Finite Group Databasebeta

← #28626205

Subgroups — #28626205

Order 15104.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—22no—
19#16838209—22no—
20#16838206—22no—
21#16838204—22no—
22#16838201—22no—
23#16838200C2211yescharacteristic
24C2×#14273755C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273752C2211yescharacteristic
27C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273752C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
31#16838169C2211yescharacteristic, complemented
32#16838168C2211yescharacteristic
33#16837971C2211yescharacteristic
34#16837672—22no—
35#16837670—22no—
36#16837667—22no—
37#16837665—22no—
38#16837576—22no—
39#16837571—22no—
40#16837550—22no—
41#16837537—22no—
42#16837451C2211yescharacteristic, complemented
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic, complemented
45#16837406C2211yescharacteristic, complemented
46#16837386C2211yescharacteristic, complemented
47#16837384—22no—
48#16837384C2211yescharacteristic
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273643—22no—
52C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837368C2211yescharacteristic
57#16837368C2211yescharacteristic, complemented
58#16837172C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#575C2211yescharacteristic
61C59×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#416C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—21no—
73#14273773—21no—
74#14273773—41no—
75#14273773—41no—
76#14273772—21no—
77#14273772—22no—
78C2×#11745689D412yes—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83#41×D59—22no—
84#41×D59—41no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59D412yes—
90#14273759—24no—
91#14273758—21no—
92#14273757D412yescomplemented
93#14273755—22no—
94#14273755—22no—
95#14273755—22no—
96#14273755—41no—
97#14273754—24no—
98#14273754—24no—
99#14273753—21no—
100#14273752—22no—
101#14273752—22no—
102#14273752—22no—
103#14273752—22no—
104#14273752—22no—
105#14273752—41no—
106#14273752D412yescomplemented
107#14273751—24no—
108#14273750—24no—
109#14273748—24no—
110#14273747—22no—
111C2×#11745660—21no—
112C2×#11745660—21no—
113C2×#11745671—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671—21no—
116SD16×D59—24no—
117C2×D472—21no—
118C2×D472—22no—
119C2×D472—21no—
120C2×D472—41no—
121C2×D472—41no—
122C2×#11745669—21no—
123C2×#11745669—21no—
124C2×#11745669—21no—
125D8×D59—24no—
126#14273735—22no—
127#14273734—22no—
128#14273734—41no—
129#14273733—22no—
130C2×#11745664—22no—
131C2×#11745664C2311yescharacteristic
132C2×#11745664C2311yescharacteristic
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135M16×D59—22no—
136#14273724—21no—
137#14273715—21no—
138#14273702—22no—
139#14273697—22no—
140#14273663—22no—
141#14273662—22no—
142#14273655—22no—
143#14273647—22no—
144#14273646—21no—
145#14273645—21no—
146#14273645—21no—
147#14273645D412yes—
148#14273644—21no—
149#14273643—21no—
150#14273643—21no—
151#14273643—22no—
152#14273643—22no—
153#14273643—22no—
154#14273643—22no—
155#14273643D412yes—
156(C2×D59)⋊C8—22no—
157(C2×D59)⋊C8—41no—
158C2×#41×C59C2311yescharacteristic
159C2×#41×C59C2311yescharacteristic
160#137×C59—21no—
161#137×C59D412yescomplemented
162AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59D412yescomplemented
164#135×C59—22no—
165#131×C59—22no—
166#131×C59—41no—
167C2×M16×C59—22no—
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#117×C59C2311yescharacteristic
173#104×C59—22no—
174#103×C59—21no—
175#102×C59—21no—
176C22⋊C8×C59—41no—
177C23×D59—21no—
178C23×D59—22no—
179C23×D59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59C2×D412yes—
187#41×C59C2×D412yes—
188C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59#4112yes—
201#11745689—22no—
202#11745689—24no—
203#11745689—42no—
204#11745689—41no—
205Q8×D59—22no—
206Q8×D59—41no—
207#11745687—22no—
208#11745687—41no—
209#11745687—42no—
210#11745687—42no—
211D4×D59—22no—
212D4×D59—24no—
213D4×D59—42no—
214D4×D59—41no—
215D4×D59—44no—
216D4×D59—44no—
217D4×D59—42no—
218D4×D59—42no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—41no—
228#11745685—41no—
229#11745685—42no—
230#11745685—42no—
231#11745685—42no—
232#11745685—42no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×D236C2×D412yes—
251C2×D236C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×Dic118—41no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259Q16×C59—22no—
260SD16×C59—22no—
261SD16×C59—22no—
262D8×C59—22no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59—42no—
268M16×C59C2×D412yes—
269M16×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59—21no—
276C2×C8×C59—42no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C42×C59—21no—
280#11745672—22no—
281#11745671—24no—
282#11745671—22no—
283#11745671—42no—
284#11745671—42no—
285#11745670—22no—
286#11745669—24no—
287#11745669—22no—
288#11745669—42no—
289#11745669—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664—21no—
297#11745664—42no—
298#11745664C2×D412yes—
299#11745664C2×D412yes—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—42no—
305D472—24no—
306D472—42no—
307D472—44no—
308#11745660—24no—
309#11745660—42no—
310#11745659—24no—
311C8×D59—24no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59C2×#4111yescharacteristic
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—162no—
325C22×D59—161no—
326C22×D59—161no—
327C22×D59#12112yes—
328Q8×C59—21no—
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—21no—
331Q8×C59#12012yes—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—21no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—41no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59#12012yes—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—22no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59#12112yes—
363D236—22no—
364D236—21no—
365D236—22no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—44no—
370D236—42no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—162no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—42no—
382C4×D59—42no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—21no—
388Dic118—21no—
389Dic118—42no—
390C8×C59—22no—
391C8×C59—22no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—22no—
396C59⋊C8—41no—
397C59⋊C8—41no—
398#24420—591nomaximal, Sylow
399C22×C59—22no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59C2×#12111yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C22×C59#54611yescharacteristic
407C2×D59—22no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—82no—
413C2×D59—82no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—164no—
416C2×D59—162no—
417C2×D59—161no—
418C2×D59—161no—
419C2×D59—161no—
420C2×D59—161no—
421C4×C59—22no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×#12011yescharacteristic
425C4×C59#53411yescharacteristic
426C4×C59D4211yescharacteristic
427C4×C59D4211yescharacteristic
428Dic59—22no—
429Dic59—41no—
430#3585—591no—
431#3068—591no—
432#3068—591no—
433#3021—591no—
434#3008—591no—
435#2888—591no—
436#2048—591no—
437#2048—591no—
438#2018—591no—
439#2018—591no—
440#1914—591no—
441#1881—591no—
442#1881D5911yescharacteristic, complemented
443#1858—591no—
444#1791—591no—
445C2×C59—21no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59#241011yescharacteristic
451D59—42no—
452D59—81no—
453D59—82no—
454D59—161no—
455#585—591no—
456C2×H(5,𝔽2)—591no—
457#577—1182no—
458#577—1182no—
459#576—1182no—
460#576—1182no—
461#575—591no—
462#575—1182no—
463#575C2×D5911yescharacteristic
464C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
470C22×D8—591no—
471#568—591no—
472#568—591no—
473#568C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#535—591no—
475#472—1182no—
476#472—1182no—
477#471—1182no—
478#471—1182no—
479#454—1182no—
480#453—1182no—
481#449—1182no—
482#447—1182no—
483#430—591no—
484#430—591no—
485#421—591no—
486#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#418—591no—
488#416C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#413—591no—
490#413—591no—
491#413—591no—
492#413—591no—
493#413—1182no—
494C2×#100—591no—
495C2×#100—591no—
496C2×#100—591no—
497C2×#100—591no—
498C2×#100—1182no—
499#408—591no—
500#408—591no—
501#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#344—591no—
503#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#341—591no—
505#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
506C59#2442011yescharacteristic, complemented, Sylow
5072−1+4—1181no—
5082−1+4—1181no—
5092−1+4—1181no—
510H(5,𝔽2)—1182no—
511H(5,𝔽2)—1181no—
512H(5,𝔽2)—1181no—
513H(5,𝔽2)—1182no—
514H(5,𝔽2)—1182no—
515H(5,𝔽2)—1181no—
516H(5,𝔽2)—2361no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—592no—
520C2×#41—591no—
521C2×#41—1181no—
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—2361no—
524C2×#41—2361no—
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C2×#41C22×D5911yescharacteristic
527C22×D4—592no—
528C22×D4—591no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1182no—
532#137—21no—
533#137—592no—
534#137—1184no—
535#137—1181no—
536#137D23612yescomplemented
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—592no—
539AGL(1,ℤ/8)—1182no—
540AGL(1,ℤ/8)—1182no—
541AGL(1,ℤ/8)—1182no—
542AGL(1,ℤ/8)—1184no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1184no—
545AGL(1,ℤ/8)—1182no—
546AGL(1,ℤ/8)—1181no—
547AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548AGL(1,ℤ/8)—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—1182no—
551AGL(1,ℤ/8)—2361no—
552AGL(1,ℤ/8)—2361no—
553AGL(1,ℤ/8)D23612yescomplemented
554#135—22no—
555#135—1184no—
556#135—1184no—
557#135—1182no—
558C2×SD16—1181no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1184no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×D8—1181no—
565C2×D8—1182no—
566C2×D8—1181no—
567C2×D8—1184no—
568C2×D8—1181no—
569C2×D8—1181no—
570C2×D8—1181no—
571C2×D8—2361no—
572C2×D8—2361no—
573#131—22no—
574#131—41no—
575#131—1182no—
576#131—1182no—
577#131—1182no—
578#131—2361no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—591no—
581C2×M16—591no—
582C2×M16—591no—
583C2×M16—591no—
584C2×M16—1182no—
585C2×M16—1182no—
586C2×M16C22×D5911yescharacteristic
587C2×M16C22×D5911yescharacteristic
588C2×M16C22×D5911yescharacteristic
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590#127—1181no—
591#124—1181no—
592#121—1182no—
593#120—1182no—
594#117C22×D5911yescharacteristic
595#108—1182no—
596#108—1182no—
597#104—22no—
598#104—1182no—
599#103—21no—
600#102—21no—
601#102—1182no—
602#101—592no—
603#101—1181no—
604#101—1181no—
605#101—1181no—
606#100—592no—
607#100—1182no—
608#100—1182no—
609#100—1181no—
610#100—1181no—
611#100—1181no—
612#100—1182no—
613#100—1182no—
614C22⋊C8—41no—
615C22⋊C8—1182no—
616C22⋊C8—2361no—
617C24—1182no—
618C24—1181no—
619C24—1181no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—1181no—
627#41—1181no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1182no—
631#41—1182no—
632#41—1184no—
633#41—1181no—
634#41—1181no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2361no—
642#41—2361no—
643#41—2362no—
644#41—2362no—
645#41—2362no—
646#41—2361no—
647#41—2361no—
648#41C2×D23612yes—
649#41D4×D5912yes—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1182no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
656C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—591no—
661C2×D4—591no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—1181no—
676C2×D4—1181no—
677C2×D4—1181no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2361no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4—2364no—
685C2×D4—2364no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4C2×D23611yescharacteristic
691C2×D4D4×D5911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—2362no—
698C22×C4C23×D5911yescharacteristic
699Q16—22no—
700Q16—1182no—
701SD16—22no—
702SD16—22no—
703SD16—1184no—
704SD16—1184no—
705SD16—1182no—
706SD16—1182no—
707SD16—2362no—
708SD16—2362no—
709SD16—2362no—
710D8—22no—
711D8—1184no—
712D8—1184no—
713D8—1182no—
714D8—2362no—
715D8—2364no—
716D8—2362no—
717D8—2362no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—42no—
723M16—592no—
724M16—592no—
725M16—1184no—
726M16—1181no—
727M16—1181no—
728M16—1181no—
729M16—1181no—
730M16—1181no—
731M16—1181no—
732M16—2362no—
733M16C2×D23612yes—
734M16D4×D5912yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—42no—
742C2×C8—1184no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—2362no—
748C4⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—592no—
755C23—1182no—
756C23—1181no—
757C23—9441no—
758C23—9441no—
759C23—9442no—
760C23—2364no—
761C23—2362no—
762C23—2361no—
763C23—2361no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23—2361no—
767C23#41×D5911yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—1181no—
772Q8—1181no—
773Q8—1181no—
774Q8—1181no—
775Q8—2362no—
776Q8#1427369712yes—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—1182no—
785D4—1182no—
786D4—1181no—
787D4—1182no—
788D4—1182no—
789D4—1181no—
790D4—1181no—
791D4—1181no—
792D4—9442no—
793D4—2364no—
794D4—2362no—
795D4—2364no—
796D4—2362no—
797D4—2362no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2361no—
802D4—2361no—
803D4—2361no—
804D4—2361no—
805D4—2361no—
806D4#1427369712yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—592no—
815C2×C4—1182no—
816C2×C4—1182no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—2364no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C22×D23611yescharacteristic
828C2×C4#1427377211yescharacteristic
829C2×C4#1427377311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—1182no—
835C8—1182no—
836C8—2361no—
837C8—2361no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—1182no—
844C22—9441no—
845C22—9441no—
846C22—9441no—
847C22—9441no—
848C22—9444no—
849C22—9442no—
850C22—4722no—
851C22—4722no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22—2362no—
855C22—2361no—
856C22—2362no—
857C22#121×D5911yescharacteristic
858C22#1683804411yescharacteristic
859C22#1683804711yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—1182no—
864C4—2361no—
865C4C2×#1427369711yescharacteristic
866C4#1683796011yescharacteristic
867C4#1683803411yescharacteristic
868C4D4×D23611yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—42no—
873C2—81no—
874C2—9441no—
875C2—4722no—
876C2—4721no—
877C2—2362no—
878C2#2142746911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427469
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1881C2
socleC2×C59#2410
hypercenter#1881D59
hypocenterC59#24420
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438873C2semidirect
2. #21433826C2semidirect
3. #21433824C2semidirect
4. #21433469C2semidirect
5. #21433367C2semidirect
6. #21432574C2semidirect
7. #21425372C2semidirect
8. #21425370C2semidirect
9. #21425206C2semidirect
10. #21425205C2semidirect
11. #21424642C2semidirect
12. #21424456C2semidirect
13. #21424317C2semidirect
14. #21424046C2semidirect
15. C59×#1881C2semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
27. C2×#14273752C22semidirect
28. C2×#14273752C22semidirect
30. C22×D472C22semidirect
31. #16838169C22semidirect
42. #16837451C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. #16837420C22semidirect
45. #16837406C22semidirect
46. #16837386C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
52. C2×#14273643C22semidirect
53. C2×#14273643C22semidirect
54. C2×#14273643C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
57. #16837368C22semidirect
58. #16837172C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
61. C59×#568C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
63. C59×#416C22semidirect
64. C59×#408C22semidirect
65. C59×#344C22semidirect
66. C59×#341C22semidirect
92. #14273757D4semidirect
106. #14273752D4semidirect
161. #137×C59D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C59D4semidirect
442. #1881D59semidirect
473. #568C2×D59semidirect
486. #421C2×D59semidirect
488. #416C2×D59semidirect
501. #408C2×D59semidirect
503. #344C2×D59semidirect
505. #341C2×D59semidirect
506. C59#24420semidirect
536. #137D236semidirect
553. AGL(1,ℤ/8)D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388732
#214338262
#214338242
#214334692
#214333672
#214325742
#214253722
#214253702
#214252062
#214252052
#214246422
#214244562
#214243172
#214240462
C59×#18812
#2442059