Finite Group Databasebeta

← #28626194

Subgroups — #28626194

Order 15104.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437743C211yesmaximal, characteristic
2#21433728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C2×#14273760C2211yescharacteristic
19C2×#14273757C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21D4×Dic118—21no—
22D4×Dic118—21no—
23#16838065—21no—
24#16838065—21no—
25#16838061—21no—
26#16838061—21no—
27#16838058—21no—
28#16838058—21no—
29#16837978C2211yescharacteristic
30#16837974—22no—
31#16837973C2211yescharacteristic
32C2×#14273727C2211yescharacteristic
33C2×#14273727C2211yescharacteristic
34#16837913C2211yescharacteristic
35#16837908—22no—
36C2×#14273706C2211yescharacteristic
37#16837879C2211yescharacteristic
38#16837660—21no—
39#16837658—21no—
40#16837648—21no—
41#16837646—21no—
42#16837643—21no—
43#16837641—21no—
44#16837631—21no—
45#16837629—21no—
46#16837586—24no—
47#16837445C2211yescharacteristic
48#16837444C2211yescharacteristic
49C2×#14273655C2211yescharacteristic
50C2×#14273655C2211yescharacteristic
51#16837412C2211yescharacteristic
52#16837410C2211yescharacteristic
53#16837404C2211yescharacteristic
54#16837403C2211yescharacteristic
55C2×#14273645—24no—
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58C2×#14273645C2211yescharacteristic
59C2×#14273645C2211yescharacteristic
60#16837323—22no—
61#16837308C2211yescharacteristic
62#16837308C2211yescharacteristic
63#16837277—22no—
64#16837162C2211yescharacteristic
65#16837162C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C59×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C59C2211yescharacteristic
69C2×#104×C59C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#339C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73#14273774—22no—
74#14273774—22no—
75#14273774—41no—
76#14273774—41no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745687—21no—
80C2×#11745687—22no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—21no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118—22no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118—22no—
88C22×Dic118—41no—
89C22×Dic118—41no—
90C22×Dic118D412yes—
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×Dic118C2311yescharacteristic
93C22×Dic118C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D59—21no—
95C23×Dic59D412yes—
96#14273760—22no—
97#14273760—41no—
98#14273757—22no—
99#14273757—41no—
100C2×Dic236—21no—
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745660—21no—
103C2×#11745670—21no—
104C2×#11745664—21no—
105C2×#11745664—22no—
106C2×#11745664—41no—
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C22×C59⋊C8—21no—
110#14273727—21no—
111#14273727—22no—
112#14273727—22no—
113#14273727—41no—
114#14273727—41no—
115#14273726—22no—
116#14273726—22no—
117#14273725—21no—
118#14273715—21no—
119#14273714—21no—
120#14273713—22no—
121#14273713—22no—
122#14273711—22no—
123#14273710—21no—
124#14273708—22no—
125#14273707—21no—
126#14273707—21no—
127#14273706—21no—
128#14273706—21no—
129#14273706—21no—
130#14273706—21no—
131#14273706—21no—
132#14273706—21no—
133#14273706D411yescharacteristic
134#14273706D411yescharacteristic
135#14273705—22no—
136#14273705—22no—
137#14273704—22no—
138#14273704—22no—
139#14273704—22no—
140#14273704—22no—
141#14273701D411yescharacteristic
142#14273701D411yescharacteristic
143#14273699—22no—
144#14273699—22no—
145#14273696—21no—
146C4×Dic118—21no—
147C4×Dic118—21no—
148#14273692—21no—
149#14273692—21no—
150D4×Dic59—22no—
151D4×Dic59—22no—
152C4×C22⋊D59—21no—
153C4×C22⋊D59—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—22no—
155(C22⋊D59)⋊C4—22no—
156#14273686C2311yescharacteristic
157#14273683—22no—
158C2×C4⋊Dic59—22no—
159C2×C4⋊Dic59—22no—
160C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic59—21no—
163#14273661—21no—
164#14273660—21no—
165#14273659—21no—
166#14273658—21no—
167#14273655—22no—
168#14273655—41no—
169#14273652—21no—
170#14273652—21no—
171#14273652—21no—
172#14273651—21no—
173#14273650—21no—
174#14273650—21no—
175#14273649—21no—
176#14273648—21no—
177#14273645—22no—
178#14273645—22no—
179#14273645—22no—
180#14273645D414yescomplemented
181C59⋊#95—22no—
182C59⋊#95—22no—
183C2×#41×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59—21no—
186C2×M16×C59—22no—
187C2×M16×C59—41no—
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C22×C8×C59—21no—
191#123×C59—21no—
192C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
194#121×C59D411yescharacteristic
195#121×C59D411yescharacteristic
196#120×C59—21no—
197C4×D4×C59—21no—
198C4×D4×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C59—21no—
201C2×C42×C59C2311yescharacteristic
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203#104×C59—22no—
204#104×C59—41no—
205#95×C59—21no—
206C24×C59C2×D411yescharacteristic
207#41×C59—21no—
208#41×C59—21no—
209#41×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D59—22no—
230C2×C22⋊D59—21no—
231C2×C22⋊D59—21no—
232C2×C22⋊D59—21no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—22no—
235C22×Dic59—22no—
236C22×Dic59—24no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—42no—
240C22×Dic59C2×D412yes—
241C22×Dic59C2×D412yes—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244#11745687—42no—
245#11745687—42no—
246#11745687—44no—
247#11745687—44no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254C2×D236C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—22no—
262C2×Dic118—22no—
263C2×Dic118—22no—
264C2×Dic118—21no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—21no—
270C2×Dic118—24no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—42no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118—42no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118—42no—
283C2×Dic118—42no—
284C2×Dic118—42no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118—42no—
288C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic118C2×D412yes—
290C2×Dic118#4112yes—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—42no—
295M16×C59C2×D412yes—
296C2×C8×C59—21no—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—42no—
299C4⋊C4×C59—21no—
300C4⋊C4×C59—21no—
301C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C59—24no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—21no—
308C22⋊C4×C59—21no—
309C42×C59—21no—
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C22⋊Dic59—22no—
315C22⋊Dic59—22no—
316C22⋊Dic59—21no—
317C22⋊Dic59—21no—
318C22⋊Dic59—21no—
319C22⋊Dic59—41no—
320C22⋊Dic59—41no—
321#11745672—42no—
322#11745670—42no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—21no—
326(C2×D59)⋊C4—21no—
327C4⋊Dic59—22no—
328C4⋊Dic59—22no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331C4⋊Dic59—44no—
332C4⋊Dic59—44no—
333C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
335Dic59⋊C4—22no—
336Dic59⋊C4—22no—
337Dic59⋊C4—22no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—41no—
342Dic59⋊C4—41no—
343C4×Dic59—22no—
344C4×Dic59—22no—
345C4×Dic59—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—21no—
348#11745664—21no—
349#11745664—42no—
350#11745664C2×D412yes—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—42no—
354Dic236—42no—
355#11745660—42no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59#12011yescharacteristic
362C23×C59#12011yescharacteristic
363C23×C59C22×D411yescharacteristic
364C22×D59—21no—
365Q8×C59—21no—
366Q8×C59—21no—
367D4×C59—21no—
368D4×C59—21no—
369D4×C59—42no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—41no—
372D4×C59—42no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59#12011yescharacteristic
395C2×C4×C59#12011yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—42no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—21no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—22no—
414C2×Dic59—22no—
415C2×Dic59—44no—
416C2×Dic59—44no—
417C2×Dic59—44no—
418C2×Dic59—42no—
419C2×Dic59—41no—
420C2×Dic59—41no—
421C2×Dic59—41no—
422C2×Dic59—41no—
423C2×Dic59#12114yes—
424D236—21no—
425D236—21no—
426C4×D59—44no—
427C4×D59—41no—
428C4×D59—41no—
429Dic118—22no—
430Dic118—22no—
431Dic118—22no—
432Dic118—22no—
433Dic118—21no—
434Dic118—21no—
435Dic118—44no—
436Dic118—44no—
437Dic118—44no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441Dic118—41no—
442Dic118—41no—
443Dic118—41no—
444Dic118—41no—
445Dic118—41no—
446C8×C59—22no—
447C8×C59—41no—
448C59⋊C8—22no—
449C59⋊C8—41no—
450#24419—591nomaximal, Sylow
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—21no—
458C22×C59—42no—
459C22×C59—42no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59#45612yescomplemented
464C22×C59C2×#12011yescharacteristic
465C22×C59C2×#12111yescharacteristic
466C22×C59#53411yescharacteristic
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C4×C59—21no—
471C4×C59—21no—
472C4×C59—42no—
473C4×C59—42no—
474C4×C59—41no—
475C4×C59—41no—
476C4×C59—41no—
477C4×C59D4211yescharacteristic
478C4×C59D4211yescharacteristic
479C4×C59#54611yescharacteristic
480C4×C59#54611yescharacteristic
481Dic59—24no—
482Dic59—41no—
483Dic59—42no—
484Dic59—41no—
485Dic59—41no—
486Dic59—81no—
487Dic59—81no—
488#3486—591no—
489#3056—591no—
490#3056—591no—
491C2×#456—591no—
492C22×#101—591no—
493#2434—591no—
494#2038—591no—
495#2038—591no—
496#2005—591no—
497#2005—591no—
498#1886—591no—
499#1871—591no—
500#1871D5911yescharacteristic, complemented
501#1857—591no—
502#1793—591no—
503C2×C59—21no—
504C2×C59—21no—
505C2×C59—22no—
506C2×C59—41no—
507C2×C59—81no—
508C2×C59#241011yescharacteristic
509C2×C59C2×#45611yescharacteristic
510C2×C59#302011yescharacteristic
511D59—81no—
512C2×2−1+4—591no—
513C23×Q8—591no—
514C2×#137—591no—
515C2×#137—591no—
516C22×M16—591no—
517C22×M16C2×D5911yescharacteristic
518D4×Q8—1181no—
519D4×Q8—1181no—
520D4×Q8—1181no—
521D4×Q8—1181no—
522#548—1181no—
523#548—1181no—
524#548—1181no—
525#548—1181no—
526#536—591no—
527#536—591no—
528#536—1182no—
529C2×C4⋊Q8—591no—
530C2×C4⋊Q8—591no—
531#525—591no—
532#525—1182no—
533#525C2×D5911yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8—591no—
535#519—591no—
536#470—1181no—
537#470—1181no—
538#468—1181no—
539#468—1181no—
540#467—1181no—
541#467—1181no—
542#465—1181no—
543#465—1181no—
544#456—1184no—
545#428—591no—
546#428—591no—
547C2×#104—591no—
548C2×#104—591no—
549C2×#104C2×D5911yescharacteristic
550C2×#104C2×D5911yescharacteristic
551#419—591no—
552#419—591no—
553#417—591no—
554#417—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557C2×#101—591no—
558C2×#101—591no—
559C2×#101—1184no—
560#395—1182no—
561#391—591no—
562#391—591no—
563#385—1182no—
564C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
565#339—591no—
566#339—591no—
567#339C2×D5911yescharacteristic
568#339C2×D5911yescharacteristic
569C59#2441911yescharacteristic, complemented, Sylow
5702−1+4—1182no—
5712−1+4—1182no—
5722−1+4—2361no—
5732−1+4—2361no—
574C2×#41—591no—
575C2×#41—1181no—
576C2×#41—1182no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41C22×D5911yescharacteristic
579C22×Q8—592no—
580C22×Q8—591no—
581C22×Q8—591no—
582C22×Q8—591no—
583C22×Q8—1181no—
584C22×Q8—1182no—
585C22×Q8—1182no—
586C22×Q8—1181no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8—1181no—
590C22×Q8—1181no—
591C22×Q8—2361no—
592C22×Q8—2361no—
593C23×C4—592no—
594C23×C4C22×D5911yescharacteristic
595#137—1182no—
596#137—1182no—
597#137—2361no—
598#137—2361no—
599C2×Q16—1181no—
600C2×Q16—1181no—
601C2×SD16—1181no—
602C2×SD16—1181no—
603C2×M16—21no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1182no—
610C2×M16—2361no—
611C2×M16C22×D5911yescharacteristic
612C2×M16C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—1181no—
615C4⋊Q8—1181no—
616C4⋊Q8—1182no—
617C4⋊Q8—1182no—
618C4⋊Q8—1182no—
619C4⋊Q8—1182no—
620C4⋊Q8—1181no—
621C4⋊Q8—2361no—
622C4⋊Q8—2361no—
623#124—1181no—
624#124—1182no—
625#124—1182no—
626#124—1181no—
627#123—21no—
628#123—1182no—
629#123—1182no—
630#123—1181no—
631C22⋊Q8—591no—
632C22⋊Q8—591no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1182no—
635C22⋊Q8—1182no—
636C22⋊Q8—1182no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—1181no—
640C22⋊Q8—1181no—
641C22⋊Q8—1181no—
642C22⋊Q8—1181no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8D23611yescharacteristic
648C22⋊Q8D23611yescharacteristic
649#121—591no—
650#121—591no—
651#121—1182no—
652#121—1182no—
653#121D23611yescharacteristic
654#121D23611yescharacteristic
655#120—21no—
656#120—1181no—
657C4×Q8—1181no—
658C4×Q8—1181no—
659C4×Q8—1181no—
660C4×Q8—1181no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1182no—
664C4×D4—1182no—
665C4×D4—1182no—
666C4×D4—1182no—
667C4×D4—1181no—
668C4×D4—1181no—
669#117—591no—
670#117—1182no—
671#117C22×D5911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—591no—
673C2×C4⋊C4—1182no—
674C2×C4⋊C4—1182no—
675C2×C4⋊C4—1181no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1181no—
678C2×C42C22×D5911yescharacteristic
679C2×C42C22×D5911yescharacteristic
680#107—1181no—
681#107—1181no—
682#106—1181no—
683#106—1181no—
684#104—22no—
685#104—41no—
686#104—1182no—
687#104—2361no—
688#103—1181no—
689#103—1181no—
690#103—1181no—
691#103—1181no—
692#103—1181no—
693#103—1181no—
694#102—1181no—
695#102—1181no—
696#101—594no—
697#101—1182no—
698#101—1182no—
699#101—1182no—
700#95—21no—
701#95—1182no—
702#95—1182no—
703C24D4×D5911yescharacteristic
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—1181no—
709#41—1181no—
710#41—1181no—
711#41—1181no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714#41—2364no—
715#41—2364no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718C2×Q8—592no—
719C2×Q8—592no—
720C2×Q8—591no—
721C2×Q8—1184no—
722C2×Q8—1182no—
723C2×Q8—1182no—
724C2×Q8—1182no—
725C2×Q8—1181no—
726C2×Q8—1181no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×Q8—1181no—
737C2×Q8—1181no—
738C2×Q8—1181no—
739C2×Q8—1181no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×Q8—2362no—
742C2×Q8—2362no—
743C2×Q8—2362no—
744C2×Q8—2362no—
745C2×Q8—2362no—
746C2×Q8—2362no—
747C2×Q8—2362no—
748C2×Q8—2362no—
749C2×Q8—2362no—
750C2×Q8—2362no—
751C2×Q8—2362no—
752C2×Q8—2362no—
753C2×Q8—2362no—
754C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—591no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4C2×D23611yescharacteristic
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—592no—
772C22×C4—592no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1184no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1182no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—2362no—
782C22×C4C2×D23611yescharacteristic
783C22×C4C2×D23611yescharacteristic
784C22×C4D4×D5911yescharacteristic
785C22×C4D4×D5911yescharacteristic
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4C23×D5911yescharacteristic
788Q16—2362no—
789Q16—2362no—
790SD16—2362no—
791SD16—2362no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—42no—
796M16—592no—
797M16—1181no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—2362no—
801M16D4×D5912yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1181no—
806C2×C8—1181no—
807C2×C8—2362no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—591no—
811C4⋊C4—591no—
812C4⋊C4—1182no—
813C4⋊C4—1182no—
814C4⋊C4—1182no—
815C4⋊C4—1182no—
816C4⋊C4—1182no—
817C4⋊C4—1182no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—2364no—
823C4⋊C4—2364no—
824C4⋊C4—2361no—
825C4⋊C4—2361no—
826C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
827C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—1182no—
835C22⋊C4—1182no—
836C22⋊C4—1182no—
837C22⋊C4—1182no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—2361no—
844C22⋊C4—2361no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1182no—
851C42—1182no—
852C42—1181no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—1181no—
859C23#1427369711yescharacteristic
860C23#1427369711yescharacteristic
861C23C2×D4×D5911yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—1182no—
865Q8—1182no—
866Q8—1182no—
867Q8—1182no—
868Q8—1181no—
869Q8—1181no—
870Q8—2364no—
871Q8—2364no—
872Q8—2364no—
873Q8—2361no—
874Q8—2361no—
875Q8—2361no—
876Q8—2361no—
877Q8—2361no—
878Q8—2361no—
879Q8—2361no—
880Q8—2361no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—1181no—
888D4—1181no—
889D4—2364no—
890D4—2362no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2362no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—594no—
916C2×C4—1182no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—1182no—
924C2×C4—2364no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2364no—
928C2×C4—2362no—
929C2×C4—2361no—
930C2×C4—2361no—
931C2×C4—2361no—
932C2×C4—2361no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4—2361no—
935C2×C4#1427369711yescharacteristic
936C2×C4#1427369711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4C22×D23611yescharacteristic
940C2×C4#41×D5911yescharacteristic
941C2×C4#1427377211yescharacteristic
942C2×C4#1427377311yescharacteristic
943C8—22no—
944C8—41no—
945C8—1182no—
946C8—2361no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—2361no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22#1683758612yescomplemented
963C22C2×#1427369711yescharacteristic
964C22#121×D5911yescharacteristic
965C22#1683796011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—1184no—
974C4—4721no—
975C4—4721no—
976C4—2362no—
977C4—2361no—
978C4—2361no—
979C4—2361no—
980C4#1683803411yescharacteristic
981C4D4×D23611yescharacteristic
982C4#1683804411yescharacteristic
983C4#1683804711yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—22no—
987C2—41no—
988C2—81no—
989C2—4721no—
990C2#2142746911yescharacteristic
991C2C2×#1683758611yescharacteristic
992C2#2143346211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14273697
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437743C2
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#24419
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433728C2semidirect
3. #21433726C2semidirect
4. C2×#16837586C2semidirect
5. C22×#14273645C2semidirect
6. #21427740C2semidirect
7. #21425316C2semidirect
8. #21425312C2semidirect
9. #21425135C2semidirect
10. #21425131C2semidirect
11. #21424488C2semidirect
12. #21424396C2semidirect
13. #21424312C2semidirect
14. #21424056C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
180. #14273645D4semidirect
463. C22×C59#456semidirect
500. #1871D59semidirect
569. C59#24419semidirect
962. C22#16837586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377432
#214337282
#214337262
C2×#168375862
C22×#142736452
#214277402
#214253162
#214253122
#214251352
#214251312
#214244882
#214243962
#214243122
#214240562
C59×#18712
#2441959