Finite Group Databasebeta

← #28626177

Subgroups — #28626177

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437745C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16838067—21no—
22#16838067—21no—
23#16838065—21no—
24#16838065—21no—
25#16838062—21no—
26#16838062—21no—
27#16838060—21no—
28#16838060—21no—
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837974—22no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837910—22no—
34#16837909C2211yescharacteristic
35C2×#14273698C2211yescharacteristic
36#16837879C2211yescharacteristic
37#16837654—21no—
38#16837652—21no—
39#16837647—21no—
40#16837645—21no—
41#16837637—21no—
42#16837635—21no—
43#16837630—21no—
44#16837628—21no—
45#16837573—24no—
46#16837445C2211yescharacteristic
47#16837444C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837407C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic
54C2×#14273646C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57#101×D59—24no—
58#16837314—22no—
59#16837309C2211yescharacteristic
60#16837308C2211yescharacteristic
61#16837278—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64#16837162C2211yescharacteristic
65#16837161C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#418C2211yescharacteristic
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118D412yes—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—41no—
92C2×Q8×D59—41no—
93C22×C22⋊D59—21no—
94C22×C4×D59D412yes—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273753—22no—
97#14273753—41no—
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745659—21no—
103C2×#11745659—21no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59—22no—
106M16×D59—41no—
107M16×D59—41no—
108C2×C8×D59—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110#14273726—22no—
111#14273726—22no—
112#14273725—21no—
113#14273716—21no—
114#14273714—22no—
115#14273714—22no—
116#14273713—22no—
117#14273713—22no—
118#14273711—21no—
119#14273710—22no—
120#14273708—21no—
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273707D411yescharacteristic
123#14273705—22no—
124#14273705—22no—
125#14273705—22no—
126#14273705—22no—
127#14273704—22no—
128#14273704—22no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703D411yescharacteristic
132#14273703D411yescharacteristic
133#14273702D411yescharacteristic
134#14273702D411yescharacteristic
135#14273700—22no—
136#14273700—22no—
137#14273698—21no—
138#14273698—21no—
139#14273698—21no—
140#14273698—21no—
141#14273698D411yescharacteristic
142#14273698D411yescharacteristic
143#14273697—21no—
144#14273695—21no—
145C4×Dic118—21no—
146C4×Dic118—21no—
147#14273692—21no—
148#14273692—21no—
149C4×D236—21no—
150C4×D236—21no—
151#14273689—22no—
152#14273689—22no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—22no—
156(C22⋊D59)⋊C4—22no—
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273683—22no—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic59—21no—
161C2×C22⋊Dic59—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273655—41no—
169#14273654—22no—
170#14273653—22no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273648—21no—
176#14273648—21no—
177#14273646—22no—
178#14273645—22no—
179#14273645D414yescomplemented
180C59⋊#95—22no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×D4×C59C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
188C2×SD16×C59—21no—
189C2×D8×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193#124×C59—21no—
194#124×C59—41no—
195#124×C59—41no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—41no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#101×C59—22no—
206C24×C59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59—21no—
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59—21no—
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—44no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C22×Dic59—22no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—21no—
241C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic59C2×D412yes—
243Q8×D59—42no—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250Q8×D59—42no—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—44no—
256#11745687—44no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—22no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—21no—
274C2×C4×D59—24no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—22no—
285C2×Dic118—22no—
286C2×Dic118—22no—
287C2×Dic118—24no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118—42no—
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic118C2×D412yes—
293C2×Dic118#4112yes—
294SD16×C59—42no—
295D8×C59—42no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299M16×C59C2×D412yes—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—22no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C59—22no—
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—44no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C22⋊Dic59—21no—
314C22⋊Dic59—21no—
315C22⋊Dic59—21no—
316C22⋊Dic59—41no—
317C22⋊Dic59—41no—
318C22⋊Dic59—44no—
319#11745670—42no—
320#11745669—42no—
321(C2×D59)⋊C4—22no—
322(C2×D59)⋊C4—22no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—21no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329(C2×D59)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—21no—
332C4⋊Dic59—21no—
333C4⋊Dic59—21no—
334C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342C4×Dic59—22no—
343C4×Dic59—22no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664C2×D412yes—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353#11745659—42no—
354#11745659—42no—
355C8×D59—42no—
356C8×D59—42no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—42no—
359C23×C59—42no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59C22×D411yescharacteristic
364C22×D59—21no—
365C22×D59—21no—
366C22×D59—22no—
367C22×D59—21no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59#12011yescharacteristic
370C22×D59#12011yescharacteristic
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—21no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375Q8×C59—41no—
376Q8×C59—41no—
377D4×C59—21no—
378D4×C59—21no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—41no—
384D4×C59—41no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—22no—
390C2×C4×C59—22no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—82no—
408C22⋊D59—82no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—21no—
413C2×Dic59—21no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—44no—
417C2×Dic59—41no—
418C2×Dic59—41no—
419C2×Dic59—42no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59#12011yescharacteristic
423C2×Dic59#12011yescharacteristic
424C2×Dic59#12114yes—
425D236—21no—
426D236—21no—
427D236—42no—
428D236—42no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—21no—
434C4×D59—21no—
435C4×D59—21no—
436C4×D59—21no—
437C4×D59—44no—
438C4×D59—44no—
439C4×D59—44no—
440C4×D59—41no—
441C4×D59—41no—
442Dic118—22no—
443Dic118—22no—
444Dic118—22no—
445Dic118—22no—
446Dic118—21no—
447Dic118—21no—
448Dic118—44no—
449Dic118—44no—
450Dic118—44no—
451C8×C59—22no—
452C8×C59—41no—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—41no—
455#24418—591nomaximal, Sylow
456C22×C59—21no—
457C22×C59—21no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—82no—
462C22×C59—82no—
463C22×C59—81no—
464C22×C59—81no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59C2×#12011yescharacteristic
467C22×C59C2×#12111yescharacteristic
468C22×C59#53411yescharacteristic
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—21no—
472C2×D59—21no—
473C2×D59—21no—
474C2×D59—42no—
475C2×D59—42no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59#45412yescomplemented
480C4×C59—42no—
481C4×C59—41no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—81no—
485C4×C59D4211yescharacteristic
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59#54611yescharacteristic
488C4×C59#54611yescharacteristic
489Dic59—24no—
490Dic59—21no—
491Dic59—21no—
492Dic59—41no—
493Dic59—41no—
494Dic59—41no—
495Dic59—81no—
496Dic59—81no—
497#3486—591no—
498#3055—591no—
499#3055—591no—
500C2×#454—591no—
501C22×#101—591no—
502#2436—591no—
503#2038—591no—
504#2038—591no—
505#2003—591no—
506#2003D5911yescharacteristic, complemented
507#1888—591no—
508#1871—591no—
509#1871—591no—
510#1857—591no—
511#1793—591no—
512C2×C59—21no—
513C2×C59—21no—
514C2×C59—81no—
515C2×C59—161no—
516C2×C59#241011yescharacteristic
517C2×C59C2×#45411yescharacteristic
518C2×C59#302011yescharacteristic
519D59—22no—
520D59—41no—
521D59—81no—
522C2×2−1+4—591no—
523C23×Q8—591no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
526C22×M16—591no—
527C22×M16—591no—
528D4×Q8—1181no—
529D4×Q8—1181no—
530D4×Q8—1181no—
531D4×Q8—1181no—
532#548—1181no—
533#548—1181no—
534#548—1181no—
535#548—1181no—
536#536—591no—
537#536—1182no—
538#536C2×D5911yescharacteristic
539C2×#124—591no—
540C2×#124C2×D5911yescharacteristic
541#525—591no—
542#525—591no—
543#525—1182no—
544C2×#121—591no—
545#519—591no—
546#469—1181no—
547#469—1181no—
548#468—1181no—
549#468—1181no—
550#466—1181no—
551#466—1181no—
552#465—1181no—
553#465—1181no—
554#454—1184no—
555#428—591no—
556#428—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104—591no—
560C2×#104C2×D5911yescharacteristic
561#418—591no—
562#418C2×D5911yescharacteristic
563#417—591no—
564#417—591no—
565C2×#101—591no—
566C2×#101—591no—
567C2×#101—591no—
568C2×#101—1184no—
569C2×#101C2×D5911yescharacteristic
570#393—1182no—
571#391—591no—
572#391—591no—
573#386—1182no—
574C4×C22⋊C4—591no—
575#339—591no—
576#339—591no—
577#339—591no—
578#339C2×D5911yescharacteristic
579C59#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—1182no—
5822−1+4—2361no—
5832−1+4—2361no—
584C2×#41—591no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41C22×D5911yescharacteristic
589C22×Q8—592no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—1181no—
592C22×Q8—1181no—
593C22×Q8—1181no—
594C22×Q8—1181no—
595C22×Q8—1181no—
596C22×Q8—1182no—
597C22×Q8—1182no—
598C22×Q8—1181no—
599C22×Q8—2361no—
600C22×Q8—2361no—
601C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
602C22×D4—1181no—
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—591no—
605C23×C4—592no—
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—1182no—
609AGL(1,ℤ/8)—2361no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1181no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1181no—
614C2×M16—591no—
615C2×M16—591no—
616C2×M16—1181no—
617C2×M16—1181no—
618C2×M16—1182no—
619C2×M16—1182no—
620C2×M16—2361no—
621C2×M16—2361no—
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—1181no—
625C22×C8—1181no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—1182no—
628C4⋊Q8—1182no—
629C4⋊Q8—1181no—
630#124—21no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124—1182no—
634#124—1182no—
635#124—1181no—
636#124—1182no—
637#124—1182no—
638#123—22no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641#123—1182no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—591no—
645C22⋊Q8—591no—
646C22⋊Q8—591no—
647C22⋊Q8—591no—
648C22⋊Q8—1182no—
649C22⋊Q8—1182no—
650C22⋊Q8—1182no—
651C22⋊Q8—1182no—
652C22⋊Q8—1182no—
653C22⋊Q8—1182no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656#121—591no—
657#121—591no—
658#121—591no—
659#121—591no—
660#121—1182no—
661#121—1182no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#121—1181no—
665#121—1181no—
666#120—1181no—
667#120—1181no—
668C4×Q8—1181no—
669C4×Q8—1181no—
670C4×Q8—1181no—
671C4×Q8—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4—1182no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680#117—591no—
681#117—1182no—
682#117C22×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—1181no—
686C2×C22⋊C4—1181no—
687C2×C22⋊C4—1182no—
688C2×C42—591no—
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—1181no—
691#107—1181no—
692#106—1181no—
693#106—1181no—
694#104—41no—
695#104—1182no—
696#104—1182no—
697#104—2361no—
698#103—1181no—
699#103—1181no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—1181no—
703#102—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#101—22no—
707#101—594no—
708#101—1182no—
709#101—1182no—
710#95—1181no—
711#95—1182no—
712#95—1182no—
713C24—21no—
714C24—591no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—1181no—
720#41—1181no—
721#41—1181no—
722#41—1181no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2364no—
726#41—2364no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—592no—
736C2×Q8—592no—
737C2×Q8—591no—
738C2×Q8—1182no—
739C2×Q8—1182no—
740C2×Q8—1184no—
741C2×Q8—1182no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×Q8—2362no—
748C2×Q8—2362no—
749C2×Q8—2362no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8—2362no—
755C2×Q8—2362no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8—2362no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1182no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—2361no—
775C2×D4—2361no—
776C2×D4—2364no—
777C2×D4D4×D5911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—592no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—1184no—
787C22×C4—1182no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1182no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1182no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—2362no—
799C22×C4D4×D5912yes—
800C22×C4C23×D5911yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—2362no—
803D8—42no—
804D8—2362no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—592no—
809M16—1181no—
810M16—1181no—
811M16—1181no—
812M16—2362no—
813M16—2362no—
814M16D4×D5912yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—1181no—
818C2×C8—1181no—
819C2×C8—2362no—
820C2×C8—2362no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—591no—
824C4⋊C4—591no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1182no—
830C4⋊C4—1182no—
831C4⋊C4—1182no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—2362no—
853C22⋊C4—2361no—
854C22⋊C4—2361no—
855C22⋊C4—2364no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—1182no—
860C42—1182no—
861C42—1181no—
862C42—1181no—
863C42—1181no—
864C23—21no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—591no—
871C23—591no—
872C23—1182no—
873C23—1181no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—2361no—
877C23C2×D4×D5911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—1182no—
885Q8—1182no—
886Q8—1182no—
887Q8—1182no—
888Q8—1181no—
889Q8—1181no—
890Q8—2364no—
891Q8—2364no—
892Q8—2364no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—1181no—
902D4—1181no—
903D4—4722no—
904D4—4722no—
905D4—2362no—
906D4—2362no—
907D4—2364no—
908D4—2362no—
909D4—2362no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—594no—
924C2×C4—591no—
925C2×C4—591no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—1181no—
928C2×C4—1182no—
929C2×C4—1182no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1181no—
932C2×C4—1181no—
933C2×C4—1181no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1181no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2364no—
943C2×C4—2364no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2362no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
955C2×C4#41×D5911yescharacteristic
956C2×C4#1427377211yescharacteristic
957C2×C4#1427377211yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—1182no—
961C8—2361no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—592no—
973C22—1181no—
974C22—1181no—
975C22—1181no—
976C22—1181no—
977C22—1181no—
978C22—2362no—
979C22—2362no—
980C22—2361no—
981C22—2361no—
982C22—2361no—
983C22#120×D5911yescharacteristic
984C22#121×D5911yescharacteristic
985C22#1683796211yescharacteristic
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—1181no—
992C4—1181no—
993C4—1184no—
994C4—4721no—
995C4—4721no—
996C4—2361no—
997C4—2361no—
998C4—2361no—
999C4#1683803411yescharacteristic
1000C4#1683803711yescharacteristic
1001C4#1683804111yescharacteristic
1002C4#1683804911yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—81no—
1006C2—161no—
1007C2—1182no—
1008C2—4721no—
1009C2—2361no—
1010C2#2142746311yescharacteristic
1011C2#454×D5911yescharacteristic
1012C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24418
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437745C2semidirect
2. #21433713C2semidirect
3. #21433709C2semidirect
4. C2×#16837573C2semidirect
5. C2×#101×D59C2semidirect
6. #21427751C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425118C2semidirect
10. #21424496C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424312C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
179. #14273645D4semidirect
479. C2×D59#454semidirect
506. #2003D59semidirect
579. C59#24418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377452
#214337132
#214337092
C2×#168375732
C2×#101×D592
#214277512
#214253142
#214253102
#214251182
#214244962
#214243972
#214243952
#214243122
#214240562
C59×#20032
#2441859