Finite Group Databasebeta

← #28626183

Subgroups — #28626183

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C2×#14273755C2211yescharacteristic
19C2×#14273752C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21D4×Dic118—21no—
22D4×Dic118—21no—
23#16838065—21no—
24#16838065—21no—
25#16838061—21no—
26#16838061—21no—
27#16838058—21no—
28#16838058—21no—
29#16837978C2211yescharacteristic
30#16837974—22no—
31#16837973C2211yescharacteristic
32C2×#14273715C2211yescharacteristic
33C2×#14273715C2211yescharacteristic
34#16837913C2211yescharacteristic
35#16837908—22no—
36C2×#14273701C2211yescharacteristic
37#16837879C2211yescharacteristic
38#16837655—21no—
39#16837653—21no—
40#16837650—21no—
41#16837648—21no—
42#16837638—21no—
43#16837636—21no—
44#16837633—21no—
45#16837631—21no—
46#16837576—24no—
47#16837445C2211yescharacteristic
48#16837444C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51#16837408C2211yescharacteristic
52#16837406C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55C2×#14273645—24no—
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic
60#16837315—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic
62#16837308C2211yescharacteristic
63#16837279—22no—
64#16837162C2211yescharacteristic
65#16837162C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C59×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#339C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—21no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118—22no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—22no—
88C22×Dic118—41no—
89C22×Dic118—41no—
90C22×Dic118D412yes—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—21no—
94C22×D236C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D59—21no—
96C23×Dic59D412yes—
97#14273755—22no—
98#14273755—41no—
99#14273752—22no—
100#14273752—41no—
101C2×#11745660—21no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×D472—21no—
104C2×#11745669—21no—
105C2×#11745664—21no—
106C2×#11745664—22no—
107C2×#11745664—41no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8—21no—
111#14273727—21no—
112#14273726—22no—
113#14273726—22no—
114#14273725—21no—
115#14273715—21no—
116#14273715—22no—
117#14273715—22no—
118#14273715—41no—
119#14273715—41no—
120#14273714—21no—
121#14273713—22no—
122#14273713—22no—
123#14273711—22no—
124#14273710—21no—
125#14273708—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273706—21no—
129#14273706—21no—
130#14273706D411yescharacteristic
131#14273706D411yescharacteristic
132#14273705—22no—
133#14273705—22no—
134#14273704—22no—
135#14273704—22no—
136#14273704—22no—
137#14273704—22no—
138#14273701—21no—
139#14273701—21no—
140#14273701—21no—
141#14273701—21no—
142#14273701D411yescharacteristic
143#14273701D411yescharacteristic
144#14273699—22no—
145#14273699—22no—
146#14273696—21no—
147C4×Dic118—21no—
148C4×Dic118—21no—
149#14273692—21no—
150#14273692—21no—
151D4×Dic59—22no—
152D4×Dic59—22no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154C4×C22⋊D59—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—22no—
156(C22⋊D59)⋊C4—22no—
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273683—22no—
159C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273659—21no—
166#14273658—21no—
167#14273655—22no—
168#14273655—41no—
169#14273652—21no—
170#14273651—21no—
171#14273649—21no—
172#14273649—21no—
173#14273649—21no—
174#14273648—21no—
175#14273647—21no—
176#14273647—21no—
177#14273645—22no—
178#14273645—22no—
179#14273645—22no—
180#14273645D414yescomplemented
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59—21no—
186C2×M16×C59—22no—
187C2×M16×C59—41no—
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
194#121×C59D411yescharacteristic
195#121×C59D411yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—41no—
205#95×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207C23×D59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—44no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C22×Dic59—22no—
238C22×Dic59—22no—
239C22×Dic59—22no—
240C22×Dic59—24no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—42no—
243C22×Dic59C2×D412yes—
244C22×Dic59C2×D412yes—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—42no—
249#11745687—44no—
250#11745687—44no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—21no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—22no—
272C2×Dic118—22no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—24no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118—42no—
283C2×Dic118—42no—
284C2×Dic118—42no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118—42no—
288C2×Dic118—42no—
289C2×Dic118—42no—
290C2×Dic118—42no—
291C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic118C2×D412yes—
293C2×Dic118#4112yes—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—42no—
298M16×C59C2×D412yes—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—42no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—42no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59—21no—
315C42×C59—21no—
316C42×C59—21no—
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—21no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322#11745671—42no—
323#11745669—42no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—44no—
329(C2×D59)⋊C4—41no—
330(C2×D59)⋊C4—41no—
331(C2×D59)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic59—22no—
333C4⋊Dic59—22no—
334C4⋊Dic59—21no—
335C4⋊Dic59—21no—
336C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—22no—
340Dic59⋊C4—22no—
341Dic59⋊C4—22no—
342Dic59⋊C4—21no—
343Dic59⋊C4—21no—
344C4×Dic59—22no—
345C4×Dic59—22no—
346C4×Dic59—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—42no—
351#11745664C2×D412yes—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—42no—
355D472—42no—
356#11745660—42no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—21no—
359C23×C59—22no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59#12011yescharacteristic
363C23×C59#12011yescharacteristic
364C23×C59C22×D411yescharacteristic
365C22×D59—21no—
366C22×D59—42no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59—41no—
369C22×D59—41no—
370C22×D59—41no—
371Q8×C59—21no—
372Q8×C59—21no—
373D4×C59—21no—
374D4×C59—21no—
375D4×C59—42no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—42no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59#12011yescharacteristic
401C2×C4×C59#12011yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D59—44no—
409C22⋊D59—42no—
410C22⋊D59—41no—
411C22⋊D59—41no—
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—82no—
414C22⋊D59—82no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—21no—
419C2×Dic59—21no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—22no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—44no—
424C2×Dic59—44no—
425C2×Dic59—44no—
426C2×Dic59—42no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59#12114yes—
429D236—21no—
430D236—21no—
431D236—41no—
432D236—41no—
433D236—41no—
434D236—41no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438Dic118—22no—
439Dic118—22no—
440Dic118—22no—
441Dic118—22no—
442Dic118—21no—
443Dic118—21no—
444Dic118—44no—
445Dic118—44no—
446Dic118—44no—
447Dic118—41no—
448Dic118—41no—
449Dic118—41no—
450Dic118—41no—
451C8×C59—22no—
452C8×C59—41no—
453C59⋊C8—22no—
454C59⋊C8—41no—
455#24418—591nomaximal, Sylow
456C22×C59—21no—
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—21no—
461C22×C59—21no—
462C22×C59—21no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59#45412yescomplemented
469C22×C59C2×#12011yescharacteristic
470C22×C59C2×#12111yescharacteristic
471C22×C59#53411yescharacteristic
472C2×D59—41no—
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—82no—
476C2×D59—82no—
477C2×D59—81no—
478C2×D59—81no—
479C2×D59—81no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—41no—
483C4×C59—41no—
484C4×C59—41no—
485C4×C59—81no—
486C4×C59—81no—
487C4×C59D4211yescharacteristic
488C4×C59D4211yescharacteristic
489C4×C59#54611yescharacteristic
490C4×C59#54611yescharacteristic
491Dic59—24no—
492Dic59—41no—
493Dic59—42no—
494Dic59—41no—
495Dic59—41no—
496Dic59—81no—
497#3486—591no—
498#3055—591no—
499#3055—591no—
500C2×#454—591no—
501C22×#101—591no—
502#2436—591no—
503#2038—591no—
504#2038—591no—
505#2003—591no—
506#2003—591no—
507#1888—591no—
508#1871—591no—
509#1871D5911yescharacteristic, complemented
510#1857—591no—
511#1793—591no—
512C2×C59—21no—
513C2×C59—21no—
514C2×C59—22no—
515C2×C59—41no—
516C2×C59—81no—
517C2×C59#241011yescharacteristic
518C2×C59C2×#45411yescharacteristic
519C2×C59#302011yescharacteristic
520D59—81no—
521D59—161no—
522C2×2−1+4—591no—
523C23×Q8—591no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
526C22×M16—591no—
527C22×M16C2×D5911yescharacteristic
528D4×Q8—1181no—
529D4×Q8—1181no—
530D4×Q8—1181no—
531D4×Q8—1181no—
532#548—1181no—
533#548—1181no—
534#548—1181no—
535#548—1181no—
536#536—591no—
537#536—591no—
538#536—1182no—
539C2×#124—591no—
540C2×#124—591no—
541#525—591no—
542#525—1182no—
543#525C2×D5911yescharacteristic
544C2×#121—591no—
545#519—591no—
546#469—1181no—
547#469—1181no—
548#468—1181no—
549#468—1181no—
550#466—1181no—
551#466—1181no—
552#465—1181no—
553#465—1181no—
554#454—1184no—
555#428—591no—
556#428—591no—
557C2×#104—591no—
558C2×#104—591no—
559C2×#104C2×D5911yescharacteristic
560C2×#104C2×D5911yescharacteristic
561#418—591no—
562#418—591no—
563#417—591no—
564#417—591no—
565C2×#101—591no—
566C2×#101—591no—
567C2×#101—591no—
568C2×#101—591no—
569C2×#101—1184no—
570#393—1182no—
571#391—591no—
572#391—591no—
573#386—1182no—
574C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
575#339—591no—
576#339—591no—
577#339C2×D5911yescharacteristic
578#339C2×D5911yescharacteristic
579C59#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—1182no—
5812−1+4—1182no—
5822−1+4—2361no—
5832−1+4—2361no—
584C2×#41—591no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—1182no—
587C2×#41—1181no—
588C2×#41C22×D5911yescharacteristic
589C22×Q8—592no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8—591no—
592C22×Q8—1181no—
593C22×Q8—1182no—
594C22×Q8—1182no—
595C22×Q8—1181no—
596C22×Q8—1181no—
597C22×Q8—1181no—
598C22×Q8—1181no—
599C22×Q8—1181no—
600C22×Q8—2361no—
601C22×Q8—2361no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C23×C4—592no—
605C23×C4C22×D5911yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—1182no—
607AGL(1,ℤ/8)—1182no—
608AGL(1,ℤ/8)—2361no—
609AGL(1,ℤ/8)—2361no—
610C2×SD16—1181no—
611C2×SD16—1181no—
612C2×D8—1181no—
613C2×D8—1181no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—591no—
618C2×M16—591no—
619C2×M16—1181no—
620C2×M16—1182no—
621C2×M16—2361no—
622C2×M16C22×D5911yescharacteristic
623C2×M16C22×D5911yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—1181no—
626C4⋊Q8—1181no—
627C4⋊Q8—1182no—
628C4⋊Q8—1182no—
629C4⋊Q8—1181no—
630#124—1181no—
631#124—1182no—
632#124—1182no—
633#124—1182no—
634#124—1182no—
635#124—1181no—
636#124—2361no—
637#124—2361no—
638#123—21no—
639#123—1182no—
640#123—1182no—
641#123—1181no—
642C22⋊Q8—591no—
643C22⋊Q8—591no—
644C22⋊Q8—1182no—
645C22⋊Q8—1182no—
646C22⋊Q8—1182no—
647C22⋊Q8—1182no—
648C22⋊Q8—1182no—
649C22⋊Q8—1182no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8D23611yescharacteristic
655C22⋊Q8D23611yescharacteristic
656#121—591no—
657#121—591no—
658#121—1182no—
659#121—1182no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1181no—
663#121—1181no—
664#121D23611yescharacteristic
665#121D23611yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—1181no—
668C4×Q8—1181no—
669C4×Q8—1181no—
670C4×Q8—1181no—
671C4×Q8—1181no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1182no—
675C4×D4—1182no—
676C4×D4—1182no—
677C4×D4—1182no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680#117—591no—
681#117—1182no—
682#117C22×D5911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—1182no—
686C2×C22⋊C4—1182no—
687C2×C22⋊C4—1181no—
688C2×C42C22×D5911yescharacteristic
689C2×C42C22×D5911yescharacteristic
690#107—1181no—
691#107—1181no—
692#106—1181no—
693#106—1181no—
694#104—22no—
695#104—41no—
696#104—1182no—
697#104—2361no—
698#103—1181no—
699#103—1181no—
700#102—1181no—
701#102—1181no—
702#102—1181no—
703#102—1181no—
704#102—1181no—
705#102—1181no—
706#101—594no—
707#101—1182no—
708#101—1182no—
709#101—1182no—
710#95—21no—
711#95—1182no—
712#95—1182no—
713C24—1181no—
714C24D4×D5911yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—1181no—
720#41—1181no—
721#41—1181no—
722#41—1181no—
723#41—2362no—
724#41—2362no—
725#41—2364no—
726#41—2364no—
727#41—2362no—
728#41—2362no—
729C2×Q8—592no—
730C2×Q8—592no—
731C2×Q8—591no—
732C2×Q8—1184no—
733C2×Q8—1182no—
734C2×Q8—1182no—
735C2×Q8—1182no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—1181no—
742C2×Q8—1181no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×Q8—2362no—
748C2×Q8—2362no—
749C2×Q8—2362no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8—2362no—
755C2×Q8—2362no—
756C2×Q8—2362no—
757C2×Q8—2362no—
758C2×Q8—2362no—
759C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—591no—
764C2×D4—1182no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—2364no—
775C2×D4—2361no—
776C2×D4—2361no—
777C2×D4C2×D23611yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—592no—
786C22×C4—592no—
787C22×C4—1182no—
788C22×C4—1184no—
789C22×C4—1182no—
790C22×C4—1182no—
791C22×C4—1182no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—2362no—
795C22×C4C2×D23611yescharacteristic
796C22×C4C2×D23611yescharacteristic
797C22×C4D4×D5911yescharacteristic
798C22×C4D4×D5911yescharacteristic
799C22×C4D4×D5911yescharacteristic
800C22×C4C23×D5911yescharacteristic
801SD16—2362no—
802SD16—2362no—
803D8—2362no—
804D8—2362no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—592no—
810M16—1181no—
811M16—1181no—
812M16—1181no—
813M16—2362no—
814M16D4×D5912yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—1181no—
819C2×C8—1181no—
820C2×C8—2362no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—591no—
824C4⋊C4—591no—
825C4⋊C4—1182no—
826C4⋊C4—1182no—
827C4⋊C4—1182no—
828C4⋊C4—1182no—
829C4⋊C4—1182no—
830C4⋊C4—1182no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
836C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—1182no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—2364no—
853C22⋊C4—2364no—
854C22⋊C4—2361no—
855C22⋊C4—2361no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—1182no—
862C42—1182no—
863C42—1181no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—1181no—
870C23—2362no—
871C23—2362no—
872C23—2361no—
873C23—2361no—
874C23—2361no—
875C23#1427369711yescharacteristic
876C23#1427369711yescharacteristic
877C23C2×D4×D5911yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—1182no—
881Q8—1182no—
882Q8—1182no—
883Q8—1182no—
884Q8—1181no—
885Q8—1181no—
886Q8—2364no—
887Q8—2364no—
888Q8—2364no—
889Q8—2361no—
890Q8—2361no—
891Q8—2361no—
892Q8—2361no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—1181no—
900D4—1181no—
901D4—4722no—
902D4—4722no—
903D4—2364no—
904D4—2362no—
905D4—2361no—
906D4—2361no—
907D4—2362no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—594no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1182no—
936C2×C4—1181no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1182no—
939C2×C4—1181no—
940C2×C4—1182no—
941C2×C4—1182no—
942C2×C4—2364no—
943C2×C4—2364no—
944C2×C4—2364no—
945C2×C4—2364no—
946C2×C4—2362no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4#1427369711yescharacteristic
951C2×C4#1427369711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C2×C4C22×D23611yescharacteristic
955C2×C4#41×D5911yescharacteristic
956C2×C4#1427377211yescharacteristic
957C2×C4#1427377311yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—1182no—
961C8—2361no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—4722no—
975C22—4722no—
976C22—4721no—
977C22—4721no—
978C22—4721no—
979C22—2361no—
980C22—2361no—
981C22—2361no—
982C22#1683757612yescomplemented
983C22C2×#1427369711yescharacteristic
984C22#121×D5911yescharacteristic
985C22#1683796011yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—1184no—
994C4—4721no—
995C4—2362no—
996C4—2361no—
997C4—2361no—
998C4—2361no—
999C4#1683803411yescharacteristic
1000C4D4×D23611yescharacteristic
1001C4#1683804411yescharacteristic
1002C4#1683804711yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—9441no—
1009C2—4721no—
1010C2#2142746911yescharacteristic
1011C2C2×#1683757611yescharacteristic
1012C2#2143346211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#24418
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437743C2semidirect
2. #21433717C2semidirect
3. #21433715C2semidirect
4. C2×#16837576C2semidirect
5. C22×#14273645C2semidirect
6. #21427754C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425312C2semidirect
9. #21425121C2semidirect
10. #21425117C2semidirect
11. #21424498C2semidirect
12. #21424396C2semidirect
13. #21424312C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
180. #14273645D4semidirect
468. C22×C59#454semidirect
509. #1871D59semidirect
579. C59#24418semidirect
982. C22#16837576semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377432
#214337172
#214337152
C2×#168375762
C22×#142736452
#214277542
#214253162
#214253122
#214251212
#214251172
#214244982
#214243962
#214243122
#214240562
C59×#18712
#2441859