Finite Group Databasebeta

← #28626212

Subgroups — #28626212

Order 15104.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438872C211yesmaximal, characteristic
2#21433836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21433374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838238C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838212—22no—
19#16838208—22no—
20#16838206—22no—
21#16838203—22no—
22#16838202C2211yescharacteristic
23#16838200C2211yescharacteristic
24#16838198—22no—
25C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273760C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273757C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273753C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
30C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
31#16838168C2211yescharacteristic
32#16838168C2211yescharacteristic, complemented
33#16838168C2211yescharacteristic, complemented
34#16837978C2211yescharacteristic
35#16837678—22no—
36#16837676—22no—
37#16837666—22no—
38#16837664—22no—
39#16837586—22no—
40#16837581—22no—
41#16837565—22no—
42#16837554—22no—
43#16837450C2211yescharacteristic, complemented
44#16837420C2211yescharacteristic, complemented
45#16837396C2211yescharacteristic, complemented
46#16837384C2211yescharacteristic
47#16837384C2211yescharacteristic
48#16837384C2211yescharacteristic, complemented
49#16837383—22no—
50C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
53#100×D59—22no—
54#16837370C2211yescharacteristic
55#16837370C2211yescharacteristic, complemented
56#16837369C2211yescharacteristic, complemented
57#16837172C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
61C59×#430C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#413C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#344C2211yescharacteristic, complemented
67#14273775—21no—
68#14273774—21no—
69#14273774—21no—
70#14273773—21no—
71#14273773—21no—
72#14273772—21no—
73#14273772—22no—
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772—41no—
78C2×#11745685—41no—
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C2×#11745685C2311yescharacteristic
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687D412yes—
84#41×D59—22no—
85#41×D59—41no—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—22no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59D412yes—
90#14273760—21no—
91#14273760—22no—
92#14273760—22no—
93#14273760—22no—
94#14273760—41no—
95#14273760D412yes—
96#14273758D412yes—
97#14273757—21no—
98#14273757—22no—
99#14273757—41no—
100#14273756—24no—
101#14273755—21no—
102#14273755D412yes—
103#14273754—24no—
104#14273753—22no—
105#14273753—22no—
106#14273753D412yes—
107#14273752—21no—
108#14273751—24no—
109#14273751—24no—
110#14273749—22no—
111#14273748—24no—
112#14273747—22no—
113#14273746—24no—
114C2×Dic236—21no—
115C2×Dic236—21no—
116C2×#11745672—21no—
117C2×#11745660—21no—
118C2×#11745660—21no—
119C2×#11745670—21no—
120C2×#11745670—22no—
121C2×#11745670—21no—
122C2×#11745670—41no—
123C2×#11745670—41no—
124SD16×D59—24no—
125C2×#11745669—21no—
126D8×D59—24no—
127#14273735—22no—
128#14273735—22no—
129#14273735—41no—
130#14273733—22no—
131#14273733—22no—
132#14273733—41no—
133C2×#11745664C2311yescharacteristic
134C2×#11745664C2311yescharacteristic
135C2×#11745664C2311yescharacteristic
136M16×D59—22no—
137M16×D59—22no—
138M16×D59—22no—
139C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
140#14273727—21no—
141#14273715—21no—
142#14273711—22no—
143#14273707—22no—
144#14273662—22no—
145#14273655—22no—
146#14273650—21no—
147#14273647—21no—
148#14273645—21no—
149#14273645—21no—
150#14273645—22no—
151#14273645—22no—
152#14273645D412yes—
153#14273644—22no—
154#14273643—21no—
155#14273643—21no—
156#14273643D412yes—
157C22⋊(C59⋊C8)—41no—
158(C2×D59)⋊C8—22no—
159(C2×D59)⋊C8—41no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
164C2×SD16×C59—21no—
165C2×D8×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170#117×C59C2311yescharacteristic
171#108×C59—22no—
172#104×C59—22no—
173#102×C59—22no—
174#101×C59—21no—
175#100×C59—21no—
176#100×C59—22no—
177C24×C59—21no—
178C23×D59—22no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—44no—
199C2×C22⋊D59—44no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59#4112yes—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204#11745689—22no—
205#11745689—41no—
206Q8×D59—22no—
207Q8×D59—41no—
208#11745687—22no—
209#11745687—24no—
210#11745687—42no—
211#11745687—42no—
212#11745687—42no—
213#11745687—41no—
214#11745687—42no—
215#11745687—42no—
216D4×D59—22no—
217D4×D59—24no—
218D4×D59—42no—
219D4×D59—42no—
220D4×D59—42no—
221D4×D59—41no—
222D4×D59—42no—
223D4×D59—42no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—41no—
235#11745685—41no—
236#11745685—42no—
237#11745685—42no—
238#11745685C2×D412yes—
239#11745685C2×D412yes—
240C2×D236—41no—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×D236C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—41no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258SD16×C59—24no—
259D8×C59—24no—
260M16×C59—21no—
261M16×C59—21no—
262M16×C59—21no—
263M16×C59—21no—
264M16×C59—21no—
265M16×C59—21no—
266M16×C59C2×D412yes—
267M16×C59C2×D412yes—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C42×C59—21no—
275#11745672—22no—
276#11745672—42no—
277#11745671—22no—
278#11745670—24no—
279#11745670—22no—
280#11745670—42no—
281#11745670—44no—
282#11745669—24no—
283#11745669—22no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic59—42no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664C2×D412yes—
291#11745664C2×D412yes—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298Dic236—22no—
299Dic236—42no—
300Dic236—42no—
301D472—22no—
302#11745660—22no—
303#11745660—22no—
304#11745660—42no—
305#11745660—42no—
306#11745659—24no—
307#11745659—42no—
308#11745659—42no—
309C8×D59—24no—
310C8×D59—42no—
311C8×D59—42no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—161no—
317C23×C59C2×#4111yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—42no—
322C22×D59—162no—
323C22×D59#12112yes—
324Q8×C59—21no—
325Q8×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—22no—
346C22⋊D59—22no—
347C22⋊D59—22no—
348C22⋊D59—44no—
349C22⋊D59—44no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—41no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—44no—
357C2×Dic59—42no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12112yes—
362D236—21no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—21no—
367D236—42no—
368D236#12012yes—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—22no—
371C4×D59—22no—
372C4×D59—22no—
373C4×D59—42no—
374C4×D59—42no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377Dic118—21no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—21no—
381Dic118—21no—
382Dic118—42no—
383Dic118—41no—
384Dic118—41no—
385Dic118—41no—
386Dic118—41no—
387Dic118#12012yes—
388C8×C59—22no—
389C8×C59—22no—
390C8×C59—41no—
391C8×C59—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24421—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—82no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59—161no—
403C22×C59—161no—
404C22×C59C2×#12111yescharacteristic
405C22×C59#54611yescharacteristic
406C22×C59#54611yescharacteristic
407C2×D59—22no—
408C2×D59—22no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—81no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—164no—
414C2×D59—162no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59C2×#12011yescharacteristic
418C4×C59#53411yescharacteristic
419C4×C59D4211yescharacteristic
420C4×C59D4211yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—22no—
423Dic59—41no—
424Dic59—81no—
425#3585—591no—
426#3069—591no—
427#3069—591no—
428#3022—591no—
429#3009—591no—
430#2888—591no—
431#2048—591no—
432#2048D5911yescharacteristic, complemented
433#2019—591no—
434#2019—591no—
435#1915—591no—
436#1881—591no—
437#1881—591no—
438#1858—591no—
439#1791—591no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—21no—
443C2×C59—81no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59#241011yescharacteristic
446D59—42no—
447D59—42no—
448D59—81no—
449#585—591no—
450C2×H(5,𝔽2)—591no—
451#577—1182no—
452#577—1182no—
453#576—1182no—
454#576—1182no—
455#575—591no—
456#575—591no—
457#575—1182no—
458C2×#137—591no—
459C2×#137—591no—
460C2×#137—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
464C22×SD16—591no—
465#568—591no—
466#568—591no—
467#568—591no—
468#536—591no—
469#473—1182no—
470#473—1182no—
471#471—1182no—
472#471—1182no—
473#456—1182no—
474#455—1182no—
475#452—1182no—
476#450—1182no—
477#430—591no—
478#430C2×D5911yescharacteristic, complemented
479#421—591no—
480#421C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#418C2×D5911yescharacteristic, complemented
482#416—591no—
483#413—591no—
484#413—591no—
485#413—591no—
486#413—1182no—
487#413C2×D5911yescharacteristic, complemented
488C2×#101—591no—
489C2×#101—591no—
490C2×#100—591no—
491C2×#100—1182no—
492C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#408—591no—
494#408—591no—
495#408—591no—
496#344—591no—
497#344C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#341—591no—
499#341—591no—
500C59#2442111yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—1181no—
5022−1+4—1181no—
5032−1+4—1181no—
504H(5,𝔽2)—1182no—
505H(5,𝔽2)—1182no—
506H(5,𝔽2)—1182no—
507H(5,𝔽2)—1181no—
508H(5,𝔽2)—1181no—
509H(5,𝔽2)—1181no—
510H(5,𝔽2)—2361no—
511H(5,𝔽2)—2361no—
512C2×#41—591no—
513C2×#41—592no—
514C2×#41—591no—
515C2×#41—591no—
516C2×#41—1182no—
517C2×#41—1181no—
518C2×#41—2361no—
519C2×#41—2361no—
520C2×#41C22×D5911yescharacteristic
521C22×Q8—591no—
522C22×D4—592no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1182no—
525C22×D4C22×D5911yescharacteristic
526#137—592no—
527#137—592no—
528#137—1181no—
529#137—1182no—
530#137—1182no—
531#137—1182no—
532#137—1184no—
533#137—1181no—
534#137—1182no—
535#137—2361no—
536#137—2361no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—592no—
540AGL(1,ℤ/8)—592no—
541AGL(1,ℤ/8)—1181no—
542AGL(1,ℤ/8)—1182no—
543AGL(1,ℤ/8)—1184no—
544AGL(1,ℤ/8)—1184no—
545AGL(1,ℤ/8)—1184no—
546AGL(1,ℤ/8)—1181no—
547AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548#135—1182no—
549#135—1184no—
550#135—1184no—
551#135—1182no—
552C2×Q16—1181no—
553C2×Q16—1181no—
554C2×Q16—1181no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—1181no—
557C2×SD16—1181no—
558C2×SD16—1184no—
559C2×SD16—1181no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—1181no—
562C2×SD16—2361no—
563C2×SD16—2361no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—1184no—
566C2×D8—1181no—
567#131—1182no—
568#131—1182no—
569#131—1182no—
570#131—1182no—
571#131—2361no—
572#131—2361no—
573C2×M16—591no—
574C2×M16—591no—
575C2×M16—591no—
576C2×M16—1182no—
577C2×M16—1182no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16C22×D5911yescharacteristic
580C2×M16C22×D5911yescharacteristic
581C2×M16C22×D5911yescharacteristic
582C2×M16C22×D5911yescharacteristic
583C22×C8—591no—
584C4⋊Q8—1181no—
585#124—1181no—
586#123—1182no—
587C22⋊Q8—1182no—
588#117C22×D5911yescharacteristic
589#108—22no—
590#108—1182no—
591#104—22no—
592#104—1182no—
593#103—1181no—
594#102—22no—
595#102—1181no—
596#101—21no—
597#101—592no—
598#101—1182no—
599#101—1181no—
600#101—1181no—
601#101—1182no—
602#100—21no—
603#100—22no—
604#100—592no—
605#100—1181no—
606#100—1181no—
607#100—1182no—
608C22⋊C8—1182no—
609C22⋊C8—2361no—
610C22⋊C8—2361no—
611C24—21no—
612C24—1182no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—592no—
618#41—592no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1184no—
626#41—1182no—
627#41—1182no—
628#41—1181no—
629#41—1181no—
630#41—1181no—
631#41—1181no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634#41—2361no—
635#41—2361no—
636#41—2362no—
637#41—2362no—
638#41—2362no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41—2361no—
642#41—2361no—
643C2×Q8—591no—
644C2×Q8—591no—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—2361no—
654C2×Q8—2361no—
655C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—591no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—591no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1182no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2364no—
680C2×D4—2364no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4D4×D5911yescharacteristic
683C2×D4D4×D5912yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—2362no—
691C22×C4C23×D5911yescharacteristic
692Q16—1182no—
693Q16—1182no—
694Q16—2362no—
695Q16—2362no—
696Q16—2362no—
697SD16—24no—
698SD16—1182no—
699SD16—1182no—
700SD16—1182no—
701SD16—1184no—
702SD16—1182no—
703SD16—2362no—
704SD16—2362no—
705SD16—2362no—
706SD16—2364no—
707D8—24no—
708D8—1182no—
709D8—1182no—
710D8—1184no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—592no—
718M16—592no—
719M16—1184no—
720M16—1181no—
721M16—1181no—
722M16—1181no—
723M16—1181no—
724M16—2362no—
725M16—2362no—
726M16D4×D5912yes—
727M16D4×D5912yes—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1184no—
733C2×C8—1181no—
734C2×C8—1181no—
735C2×C8—1181no—
736C2×C8—1181no—
737C2×C8—1181no—
738C2×C8—1181no—
739C2×C8—2362no—
740C2×C8—2362no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2362no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2362no—
745C42—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—161no—
751C23—592no—
752C23—1181no—
753C23—1181no—
754C23—9442no—
755C23—2364no—
756C23—2362no—
757C23#41×D5911yescharacteristic
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—592no—
761Q8—1181no—
762Q8—1181no—
763Q8—1181no—
764Q8—1181no—
765Q8—1181no—
766Q8—2362no—
767Q8—2361no—
768Q8—2361no—
769Q8—2361no—
770Q8—2361no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—592no—
780D4—1182no—
781D4—1182no—
782D4—1182no—
783D4—1182no—
784D4—1181no—
785D4—1181no—
786D4—1181no—
787D4—1181no—
788D4—1181no—
789D4—2362no—
790D4—2364no—
791D4—2364no—
792D4—2362no—
793D4—2362no—
794D4—2361no—
795D4—2361no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—592no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1182no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—2362no—
808C2×C4—2362no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2362no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4#1427377311yescharacteristic
821C2×C4#1427377311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—1182no—
827C8—1182no—
828C8—2361no—
829C8—2361no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22—1182no—
838C22—1182no—
839C22—9442no—
840C22—9444no—
841C22—4721no—
842C22—4721no—
843C22—2362no—
844C22—2361no—
845C22#121×D5911yescharacteristic
846C22#1683804411yescharacteristic
847C22#1683804511yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—1182no—
851C4—1182no—
852C4—4721no—
853C4—2361no—
854C4#120×D5911yescharacteristic
855C4#1683796311yescharacteristic
856C4#1683803611yescharacteristic
857C4#1683803611yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—82no—
862C2—81no—
863C2—4721no—
864C2—2362no—
865C2—2362no—
866C2#2142746511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21427465
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2048C2
socleC2×C59#2410
prime radical#21438872C2
hypercenter#2048D59
hypocenterC59#24421
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433836C2semidirect
3. #21433834C2semidirect
4. #21433476C2semidirect
5. #21433374C2semidirect
6. #21432572C2semidirect
7. #21425367C2semidirect
8. #21425212C2semidirect
9. #21425210C2semidirect
10. #21424647C2semidirect
11. #21424457C2semidirect
12. #21424455C2semidirect
13. #21424314C2semidirect
14. #21424045C2semidirect
15. C59×#2048C2semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
26. C2×#14273760C22semidirect
27. C2×#14273757C22semidirect
30. C22×#11745670C22semidirect
32. #16838168C22semidirect
33. #16838168C22semidirect
43. #16837450C22semidirect
44. #16837420C22semidirect
45. #16837396C22semidirect
48. #16837384C22semidirect
50. C2×#14273645C22semidirect
51. C2×#14273645C22semidirect
52. C2×#14273644C22semidirect
55. #16837370C22semidirect
56. #16837369C22semidirect
57. #16837172C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
61. C59×#430C22semidirect
62. C59×#421C22semidirect
63. C59×#418C22semidirect
64. C59×#413C22semidirect
65. C2×#100×C59C22semidirect
66. C59×#344C22semidirect
432. #2048D59semidirect
478. #430C2×D59semidirect
480. #421C2×D59semidirect
481. #418C2×D59semidirect
487. #413C2×D59semidirect
492. C2×#100C2×D59semidirect
497. #344C2×D59semidirect
500. C59#24421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388722
#214338362
#214338342
#214334762
#214333742
#214325722
#214253672
#214252122
#214252102
#214246472
#214244572
#214244552
#214243142
#214240452
C59×#20482
#2442159