Finite Group Databasebeta

← #28626192

Subgroups — #28626192

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437743C211yesmaximal, characteristic
2#21433722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424486C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424309C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C2×#14273758C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20D4×Dic118—21no—
21D4×Dic118—21no—
22#16838065—21no—
23#16838065—21no—
24#16838061—21no—
25#16838061—21no—
26#16838058—21no—
27#16838058—21no—
28#16837978C2211yescharacteristic
29#16837974—22no—
30#16837973C2211yescharacteristic
31C2×#14273725C2211yescharacteristic
32C2×#14273725C2211yescharacteristic
33#16837913C2211yescharacteristic
34#16837908—22no—
35#16837879C2211yescharacteristic
36#16837658—21no—
37#16837650—21no—
38#16837641—21no—
39#16837633—21no—
40#16837583—24no—
41#16837442C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273654C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic
45C2×#14273653C2211yescharacteristic
46#16837411C2211yescharacteristic
47#16837401C2211yescharacteristic
48C2×#14273645—24no—
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53#16837322—22no—
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837274—22no—
57C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837161C2211yescharacteristic
61#16837161C2211yescharacteristic
62C2×#137×C59C2211yescharacteristic
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic
64C59×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
66C59×#470—21no—
67C59×#468—21no—
68C59×#467—21no—
69C59×#465—21no—
70C59×#428C2211yescharacteristic
71C59×#419C2211yescharacteristic
72C59×#417C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—21no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118—22no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—22no—
88C22×Dic118—41no—
89C22×Dic118—41no—
90C22×Dic118D412yes—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D59—21no—
94C23×Dic59D412yes—
95#14273758—22no—
96#14273758—41no—
97C2×#11745672—21no—
98C2×#11745671—21no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664—22no—
101C2×#11745664—41no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8—21no—
105#14273727—21no—
106#14273726—22no—
107#14273726—22no—
108#14273725—21no—
109#14273725—22no—
110#14273725—22no—
111#14273725—41no—
112#14273725—41no—
113#14273715—21no—
114#14273714—21no—
115#14273713—22no—
116#14273713—22no—
117#14273711—22no—
118#14273710—21no—
119#14273708—22no—
120#14273707—21no—
121#14273707—21no—
122#14273706—21no—
123#14273706—21no—
124#14273706D411yescharacteristic
125#14273706D411yescharacteristic
126#14273705—22no—
127#14273705—22no—
128#14273704—22no—
129#14273704—22no—
130#14273704—22no—
131#14273704—22no—
132#14273701D411yescharacteristic
133#14273701D411yescharacteristic
134#14273699—22no—
135#14273699—22no—
136#14273696—21no—
137C4×Dic118—21no—
138C4×Dic118—21no—
139#14273692—21no—
140#14273692—21no—
141D4×Dic59—22no—
142D4×Dic59—22no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—22no—
146(C22⋊D59)⋊C4—22no—
147#14273686C2311yescharacteristic
148#14273683—22no—
149C2×Dic59⋊C4—22no—
150C2×Dic59⋊C4—22no—
151C2×C22⋊Dic59—21no—
152C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
154#14273660—21no—
155#14273658—21no—
156#14273654—22no—
157#14273654—41no—
158#14273653—22no—
159#14273653—41no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273650—21no—
163#14273647—21no—
164#14273645—22no—
165#14273645—22no—
166#14273645—22no—
167#14273645D414yescomplemented
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—22no—
170C59⋊#95—22no—
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
173C23×C4×C59C2311yescharacteristic
174#137×C59—22no—
175#137×C59—41no—
176C2×Q16×C59—21no—
177C2×SD16×C59—21no—
178C2×M16×C59—21no—
179C2×M16×C59—22no—
180C2×M16×C59—41no—
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C2×M16×C59C2311yescharacteristic
183C22×C8×C59—21no—
184#123×C59—21no—
185C22⋊Q8×C59—21no—
186C22⋊Q8×C59—21no—
187C22⋊Q8×C59—21no—
188C22⋊Q8×C59—21no—
189C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
191#121×C59D411yescharacteristic
192#121×C59D411yescharacteristic
193#120×C59—21no—
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—21no—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59—21no—
200#107×C59—21no—
201#106×C59—21no—
202#103×C59—21no—
203#103×C59—21no—
204#103×C59—21no—
205#102×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×Q8×C59—21no—
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C2×Q8×C59—21no—
217C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C59—21no—
219C2×D4×C59—21no—
220C2×D4×C59—21no—
221C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C22×Dic59—22no—
240C22×Dic59—22no—
241C22×Dic59—22no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—24no—
245C22×Dic59—42no—
246C22×Dic59C2×D412yes—
247C22×Dic59C2×D412yes—
248Q8×D59—42no—
249Q8×D59—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—44no—
253#11745687—44no—
254#11745685—21no—
255#11745685—21no—
256#11745685—21no—
257#11745685—21no—
258#11745685—42no—
259#11745685—42no—
260C2×D236C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×Dic118—21no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118—22no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—21no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—24no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118—42no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118—42no—
283C2×Dic118—42no—
284C2×Dic118—42no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118—42no—
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic118C2×D412yes—
290C2×Dic118#4112yes—
291Q16×C59—42no—
292SD16×C59—42no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—42no—
297M16×C59C2×D412yes—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—42no—
301C4⋊C4×C59—21no—
302C4⋊C4×C59—21no—
303C4⋊C4×C59—21no—
304C4⋊C4×C59—21no—
305C4⋊C4×C59—41no—
306C4⋊C4×C59—41no—
307C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C59—21no—
310C22⋊C4×C59—21no—
311C22⋊C4×C59—21no—
312C22⋊C4×C59—21no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—41no—
315C22⋊C4×C59—41no—
316C42×C59—21no—
317C22⋊Dic59—24no—
318C22⋊Dic59—22no—
319C22⋊Dic59—22no—
320C22⋊Dic59—21no—
321C22⋊Dic59—21no—
322C22⋊Dic59—21no—
323#11745672—42no—
324#11745671—42no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—21no—
328(C2×D59)⋊C4—21no—
329C4⋊Dic59—22no—
330C4⋊Dic59—22no—
331C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
333Dic59⋊C4—22no—
334Dic59⋊C4—22no—
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—44no—
340Dic59⋊C4—44no—
341C4×Dic59—22no—
342C4×Dic59—22no—
343C4×Dic59—21no—
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—21no—
350#11745664—21no—
351#11745664—42no—
352#11745664C2×D412yes—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—21no—
355C2×C59⋊C8—42no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59#12011yescharacteristic
362C23×C59#12011yescharacteristic
363C23×C59C22×D411yescharacteristic
364C22×D59—21no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367Q8×C59—41no—
368Q8×C59—41no—
369Q8×C59—41no—
370Q8×C59—41no—
371D4×C59—21no—
372D4×C59—21no—
373D4×C59—42no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—42no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—42no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59#12011yescharacteristic
398C2×C4×C59#12011yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D59—44no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—41no—
408C22⋊D59—41no—
409C22⋊D59—42no—
410C2×Dic59—22no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—21no—
415C2×Dic59—21no—
416C2×Dic59—21no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—44no—
421C2×Dic59—44no—
422C2×Dic59—44no—
423C2×Dic59—41no—
424C2×Dic59—41no—
425C2×Dic59—41no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59#12114yes—
428D236—21no—
429D236—21no—
430C4×D59—44no—
431C4×D59—41no—
432C4×D59—41no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—22no—
436Dic118—22no—
437Dic118—21no—
438Dic118—21no—
439Dic118—44no—
440Dic118—44no—
441Dic118—44no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446C8×C59—22no—
447C8×C59—41no—
448C59⋊C8—22no—
449C59⋊C8—41no—
450#24419—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—21no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59#45612yescomplemented
464C22×C59C2×#12011yescharacteristic
465C22×C59C2×#12111yescharacteristic
466C22×C59#53411yescharacteristic
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—41no—
473C4×C59—41no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—81no—
476C4×C59—81no—
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59D4211yescharacteristic
479C4×C59#54611yescharacteristic
480C4×C59#54611yescharacteristic
481Dic59—24no—
482Dic59—42no—
483Dic59—42no—
484Dic59—41no—
485Dic59—42no—
486Dic59—41no—
487Dic59—41no—
488#3486—591no—
489#3056—591no—
490#3056D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#456—591no—
492C22×#101—591no—
493#2434—591no—
494#2038—591no—
495#2038—591no—
496#2005—591no—
497#2005—591no—
498#1886—591no—
499#1871—591no—
500#1871—591no—
501#1857—591no—
502#1793—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—22no—
506C2×C59—41no—
507C2×C59—81no—
508C2×C59#241011yescharacteristic
509C2×C59C2×#45611yescharacteristic
510C2×C59#302011yescharacteristic
511D59—81no—
512C2×2−1+4—591no—
513C23×Q8—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137C2×D5911yescharacteristic
516C22×M16—591no—
517C22×M16C2×D5911yescharacteristic
518D4×Q8—1181no—
519D4×Q8—1181no—
520D4×Q8—1181no—
521D4×Q8—1181no—
522#548—1181no—
523#548—1181no—
524#548—1181no—
525#548—1181no—
526#536—591no—
527#536—591no—
528#536—1182no—
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×C4⋊Q8—591no—
531#525—591no—
532#525—1182no—
533#525C2×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
535#519—591no—
536#470—21no—
537#470—1181no—
538#468—21no—
539#468—1181no—
540#467—21no—
541#467—1181no—
542#465—21no—
543#465—1181no—
544#456—1184no—
545#428—591no—
546#428C2×D5911yescharacteristic
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104—591no—
550C2×#104—591no—
551#419—591no—
552#419C2×D5911yescharacteristic
553#417—591no—
554#417C2×D5911yescharacteristic
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557C2×#101—591no—
558C2×#101—591no—
559C2×#101—1184no—
560#395—1182no—
561#391—591no—
562#391—591no—
563#385—1182no—
564C4×C22⋊C4—591no—
565#339—591no—
566#339—591no—
567#339—591no—
568#339—591no—
569C59#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574C2×#41—591no—
575C2×#41—1181no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41C22×D5911yescharacteristic
579C22×Q8—592no—
580C22×Q8—591no—
581C22×Q8—591no—
582C22×Q8—1181no—
583C22×Q8—1182no—
584C22×Q8—1182no—
585C22×Q8—1181no—
586C22×Q8—1181no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8—1181no—
590C22×Q8—2361no—
591C22×Q8—2361no—
592C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
593C23×C4—592no—
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—1182no—
598#137—2361no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×SD16—21no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1182no—
610C2×M16—2361no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C2×M16C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1181no—
615C4⋊Q8—1181no—
616C4⋊Q8—1182no—
617C4⋊Q8—1182no—
618C4⋊Q8—1181no—
619C4⋊Q8—1182no—
620C4⋊Q8—1182no—
621C4⋊Q8—2361no—
622C4⋊Q8—2361no—
623#124—1181no—
624#124—1182no—
625#124—1182no—
626#124—1181no—
627#123—21no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1181no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—591no—
636C22⋊Q8—591no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—1182no—
640C22⋊Q8—1182no—
641C22⋊Q8—1182no—
642C22⋊Q8—1182no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
648C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
649#121—591no—
650#121—591no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121C22⋊D5911yescharacteristic
654#121C22⋊D5911yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1181no—
657C4×Q8—1181no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1181no—
660C4×Q8—1181no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1182no—
664C4×D4—1182no—
665C4×D4—1182no—
666C4×D4—1182no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1182no—
671#117C22×D5911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—1182no—
674C2×C4⋊C4—1182no—
675C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C42—591no—
679C2×C42—591no—
680#107—21no—
681#107—1181no—
682#106—21no—
683#106—1181no—
684#104—1182no—
685#104—1182no—
686#104—2361no—
687#104—2361no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#103—1181no—
694#102—21no—
695#102—1181no—
696#101—594no—
697#101—1182no—
698#101—1182no—
699#101—1182no—
700#95—1182no—
701#95—1182no—
702#95—1181no—
703C24D4×D5911yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714#41—2364no—
715#41—2364no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—592no—
725C2×Q8—592no—
726C2×Q8—591no—
727C2×Q8—1184no—
728C2×Q8—1182no—
729C2×Q8—1182no—
730C2×Q8—1182no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×Q8—2362no—
748C2×Q8—2362no—
749C2×Q8—2362no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—591no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4D4×D5911yescharacteristic
783C22×C4D4×D5911yescharacteristic
784C22×C4D4×D5911yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2362no—
790SD16—42no—
791SD16—2362no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—592no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—2362no—
801M16D4×D5912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—2362no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—591no—
815C4⋊C4—591no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—1182no—
819C4⋊C4—1182no—
820C4⋊C4—1182no—
821C4⋊C4—1182no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—2364no—
825C4⋊C4—2364no—
826C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
827C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—41no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—1182no—
836C22⋊C4—1182no—
837C22⋊C4—1184no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—1182no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C42—21no—
846C42—1182no—
847C42—1182no—
848C42—1181no—
849C42—1181no—
850C42—1181no—
851C42—1181no—
852C42—1181no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1181no—
859C23#1427369511yescharacteristic
860C23#1427369511yescharacteristic
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—1182no—
869Q8—1182no—
870Q8—1182no—
871Q8—1182no—
872Q8—1181no—
873Q8—1181no—
874Q8—2364no—
875Q8—2364no—
876Q8—2364no—
877Q8—2361no—
878Q8—2361no—
879Q8—2361no—
880Q8—2361no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—1181no—
888D4—1181no—
889D4—2364no—
890D4—2362no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2362no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—594no—
915C2×C4—1182no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2364no—
928C2×C4—2364no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4#1427369511yescharacteristic
936C2×C4#1427369511yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
940C2×C4#41×D5911yescharacteristic
941C2×C4#1427377211yescharacteristic
942C2×C4#1427377311yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—1182no—
946C8—2361no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22#1683758312yescomplemented
963C22C2×#1427369511yescharacteristic
964C22#121×D5911yescharacteristic
965C22#1683796011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—1184no—
974C4—2362no—
975C4—2362no—
976C4—2362no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2361no—
980C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
981C4#1683803611yescharacteristic
982C4#1683804011yescharacteristic
983C4#1683804111yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—4721no—
990C2#2142746711yescharacteristic
991C2C2×#1683758311yescharacteristic
992C2#2143345811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273695
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#3056C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437743C2
hypercenter#3056D59
hypocenterC59#24419
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433722C2semidirect
3. C2×#16837583C2semidirect
4. C22×#14273645C2semidirect
5. #21427741C2semidirect
6. #21425315C2semidirect
7. #21425311C2semidirect
8. #21425133C2semidirect
9. #21425129C2semidirect
10. #21424486C2semidirect
11. #21424399C2semidirect
12. #21424398C2semidirect
13. #21424309C2semidirect
14. #21424053C2semidirect
15. C59×#3056C2semidirect
167. #14273645D4semidirect
463. C22×C59#456semidirect
490. #3056D59semidirect
569. C59#24419semidirect
962. C22#16837583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377432
#214337222
C2×#168375832
C22×#142736452
#214277412
#214253152
#214253112
#214251332
#214251292
#214244862
#214243992
#214243982
#214243092
#214240532
C59×#30562
#2441959