Finite Group Databasebeta

← #28626210

Subgroups — #28626210

Order 15104.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic
2#21433832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425208C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273753C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
29#16838168C2211yescharacteristic
30#16838168C2211yescharacteristic, complemented
31#16838168C2211yescharacteristic, complemented
32#16837976C2211yescharacteristic
33#16837676—22no—
34#16837674—22no—
35#16837668—22no—
36#16837662—22no—
37#16837583—22no—
38#16837578—22no—
39#16837561—22no—
40#16837551—22no—
41#16837451C2211yescharacteristic, complemented
42#16837450C2211yescharacteristic, complemented
43#16837419C2211yescharacteristic, complemented
44#16837418C2211yescharacteristic, complemented
45#16837407C2211yescharacteristic, complemented
46#16837399C2211yescharacteristic, complemented
47#16837386C2211yescharacteristic, complemented
48#16837384C2211yescharacteristic
49#16837384C2211yescharacteristic
50#16837384C2211yescharacteristic, complemented
51#16837383—22no—
52C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D59—22no—
55#16837368C2211yescharacteristic
56#16837368C2211yescharacteristic, complemented
57#16837174C2211yescharacteristic, complemented
58#16837173C2211yescharacteristic, complemented
59#16837167C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D412yes—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×C22⋊D59—22no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59D412yes—
89#14273760—21no—
90#14273760D412yes—
91#14273758—22no—
92#14273758—22no—
93#14273758—22no—
94#14273758—41no—
95#14273758D412yes—
96#14273757—21no—
97#14273756—24no—
98#14273755—21no—
99#14273755D412yes—
100#14273754—24no—
101#14273753—22no—
102#14273753—22no—
103#14273753D412yes—
104#14273752—21no—
105#14273751—24no—
106#14273751—24no—
107#14273749—22no—
108#14273748—24no—
109#14273747—22no—
110#14273746—24no—
111C2×#11745672—21no—
112C2×#11745672—21no—
113C2×#11745670—21no—
114C2×#11745671—21no—
115C2×#11745671—21no—
116SD16×D59—24no—
117C2×#11745669—21no—
118D8×D59—24no—
119#14273735—22no—
120#14273735—22no—
121#14273735—41no—
122#14273733—22no—
123#14273733—22no—
124#14273733—41no—
125C2×#11745664C2311yescharacteristic
126C2×#11745664C2311yescharacteristic
127C2×#11745664C2311yescharacteristic
128C2×#11745664C2311yescharacteristic
129M16×D59—22no—
130M16×D59—22no—
131M16×D59—22no—
132#14273725—21no—
133#14273716—21no—
134#14273710—22no—
135#14273703—22no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273663—22no—
138#14273662—22no—
139#14273654—22no—
140#14273653—22no—
141#14273652—21no—
142#14273649—21no—
143#14273648—22no—
144#14273646—21no—
145#14273646—22no—
146#14273645—21no—
147#14273645—21no—
148#14273645D412yes—
149#14273644—21no—
150#14273644—22no—
151#14273643—21no—
152#14273643—21no—
153#14273643D412yes—
154(C2×D59)⋊C8—22no—
155(C2×D59)⋊C8—41no—
156C2×#41×C59C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159#137×C59—22no—
160#137×C59—41no—
161AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163C2×Q16×C59—21no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×SD16×C59—22no—
167C2×SD16×C59—41no—
168C2×SD16×C59—41no—
169C2×D8×C59—21no—
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174#101×C59—22no—
175#100×C59—22no—
176C22⋊C8×C59—41no—
177C24×C59—21no—
178C23×D59—22no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—44no—
206C2×C22⋊D59—44no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59#4112yes—
209C22×Dic59—22no—
210#11745689—22no—
211#11745689—41no—
212Q8×D59—22no—
213Q8×D59—41no—
214#11745687—22no—
215#11745687—24no—
216#11745687—42no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219#11745687—41no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222D4×D59—22no—
223D4×D59—24no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—41no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—21no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239#11745685—21no—
240#11745685—41no—
241#11745685—41no—
242#11745685—42no—
243#11745685—42no—
244#11745685C2×D412yes—
245#11745685C2×D412yes—
246C2×D236—41no—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×D236C2×D411yescharacteristic
249C2×D236C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—42no—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×Dic118—41no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258Q16×C59—42no—
259SD16×C59—24no—
260SD16×C59—42no—
261SD16×C59—44no—
262D8×C59—24no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59—21no—
267M16×C59C2×D412yes—
268M16×C59C2×D412yes—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276#11745672—22no—
277#11745672—42no—
278#11745672—42no—
279#11745671—22no—
280#11745671—42no—
281#11745671—42no—
282#11745670—24no—
283#11745670—22no—
284#11745669—24no—
285#11745669—22no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic59—21no—
288Dic59⋊C4—42no—
289C4×Dic59—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—21no—
296#11745664C2×D412yes—
297#11745664C2×D412yes—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302Dic236—22no—
303D472—22no—
304#11745660—22no—
305#11745660—22no—
306#11745659—24no—
307#11745659—42no—
308#11745659—42no—
309C8×D59—24no—
310C8×D59—42no—
311C8×D59—42no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—161no—
317C23×C59C2×#4111yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—162no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—21no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—21no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—22no—
353C22⋊D59—22no—
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—42no—
358C22⋊D59—41no—
359C22⋊D59—41no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—44no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59#12112yes—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—21no—
371D236—42no—
372D236#12012yes—
373C4×D59—22no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—42no—
378C4×D59—42no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381Dic118—21no—
382Dic118—21no—
383Dic118—21no—
384Dic118—21no—
385Dic118—21no—
386Dic118—42no—
387Dic118#12012yes—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24421—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—82no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—161no—
403C22×C59—161no—
404C22×C59C2×#12111yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C22×C59#54611yescharacteristic
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—164no—
414C2×D59—162no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C2×#12011yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419C4×C59D4211yescharacteristic
420C4×C59D4211yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425#3585—591no—
426#3069—591no—
427#3069—591no—
428#3022—591no—
429#3009—591no—
430#2888—591no—
431#2048—591no—
432#2048—591no—
433#2019—591no—
434#2019D5911yescharacteristic, complemented
435#1915—591no—
436#1881—591no—
437#1881—591no—
438#1858—591no—
439#1791—591no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59#241011yescharacteristic
446D59—42no—
447D59—42no—
448D59—81no—
449#585—591no—
450C2×H(5,𝔽2)—591no—
451#577—1182no—
452#577—1182no—
453#576—1182no—
454#576—1182no—
455#575—591no—
456#575—591no—
457#575—1182no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
464C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
465#568—591no—
466#568—591no—
467#568—591no—
468#536—591no—
469#473—1182no—
470#473—1182no—
471#471—1182no—
472#471—1182no—
473#456—1182no—
474#455—1182no—
475#452—1182no—
476#450—1182no—
477#430—591no—
478#430—591no—
479#421—591no—
480#421—591no—
481#418—591no—
482#416—591no—
483#413—591no—
484#413—591no—
485#413—591no—
486#413—591no—
487#413—1182no—
488C2×#101—591no—
489C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#100—591no—
491C2×#100—1182no—
492C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#408—591no—
494#408—591no—
495#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#344—591no—
497#344—591no—
498#341—591no—
499#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
500C59#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1181no—
5022−1+4—1181no—
5032−1+4—1181no—
504H(5,𝔽2)—1182no—
505H(5,𝔽2)—1182no—
506H(5,𝔽2)—1182no—
507H(5,𝔽2)—1181no—
508H(5,𝔽2)—1181no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—2361no—
511H(5,𝔽2)—2361no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—592no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—591no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41—2361no—
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
522C22×D4—592no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—592no—
529#137—592no—
530#137—1181no—
531#137—1182no—
532#137—1184no—
533#137—1181no—
534#137—1182no—
535#137—1182no—
536#137—2361no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—592no—
540AGL(1,ℤ/8)—592no—
541AGL(1,ℤ/8)—1181no—
542AGL(1,ℤ/8)—1182no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1184no—
545AGL(1,ℤ/8)—1184no—
546AGL(1,ℤ/8)—1181no—
547AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548#135—1182no—
549#135—1184no—
550#135—1184no—
551#135—1182no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—1184no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—1181no—
563C2×SD16—1181no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1184no—
566C2×D8—1181no—
567#131—1182no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572#131—2361no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—591no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8C22×D5911yescharacteristic
584C4⋊Q8—1181no—
585#124—1181no—
586#123—1182no—
587C22⋊Q8—1182no—
588#117—591no—
589#108—1182no—
590#108—1182no—
591#104—1182no—
592#104—1182no—
593#103—1181no—
594#102—1181no—
595#102—1182no—
596#101—22no—
597#101—592no—
598#101—1181no—
599#101—1181no—
600#101—1182no—
601#101—1181no—
602#100—22no—
603#100—592no—
604#100—1181no—
605#100—1181no—
606#100—1182no—
607#100—1181no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—1182no—
610C22⋊C8—2361no—
611C24—21no—
612C24—1182no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—592no—
618#41—592no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1184no—
626#41—1182no—
627#41—1182no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634#41—2361no—
635#41—2361no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2361no—
642#41—2361no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—591no—
650C2×Q8—591no—
651C2×Q8—591no—
652C2×Q8—1182no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C2×D4D4×D5912yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—42no—
693Q16—1182no—
694Q16—1182no—
695Q16—2362no—
696Q16—2362no—
697SD16—24no—
698SD16—42no—
699SD16—44no—
700SD16—1182no—
701SD16—1182no—
702SD16—1182no—
703SD16—1184no—
704SD16—1182no—
705SD16—2362no—
706SD16—2362no—
707D8—24no—
708D8—1182no—
709D8—1182no—
710D8—1184no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—592no—
716M16—592no—
717M16—1184no—
718M16—1181no—
719M16—1181no—
720M16—1181no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—2362no—
725M16—2362no—
726M16D4×D5912yes—
727M16D4×D5912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—1184no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—2362no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—1181no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—1181no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—592no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—9442no—
755C23—2364no—
756C23—2362no—
757C23#41×D5911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—592no—
765Q8—1181no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—1181no—
769Q8—1181no—
770Q8—2362no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—592no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—1181no—
785D4—1181no—
786D4—1181no—
787D4—1181no—
788D4—1181no—
789D4—2362no—
790D4—2364no—
791D4—2364no—
792D4—2362no—
793D4—2362no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—592no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—2362no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2364no—
812C2×C4—2362no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4#1427377211yescharacteristic
821C2×C4#1427377211yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1182no—
827C8—1182no—
828C8—2361no—
829C8—2361no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—9442no—
840C22—9444no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—2362no—
844C22—2361no—
845C22#121×D5911yescharacteristic
846C22#1683804111yescharacteristic
847C22#1683804911yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—1182no—
851C4—1182no—
852C4—4721no—
853C4—2361no—
854C4#120×D5911yescharacteristic
855C4#1683796211yescharacteristic
856C4#1683803411yescharacteristic
857C4#1683803711yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—4721no—
864C2—2362no—
865C2—2362no—
866C2#2142746311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427463
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2019C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438872C2
hypercenter#2019D59
hypocenterC59#24421
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433832C2semidirect
3. #21433829C2semidirect
4. #21433472C2semidirect
5. #21433369C2semidirect
6. #21432572C2semidirect
7. #21425368C2semidirect
8. #21425366C2semidirect
9. #21425208C2semidirect
10. #21424645C2semidirect
11. #21424461C2semidirect
12. #21424459C2semidirect
13. #21424317C2semidirect
14. #21424046C2semidirect
15. C59×#2019C2semidirect
25. C2×#14273758C22semidirect
26. C2×#14273758C22semidirect
30. #16838168C22semidirect
31. #16838168C22semidirect
41. #16837451C22semidirect
42. #16837450C22semidirect
43. #16837419C22semidirect
44. #16837418C22semidirect
45. #16837407C22semidirect
46. #16837399C22semidirect
47. #16837386C22semidirect
50. #16837384C22semidirect
52. C2×#14273646C22semidirect
53. C2×#14273644C22semidirect
56. #16837368C22semidirect
57. #16837174C22semidirect
58. #16837173C22semidirect
59. #16837167C22semidirect
60. C2×#137×C59C22semidirect
62. C22×SD16×C59C22semidirect
63. C2×#101×C59C22semidirect
64. C2×#100×C59C22semidirect
65. C59×#408C22semidirect
66. C59×#341C22semidirect
434. #2019D59semidirect
460. C2×#137C2×D59semidirect
464. C22×SD16C2×D59semidirect
489. C2×#101C2×D59semidirect
492. C2×#100C2×D59semidirect
495. #408C2×D59semidirect
499. #341C2×D59semidirect
500. C59#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338322
#214338292
#214334722
#214333692
#214325722
#214253682
#214253662
#214252082
#214246452
#214244612
#214244592
#214243172
#214240462
C59×#20192
#2442159