—
885Q8—1182no—
886Q8—1181no—
887Q8—1181no—
888Q8—2364no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892Q8—2361no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—1181no—
900D4—1181no—
901D4—4722no—
902D4—4722no—
903D4—4721no—
904D4—4721no—
905D4—4722no—
906D4—4722no—
907D4—2364no—
908D4—2364no—
909D4—2364no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913D4—2361no—
914D4—2361no—
915D4—2361no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—594no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1182no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—1181no—
942C2×C4—1181no—
943C2×C4—2364no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2364no—
947C2×C4—2362no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4—2361no—
953C2×C4—2361no—
954C2×C4#1427369711yescharacteristic
955C2×C4#1427369711yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
958C2×C4C22×D23611yescharacteristic
959C2×C4#41×D5911yescharacteristic
960C2×C4#1427377211yescharacteristic
961C2×C4#1427377311yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—1182no—
965C8—2361no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—4722no—
980C22—2364no—
981C22—2361no—
982C22—2362no—
983C22—2361no—
984C22—2362no—
985C22—2361no—
986C22—2362no—
987C22C2×#1427369711yescharacteristic
988C22#121×D5911yescharacteristic
989C22#1683796011yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—1184no—
998C4—4721no—
999C4—4721no—
1000C4—2361no—
1001C4—2361no—
1002C4—2361no—
1003C4#1683803411yescharacteristic
1004C4D4×D23611yescharacteristic
1005C4#1683804411yescharacteristic
1006C4#1683804711yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—4722no—
1013C2—4721no—
1014C2#2142746911yescharacteristic
1015C2#2143344711yescharacteristic
1016C2#2143347611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437750C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#24417
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433728C2semidirect
3. #21433726C2semidirect
4. C2×#16837586C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21427724C2semidirect
7. #21425309C2semidirect
8. #21425305C2semidirect
9. #21425128C2semidirect
10. #21425124C2semidirect
11. #21424488C2semidirect
12. #21424396C2semidirect
13. #21424312C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
179. #14273645D4semidirect
511. #1871D59semidirect
581. C59#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377502
#214337282
#214337262
C2×#168375862
C2×#168373842
#214277242
#214253092
#214253052
#214251282
#214251242
#214244882
#214243962
#214243122
#214240562
C59×#18712
#2441759