Finite Group Databasebeta

← #28626181

Subgroups — #28626181

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C2×#14273753C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20D4×Dic118—21no—
21D4×Dic118—21no—
22#16838065—21no—
23#16838065—21no—
24#16838061—21no—
25#16838061—21no—
26#16838058—21no—
27#16838058—21no—
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837974—22no—
30#16837973C2211yescharacteristic
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32C2×#14273714C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837908—22no—
35#16837879C2211yescharacteristic
36#16837653—21no—
37#16837646—21no—
38#16837636—21no—
39#16837629—21no—
40#16837573—24no—
41#16837442C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837407C2211yescharacteristic
47#16837401C2211yescharacteristic
48C2×#14273645—24no—
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53#16837314—22no—
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837282—22no—
57C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837161C2211yescharacteristic
61#16837161C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C59×#469—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#466—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic
71C59×#418C2211yescharacteristic
72C59×#417C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—21no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118—22no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—22no—
88C22×Dic118—41no—
89C22×Dic118—41no—
90C22×Dic118D412yes—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—21no—
94C23×Dic59D412yes—
95#14273753—22no—
96#14273753—41no—
97C2×#11745670—21no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664—22no—
101C2×#11745664—41no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8—21no—
105#14273727—21no—
106#14273726—22no—
107#14273726—22no—
108#14273725—21no—
109#14273715—21no—
110#14273714—21no—
111#14273714—22no—
112#14273714—22no—
113#14273714—41no—
114#14273714—41no—
115#14273713—22no—
116#14273713—22no—
117#14273711—22no—
118#14273710—21no—
119#14273708—22no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706D411yescharacteristic
125#14273706D411yescharacteristic
126#14273705—22no—
127#14273705—22no—
128#14273704—22no—
129#14273704—22no—
130#14273704—22no—
131#14273704—22no—
132#14273701D411yescharacteristic
133#14273701D411yescharacteristic
134#14273699—22no—
135#14273699—22no—
136#14273696—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141D4×Dic59—22no—
142D4×Dic59—22no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—22no—
146(C22⋊D59)⋊C4—22no—
147#14273686C2311yescharacteristic
148#14273683—22no—
149C2×C22⋊Dic59—21no—
150C2×C22⋊Dic59—22no—
151C2×C22⋊Dic59—22no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154#14273660—21no—
155#14273658—21no—
156#14273654—22no—
157#14273654—41no—
158#14273653—22no—
159#14273653—41no—
160#14273650—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273647—21no—
164#14273645—22no—
165#14273645—22no—
166#14273645—22no—
167#14273645D414yescomplemented
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×D4×C59—21no—
173C22×D4×C59C2311yescharacteristic
174C23×C4×C59C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×D8×C59—21no—
179C2×M16×C59—21no—
180C2×M16×C59—22no—
181C2×M16×C59—41no—
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C2×M16×C59C2311yescharacteristic
184C22×C8×C59—21no—
185#123×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
188#121×C59—21no—
189#121×C59—21no—
190#121×C59—21no—
191#121×C59—21no—
192#121×C59D411yescharacteristic
193#121×C59D411yescharacteristic
194#120×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59—21no—
197#117×C59C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#102×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59—21no—
207C24×C59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—44no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D59—22no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C22×Dic59—22no—
243C22×Dic59—22no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59—24no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—42no—
249C22×Dic59C2×D412yes—
250C22×Dic59C2×D412yes—
251Q8×D59—42no—
252Q8×D59—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—42no—
255#11745687—44no—
256#11745687—44no—
257#11745685—21no—
258#11745685—21no—
259#11745685—21no—
260#11745685—21no—
261#11745685—42no—
262#11745685—42no—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—24no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118—42no—
283C2×Dic118—42no—
284C2×Dic118—42no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118—42no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118—42no—
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic118C2×D412yes—
293C2×Dic118#4112yes—
294SD16×C59—42no—
295D8×C59—42no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299M16×C59—42no—
300M16×C59C2×D412yes—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—42no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C4⋊C4×C59—21no—
308C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—41no—
316C22⋊C4×C59—41no—
317C42×C59—21no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323C22⋊Dic59—44no—
324C22⋊Dic59—42no—
325C22⋊Dic59—44no—
326#11745670—42no—
327#11745669—42no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—21no—
331(C2×D59)⋊C4—21no—
332C4⋊Dic59—22no—
333C4⋊Dic59—22no—
334C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—21no—
342C4×Dic59—22no—
343C4×Dic59—22no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—21no—
352#11745664—42no—
353#11745664C2×D412yes—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—21no—
356C2×C59⋊C8—42no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—42no—
363C23×C59—42no—
364C23×C59—41no—
365C23×C59—41no—
366C23×C59—41no—
367C23×C59#12011yescharacteristic
368C23×C59#12011yescharacteristic
369C23×C59C22×D411yescharacteristic
370C22×D59—21no—
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—21no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—42no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—42no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—41no—
382D4×C59—41no—
383D4×C59—82no—
384D4×C59—82no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—42no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59#12011yescharacteristic
403C2×C4×C59#12011yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D59—44no—
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—41no—
413C22⋊D59—41no—
414C22⋊D59—42no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—44no—
424C2×Dic59—44no—
425C2×Dic59—44no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59#12114yes—
433D236—21no—
434D236—21no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438Dic118—22no—
439Dic118—22no—
440Dic118—22no—
441Dic118—22no—
442Dic118—21no—
443Dic118—21no—
444Dic118—44no—
445Dic118—44no—
446Dic118—44no—
447Dic118—41no—
448Dic118—41no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451C8×C59—22no—
452C8×C59—41no—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—41no—
455#24418—591nomaximal, Sylow
456C22×C59—21no—
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—21no—
461C22×C59—21no—
462C22×C59—21no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—82no—
469C22×C59—82no—
470C22×C59—81no—
471C22×C59—81no—
472C22×C59—81no—
473C22×C59#45412yescomplemented
474C22×C59C2×#12011yescharacteristic
475C22×C59C2×#12111yescharacteristic
476C22×C59#53411yescharacteristic
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—41no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—81no—
486C4×C59D4211yescharacteristic
487C4×C59D4211yescharacteristic
488C4×C59#54611yescharacteristic
489C4×C59#54611yescharacteristic
490Dic59—24no—
491Dic59—41no—
492Dic59—42no—
493Dic59—41no—
494Dic59—41no—
495Dic59—81no—
496Dic59—81no—
497#3486—591no—
498#3055—591no—
499#3055D5911yescharacteristic, complemented
500C2×#454—591no—
501C22×#101—591no—
502#2436—591no—
503#2038—591no—
504#2038—591no—
505#2003—591no—
506#2003—591no—
507#1888—591no—
508#1871—591no—
509#1871—591no—
510#1857—591no—
511#1793—591no—
512C2×C59—21no—
513C2×C59—21no—
514C2×C59—22no—
515C2×C59—41no—
516C2×C59—81no—
517C2×C59—161no—
518C2×C59#241011yescharacteristic
519C2×C59C2×#45411yescharacteristic
520C2×C59#302011yescharacteristic
521D59—81no—
522C2×2−1+4—591no—
523C23×Q8—591no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
526C22×M16—591no—
527C22×M16C2×D5911yescharacteristic
528D4×Q8—1181no—
529D4×Q8—1181no—
530D4×Q8—1181no—
531D4×Q8—1181no—
532#548—1181no—
533#548—1181no—
534#548—1181no—
535#548—1181no—
536#536—591no—
537#536—591no—
538#536—1182no—
539C2×#124—591no—
540C2×#124—591no—
541#525—591no—
542#525—1182no—
543#525C2×D5911yescharacteristic
544C2×#121C2×D5911yescharacteristic
545#519—591no—
546#469—21no—
547#469—1181no—
548#468—21no—
549#468—1181no—
550#466—21no—
551#466—1181no—
552#465—21no—
553#465—1181no—
554#454—1184no—
555#428—591no—
556#428C2×D5911yescharacteristic
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104—591no—
560C2×#104—591no—
561#418—591no—
562#418C2×D5911yescharacteristic
563#417—591no—
564#417C2×D5911yescharacteristic
565C2×#101—591no—
566C2×#101—591no—
567C2×#101—591no—
568C2×#101—591no—
569C2×#101—1184no—
570#393—1182no—
571#391—591no—
572#391—591no—
573#386—1182no—
574C4×C22⋊C4—591no—
575#339—591no—
576#339—591no—
577#339—591no—
578#339—591no—
579C59#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—1182no—
5822−1+4—2361no—
5832−1+4—2361no—
584C2×#41—591no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41C22×D5911yescharacteristic
589C22×Q8—592no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—591no—
592C22×Q8—1181no—
593C22×Q8—1182no—
594C22×Q8—1182no—
595C22×Q8—1181no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8—1181no—
598C22×Q8—1181no—
599C22×Q8—1181no—
600C22×Q8—2361no—
601C22×Q8—2361no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4C22×D5911yescharacteristic
604C23×C4—592no—
605C23×C4C22×D5911yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—1182no—
609AGL(1,ℤ/8)—2361no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—1181no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—1181no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—1181no—
620C2×M16—1182no—
621C2×M16—2361no—
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1181no—
626C4⋊Q8—1181no—
627C4⋊Q8—1182no—
628C4⋊Q8—1182no—
629C4⋊Q8—1181no—
630#124—1181no—
631#124—1182no—
632#124—1182no—
633#124—1181no—
634#124—1182no—
635#124—1182no—
636#124—2361no—
637#124—2361no—
638#123—21no—
639#123—1182no—
640#123—1182no—
641#123—1181no—
642C22⋊Q8—591no—
643C22⋊Q8—591no—
644C22⋊Q8—1182no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1182no—
649C22⋊Q8—1182no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—591no—
661#121—591no—
662#121—1182no—
663#121—1182no—
664#121C22⋊D5911yescharacteristic
665#121C22⋊D5911yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1181no—
668C4×Q8—1181no—
669C4×Q8—1181no—
670C4×Q8—1181no—
671C4×Q8—1181no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1182no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680#117—591no—
681#117—1182no—
682#117C22×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C42—591no—
689C2×C42—591no—
690#107—21no—
691#107—1181no—
692#106—21no—
693#106—1181no—
694#104—1182no—
695#104—1182no—
696#104—2361no—
697#104—2361no—
698#103—21no—
699#103—1181no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#101—594no—
707#101—1182no—
708#101—1182no—
709#101—1182no—
710#95—1182no—
711#95—1182no—
712#95—1181no—
713C24—21no—
714C24D4×D5911yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—1181no—
720#41—1181no—
721#41—1181no—
722#41—1181no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2364no—
726#41—2364no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729C2×Q8—592no—
730C2×Q8—592no—
731C2×Q8—591no—
732C2×Q8—1184no—
733C2×Q8—1182no—
734C2×Q8—1182no—
735C2×Q8—1182no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×Q8—2362no—
748C2×Q8—2362no—
749C2×Q8—2362no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8—2362no—
755C2×Q8—2362no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8—2362no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—591no—
773C2×D4—1182no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—592no—
785C22×C4—592no—
786C22×C4—1182no—
787C22×C4—1184no—
788C22×C4—1182no—
789C22×C4—1182no—
790C22×C4—1182no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—2362no—
795C22×C4D4×D5911yescharacteristic
796C22×C4D4×D5911yescharacteristic
797C22×C4D4×D5911yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
800C22×C4C23×D5911yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—2362no—
803D8—42no—
804D8—2362no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—592no—
810M16—1181no—
811M16—1181no—
812M16—1181no—
813M16—2362no—
814M16D4×D5912yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—1181no—
819C2×C8—1181no—
820C2×C8—2362no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—591no—
826C4⋊C4—591no—
827C4⋊C4—1182no—
828C4⋊C4—1182no—
829C4⋊C4—1182no—
830C4⋊C4—1182no—
831C4⋊C4—1182no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
836C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—2364no—
854C22⋊C4—2364no—
855C22⋊C4—2362no—
856C42—21no—
857C42—1182no—
858C42—1182no—
859C42—1181no—
860C42—1181no—
861C42—1181no—
862C42—1181no—
863C42—1181no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—1181no—
875C23#1427369511yescharacteristic
876C23#1427369511yescharacteristic
877C23C2×D4×D5911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—1182no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—1182no—
884Q8—1181no—
885Q8—1181no—
886Q8—2364no—
887Q8—2364no—
888Q8—2364no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892Q8—2361no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—1181no—
906D4—1181no—
907D4—2364no—
908D4—2362no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2362no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—594no—
930C2×C4—1182no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1181no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—2364no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4—2364no—
941C2×C4—2364no—
942C2×C4—2361no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4#1427369511yescharacteristic
951C2×C4#1427369511yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
955C2×C4#41×D5911yescharacteristic
956C2×C4#1427377211yescharacteristic
957C2×C4#1427377311yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—1182no—
961C8—2361no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—2361no—
980C22—2361no—
981C22—2361no—
982C22#1683757312yescomplemented
983C22C2×#1427369511yescharacteristic
984C22#121×D5911yescharacteristic
985C22#1683796011yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—1184no—
993C4—4721no—
994C4—4721no—
995C4—2362no—
996C4—2361no—
997C4—2361no—
998C4—2361no—
999C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1000C4#1683803611yescharacteristic
1001C4#1683804011yescharacteristic
1002C4#1683804111yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—161no—
1009C2—4721no—
1010C2#2142746711yescharacteristic
1011C2C2×#1683757311yescharacteristic
1012C2#2143345811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3055C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#3055D59
hypocenterC59#24418
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437743C2semidirect
2. #21433711C2semidirect
3. C2×#16837573C2semidirect
4. C22×#14273645C2semidirect
5. #21427755C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21425119C2semidirect
9. #21425115C2semidirect
10. #21424496C2semidirect
11. #21424399C2semidirect
12. #21424398C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3055C2semidirect
167. #14273645D4semidirect
473. C22×C59#454semidirect
499. #3055D59semidirect
579. C59#24418semidirect
982. C22#16837573semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377432
#214337112
C2×#168375732
C22×#142736452
#214277552
#214253152
#214253112
#214251192
#214251152
#214244962
#214243992
#214243982
#214243092
#214240532
C59×#30552
#2441859