Finite Group Databasebeta

← #28626188

Subgroups — #28626188

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437745C211yesmaximal, characteristic
2#21433724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16838067—21no—
22#16838067—21no—
23#16838065—21no—
24#16838065—21no—
25#16838062—21no—
26#16838062—21no—
27#16838060—21no—
28#16838060—21no—
29#16837976C2211yescharacteristic
30#16837974—22no—
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32#16837914C2211yescharacteristic
33#16837910—22no—
34#16837909C2211yescharacteristic
35C2×#14273703C2211yescharacteristic
36#16837879C2211yescharacteristic
37#16837659—21no—
38#16837657—21no—
39#16837651—21no—
40#16837645—21no—
41#16837642—21no—
42#16837640—21no—
43#16837634—21no—
44#16837628—21no—
45#16837583—24no—
46#16837445C2211yescharacteristic
47#16837444C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273654C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837411C2211yescharacteristic
52#16837404C2211yescharacteristic
53#16837403C2211yescharacteristic
54C2×#14273646C2211yescharacteristic
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57#101×D59—24no—
58#16837322—22no—
59#16837309C2211yescharacteristic
60#16837308C2211yescharacteristic
61#16837273—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64#16837162C2211yescharacteristic
65#16837161C2211yescharacteristic
66C2×#137×C59C2211yescharacteristic
67C59×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C59×#419C2211yescharacteristic
71C2×#101×C59C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118D412yes—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—22no—
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—41no—
92C2×Q8×D59—41no—
93C22×C4×D59D412yes—
94C22×C4×D59C2311yescharacteristic
95#14273758—22no—
96#14273758—41no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745659—21no—
102C2×#11745659—21no—
103M16×D59—22no—
104M16×D59—22no—
105M16×D59—41no—
106M16×D59—41no—
107C2×C8×D59—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109#14273726—22no—
110#14273726—22no—
111#14273725—21no—
112#14273725—22no—
113#14273725—22no—
114#14273716—21no—
115#14273713—22no—
116#14273713—22no—
117#14273711—21no—
118#14273710—22no—
119#14273708—21no—
120#14273707D411yescharacteristic
121#14273707D411yescharacteristic
122#14273705—22no—
123#14273705—22no—
124#14273705—22no—
125#14273705—22no—
126#14273704—22no—
127#14273704—22no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273703—21no—
131#14273703—21no—
132#14273703—21no—
133#14273703—21no—
134#14273703D411yescharacteristic
135#14273703D411yescharacteristic
136#14273702D411yescharacteristic
137#14273702D411yescharacteristic
138#14273700—22no—
139#14273700—22no—
140#14273698D411yescharacteristic
141#14273698D411yescharacteristic
142#14273697—21no—
143#14273695—21no—
144C4×Dic118—21no—
145C4×Dic118—21no—
146#14273692—21no—
147#14273692—21no—
148C4×D236—21no—
149C4×D236—21no—
150#14273689—22no—
151#14273689—22no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—22no—
155(C22⋊D59)⋊C4—22no—
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273683—22no—
158C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—22no—
161C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
164#14273661—21no—
165#14273660—21no—
166#14273659—21no—
167#14273658—21no—
168#14273655—41no—
169#14273654—22no—
170#14273653—22no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273651—21no—
174#14273651—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273646—22no—
178#14273645—22no—
179#14273645D414yescomplemented
180C59⋊#95—22no—
181C59⋊#95—21no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
186#137×C59—22no—
187#137×C59—41no—
188C2×Q16×C59—21no—
189C2×SD16×C59—21no—
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C59—21no—
193C4⋊Q8×C59—41no—
194C4⋊Q8×C59—41no—
195#124×C59—21no—
196#123×C59—22no—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—22no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202#104×C59—41no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#101×C59—22no—
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59—21no—
218C2×Q8×C59—21no—
219C2×Q8×C59—21no—
220C2×Q8×C59—21no—
221C2×Q8×C59—21no—
222C2×Q8×C59—21no—
223C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C59—21no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C22×Dic59—22no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D412yes—
240Q8×D59—42no—
241Q8×D59—42no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246Q8×D59—42no—
247Q8×D59—42no—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—44no—
253#11745687—44no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—21no—
262C2×D236C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—22no—
270C2×C4×D59—21no—
271C2×C4×D59—24no—
272C2×C4×D59—42no—
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic118—21no—
278C2×Dic118—21no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—22no—
282C2×Dic118—22no—
283C2×Dic118—22no—
284C2×Dic118—24no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118—42no—
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic118C2×D412yes—
290C2×Dic118#4112yes—
291Q16×C59—42no—
292SD16×C59—42no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59C2×D412yes—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C4⋊C4×C59—22no—
300C4⋊C4×C59—22no—
301C4⋊C4×C59—44no—
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C59—22no—
305C22⋊C4×C59—22no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312C22⋊Dic59—21no—
313#11745672—42no—
314#11745671—42no—
315(C2×D59)⋊C4—24no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—22no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—21no—
324(C2×D59)⋊C4—41no—
325(C2×D59)⋊C4—41no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
332Dic59⋊C4—22no—
333Dic59⋊C4—22no—
334Dic59⋊C4—22no—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—41no—
339Dic59⋊C4—41no—
340Dic59⋊C4—44no—
341C4×Dic59—22no—
342C4×Dic59—22no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664C2×D412yes—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352#11745659—42no—
353#11745659—42no—
354C8×D59—42no—
355C8×D59—42no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59#12011yescharacteristic
364C22×D59#12011yescharacteristic
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375D4×C59—21no—
376D4×C59—21no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D59—44no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—41no—
403C22⋊D59—42no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—44no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—42no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59#12011yescharacteristic
418C2×Dic59#12011yescharacteristic
419C2×Dic59#12114yes—
420D236—21no—
421D236—21no—
422D236—42no—
423D236—42no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—44no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437Dic118—22no—
438Dic118—22no—
439Dic118—22no—
440Dic118—22no—
441Dic118—21no—
442Dic118—21no—
443Dic118—44no—
444Dic118—44no—
445Dic118—44no—
446C8×C59—22no—
447C8×C59—41no—
448C59⋊C8—22no—
449C59⋊C8—41no—
450#24419—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59C2×#12111yescharacteristic
458C22×C59#53411yescharacteristic
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59#45612yescomplemented
470C4×C59—42no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—81no—
476C4×C59D4211yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59#54611yescharacteristic
479C4×C59#54611yescharacteristic
480Dic59—24no—
481Dic59—21no—
482Dic59—21no—
483Dic59—42no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—81no—
488#3486—591no—
489#3056—591no—
490#3056—591no—
491C2×#456—591no—
492C22×#101—591no—
493#2434—591no—
494#2038—591no—
495#2038—591no—
496#2005—591no—
497#2005D5911yescharacteristic, complemented
498#1886—591no—
499#1871—591no—
500#1871—591no—
501#1857—591no—
502#1793—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59#241011yescharacteristic
507C2×C59C2×#45611yescharacteristic
508C2×C59#302011yescharacteristic
509D59—22no—
510D59—41no—
511D59—81no—
512C2×2−1+4—591no—
513C23×Q8—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137C2×D5911yescharacteristic
516C22×M16—591no—
517C22×M16—591no—
518D4×Q8—1181no—
519D4×Q8—1181no—
520D4×Q8—1181no—
521D4×Q8—1181no—
522#548—1181no—
523#548—1181no—
524#548—1181no—
525#548—1181no—
526#536—591no—
527#536—1182no—
528#536C2×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
531#525—591no—
532#525—591no—
533#525—1182no—
534C2×C22⋊Q8—591no—
535#519—591no—
536#470—1181no—
537#470—1181no—
538#468—1181no—
539#468—1181no—
540#467—1181no—
541#467—1181no—
542#465—1181no—
543#465—1181no—
544#456—1184no—
545#428—591no—
546#428—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104C2×D5911yescharacteristic
551#419—591no—
552#419C2×D5911yescharacteristic
553#417—591no—
554#417—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557C2×#101—591no—
558C2×#101—1184no—
559C2×#101C2×D5911yescharacteristic
560#395—1182no—
561#391—591no—
562#391—591no—
563#385—1182no—
564C4×C22⋊C4—591no—
565#339—591no—
566#339—591no—
567#339—591no—
568#339C2×D5911yescharacteristic
569C59#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574C2×#41—591no—
575C2×#41—1181no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41C22×D5911yescharacteristic
579C22×Q8—592no—
580C22×Q8—591no—
581C22×Q8—1181no—
582C22×Q8—1181no—
583C22×Q8—1181no—
584C22×Q8—1181no—
585C22×Q8—1181no—
586C22×Q8—1182no—
587C22×Q8—1182no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8—2361no—
590C22×Q8—2361no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
593C23×C4—591no—
594C23×C4—592no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—1182no—
598#137—2361no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—1181no—
607C2×M16—1182no—
608C2×M16—1182no—
609C2×M16—2361no—
610C2×M16—2361no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C2×M16C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8—1181no—
614C22×C8—1181no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—1182no—
619C4⋊Q8—1182no—
620C4⋊Q8—1181no—
621C4⋊Q8—1182no—
622C4⋊Q8—1182no—
623#124—21no—
624#124—1182no—
625#124—1182no—
626#124—1181no—
627#123—22no—
628#123—1181no—
629#123—1181no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—591no—
634C22⋊Q8—591no—
635C22⋊Q8—591no—
636C22⋊Q8—591no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—1182no—
640C22⋊Q8—1182no—
641C22⋊Q8—1182no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649#121—591no—
650#121—591no—
651#121—591no—
652#121—591no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657C4×Q8—1181no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1181no—
660C4×Q8—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1182no—
664C4×D4—1182no—
665C4×D4—1182no—
666C4×D4—1182no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1182no—
671#117C22×D5911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—591no—
674C2×C4⋊C4—1181no—
675C2×C4⋊C4—1182no—
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C42—591no—
679C2×C42C22×D5911yescharacteristic
680#107—1181no—
681#107—1181no—
682#106—1181no—
683#106—1181no—
684#104—41no—
685#104—1182no—
686#104—1182no—
687#104—2361no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#103—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#101—22no—
697#101—594no—
698#101—1182no—
699#101—1182no—
700#95—1181no—
701#95—1182no—
702#95—1182no—
703C24—591no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714#41—2364no—
715#41—2364no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—592no—
731C2×Q8—592no—
732C2×Q8—591no—
733C2×Q8—1182no—
734C2×Q8—1182no—
735C2×Q8—1184no—
736C2×Q8—1182no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×Q8—2362no—
748C2×Q8—2362no—
749C2×Q8—2362no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—591no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4D4×D5911yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—592no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4D4×D5912yes—
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2362no—
790SD16—42no—
791SD16—2362no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—592no—
796M16—1181no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—2362no—
800M16—2362no—
801M16D4×D5912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—2362no—
807C2×C8—2362no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—591no—
812C4⋊C4—591no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1182no—
820C4⋊C4—1182no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—2361no—
824C4⋊C4—2361no—
825C4⋊C4—2364no—
826C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1184no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—1182no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—2361no—
844C22⋊C4—2361no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1182no—
849C42—1182no—
850C42—1181no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C23—21no—
854C23—591no—
855C23—591no—
856C23—1182no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—2361no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—1182no—
873Q8—1182no—
874Q8—1182no—
875Q8—1182no—
876Q8—1181no—
877Q8—1181no—
878Q8—2364no—
879Q8—2364no—
880Q8—2364no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—2362no—
888D4—2362no—
889D4—2364no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—594no—
909C2×C4—591no—
910C2×C4—591no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1182no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1181no—
927C2×C4—2364no—
928C2×C4—2364no—
929C2×C4—2364no—
930C2×C4—2364no—
931C2×C4—2362no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
940C2×C4#41×D5911yescharacteristic
941C2×C4#1427377211yescharacteristic
942C2×C4#1427377211yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—1182no—
946C8—2361no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—592no—
953C22—1181no—
954C22—1181no—
955C22—1181no—
956C22—1181no—
957C22—1181no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22#121×D5911yescharacteristic
965C22#1683796211yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—1181no—
973C4—1181no—
974C4—1184no—
975C4—4721no—
976C4—2362no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2361no—
980C4#1683803411yescharacteristic
981C4#1683803711yescharacteristic
982C4#1683804111yescharacteristic
983C4#1683804911yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—1182no—
988C2—4721no—
989C2—2361no—
990C2#2142746311yescharacteristic
991C2#456×D5911yescharacteristic
992C2#2143346111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437745C2
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24419
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433724C2semidirect
3. #21433720C2semidirect
4. C2×#16837583C2semidirect
5. C2×#101×D59C2semidirect
6. #21427737C2semidirect
7. #21425314C2semidirect
8. #21425310C2semidirect
9. #21425132C2semidirect
10. #21424486C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424312C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
179. #14273645D4semidirect
469. C2×D59#456semidirect
497. #2005D59semidirect
569. C59#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377452
#214337242
#214337202
C2×#168375832
C2×#101×D592
#214277372
#214253142
#214253102
#214251322
#214244862
#214243972
#214243952
#214243122
#214240562
C59×#20052
#2441959