Finite Group Databasebeta

← #28626190

Subgroups — #28626190

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437745C211yesmaximal, characteristic
2#21433729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425134C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16838067—21no—
23#16838067—21no—
24#16838065—21no—
25#16838065—21no—
26#16838062—21no—
27#16838062—21no—
28#16838060—21no—
29#16838060—21no—
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837974—22no—
32C2×#14273727C2211yescharacteristic
33C2×#14273725C2211yescharacteristic
34#16837914C2211yescharacteristic
35#16837910—22no—
36#16837909C2211yescharacteristic
37C2×#14273707C2211yescharacteristic
38#16837879C2211yescharacteristic
39#16837661—21no—
40#16837659—21no—
41#16837649—21no—
42#16837647—21no—
43#16837644—21no—
44#16837642—21no—
45#16837632—21no—
46#16837630—21no—
47#16837586—24no—
48#16837442C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273654C2211yescharacteristic
51C2×#14273653C2211yescharacteristic
52#16837412C2211yescharacteristic
53#16837410C2211yescharacteristic
54#16837401C2211yescharacteristic
55C2×#14273646C2211yescharacteristic
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58#101×D59—24no—
59#16837323—22no—
60#16837307C2211yescharacteristic
61#16837276—22no—
62C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
63#16837163C2211yescharacteristic
64#16837162C2211yescharacteristic
65#16837161C2211yescharacteristic
66C59×#536C2211yescharacteristic
67C59×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C59×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C59C2211yescharacteristic
71C59×#391C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118D412yes—
83C22×Dic118C2311yescharacteristic
84C22×Dic118C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—22no—
91C2×Q8×D59—22no—
92C2×Q8×D59—41no—
93C2×Q8×D59—41no—
94C22×C4×D59D412yes—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273760—22no—
97#14273760—41no—
98#14273757—22no—
99#14273757—41no—
100C2×Dic236—21no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745660—21no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745659—21no—
107C2×#11745659—21no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—41no—
111M16×D59—41no—
112C2×C8×D59—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114#14273727—22no—
115#14273727—22no—
116#14273726—22no—
117#14273726—22no—
118#14273725—21no—
119#14273725—41no—
120#14273725—41no—
121#14273716—21no—
122#14273713—22no—
123#14273713—22no—
124#14273711—21no—
125#14273710—22no—
126#14273708—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273707—21no—
131#14273707D411yescharacteristic
132#14273707D411yescharacteristic
133#14273705—22no—
134#14273705—22no—
135#14273705—22no—
136#14273705—22no—
137#14273704—22no—
138#14273704—22no—
139#14273703—21no—
140#14273703—21no—
141#14273703D411yescharacteristic
142#14273703D411yescharacteristic
143#14273702D411yescharacteristic
144#14273702D411yescharacteristic
145#14273700—22no—
146#14273700—22no—
147#14273698D411yescharacteristic
148#14273698D411yescharacteristic
149#14273697—21no—
150#14273695—21no—
151C4×Dic118—21no—
152C4×Dic118—21no—
153#14273692—21no—
154#14273692—21no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236—21no—
157#14273689—22no—
158#14273689—22no—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161(C22⋊D59)⋊C4—22no—
162(C22⋊D59)⋊C4—22no—
163#14273686C2311yescharacteristic
164#14273683—22no—
165C2×C4⋊Dic59—21no—
166C2×C4⋊Dic59—22no—
167C2×Dic59⋊C4—22no—
168C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
171#14273660—21no—
172#14273658—21no—
173#14273655—22no—
174#14273654—41no—
175#14273653—41no—
176#14273652—21no—
177#14273652—21no—
178#14273650—21no—
179#14273650—21no—
180#14273650—21no—
181#14273647—21no—
182#14273646—22no—
183#14273645—22no—
184#14273645D414yescomplemented
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—22no—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193#123×C59—22no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
198C2×C42×C59C2311yescharacteristic
199#107×C59—21no—
200#106×C59—21no—
201#104×C59—22no—
202#103×C59—21no—
203#102×C59—21no—
204#101×C59—22no—
205#95×C59—22no—
206C23×D59C2×D411yescharacteristic
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D412yes—
234Q8×D59—42no—
235Q8×D59—42no—
236Q8×D59—42no—
237Q8×D59—42no—
238Q8×D59—42no—
239Q8×D59—42no—
240Q8×D59—42no—
241Q8×D59—42no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—22no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—24no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—22no—
276C2×Dic118—22no—
277C2×Dic118—22no—
278C2×Dic118—24no—
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118—42no—
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic118C2×D412yes—
290C2×Dic118#4112yes—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59C2×D412yes—
295C2×C8×C59—21no—
296C2×C8×C59—21no—
297C4⋊C4×C59—22no—
298C4⋊C4×C59—22no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—22no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C42×C59—21no—
307C42×C59—21no—
308C42×C59—21no—
309C22⋊Dic59—21no—
310C22⋊Dic59—21no—
311C22⋊Dic59—21no—
312#11745672—42no—
313#11745670—42no—
314(C2×D59)⋊C4—24no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—41no—
324(C2×D59)⋊C4—41no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—41no—
328C4⋊Dic59—41no—
329C4⋊Dic59—44no—
330C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
332Dic59⋊C4—22no—
333Dic59⋊C4—22no—
334Dic59⋊C4—22no—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—44no—
339C4×Dic59—22no—
340C4×Dic59—22no—
341C4×Dic59—21no—
342C4×Dic59—21no—
343C4×Dic59—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664C2×D412yes—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350Dic236—42no—
351#11745660—42no—
352#11745659—42no—
353#11745659—42no—
354C8×D59—42no—
355C8×D59—42no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59C22×D411yescharacteristic
358C22×D59—21no—
359C22×D59—21no—
360C22×D59—22no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59#12011yescharacteristic
364C22×D59#12011yescharacteristic
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—21no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—42no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—44no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—41no—
398C22⋊D59—42no—
399C2×Dic59—22no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—22no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—44no—
408C2×Dic59—41no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59#12011yescharacteristic
414C2×Dic59#12011yescharacteristic
415C2×Dic59#12114yes—
416D236—21no—
417D236—21no—
418D236—42no—
419D236—42no—
420C4×D59—21no—
421C4×D59—21no—
422C4×D59—21no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—44no—
429C4×D59—44no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—22no—
436Dic118—22no—
437Dic118—21no—
438Dic118—21no—
439Dic118—44no—
440Dic118—44no—
441Dic118—44no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446C8×C59—22no—
447C8×C59—41no—
448C59⋊C8—22no—
449C59⋊C8—41no—
450#24419—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—41no—
455C22×C59—41no—
456C22×C59C2×#12011yescharacteristic
457C22×C59C2×#12111yescharacteristic
458C22×C59#53411yescharacteristic
459C2×D59—21no—
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59#45612yescomplemented
470C4×C59—42no—
471C4×C59—42no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—81no—
476C4×C59D4211yescharacteristic
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59#54611yescharacteristic
479C4×C59#54611yescharacteristic
480Dic59—24no—
481Dic59—21no—
482Dic59—21no—
483Dic59—42no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—41no—
487Dic59—81no—
488#3486—591no—
489#3056—591no—
490#3056—591no—
491C2×#456—591no—
492C22×#101—591no—
493#2434—591no—
494#2038—591no—
495#2038D5911yescharacteristic, complemented
496#2005—591no—
497#2005—591no—
498#1886—591no—
499#1871—591no—
500#1871—591no—
501#1857—591no—
502#1793—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59#241011yescharacteristic
507C2×C59C2×#45611yescharacteristic
508C2×C59#302011yescharacteristic
509D59—22no—
510D59—41no—
511D59—81no—
512C2×2−1+4—591no—
513C23×Q8—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C22×M16—591no—
517C22×M16—591no—
518D4×Q8—1181no—
519D4×Q8—1181no—
520D4×Q8—1181no—
521D4×Q8—1181no—
522#548—1181no—
523#548—1181no—
524#548—1181no—
525#548—1181no—
526#536—591no—
527#536—1182no—
528#536C2×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×C4⋊Q8—591no—
531#525—591no—
532#525—591no—
533#525—1182no—
534C2×C22⋊Q8—591no—
535#519—591no—
536#470—1181no—
537#470—1181no—
538#468—1181no—
539#468—1181no—
540#467—1181no—
541#467—1181no—
542#465—1181no—
543#465—1181no—
544#456—1184no—
545#428—591no—
546#428C2×D5911yescharacteristic
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104C2×D5911yescharacteristic
551#419—591no—
552#419—591no—
553#417—591no—
554#417C2×D5911yescharacteristic
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557C2×#101—591no—
558C2×#101—1184no—
559C2×#101C2×D5911yescharacteristic
560#395—1182no—
561#391—591no—
562#391C2×D5911yescharacteristic
563#385—1182no—
564C4×C22⋊C4—591no—
565#339—591no—
566#339—591no—
567#339—591no—
568#339C2×D5911yescharacteristic
569C59#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574C2×#41—591no—
575C2×#41—1181no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41C22×D5911yescharacteristic
579C22×Q8—592no—
580C22×Q8—591no—
581C22×Q8—591no—
582C22×Q8—1181no—
583C22×Q8—1181no—
584C22×Q8—1181no—
585C22×Q8—1181no—
586C22×Q8—1181no—
587C22×Q8—1182no—
588C22×Q8—1182no—
589C22×Q8—1181no—
590C22×Q8—2361no—
591C22×Q8—2361no—
592C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
593C23×C4—591no—
594C23×C4—592no—
595#137—1182no—
596#137—1182no—
597#137—2361no—
598#137—2361no—
599C2×Q16—1181no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—1181no—
607C2×M16—1182no—
608C2×M16—1182no—
609C2×M16—2361no—
610C2×M16—2361no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C2×M16C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8—1181no—
614C22×C8—1181no—
615C4⋊Q8—21no—
616C4⋊Q8—1182no—
617C4⋊Q8—1182no—
618C4⋊Q8—1182no—
619C4⋊Q8—1182no—
620C4⋊Q8—1181no—
621C4⋊Q8—2361no—
622C4⋊Q8—2361no—
623#124—21no—
624#124—1182no—
625#124—1182no—
626#124—1181no—
627#123—22no—
628#123—1181no—
629#123—1181no—
630#123—1182no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—591no—
634C22⋊Q8—591no—
635C22⋊Q8—591no—
636C22⋊Q8—591no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—1182no—
640C22⋊Q8—1182no—
641C22⋊Q8—1182no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649#121—591no—
650#121—591no—
651#121—591no—
652#121—591no—
653#121—1182no—
654#121—1182no—
655#120—1181no—
656#120—1181no—
657C4×Q8—1181no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1181no—
660C4×Q8—1181no—
661C4×D4—1181no—
662C4×D4—1181no—
663C4×D4—1182no—
664C4×D4—1182no—
665C4×D4—1182no—
666C4×D4—1182no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1182no—
671#117C22×D5911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—1181no—
673C2×C4⋊C4—1182no—
674C2×C4⋊C4—1182no—
675C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1181no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C42—591no—
679C2×C42C22×D5911yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1181no—
682#106—21no—
683#106—1181no—
684#104—22no—
685#104—1182no—
686#104—2361no—
687#104—2361no—
688#103—21no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#103—1181no—
694#102—21no—
695#102—1181no—
696#101—22no—
697#101—594no—
698#101—1182no—
699#101—1182no—
700#95—22no—
701#95—1181no—
702#95—1182no—
703C24—591no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714#41—2364no—
715#41—2364no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—592no—
725C2×Q8—592no—
726C2×Q8—591no—
727C2×Q8—1182no—
728C2×Q8—1182no—
729C2×Q8—1184no—
730C2×Q8—1182no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×Q8—2362no—
748C2×Q8—2362no—
749C2×Q8—2362no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—591no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1182no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4D4×D5911yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—592no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—591no—
770C22×C4—591no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—1184no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1182no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4D4×D5912yes—
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—2362no—
789Q16—2362no—
790SD16—2362no—
791SD16—2362no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—592no—
796M16—1181no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—2362no—
800M16—2362no—
801M16D4×D5912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1181no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—2362no—
807C2×C8—2362no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—591no—
813C4⋊C4—591no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1182no—
820C4⋊C4—1182no—
821C4⋊C4—1182no—
822C4⋊C4—2364no—
823C4⋊C4—2361no—
824C4⋊C4—2361no—
825C4⋊C4—2364no—
826C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1184no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—1182no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—2361no—
844C22⋊C4—2361no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—1182no—
849C42—1182no—
850C42—1181no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C23—21no—
854C23—591no—
855C23—591no—
856C23—1182no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—2361no—
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—1182no—
871Q8—1182no—
872Q8—1181no—
873Q8—1181no—
874Q8—2364no—
875Q8—2364no—
876Q8—2364no—
877Q8—2361no—
878Q8—2361no—
879Q8—2361no—
880Q8—2361no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1181no—
886D4—1181no—
887D4—2362no—
888D4—2362no—
889D4—2364no—
890D4—2362no—
891D4—2362no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—594no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—591no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2364no—
928C2×C4—2364no—
929C2×C4—2364no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4—2361no—
936C2×C4—2361no—
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
940C2×C4#41×D5911yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C2×C4#1427377311yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—1182no—
946C8—2361no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—592no—
953C22—1181no—
954C22—1181no—
955C22—1181no—
956C22—1181no—
957C22—1181no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22#120×D5911yescharacteristic
964C22#121×D5911yescharacteristic
965C22#1683796311yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—1181no—
973C4—1181no—
974C4—1184no—
975C4—4721no—
976C4—2362no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2361no—
980C4#1683803611yescharacteristic
981C4#1683803611yescharacteristic
982C4#1683804411yescharacteristic
983C4#1683804511yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—1182no—
988C2—4721no—
989C2—2361no—
990C2#2142746511yescharacteristic
991C2#456×D5911yescharacteristic
992C2#2143345711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437745C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24419
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433729C2semidirect
3. #21433727C2semidirect
4. C2×#16837586C2semidirect
5. C2×#101×D59C2semidirect
6. #21427739C2semidirect
7. #21425313C2semidirect
8. #21425134C2semidirect
9. #21425130C2semidirect
10. #21424488C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424395C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
184. #14273645D4semidirect
469. C2×D59#456semidirect
495. #2038D59semidirect
569. C59#24419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377452
#214337292
#214337272
C2×#168375862
C2×#101×D592
#214277392
#214253132
#214251342
#214251302
#214244882
#214243972
#214243952
#214243092
#214240532
C59×#20382
#2441959