Finite Group Databasebeta

← #28626201

Subgroups — #28626201

Order 15104.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16838168C2211yescharacteristic, complemented
33#16838168C2211yescharacteristic, complemented
34#16837971C2211yescharacteristic
35#16837673—22no—
36#16837671—22no—
37#16837668—22no—
38#16837666—22no—
39#16837576—22no—
40#16837571—22no—
41#16837548—22no—
42#16837537—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic, complemented
45#16837396C2211yescharacteristic, complemented
46#16837384C2211yescharacteristic
47#16837384C2211yescharacteristic
48#16837384C2211yescharacteristic, complemented
49#16837383—22no—
50C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D59—22no—
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837370C2211yescharacteristic, complemented
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D412yes—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59D412yes—
90#14273760—21no—
91#14273760D412yescomplemented
92#14273758D412yescomplemented
93#14273757—21no—
94#14273756—24no—
95#14273755—21no—
96#14273755—22no—
97#14273755—22no—
98#14273755—22no—
99#14273755—41no—
100#14273755D412yescomplemented
101#14273754—24no—
102#14273753—22no—
103#14273753—22no—
104#14273753D412yescomplemented
105#14273752—21no—
106#14273752—22no—
107#14273752—41no—
108#14273751—24no—
109#14273751—24no—
110#14273749—22no—
111#14273748—24no—
112#14273747—22no—
113#14273746—24no—
114C2×#11745660—21no—
115C2×#11745660—21no—
116C2×#11745670—21no—
117C2×#11745671—21no—
118SD16×D59—24no—
119C2×D472—21no—
120C2×D472—21no—
121C2×#11745669—21no—
122C2×#11745669—22no—
123C2×#11745669—21no—
124C2×#11745669—41no—
125C2×#11745669—41no—
126D8×D59—24no—
127#14273735—22no—
128#14273735—22no—
129#14273735—41no—
130#14273733—22no—
131#14273733—22no—
132#14273733—41no—
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136M16×D59—22no—
137M16×D59—22no—
138M16×D59—22no—
139C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
140#14273724—21no—
141#14273715—21no—
142#14273702—22no—
143#14273697—22no—
144#14273662—22no—
145#14273655—22no—
146#14273650—21no—
147#14273647—21no—
148#14273645—21no—
149#14273645—21no—
150#14273645D412yes—
151#14273644—22no—
152#14273643—21no—
153#14273643—21no—
154#14273643—22no—
155#14273643—22no—
156#14273643D412yes—
157C22⋊(C59⋊C8)—41no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—41no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#104×C59—22no—
173#102×C59—22no—
174#101×C59—21no—
175#100×C59—21no—
176#100×C59—22no—
177C24×C59—21no—
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C59C2×D412yes—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—44no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59#4112yes—
203C22×Dic59—22no—
204#11745689—22no—
205#11745689—41no—
206Q8×D59—22no—
207Q8×D59—41no—
208#11745687—22no—
209#11745687—24no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745687—41no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216D4×D59—22no—
217D4×D59—24no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—41no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—41no—
235#11745685—41no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685C2×D412yes—
239#11745685C2×D412yes—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×Dic118—41no—
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259SD16×C59—24no—
260D8×C59—24no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59C2×D412yes—
268M16×C59C2×D412yes—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C42×C59—21no—
276#11745672—22no—
277#11745671—22no—
278#11745671—42no—
279#11745670—24no—
280#11745670—22no—
281#11745669—24no—
282#11745669—22no—
283#11745669—42no—
284#11745669—44no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664C2×D412yes—
291#11745664C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298Dic236—22no—
299D472—22no—
300D472—42no—
301D472—42no—
302#11745660—22no—
303#11745660—22no—
304#11745660—42no—
305#11745660—42no—
306#11745659—24no—
307#11745659—42no—
308#11745659—42no—
309C8×D59—24no—
310C8×D59—42no—
311C8×D59—42no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—161no—
317C23×C59C2×#4111yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—162no—
326C22×D59—161no—
327C22×D59#12112yes—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—21no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—42no—
356C22⋊D59—41no—
357C22⋊D59—41no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—44no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59#12112yes—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—42no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—162no—
374D236#12012yes—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—42no—
380C4×D59—42no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—42no—
389Dic118#12012yes—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—22no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24420—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—82no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—161no—
405C22×C59—161no—
406C22×C59C2×#12111yescharacteristic
407C22×C59#54611yescharacteristic
408C22×C59#54611yescharacteristic
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—164no—
418C2×D59—162no—
419C2×D59—161no—
420C2×D59—161no—
421C4×C59—41no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C2×#12011yescharacteristic
424C4×C59#53411yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—22no—
429Dic59—41no—
430#3585—591no—
431#3068—591no—
432#3068—591no—
433#3021—591no—
434#3008—591no—
435#2888—591no—
436#2048—591no—
437#2048D5911yescharacteristic, complemented
438#2018—591no—
439#2018—591no—
440#1914—591no—
441#1881—591no—
442#1881—591no—
443#1858—591no—
444#1791—591no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—81no—
449C2×C59—82no—
450C2×C59#241011yescharacteristic
451D59—42no—
452D59—42no—
453D59—81no—
454D59—161no—
455#585—591no—
456C2×H(5,𝔽2)—591no—
457#577—1182no—
458#577—1182no—
459#576—1182no—
460#576—1182no—
461#575—591no—
462#575—591no—
463#575—1182no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
470C22×D8—591no—
471#568—591no—
472#568—591no—
473#568—591no—
474#535—591no—
475#472—1182no—
476#472—1182no—
477#471—1182no—
478#471—1182no—
479#454—1182no—
480#453—1182no—
481#449—1182no—
482#447—1182no—
483#430—591no—
484#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#421—591no—
486#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#416—591no—
489#413—591no—
490#413—591no—
491#413—591no—
492#413—1182no—
493#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#100—591no—
495C2×#100—591no—
496C2×#100—591no—
497C2×#100—1182no—
498C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#408—591no—
500#408—591no—
501#408—591no—
502#344—591no—
503#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#341—591no—
505#341—591no—
506C59#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—1181no—
5082−1+4—1181no—
5092−1+4—1181no—
510H(5,𝔽2)—1182no—
511H(5,𝔽2)—1182no—
512H(5,𝔽2)—1182no—
513H(5,𝔽2)—1181no—
514H(5,𝔽2)—1181no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—2361no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—592no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41—2361no—
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×D4—592no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—1181no—
530C22×D4—1182no—
531C22×D4C22×D5911yescharacteristic
532#137—592no—
533#137—592no—
534#137—1181no—
535#137—1184no—
536#137—1181no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—592no—
540AGL(1,ℤ/8)—592no—
541AGL(1,ℤ/8)—1181no—
542AGL(1,ℤ/8)—1182no—
543AGL(1,ℤ/8)—1182no—
544AGL(1,ℤ/8)—1182no—
545AGL(1,ℤ/8)—1182no—
546AGL(1,ℤ/8)—1184no—
547AGL(1,ℤ/8)—1184no—
548AGL(1,ℤ/8)—1184no—
549AGL(1,ℤ/8)—1181no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—1182no—
552AGL(1,ℤ/8)—2361no—
553AGL(1,ℤ/8)—2361no—
554#135—1182no—
555#135—1184no—
556#135—1184no—
557#135—1182no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1181no—
561C2×SD16—1184no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1181no—
566C2×D8—1181no—
567C2×D8—1184no—
568C2×D8—1181no—
569C2×D8—1182no—
570C2×D8—1181no—
571C2×D8—2361no—
572C2×D8—2361no—
573#131—1182no—
574#131—1182no—
575#131—1182no—
576#131—1182no—
577#131—2361no—
578#131—2361no—
579C2×M16—591no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—1182no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16C22×D5911yescharacteristic
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C22×C8—591no—
590#127—1181no—
591#124—1181no—
592#121—1182no—
593#120—1182no—
594#117C22×D5911yescharacteristic
595#108—22no—
596#108—1182no—
597#104—22no—
598#104—1182no—
599#103—1181no—
600#102—22no—
601#102—1181no—
602#101—21no—
603#101—592no—
604#101—1181no—
605#101—1181no—
606#100—21no—
607#100—22no—
608#100—592no—
609#100—1182no—
610#100—1181no—
611#100—1181no—
612#100—1182no—
613#100—1182no—
614C22⋊C8—1182no—
615C22⋊C8—2361no—
616C22⋊C8—2361no—
617C24—21no—
618C24—1182no—
619C24—1181no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—592no—
625#41—592no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—1184no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2361no—
642#41—2361no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2362no—
647#41—2362no—
648#41—2361no—
649#41—2361no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8—2361no—
656C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—591no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1184no—
669C2×D4—1182no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—2361no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2361no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2362no—
687C2×D4—2364no—
688C2×D4—2364no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4D4×D5911yescharacteristic
691C2×D4D4×D5912yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—1182no—
700Q16—1182no—
701SD16—24no—
702SD16—1182no—
703SD16—1182no—
704SD16—1182no—
705SD16—1184no—
706SD16—1182no—
707SD16—2362no—
708SD16—2362no—
709SD16—2362no—
710D8—24no—
711D8—1182no—
712D8—1182no—
713D8—1184no—
714D8—2362no—
715D8—2362no—
716D8—2362no—
717D8—2364no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—592no—
725M16—592no—
726M16—1184no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—2362no—
732M16—2362no—
733M16D4×D5912yes—
734M16D4×D5912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1184no—
740C2×C8—1181no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—2362no—
747C2×C8—2362no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—161no—
757C23—592no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—9441no—
761C23—9442no—
762C23—2364no—
763C23—2362no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23#41×D5911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—592no—
771Q8—1181no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—1181no—
776Q8—2362no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—592no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1182no—
790D4—1181no—
791D4—1181no—
792D4—1181no—
793D4—1181no—
794D4—1181no—
795D4—9442no—
796D4—2362no—
797D4—2364no—
798D4—2364no—
799D4—2362no—
800D4—2362no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4—2361no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—592no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—1182no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—2362no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2364no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4#1427377311yescharacteristic
829C2×C4#1427377311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1182no—
835C8—1182no—
836C8—2361no—
837C8—2361no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—81no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22—1182no—
846C22—1182no—
847C22—9441no—
848C22—9441no—
849C22—9442no—
850C22—9444no—
851C22—4722no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—4721no—
855C22—2362no—
856C22—2361no—
857C22#121×D5911yescharacteristic
858C22#1683804411yescharacteristic
859C22#1683804511yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—1182no—
863C4—1182no—
864C4—2361no—
865C4#120×D5911yescharacteristic
866C4#1683796311yescharacteristic
867C4#1683803611yescharacteristic
868C4#1683803611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—82no—
873C2—81no—
874C2—9441no—
875C2—4721no—
876C2—2362no—
877C2—2362no—
878C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2048C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#2048D59
hypocenterC59#24420
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438872C2semidirect
2. #21433827C2semidirect
3. #21433825C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. #21433365C2semidirect
6. #21432572C2semidirect
7. #21425367C2semidirect
8. #21425204C2semidirect
9. #21425202C2semidirect
10. #21424642C2semidirect
11. #21424457C2semidirect
12. #21424455C2semidirect
13. #21424314C2semidirect
14. #21424045C2semidirect
15. C59×#2048C2semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
26. C2×#14273755C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
30. C22×#11745669C22semidirect
32. #16838168C22semidirect
33. #16838168C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. #16837420C22semidirect
45. #16837396C22semidirect
48. #16837384C22semidirect
50. C2×#14273644C22semidirect
51. C2×#14273643C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
55. #16837370C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
61. C59×#430C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
64. C59×#413C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#344C22semidirect
91. #14273760D4semidirect
92. #14273758D4semidirect
100. #14273755D4semidirect
104. #14273753D4semidirect
437. #2048D59semidirect
484. #430C2×D59semidirect
486. #421C2×D59semidirect
487. #418C2×D59semidirect
493. #413C2×D59semidirect
498. C2×#100C2×D59semidirect
503. #344C2×D59semidirect
506. C59#24420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338272
#214338252
#214334692
#214333652
#214325722
#214253672
#214252042
#214252022
#214246422
#214244572
#214244552
#214243142
#214240452
C59×#20482
#2442059