Finite Group Databasebeta

← #28626199

Subgroups — #28626199

Order 15104.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273753C2211yescharacteristic
26C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273753C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837969C2211yescharacteristic
33#16837671—22no—
34#16837669—22no—
35#16837664—22no—
36#16837662—22no—
37#16837573—22no—
38#16837568—22no—
39#16837544—22no—
40#16837534—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837419C2211yescharacteristic, complemented
44#16837418C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407C2211yescharacteristic, complemented
46#16837399C2211yescharacteristic, complemented
47#16837386C2211yescharacteristic, complemented
48#16837384C2211yescharacteristic
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51#16837383—22no—
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D59—22no—
55#16837368C2211yescharacteristic
56#16837368C2211yescharacteristic, complemented
57#16837174C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D412yes—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×C22⋊D59—22no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D412yes—
89#14273760—21no—
90#14273760D412yescomplemented
91#14273758D412yescomplemented
92#14273757—21no—
93#14273756—24no—
94#14273755—21no—
95#14273755D412yescomplemented
96#14273754—24no—
97#14273753—22no—
98#14273753—22no—
99#14273753—22no—
100#14273753—22no—
101#14273753—22no—
102#14273753—41no—
103#14273753D412yescomplemented
104#14273752—21no—
105#14273751—24no—
106#14273751—24no—
107#14273749—22no—
108#14273748—24no—
109#14273747—22no—
110#14273746—24no—
111C2×#11745670—21no—
112C2×#11745670—21no—
113C2×#11745670—21no—
114SD16×D59—24no—
115C2×#11745669—21no—
116C2×#11745669—21no—
117C2×#11745669—21no—
118D8×D59—24no—
119#14273735—22no—
120#14273735—22no—
121#14273735—41no—
122#14273733—22no—
123#14273733—22no—
124#14273733—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132#14273723—21no—
133#14273714—21no—
134#14273698—22no—
135#14273696—22no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273663—22no—
138#14273662—22no—
139#14273654—22no—
140#14273653—22no—
141#14273652—21no—
142#14273649—21no—
143#14273648—22no—
144#14273646—21no—
145#14273645—21no—
146#14273645—21no—
147#14273645D412yes—
148#14273644—21no—
149#14273644—22no—
150#14273644—22no—
151#14273643—21no—
152#14273643—21no—
153#14273643D412yes—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—41no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C22×D4×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×D8×C59—21no—
167C2×D8×C59—22no—
168C2×D8×C59—41no—
169C2×D8×C59—41no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174#100×C59—22no—
175#100×C59—22no—
176C22⋊C8×C59—41no—
177C24×C59—21no—
178C24×C59—21no—
179C23×D59—22no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—44no—
206C2×C22⋊D59—44no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59#4112yes—
210C22×Dic59—22no—
211#11745689—22no—
212#11745689—41no—
213Q8×D59—22no—
214Q8×D59—41no—
215#11745687—22no—
216#11745687—24no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687—42no—
220#11745687—41no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223D4×D59—22no—
224D4×D59—24no—
225D4×D59—42no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—41no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—21no—
241#11745685—41no—
242#11745685—41no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685C2×D412yes—
246#11745685C2×D412yes—
247C2×D236—41no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259SD16×C59—24no—
260SD16×C59—42no—
261D8×C59—24no—
262D8×C59—42no—
263D8×C59—44no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—21no—
268M16×C59C2×D412yes—
269M16×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—42no—
278#11745672—22no—
279#11745671—22no—
280#11745670—24no—
281#11745670—22no—
282#11745670—42no—
283#11745670—42no—
284#11745669—24no—
285#11745669—22no—
286#11745669—42no—
287#11745669—42no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664C2×D412yes—
297#11745664C2×D412yes—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302Dic236—22no—
303D472—22no—
304#11745660—22no—
305#11745660—22no—
306#11745659—24no—
307#11745659—42no—
308#11745659—42no—
309C8×D59—24no—
310C8×D59—42no—
311C8×D59—42no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—161no—
320C23×C59—161no—
321C23×C59C2×#4111yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—42no—
326C22×D59—162no—
327C22×D59#12112yes—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—42no—
359C22⋊D59—41no—
360C22⋊D59—41no—
361C22⋊D59—162no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59#12112yes—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—21no—
372D236—21no—
373D236—42no—
374D236#12012yes—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—42no—
389Dic118#12012yes—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—22no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24420—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—82no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—82no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—161no—
407C22×C59—161no—
408C22×C59—161no—
409C22×C59—161no—
410C22×C59C2×#12111yescharacteristic
411C22×C59#54611yescharacteristic
412C22×C59#54611yescharacteristic
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—42no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—81no—
418C2×D59—81no—
419C2×D59—164no—
420C2×D59—162no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59C2×#12011yescharacteristic
423C4×C59#53411yescharacteristic
424C4×C59D4211yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426Dic59—22no—
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430#3585—591no—
431#3068—591no—
432#3068—591no—
433#3021—591no—
434#3008—591no—
435#2888—591no—
436#2048—591no—
437#2048—591no—
438#2018—591no—
439#2018D5911yescharacteristic, complemented
440#1914—591no—
441#1881—591no—
442#1881—591no—
443#1858—591no—
444#1791—591no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—81no—
449C2×C59—82no—
450C2×C59—161no—
451C2×C59#241011yescharacteristic
452D59—42no—
453D59—42no—
454D59—81no—
455#585—591no—
456C2×H(5,𝔽2)—591no—
457#577—1182no—
458#577—1182no—
459#576—1182no—
460#576—1182no—
461#575—591no—
462#575—591no—
463#575—1182no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic, complemented
470C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#568—591no—
472#568—591no—
473#568—591no—
474#535—591no—
475#472—1182no—
476#472—1182no—
477#471—1182no—
478#471—1182no—
479#454—1182no—
480#453—1182no—
481#449—1182no—
482#447—1182no—
483#430—591no—
484#430—591no—
485#421—591no—
486#421—591no—
487#418—591no—
488#416—591no—
489#413—591no—
490#413—591no—
491#413—591no—
492#413—591no—
493#413—1182no—
494C2×#100—591no—
495C2×#100—591no—
496C2×#100—1182no—
497C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
498C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#408—591no—
500#408—591no—
501#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#344—591no—
503#344—591no—
504#341—591no—
505#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C59#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—1181no—
5082−1+4—1181no—
5092−1+4—1181no—
510H(5,𝔽2)—1182no—
511H(5,𝔽2)—1182no—
512H(5,𝔽2)—1182no—
513H(5,𝔽2)—1181no—
514H(5,𝔽2)—1181no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—2361no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—592no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×D4—592no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1182no—
530C22×D4C22×D5911yescharacteristic
531C22×D4C22×D5911yescharacteristic
532#137—592no—
533#137—592no—
534#137—1181no—
535#137—1184no—
536#137—1181no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—592no—
542AGL(1,ℤ/8)—592no—
543AGL(1,ℤ/8)—1181no—
544AGL(1,ℤ/8)—1182no—
545AGL(1,ℤ/8)—1182no—
546AGL(1,ℤ/8)—1184no—
547AGL(1,ℤ/8)—1184no—
548AGL(1,ℤ/8)—1184no—
549AGL(1,ℤ/8)—1181no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—2361no—
554#135—1182no—
555#135—1184no—
556#135—1184no—
557#135—1182no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1184no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—1184no—
570C2×D8—1181no—
571C2×D8—1181no—
572C2×D8—1181no—
573#131—1182no—
574#131—1182no—
575#131—1182no—
576#131—1182no—
577#131—2361no—
578#131—2361no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590#127—1181no—
591#124—1181no—
592#121—1182no—
593#120—1182no—
594#117—591no—
595#108—1182no—
596#108—1182no—
597#104—1182no—
598#104—1182no—
599#103—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1182no—
602#101—592no—
603#101—1181no—
604#101—1181no—
605#101—1181no—
606#100—22no—
607#100—22no—
608#100—592no—
609#100—1181no—
610#100—1181no—
611#100—1182no—
612#100—1182no—
613#100—1181no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—1182no—
616C22⋊C8—2361no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—1182no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—592no—
625#41—592no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1184no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2361no—
642#41—2361no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2361no—
649#41—2361no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8—2361no—
656C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—592no—
670C2×D4—591no—
671C2×D4—591no—
672C2×D4—591no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1184no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—2361no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2361no—
684C2×D4—2362no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2364no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C2×D4D4×D5912yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—1182no—
700Q16—1182no—
701SD16—24no—
702SD16—42no—
703SD16—1182no—
704SD16—1182no—
705SD16—1182no—
706SD16—1184no—
707SD16—1182no—
708SD16—2362no—
709SD16—2362no—
710D8—24no—
711D8—42no—
712D8—44no—
713D8—1182no—
714D8—1182no—
715D8—1184no—
716D8—2362no—
717D8—2362no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—592no—
723M16—592no—
724M16—1184no—
725M16—1181no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—2362no—
732M16—2362no—
733M16D4×D5912yes—
734M16D4×D5912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1184no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—2362no—
747C2×C8—2362no—
748C4⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—1181no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—1181no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—592no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—9442no—
765C23—2364no—
766C23—2362no—
767C23#41×D5911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—592no—
771Q8—1181no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—2362no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—592no—
790D4—1182no—
791D4—1182no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—1181no—
795D4—1181no—
796D4—1181no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—9442no—
800D4—2362no—
801D4—2364no—
802D4—2364no—
803D4—2362no—
804D4—2362no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2364no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4#1427377211yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1182no—
835C8—1182no—
836C8—2361no—
837C8—2361no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—9442no—
852C22—9444no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—2362no—
856C22—2361no—
857C22#121×D5911yescharacteristic
858C22#1683804111yescharacteristic
859C22#1683804911yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—1182no—
862C4—1182no—
863C4—4721no—
864C4—2361no—
865C4#120×D5911yescharacteristic
866C4#1683796211yescharacteristic
867C4#1683803411yescharacteristic
868C4#1683803711yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—161no—
875C2—4721no—
876C2—2362no—
877C2—2362no—
878C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2018C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2018D59
hypocenterC59#24420
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21433823C2semidirect
3. #21433820C2semidirect
4. #21433465C2semidirect
5. #21433360C2semidirect
6. #21432572C2semidirect
7. #21425368C2semidirect
8. #21425366C2semidirect
9. #21425203C2semidirect
10. #21424640C2semidirect
11. #21424461C2semidirect
12. #21424459C2semidirect
13. #21424317C2semidirect
14. #21424046C2semidirect
15. C59×#2018C2semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
27. C2×#14273753C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
43. #16837419C22semidirect
44. #16837418C22semidirect
45. #16837407C22semidirect
46. #16837399C22semidirect
47. #16837386C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
53. C2×#14273644C22semidirect
56. #16837368C22semidirect
57. #16837174C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
62. C22×D8×C59C22semidirect
63. C2×#100×C59C22semidirect
64. C2×#100×C59C22semidirect
65. C59×#408C22semidirect
66. C59×#341C22semidirect
90. #14273760D4semidirect
91. #14273758D4semidirect
95. #14273755D4semidirect
103. #14273753D4semidirect
439. #2018D59semidirect
469. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
470. C22×D8C2×D59semidirect
497. C2×#100C2×D59semidirect
498. C2×#100C2×D59semidirect
501. #408C2×D59semidirect
505. #341C2×D59semidirect
506. C59#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338232
#214338202
#214334652
#214333602
#214325722
#214253682
#214253662
#214252032
#214246402
#214244612
#214244592
#214243172
#214240462
C59×#20182
#2442059